螺旋槳脈動壓力作用下自航船舶艉部振動數值研究

工作在船后非均勻尾流場中的螺旋槳承受周期性的變化力，其誘導的壓力場傳遞到船體表面產生脈動壓力，即螺旋槳表面力，是引起艉部結構振動的主要原因.船體振動關系到船舶的乘用舒適性，影響船上機器和設備的正常工作，嚴重時對結構產生疲勞破壞.振動輻射噪聲不僅會破壞軍用艦艇的隱蔽性，也會對海洋動物的生活環境產生干擾.因此，開展螺旋槳激勵下船艉結構振動機理分析與減振措施研究具有重要的工程意義.

近年來，研究人員針對螺旋槳脈動壓力引起的船體振動問題開展了大量研究.劉西安根據國家軍用標準計算了螺旋槳葉頻表面力，然后均勻施加于螺旋槳上方局部區域，探究了結構形式變化對振動響應的影響.陳翔等基于霍爾頓法計算了螺旋槳葉頻脈動壓力，比較了3種脈動壓力加載方案下艉部與上層建筑振動響應的不同，采用模態疊加法實現了對該船的振動計算與評估.周清華等根據經驗公式計算得到螺旋槳激勵力，通過瞬態響應分析方法預報了滑行艇艉部結構振動響應.船舶航行時螺旋槳激勵力的準確預報直接影響到艉部振動計算的可靠性，目前在船舶振動分析時，螺旋槳激勵力大小通常根據經驗公式得到，并且作用區域大多采用單點、多點或者某局部區域，這種加載方式與船體表面真實壓力分布存在一定的差距，因此計算結果具有一定的局限性.

1214 Efficacy and safety of intravenous thrombolysis or bridging therapy for acute minor ischemic stroke with large artery occlusion

部分學者基于試驗測量的壓力數據計算船體振動響應，船體表面壓力分布更加真實可靠，但是試驗測量成本較高且周期長.許樹浩等根據水槽試驗得到螺旋槳誘導的船體表面力，完成了全船總振動計算.朱理等采用脈動壓力試驗數據，實現了不同航行工況下的艦船結構振動分析.隨著計算流體力學(CFD)技術的日益成熟，越來越多的學者通過數值方法研究復雜流場中螺旋槳的激振力特性.陳如星等基于CFX軟件分別將理論軸向伴流數據與船模試驗伴流數據設置為計算域的速度入口邊界條件，取代了船艉結構三維模型，預報了非均勻來流下的螺旋槳非定常水動力，為伴流場中螺旋槳激振力的計算提供了可行的數值方法.Yao等在獲得船艉非均勻伴流的條件下，計算并分析了螺旋槳軸承力特性，探究了伴流場中橫向速度對軸承力計算的影響.隨著計算機性能的提升，很多學者開展了船槳一體的數值研究.進行船舶自航數值模擬可以考慮船槳的相互干擾以及伴流場中所有分量的影響，因此，將“船+槳”自航數值模擬應用于螺旋槳激勵力預報，開展螺旋槳脈動壓力下自航船舶艉部振動規律的研究是非常有必要且有實際意義的.結構振動響應受激勵力與結構固有特性的共同影響，現有文獻很少結合自航船舶艉部表面復雜的壓力分布特性、結構固有特性以及結構振動響應開展系統的研究.

本文以3 500TEU集裝箱船KCS的模型船為研究對象，開展船槳一體的自航數值模擬，獲得了船舶自航時螺旋槳誘導的船體表面脈動壓力.以此作為外激勵，應用有限元-邊界元相結合的方法計算艉部結構耦合模態以及振動響應，探究螺旋槳脈動壓力特性、結構固有特性以及振動響應的對應關系，為自航船舶艉部振動的數值預報提供了可行方法.在此基礎上，研究增加板厚與安裝加強筋對艉部振動響應的影響規律.

..船體表面脈動壓力 船舶在航行時，表面壓力隨時間變化，變化的壓力是結構產生振動的根本原因.在靜水中(不考慮波浪)航行的船舶，船體表面壓力的變化主要出現在船艉(螺旋槳上方區域).將船體表面脈動壓力做頻譜分析，圖6所示為幾個特征頻率時的壓力分布云圖，其中′為壓力幅值，定義螺旋槳軸頻=9.5 Hz，定義螺旋槳葉頻=47.5 Hz，螺旋槳倍葉頻=95 Hz，另外選取=55 Hz 與=110 Hz的壓力幅值分布做比較.可以看出，螺旋槳葉頻是船體表面脈動壓力的主要頻率，該頻率的壓力幅值遠大于其他頻率的幅值.在其他頻率分量中，倍葉頻以及軸頻的幅值比較明顯.從軸頻、葉頻和倍葉頻的壓力云圖可以看出，艉部表面的壓力幅值往舷側方向減小.右旋槳誘導的船體表面脈動壓力不是左右對稱的，右舷側的壓力幅值大于左舷側的壓力幅值，并且最大脈動壓力位置出現在槳軸線右側.

