超光譜分辨率紫外雙通道共光路成像光譜儀設計

張 璐，李 博 ，李寒霜，顧國超，王曉旭，邵英秋，林冠宇,3，葉 新,3

（1. 中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所, 吉林 長春 130033；2. 中國科學院大學, 北京 100049；3. 許健民氣象衛星創新中心, 北京100081）

1 引 言

成像光譜儀是一種可以同時獲取光譜信息與圖像信息的光譜儀器，其在深空探測領域有著十分重要的作用。

國內外許多空間探測衛星都搭載了成像光譜儀。隸屬于美國航空航天局（NASA）和歐洲航天局（ESA）的Cassini 衛星上搭載的VIMS-V 成像光譜儀[1-2]，可單通道成像，光譜覆蓋范圍為0.3～1.05 μm，光譜分辨率為2 nm；ESA 研制的Sentinel-5 搭載了5 臺成像光譜儀[3-4]，其中UV1、UV2-VIS、SWIR1、SWIR3 等4 臺光譜儀均為單通道的成像光譜儀，對應光譜范圍分別為0.27～0.31 μm、0.3～0.5 μm、1.59～1.675 μm、2.3～2.385 μm，對應光譜分辨率分別為1、0.5、0.25、0.25 nm，NIR 仍然是單通道成像方式，通過對探測器進行區域劃分形成多光譜范圍的探測，光譜范圍為0.685～0.71 μm、0.745～0.755 μm、0.755～0.773 μm，對應光譜分辨率全都為0.4 nm。NASA 研發的NACHOS 立方衛星上搭載的高分辨率紫外可見高光譜成像儀[5]，同樣采用了單通道的成像方式，光譜范圍覆蓋0.29～0.5 μm，光譜分辨率為1.3 nm。

我國研制的高分5 號衛星上所搭載的可見短波紅外高光譜相機AHSI[6-7]，光譜范圍為0.39～2.51 μm，分為可見近紅外和短波紅外兩個波段通道，每個波段通道都由單獨的一臺光譜儀成像，兩臺光譜儀通過視場分離的方式對接到同一臺望遠鏡上，可見近紅外光譜儀的光譜分辨率為5 nm，短波紅外光譜儀的光譜分辨率為10 nm。碳衛星所搭載的二氧化碳探測儀[8-9]，采用了三臺光柵光譜儀分別對中心波長在0.76 μm 的O2-A 吸收帶、中心波長在1.61 μm 的弱CO2吸收帶、中心波長在2.06 μm 的強CO2吸收帶進行探測。通過分束器對接到同一臺望遠鏡上，對應光譜分辨率分別為0.044、0.08、0.1 nm。中國科學院長春光學精密機械與物理研究所設計的應用于作物熒光檢測的改進型Offner 光譜儀[10]，也為單通道成像，光譜范圍為0.67～0.78 μm，光譜分辨率為0.3 nm。

目前國內外的成像光譜儀多數采用單通道結構，一臺光譜儀只能對一個波段通道進行色散和探測，對于多個通道的探測需求，需要使用多臺光譜儀來完成，導致儀器整體的光機結構較大。而且，能實現超光譜分辨率的成像光譜儀較少。可實現對目標進行精細探測和滿足載荷輕量化、小型化、高度集成化需求的具有超光譜探測能力的雙通道共光路成像光譜儀短缺。

針對上述問題，本文選取改進型Offner 光譜儀作為初始結構，根據大氣觀測波段需求，確定雙通道的波段范圍，利用Offner 的結構特性，計算出Offner 分光系統的初始結構，實現雙通道共光路設計，同時利用彎月透鏡校正像差。優化完成后的雙通道共光路光譜儀成像質量良好，達到了優于0.1 nm 的超光譜分辨率。

2 技術指標

超光譜分辨率紫外雙通道共光路成像光譜儀通道1 主要對大氣中的SO2氣體污染物進行觀測，波段范圍為280～300 nm，通道2 主要對NO2等氣體進行觀測，波段范圍為370～400 nm。成像光譜儀采用辰芯GSENSE4040 CMOS 探測器，像元尺寸為9 μm×9 μm，像元數為4 096×4 096，空間維和光譜維均為2 像元合并采樣。光譜儀的主要技術指標要求如表1 所示。

表1 本文成像光譜儀的主要技術指標要求Tab.1 Main technical index requirements of the designed spectrometer

