不同氣候條件下考慮蒸發效應的邊坡溫濕特性與穩定性研究

張 昊，蘇正洋，王亞坤，張旭漫

(南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029)

中國東北地區降雨年內分配不均，某些流域屬于中溫帶大陸季風氣候。春季干旱少雨，夏季受副熱帶海洋氣團影響，溫熱多雨，晝夜溫差大。這些地區的山地或人工邊坡在雨季常發生以淺層滑坡為主的地質災害。淺層滑坡產生的機理主要是非飽和黏性土在供水量平衡發生變化的情況下，抗剪強度減小從而導致滑坡的發生。而氣候變化對非飽和黏性土的力學性狀有很大的影響[1]。考慮氣候變化的影響主要體現在改變水文循環，主要包括影響降水入滲以及地表蒸發等，從而打破區域的供水量平衡[2-3]。降水作用會增加土壤水分，蒸發作用會持續消耗水分，使土壤含水量和孔隙水壓力發生變化[4]。邊坡土體含水量的變化使孔隙壓力發生變化，導致基質吸力減小，降低巖土體抗剪強度，進而影響邊坡穩定性[5-6]。

現有的大部分研究主要考慮降雨入滲作用對邊坡穩定性產生的影響，在考慮降雨作用的同時考慮蒸發效應對邊坡穩定性影響的文章較少[7]。陳守義[1]較早提出考慮入滲與蒸發條件下的斜坡土體含水率分布；焦月紅等[8]通過工程實例來揭示坡面蒸發蒸騰作用對坡體穩定性產生的影響；陳紅丹等[9]通過某尾礦庫地下水的滲流以及污染物的遷移規律來揭示了降雨-蒸發作用對尾礦庫表層土壤的影響；劉亦航[10]通過廣西某邊坡進行有限元分析為來揭示了降雨作用下考慮氣候效應的邊坡穩定性規律；Li等[11]模擬了考慮環境因素影響的非飽和黃土中的滲流現象；Zhao等[12]通過建立非飽和土壤水分運動模型來揭示了砂石覆蓋和夾砂條件下土壤的蒸發規律。

本研究在總結前人研究的基礎上，選取東北某庫區山體黏土邊坡，在GEO-studio軟件VADOSE/W、SLOP/W模塊中建立邊坡模型進行有限元計算，進行降雨以及蒸發作用下邊坡溫濕特性與穩定性研究，為相似地區邊坡溫濕特性與穩定性研究提供借鑒與參考。

1 計算理論

1.1 非飽和滲流

Wilson[13]在Darcy定律和質量守恒定律的Richards模型的基礎上增加了蒸汽流動平衡，Milly[14]進一步將方程改進為壓強的函數，使熱量與質量方程完全耦合，由此得出計算降雨及蒸發作用下考慮蒸汽項的二維非飽和滲流的一般控制微分方程[15]。

(1)

式中P——壓力；Pv——土壤水分的蒸汽壓力；kx——x方向上的水力傳導系數；ky——y方向上的水力傳導系數；Q——邊界流量；ρ——水的密度；Dv——蒸汽擴散系數；g——重力加速度；t——時間。

基于水的蒸汽傳遞和對流換熱，熱傳導微分方程對傳導傳熱的標準傅里葉方程進行了修正。熱傳導微分方程：

(2)

式中ρc——體積熱容量；ktx——x方向的導熱系數；kty——y方向的導熱系數；T——溫度；Qt——計算邊界熱量；Lv——蒸發潛熱；Dv——蒸汽擴散系數；Pv——土壤水分的蒸汽壓力；t——時間。

1.2 蒸發蒸騰

降雨入滲增加邊坡土壤水分，而蒸發則是相反的過程。Wilson等[16]對Penman[17]公式進行了修正，建立了計算實際蒸發量的Penman-Wilson公式，Penman-Wilson公式考慮了凈輻射、風速和兩者的相對濕度來計算非飽和土壤表面實際蒸發量：

(3)

式中E——垂直于邊坡表面的蒸發量；Γ——飽和蒸汽壓與溫度曲線在平均氣溫處的斜率；Q——邊坡表面凈輻射量；v——物化常數；Ea=f(u)Pa(B-A)，其中Pa——蒸汽壓力，A——土壤表面相對濕度的倒數，B——空氣相對濕度的倒數，f(u)取決于風速、表面粗糙度和渦流擴散，f(u)=0.35(1+0.15u)。