1 計算模型

1.1 螺旋槳表面力激勵自航船舶艉部振動預報方法

考慮到艉部結構振動變形對周圍流場的影響很小，在進行自航數值模擬時采取剛體假設，忽略結構振動對流場計算的反饋，即采用單向流固耦合方法計算外載荷對艉部結構的激勵作用.另外，在船體振動計算時將艉部結構看作彈性體，需要計及舷外水對結構的耦合作用.本研究考慮流體可壓縮性，基于結構有限元耦合流體邊界元理論處理流固耦合問題，計算流程如圖1所示.首先基于CFD進行靜水中船槳自航數值模擬，得到螺旋槳誘導船體表面脈動壓力分布，并保存每個時間步內的壓力信息，作為后續振動計算的外載荷輸入.然后，分別建立艉部結構有限元模型與浸水部分邊界元模型.采用有限元方法計算艉部模型的干模態，之后通過結構有限元模型耦合流場邊界元模型，建立艉部結構及周圍流場的聲固耦合分析模型，可進一步計算濕模態.最后，以船體表面脈動壓力為外載荷，基于模態疊加法進行聲固耦合分析，計算艉部結構振動響應.

或許是下午喝了點茶的緣故，晚上久久不能入眠，我索性翻看手機，卻無意進入露露的QQ空間。空間里的一條說說引起了我的注意：“值得紀念的一天，閨蜜小雨、好友梓軒，成功表白！”

11月12日晚，位于迪慶德欽的災民安置點燈火通明，“沒想到一入住安置點燈就亮了，有亮光就覺得有希望，心里也就踏實了。”夜幕下，提前轉移至災民安置點的群眾臉上露出了溫暖的笑容。迪慶供電局、麗江供電局早在堰塞湖形成之初，就主動靠上去，提前和當地政府聯系，及時掌握安置點的動態變化情況同步開展供電接線工作，確保“搭建一頂帳篷，點亮一盞電燈”。

1.2 船槳自航模擬數值模型

以標準船模KCS及KP505螺旋槳為研究對象，幾何模型與主尺度參數分別如圖2與表1所示.

利用雷諾平均(RANS)方法模擬船舶自航時的黏性湍流場，為了使RANS方程組封閉，引入剪切應力輸運(SST)-湍流模型.該模型利用混合函數在近壁區使用準確性高的-模型求解，在遠場應用具有自由流獨立性的-改進模型，可以更可靠地模擬逆壓梯度流動問題.SST-模型中湍流黏性系數、湍流動能以及特定湍流耗散率的定義式為

(3)

式中：為流體的密度；為湍流動能；為特定湍流耗散率；為流體微團的平均剪切應變率；為混合函數，表示-模型與-模型的混合使用情況；與為模型常量；為時間；與為笛卡爾坐標；為流體速度在坐標軸(=1, 2, 3)上的分量；與為擴散率；為湍動能的源項，表示由流場中的平均速度梯度產生的湍動能；與為擴散項；為耗散率的產生項；為交叉擴散項.

2.2.3 CGF促進牙髓組織基礎研究 國內學者杜楠[27]通過培養人牙髓干細胞，將不同濃度CGF作用于干細胞，通過檢測堿性磷酸酶濃度作為分析CGF對牙髓干細胞增殖分化的影響，結果顯示，堿性磷酸酶濃度增加，并和CGF濃度呈正相關，得出結論：CGF在一定濃度下可以促進牙髓干細胞的增殖分化。

建立船槳自航數值模擬的計算域，如圖3所示，圖中為船長.船模上游入口邊界設置為速度入口，來流速度為 2.196 4 m/s；船模下游出口邊界設置為壓力出口，計算域頂部、底部及側面邊界均設置為滑移壁面.采用流體體積(VOF)模型求解水與空氣的交界面，計算自由液面處的船行波.為避免計算域邊界反射波對自由液面產生干擾，側面邊界與壓力出口均采用波阻尼函數進行消波處理.