3 雙通道共光路成像光譜儀光學系統設計

3.1 雙通道Offner 分光系統設計理論

Offner 結構的光譜儀是一種應用廣泛的色散型成像光譜儀，容易實現小F 數、長狹縫的設計。Offner 光譜儀有著體積小、分辨率高、容易裝調的優點。

為了實現小型化，本文采用改進型Offner 系統作為初始結構，入射狹縫和兩個通道的像面都在光柵上方。在此基礎上，通過計算狹縫的離軸量，使狹縫恰好位于兩個波段像面之間，形成雙通道共光路結構。相比于入射光束和出射光束分別位于光柵上下兩端的傳統Offner 系統，改進型Offner 系統只使用了一半的彎月透鏡和反射鏡。將改進型Offner 系統作為初始結構設計的雙通道Offner 系統不僅降低了雙通道光譜儀中所需第二個通道光譜儀的體積和重量，還進一步降低了彎月透鏡和反射鏡的體積和重量，并且能兼顧超光譜分辨率需求。

為了簡化計算，初始結構采用如圖1 所示的雙通道改進型Offner 系統，系統為物方遠心系統，通道1 的像面為I1，通道2 的像面為I2，入射狹縫S恰好介于I1和I2之間。反射鏡M 和凸面光柵G 共心，反射鏡M 的半徑為R，光柵的半徑為RG。

圖1 改進型Offner 結構圖Fig. 1 Schematic diagram of the improved Offner structure

從通道1 的短波長λ11到通道2 的長波長λ22的高度差ΔH可表示為

式中，ΔH1為狹縫到通道1 短波長λ11像點到狹縫S的距離，ΔH2為通道2 長波長λ22像點到狹縫S的距離。

狹縫位于通道1 長波長λ12像點與通道2 短波長λ21像點之間。光譜儀為1∶1 成像，像方孔徑角也可近似為u，根據孔徑角的正切關系可以推出

式中，Δl1為通道1 的色散長度，Δl2為通道2 的色散長度。

色散長度Δl可表示為

其中，Δλ為波段范圍，σ為合并后的像元尺寸，δλ為光譜分辨率，k為采樣參數，一般情況下k=2，即光譜分辨率為0.1 nm 時，采樣間隔為0.05 nm。

雙通道通過一塊光柵色散，同樣的光柵間隔d對兩個通道均適用，由光柵方程可得

式中，θ為光柵入射角，φ11為通道1 短波長λ11對應的衍射角，m為衍射級次。

ΔH1可近似為

光柵入射角度θ可以近似為

整理得到

當光柵的衍射級次m=1，反射鏡M 和凸面光柵G 的半徑如下：R=2RG=500 mm，tanu=0.131 時，根據0.1 nm 光譜分辨率的要求則有，ΔH=44.2 mm，Δl1=7.2 mm，Δl2=10.8 mm。狹縫離軸量H應在72.7～97.9 mm 之間，但狹縫過于靠近兩個通道像點時，會導致出射光線與光柵之間存在遮擋。因此，要為狹縫與兩個通道像點之間留出一定的高度間隔，狹縫離軸量最終取88 mm，對應計算出的d為456 nm。

3.2 望遠系統設計

成像光譜儀兩個通道的波段不一致，要避免因為波段不一致帶來的色差問題，望遠鏡應該采用全反射結構，同時還要考慮到望遠鏡小F 數和大視場以及對成像質量的要求，望遠鏡最終采用了離軸三反結構，通過視場離軸的方式消除中心遮攔。為了便于后續為光譜儀添加消偏器，且使消偏效果達到最佳，孔徑光闌放置在主鏡前方。

優化時，首先設定望遠鏡的焦距，其次，為了便于機械結構設計，控制孔徑光闌與次鏡邊緣軸向距離大于5 mm, 同時使用CODEV 自帶的@JMRCC 宏文件控制從三鏡出射的光線與次鏡下端同樣留有5 mm 的空隙。優化完成后，望遠鏡MTF 圖如圖2（彩圖見期刊電子版）所示，望遠鏡點列圖如圖3 所示。

圖2 望遠鏡MTF 圖Fig. 2 MTF image of telescope system

圖3 望遠鏡點列圖Fig. 3 RMS image of telescope system

由圖1 和圖2 可知，望遠鏡MTF 在奈奎斯特頻率為27.8 lp/mm 時，MTF 優于0.9；點列圖結果在3 個視場均小于7 μm，像質良好。

為縮小望遠鏡及光譜儀整體尺寸，在優化好的望遠鏡三鏡后放置折疊鏡，起到折疊光路、縮小望遠鏡橫向尺寸的作用。最終得到望遠鏡的二維圖、三維圖如圖4 所示。

圖4 望遠鏡結構圖Fig. 4 Structure diagram of the telescope

3.3 Offner 分光系統設計

為了匹配前置望遠鏡的F 數和視場，Offner 分光系統的物方數值孔徑應為0.16，狹縫長度應為40 mm。為了與探測器像元相匹配，Offner 分光系統應為1∶1 成像，狹縫寬度應為18 μm。綜合Offner 分光系統長狹縫、大數值孔徑和超光譜分辨率的要求，且通道1 和通道2 的光束需共用一個凸面光柵，采用改進型的Offner 初始結構。