2 計算模型與邊界條件

2.1 計算模型與邊界條件

選取東北某庫區山體邊坡，邊坡高10.5 m，長18 m，邊坡可簡化為3層，自上而下分別為低液限黏土1、低液限黏土2、粉砂巖。在GEO-studio軟件VADOSE/W模塊中建立該邊坡有限元模型，該有限元模型共劃分4 486個網格單元以及4 593個節點，邊坡材料分區以及網格劃分見圖1。邊坡存在初始滲流場，初始孔隙水壓力分布見圖2，模型左側設置定水頭邊界5 m，右側設置定水頭邊界3 m，底部設置溫度邊界，左右兩側設置絕熱邊界。為了更為精確表征土體表面受氣候條件引起的蒸發效應，在土體表面設置表面層5層，每層0.1 m，表面層共0.5 m，在表面層上施加氣候邊界條件。在邊坡的坡頂與坡中位置處各設置一觀測面來分析土體溫濕變化規律。

圖1 邊坡材料分區及網格劃分

圖2 邊坡初始孔隙水壓力分布

2.2 計算參數

邊坡各土體材料參數見表1，在邊坡有限元模型材料屬性的賦予中需要提供水力系數、熱系數以及氣候參數。在水力系數的設置中，采用Fredlund 等[18]估計方法估計得各土層材料基質吸力與滲透系數之間的關系，各土層材料滲透系數以及體積含水量與基質吸力之間的關系見圖3。在熱系數設置中需要通過Johansen[19]經驗公式估算參數，通過材料的質量比熱、導熱系數與單位體積含水量得出體積含水量與容積比熱容之間的關系以及體積含水量與熱傳導率之間的關系。低液限黏土導熱系數為129 kJ/(d·m·℃)，質量比熱為0.000 9 kJ/(g·℃)，粉砂巖導熱系數為155 kJ/(d·m·℃)，質量比熱為0.001 kJ/(g·℃)，各土體材料熱系數與體積含水量關系見圖4。

圖3 土體材料SWCC

圖4 土體材料熱力參數

表1 邊坡各土層土體材料參數

在氣候參數的設置上選擇當地氣象站2019年實測天氣作為典型氣候邊界條件，分別選擇暴雨、大雨、短期劇烈高溫、長期穩定干旱天氣作為主要氣候影響因子，各氣候氣象數據如最高溫度、最低溫度、最高濕度、最低濕度、風速、降水量等見表2。

表2 各典型氣候氣象參數

將不同的典型氣候條件進行組合，選取以下幾個工況：工況A為暴雨天氣與短期劇烈高溫天氣組合，暴雨天氣設置為4 d，高溫天氣設置為11 d。工況B為大雨天氣與短期劇烈高溫天氣組合，降雨與高溫天數與工況A相同。工況C為暴雨天氣與長期穩定干旱天氣組合，暴雨天氣設置為4 d，干旱天氣設置為46 d。工況D為大雨天氣與長期穩定干旱天氣組合，降雨與干旱天數與工況C相同。同時設置在降雨過后不考慮蒸發條件時的工況E，暴雨天氣4 d且無蒸發效應；工況F，大雨天氣4 d且無蒸發效應。

3 計算結果分析

3.1 溫濕耦合特性分析

3.1.1含水量變化

由圖5a、5b可知，在前期降雨時表層土體含水量明顯變大，表層0.5 m深度處土層含水量第一天上升0.032%，并在第3天時達到飽和，3 m深度處土層含水量第一天上升0.005%并在第4天時才接近飽和，說明表層土體含水量變化快，響應早，土層越深含水量變化越慢，這與降雨入滲的滯后性有關。邊坡坡中處在降雨條件下表層土體含水量變化較坡頂處含水量變化更快，表層0.5 m深度處第一天含水量上升0.045%，3 m深度處土層含水量第一天上升0.015%，并在第2天時便達到飽和。這是由于坡體內部存在水頭差，邊坡上部的雨水不斷向坡腳位置流動，導致坡腳位置飽和區的范圍最大，因此土體含水量變化速率與幅度因土體位置而異，越靠近坡腳處的土體含水量變化的速率和幅度越大。

由圖5c、5d可知隨著蒸發時間的增加，表層土體含水量逐漸下降，坡頂含水量由0.236%逐漸減小至0.199%，坡中含水量由0.244%逐漸減小至0.223%。體積含水量下降速率逐漸變慢變化，隨著土層的加深，土體體積含水量受蒸發作用影響逐漸變小，含水率變化幅度越小。蒸發第1天時，坡表2.5 m以下深度土體體積含水量未受影響、蒸發第2天時，坡表2.7 m以下深度土體體積含水量未受影響，由此可知蒸發時間越長，受影響土層越深。坡中位置處受蒸發作用影響較小，體積含水量變化幅度小于坡頂處。