采用切割體網格對計算域離散.如圖4所示，為了捕捉復雜的船行波，采用多塊結構對船體附近區域以及自由表面進行網格加密.計算域分為旋轉域與靜止域，采用滑移網格技術處理螺旋槳的旋轉問題，旋轉域與靜止域交界面的網格尺寸要保持一致.為了準確模擬非均勻尾流場，在船艉區域進行多重網格細化.經過網格無關性驗證，確定合理的網格數目為429萬.

式中：為聲固耦合矩陣；()為間接邊界元影響矩陣；為結構表面壓力差向量.

1.3 艉部結構振動計算模型

針對船體艉部結構振動問題，考慮到結構與流體的耦合作用，結構動力學方程為

(4)

式中：為系統諧振頻率；為結構質量矩陣；i為虛數單位；為結構阻尼矩陣；為結構剛度矩陣；為結構節點位移向量；為結構所受外載荷向量，此處為螺旋槳誘導的脈動壓力；為耦合面上流體介質作用在結構上的動壓力向量.

“十一五”開始，我國以剛性約束手段對大氣主要污染物實行總量控制，在全國范圍內開展了SO2總量減排實踐，“十二五”在SO2基礎上增加了NOx減排指標，“十三五”已將大氣環境質量改善目標作為減排考核中心[14]。而火電行業作為大氣污染物的重點排放源，是總量控制重點監管的領域。2006年國家環保部頒布的《二氧化硫總量分配指導意見》中加強和規范了SO2總量分配的落實工作，按照區域和時段(《火電廠大氣污染物排放標準》)劃分，統一規定排放績效值，將排放績效引入電力行業的二氧化硫總量分配中，其中東部地區第Ⅲ時段機組SO2排放績效為0.7 g/kWh，詳見圖1。

(5)

式中：=/為波數，為流體介質運動圓頻率，為流體介質中的聲速.

利用格林公式將流體域中的微分方程(5)轉換為邊界上的積分方程，可得流場內任一點的動壓力：

將周圍流場通過邊界元格式離散，與結構有限元耦合求解，假定流體為無黏、無旋且做小擾動運動，并考慮流體可壓縮性，此時流場中各點的壓力滿足Helmholtz方程：

(6)

式中：為場點；為源點；(,)為Helmholtz方程的格林函數；為振動結構的表面法向；為結構表面壓力差，即雙層勢；為結構表面壓力梯度差，即單層勢；為振動結構表面.

將式(4)中用邊界積分方程(6)的形式來表示，再根據結構表面聲壓或聲壓差與結構表面法向振動速度的關系，以及法向振動速度與結構表面振速及位移的關系，經過處理可以得到滿足單層勢=0的結構有限元耦合間接邊界元的動力學方程如下：

(7)

船槳自航數值模擬求解時首先保持旋轉域靜止，時間步長設置為0.4 s.計算120 s后，當監測的船模阻力系數曲線穩定時，表明船模繞流場已充分發展.以此作為初始解，設定旋轉域網格以 9.5 r/s 的速度繞槳軸旋轉，調整時間步長為3×10s，每步對應螺旋槳轉動 1° .等計算穩定后，保存每個時間步內的船體表面壓力數據.

為探究板的厚度變化以及有無加強筋對結構振動響應的影響，將船艉結構模型分別設置為4種板厚：=4.0，4.5，5.0，5.5 mm，另外在板厚為4.0 mm與5.5 mm時安裝加強筋，共6組計算模型.圖11所示為安裝加強筋的船艉結構有限元模型，加強筋等間距布置，采用板單元離散，其厚度與船殼板厚度一致.表4所示為6組計算模型的前10階耦合模態固有頻率.可以看出，各階模態固有頻率隨著板厚的增加均有不同程度的增大.安裝加強筋后，板厚為 4.0 mm 與 5.5 mm 的船艉結構各階模態固有頻率均有相應的增加.

圖5所示為艉部結構有限元模型與浸水部分邊界元模型.艉部模型是在自航模擬所采用的KCS船模基礎上添加基本結構而得到，假設圖中橫剖面處為橫艙壁，采取完全固定約束.橫剖面到艉封板的距離為1.55 m，約為船長的1/5，材料設置為結構鋼.由于可以把梁、桿等小構件的作用轉換成等效質量加在板上，為簡化計算，船殼板、橫艙壁以及甲板平臺上均未設置加強筋，使用板單元離散.最終有限元網格總數為 14 769，邊界元網格總數為 4 465.