為了進一步改善像質，在凸面光柵背面添加了彎月透鏡。調整Offner 分光系統的狹縫離軸量，將凸面光柵的刻線密度設為變量，限制刻線密度可變的范圍，同時限制通道2 出射光線下邊緣與光柵的上邊緣間隔為5 mm, 控制兩個通道的出射光束與入射光束之間不發生相互遮擋，對系統進行整體優化，直至找到像質最佳的狹縫離軸量和光柵刻線密度的最優組合，此時，狹縫離軸量為85.5 mm，光柵周期為450 nm。

最終實現了如圖5 所示的Offner 分光系統，其中，通道1 的色散長度達到了10.37 mm，通道2 的色散長度達到了15.57 mm，雙通道的光譜分辨率均達到了0.069 nm/pixel。

圖5 Offner 分光系統Fig. 5 Offner spectroscopic system

Offner 分光系統通道1 的MTF 如圖6 所示，通道2 的MTF 如圖7 所示，通道1 的點列圖如圖8 所示，通道2 的點列圖如圖9 所示（各彩圖見期刊電子版）。

圖6 通道1 MTF 曲線圖Fig. 6 MTF image of channel 1

圖7 通道2 MTF 曲線圖Fig. 7 MTF image of channel 2

圖8 通道1 點列圖Fig. 8 Spot diagram of channel 1

由圖6～圖9 可知，兩個通道的光束經Offner 分光系統成像后，在27.8 lp/mm 奈奎斯特頻率下，MTF 均優于0.75，RMS 均優于9 μm，具有良好的成像質量。

圖9 通道2 點列圖Fig. 9 Spot diagram of channel 2

3.4 整體系統設計

將望遠鏡與Offner 分光系統對接后，為了便于探測器安裝，在兩個通道的像面前分別加入兩塊折轉鏡，將兩個通道的像沿著相反的方向折轉。最終得到了如圖10 所示的超光譜分辨率紫外雙通道共光路成像光譜儀。

圖10 本文成像光譜儀結構圖Fig. 10 Structure diagram of the proposed imaging spectrometer

成像光譜儀整體通道1 的MTF 如圖11 所示，通道2 的MTF 如圖12 所示，通道1 的RMS圖如圖13 所示，通道2 的RMS 圖如圖14 所示（各彩圖見期刊電子版）。

圖11 成像光譜儀整體通道1 的MTF 曲線圖Fig. 11 MTF image of overall channel 1 in imaging spectrometer

圖12 成像光譜儀整體通道2 的MTF 曲線圖Fig. 12 MTF image of overall channel 2 in imaging spectrometer

圖13 成像光譜儀整體通道1 的點列圖Fig. 13 Spot diagram of overall channel 1 in imaging spectrometer

圖14 成像光譜儀整體通道2 的點列圖Fig. 14 Spot diagram of overall channel 2 in imaging spectrometer

由圖11～圖14 可知，前置望遠鏡和后置光譜儀對接后的成像光譜儀，在奈奎斯特頻率為27.8 lp/mm 時，雙通道的MTF 均高于0.8，RMS均小于9 μm，滿足成像質量要求。整體系統最終達到的設計指標參數如表2 所示

表2 系統最終的設計參數Tab.2 Final design parameters of the system

4 結 論

Offner 結構的光譜儀雖然具有小F 數、長狹縫的優點，但是在實際應用中，面對多光譜通道的探測需求時，一般需要多臺光譜儀去完成，空間應用體積與重量較大。針對這個問題，本文設計了一種超光譜分辨率紫外雙通道共光路成像光譜儀， 通過初始結構的選型、狹縫離軸量與光柵周期的計算，獲得了改進型雙通道Offner 光譜儀的初始結構。該結構可在一臺Offner 光譜儀具有超光譜分辨率的同時還可對兩個光譜通道進行探測，其相比于傳統的Offner 結構，具有小型化、輕量化的優點。調整Offner 分光系統的狹縫離軸量與光柵周期，引入彎月透鏡，對系統進行了逐步優化。最終成像光譜儀通道1 光譜范圍為280～300 nm、通道2 光譜范圍為370～400 nm，兩個通道都具有優于 0.1 nm 超光譜分辨率，實現了9.5°視場、F#3.8 的技術指標。兩個通道的MTF 均優于0.8，RMS 均小于9 μm，滿足應用需求，為Offner 成像光譜儀提供了雙通道一體化的設計方案。