由圖5e、5f可以看出隨著蒸發時間的增長，表層土體含水率逐漸下降，下降速率逐漸變慢，隨著土層的加深，土體含水量受蒸發作用影響越小，但隨著蒸發時間增加，更深層土體也會受到蒸發作用影響，在4.7～5.9 m深度處含水量略有下降，總體來說土體內部溫度波動幅度不大。坡中位置處受蒸發作用影響較小，體積含水量變化幅度以及受蒸發作用影響的土層深度小于坡頂處。

圖5 土體含水量隨深度變化

續圖5 土體含水量隨深度變化

3.1.2溫度變化

由圖6a、6b可知，在0.5 m深度處，土層溫度有明顯的滯后現象，說明邊坡表層土體溫度受蒸發作用影響較大，土層越深，土體溫度受蒸發作用影響越小，溫度變化幅度越小，不同工況下坡頂與坡中處土體溫度變化的整體規律基本一致。由工況A、C對比可知蒸發時間越長，相同深度處的土體溫度相對越高，受影響土層越深。

圖6 土體溫度隨深度變化

3.2 穩定性分析

在GEOStudio軟件中利用SLOPE/W模塊，采取Morgenstern-Price極限平衡方法來分析邊坡穩定性，材料模型為Mohr-Coulomb強度模型，各工況下邊坡穩定系數隨時間變化見圖7。由圖7a中工況A暴雨與短期劇烈高溫以及工況B大雨與短期劇烈高溫的邊坡穩定系數變化可知，前期降雨降低土體穩定性，在降雨完成后，邊坡在蒸發作用下隨著土表層水分流失，土體含水量降低，基質吸力增加，有效應力提高，土體抗剪強度增加，安全系數也逐漸增大。由于受到土壤供水條件約束，地表蒸發強度會逐漸過渡到隨著土壤含水率的減少而減少的情況，因此蒸發后期安全系數增長速率較蒸發前期緩慢。由圖7a中暴雨以及大雨天氣下，并且不考慮蒸發工況時的安全系數變化可知，在不考慮蒸發作用影響下，降雨結束后安全系數增長緩慢，由此可知蒸發作用明顯有助于安全系數的提升與邊坡穩定性。

圖7 安全系數變化

由圖7可知，在長期蒸發作用下安全系數逐漸趨于平穩，安全系數增長速率比短期劇烈蒸發緩慢。由此可知蒸發效應有助于安全系數的提升與邊坡穩定性。

4 結論

a)降雨入滲使邊坡含水量增加，表層土體首先達到飽和，坡中位置處飽和速率快于坡頂位置處。在蒸發作用下，邊坡含水量開始減小，表層土體受蒸發作用影響較大，邊坡土體在短期劇烈高溫下深層土體未受蒸發作用影響，在長期穩定干旱條件下邊坡更深層土體開始受一定影響。蒸發時間越長，土體含水量減小速率越慢。坡中位置處受蒸發作用影響小于坡頂處，體積含水量變化幅度以及受蒸發作用影響的土層深度都小于坡頂處。

b)表層土體溫度受蒸發作用影響較大，土層越深，土體溫度受蒸發作用影響越小，溫度變化幅度越小。不同工況下坡頂與坡中處土體溫度變化的整體規律基本一致，蒸發時間越長，相同深度處的土體溫度相對越高，受影響土層越深。

c)降雨入滲使邊坡含水量增加，從而導致土體孔隙水壓力增大，土體孔隙水壓力的增大使得土體基質吸力減小，使得邊坡抗剪強度減小。因此各工況在前期降雨入滲階段邊坡土體安全系數迅速降低，降雨強度越大，安全系數減小速率與幅度越大。在后期蒸發階段，邊坡土體安全系數開始逐漸增大，在長期穩定干旱天氣的蒸發作用下安全系數逐漸趨于平穩，安全系數增長速率比短期劇烈蒸發緩慢。在不考慮蒸發作用影響下，降雨結束后安全系數增長緩慢，由此可知蒸發作用明顯有助于安全系數的提升與邊坡穩定性，因此在評價邊坡穩定性受氣候影響時,坡面的蒸發作用是一個不可忽視的重要因素。