2 計算結果

2.1 螺旋槳誘導船體表面脈動壓力

..船槳自航數值方法驗證 將自航數值模擬得到的船舶阻力系數()、螺旋槳水動力性能參數(，10)與實驗數據作對比，其中為螺旋槳推力系數，為螺旋槳扭矩系數.如表2所示，數值計算的船舶阻力系數與實驗數據很接近，螺旋槳水動力性能與實驗值的偏差在4.12%以內，由此可以證明船槳自航數值模擬的準確性.

式(1)中TFEA為回波信號起始點到特征點的時間,與回波信號起始點相差n個周期,而回波信號的周期由換能器B的中心頻率決定。當每次測量特征點D2均在回波信號的同一位置時TFEA為常量,根據式(1)可以得到渡越時間TAB:

在船艉外底板表面布置6個監測點，如圖7所示，圖中監測點等間距分布，表示螺旋槳直徑.點位于螺旋槳正上方、船舶中縱剖面內，點位于槳盤面下游，點與點位于右舷側.圖8所示為各個監測點的壓力時域變化曲線，其中螺旋槳正上方的點壓力幅值最大；點與點位于槳盤面內，右旋槳帶動水流沖擊導致點壓力大于點壓力；點與點位于槳盤面上游，壓力波動幅值大致相等，壓力變化存在一定的相位差.

選取點與點，將壓力時域數據做快速傅里葉變換，結果如圖9所示，為功率譜密度，為頻率點與點的脈動壓力最大幅值出現在螺旋槳葉頻，點在螺旋槳倍葉頻也有峰值出現，其他頻率分量幾乎為0.

The teacher gives the students different tasks according to their interests,levels,need and strategies.So the students can improve in the field they like.With the development of their language skills and competence,they can be encouraged to enlarge their interestsand need.

2.2 艉部結構振動響應

板厚為4.0 mm時艉部結構前10階干模態與耦合模態的固有頻率如表3所示.相比于干模態，耦合模態的各階固有頻率都有較大程度的降低，這是因為舷外水對結構振動的影響主要表現為附加質量，從而降低了其振動固有頻率.在基于模態疊加法進行聲固耦合分析時，應該采用干模態，否則會重復考慮流體耦合的影響.

振動位移監測點的分布同圖7所示，與壓力監測點一致.板厚為4.0 mm時6個監測點的振動位移的頻譜分析結果如圖10所示，圖中′為振動位移.首先，各點的振動位移曲線最大峰值頻率均出現在47 Hz處，該頻率與螺旋槳葉頻(47.5 Hz)很接近，由上節脈動壓力的頻譜特性分析可知，船艉外板受到的激勵主要為螺旋槳葉頻分量(47.5 Hz).并且結構的第1階耦合模態固有頻率為46.8 Hz，幾乎等于螺旋槳葉頻(47.5 Hz)，此時結構會出現共振.因此振動響應中47 Hz的振動位移幅值最大是合理的，這說明本文計算方法是可信的.其次，點的振動位移響應與點的振動位移響應一致，幅值最大根據212節的壓力數據結果，螺旋槳誘導的脈動壓力主要集中在點，并且右舷監測點的壓力幅值高于左舷監測點，但是點的振動響應最小，點的振動響應與點的振動響應一致.這說明復雜結構的振動響應不僅受外激勵的影響， 且與結構特性相關.

3 結構變化對振動響應的影響

移入場的被動接受還是主動選擇，是影響很多作家地域書寫的一個因素，對于主觀型詩人陸游而言，這點尤為重要。而陸游在梁益地區的宦游生活，除了興元府基本屬于主動選擇外，夔州以及成都、蜀州、嘉州各地都屬于被動接受，因而他對梁、益二地書寫的主要情調有明顯的不同。上級任命的不可抗拒、個人生活命運的不可掌控，認命的被動無奈心態，讓陸游的巴僰、蜀地書寫以悲傷為主調。而興元府，從地理位置上講更屬于“邊州”，除軍事地位比較重要外，其經濟、文化各方面顯然不如蜀，但陸游對其書寫卻顯得熱情高漲、興高采烈。

螺旋槳激勵力的主要分量為葉頻與倍葉頻，且葉頻處壓力幅值遠大于倍葉頻處壓力幅值.在表4各階模態固有頻率中選取最接近螺旋槳葉頻與倍葉頻的固有頻率值，計算錯頻比率，如表5所示.與原模型 I 相比，增加板厚與安裝加強筋均可以引起結構固有頻率遠離螺旋槳葉頻.另外，對于模型 IV 與模型V，雖然結構固有頻率錯開了螺旋槳葉頻，但其某階固有頻率與螺旋槳倍葉頻很接近.

保持船艉外板所受外激勵不變，分別計算6組船艉結構模型的振動響應，取點的振動位移響應結果作比較，如圖12所示.無加強筋的條件下，當板厚從4.0 mm增加到4.5 mm時，點的振動位移幅值明顯降低.其主要原因是板厚為4.5 mm時，最接近脈動壓力主頻率(47.5 Hz)的是第1階耦合模態固有頻率(51.0 Hz)，從而避開了共振.當板厚從4.5 mm增加到5.0 mm時，點的振動位移幅值進一步降低.當板厚從5.0 mm增加到5.5 mm時，點的振動位移幅值又略有增大，且最大幅值所在頻率為95.5 Hz.由表4及表5可知，該頻率剛好為第5階耦合模態固有頻率，并且靠近螺旋槳倍葉頻(95 Hz)，因此結構振動響應會出現明顯峰值.此時的振動位移最大幅值與原模型 I 相比減小了 0.004 mm，不及模型 II 與模型 III 的減振效果明顯.此外板厚為 4.0 mm 時，安裝加強筋后，結構第1階耦合模態固有頻率增長為53.1 Hz，避開螺旋槳葉頻 47.5 Hz，因此點的振動位移幅值明顯降低.當板厚為5.5 mm時，安裝加強筋后，結構耦合模態固有頻率避開了螺旋槳倍葉頻95 Hz，因此點的振動響應減弱.應當注意，當板厚增加為 5.5 mm 后，此時結構質量增加明顯，因此在質量資源有限的情況下，應該選擇適當的增加板厚(如模型 II 與模型 III)或者安裝加強筋(如模型V).

圖13所示為船艉結構振動位移在頻域內=47.5 Hz 時的分布云圖.首先，板厚為 4.0 mm、無加強筋時船艉結構振動響應最明顯，原因是 47.5 Hz 接近該模型第1階耦合模態固有頻率.而其他各組計算模型的耦合模態固有頻率均遠離該頻率，因此振動位移未出現較大幅值.其次，隨著板厚的增加，該頻率下的振動位移響應逐漸減弱，安裝加強筋后同樣如此.由此表明，增加板厚或者安裝加強筋可以增大結構剛度，增強結構抵抗振動變形的能力，達到減振效果.

圖14所示為船艉結構振動位移在頻域內=95 Hz時的分布云圖，由于激勵力中螺旋槳倍葉頻分量遠小于其葉頻分量，所以除了板厚為 5.5 mm、無加強筋時的振動幅值有所增加，該頻率下的其他各組計算模型的振動位移幅值遠小于葉頻時的位移幅值.通常情況下結構振動最大位移對應的頻率為螺旋槳葉頻，只有當其他頻率與結構某階耦合模態固有頻率一致時，才會有比較明顯的振動位移出現.

4 結論

本文針對靜水中航行的水面船舶艉部振動問題，通過船槳自航數值模擬獲得了螺旋槳誘導船體表面脈動壓力，分析了螺旋槳誘導船體表面脈動壓力在時域與頻域內的變化規律.建立了聲固耦合分析模型進行艉部振動響應預報，研究了螺旋槳脈動壓力特性、結構固有特性以及振動響應結果的對應關系.在此基礎上，探究了相同激勵作用下船艉結構變化對振動響應的影響，主要結論如下：

(1) 建立了螺旋槳激勵自航船舶艉部振動的數值預報方法，船艉外載荷的加載方式更接近真實的壓力分布，基于有限元-邊界元法計算得到的結構振動結果更具有可靠性，該方法對于進一步研究船舶航行時的船體振動問題是有幫助的.

劉建說，本來我想讓親戚進大發的。夏俊答應了，但要六百塊，說要打發總務經理和人事課長。分明是他自己想得好處，老子不想給他。而且我那親戚剛出來，也實在拿不出錢來。

(2) 對于靜水中航行的船舶，螺旋槳誘導的船體表面脈動壓力中的葉頻分量的幅值遠大于其他頻率分量的幅值；對于右旋槳，螺旋槳上方的右舷側壓力幅值高于左舷側壓力幅值.

(3) 當船艉結構某階耦合模態固有頻率靠近螺旋槳激勵力頻率時，振動幅值會明顯增大，而當結構的某階耦合模態固有頻率遠離螺旋槳激勵力頻率時，振動幅值則明顯降低.增加板厚或者安裝加強筋可以改變結構特性，從而避開共振頻率，達到減振的目的.需要注意，增加板厚或者安裝加強筋后，如果使得結構某階耦合模態固有頻率更加接近激勵頻率，結構振動反而會明顯增大.