密實裝藥床中點火火焰傳播特性的實驗與數值研究

孫新亮,余永剛

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

對于火炮這類身管武器的發射過程,根據經典內彈道學理論,膛內所有的發射藥粒表面在同一時刻被點燃,并且彈體在達到起動壓力的瞬間開始運動。在這樣的假設下,內彈道初始過程的某些重要現象就被完全忽略了。而內彈道初始階段的點傳火過程對膛內裝藥床的燃燒、運動有著很大影響。這也是兩相流內彈道理論所關心的一個重要方面,有助于模擬和預測點火與裝藥結構對內彈道參量的影響,進而作為裝藥設計的參考。

常用的裝藥點火方案可分為底部點火、中心點火2種方式。對于高膛壓、高初速的火炮來說,高裝填密度的裝藥結構使得點火管中心點火方式更為適合。點火管中心點火方式有效地提高了發射藥床點傳火的一致性,對于減小火炮膛內的壓力波、改善密實裝藥床的燃燒環境有著不小的作用。因此,不少學者對點火管以及裝藥床的點傳火過程進行了研究。王浩等設計了用于測量傳火管中火焰傳播的實驗裝置,其中利用了光導纖維電路記錄了火焰陣面的移動,驗證了實驗的可行性,并指出火焰陣面的傳播落后于壓力陣面的傳播。王珊珊等針對中心點火管建立了一維兩相流模型,分析了不同因素影響下點火管的點傳火能力。以上研究均是限定在點火管內的點傳火研究,對于點火藥燃氣破孔流入裝藥床中的傳播過程,也有學者進行了研究。宋明根據火炮兩相流動前期過程中發射藥床為固定床的特點,建立了內彈道膛內起始階段的一維多孔介質模型,并將計算結果與實驗進行了對比驗證。劉子豪則針對模塊裝藥中的點傳火過程進行了數值仿真,并預測了裝填多個模塊藥盒下的膛內燃燒過程。劉承等利用了高速攝影機記錄了裝藥床中點火火焰的傳播過程,并采用了多孔介質模型來描述裝藥床中的火藥燃氣傳播,數值仿真結果對比實驗較為接近。

本文以火炮密實裝藥為背景,主要針對中心點火方式下密實裝藥床中的點傳火過程進行研究,使用了可視化半密閉爆發器式模擬實驗裝置,并以此建立了二維軸對稱計算模型。對比數值模擬與實驗結果,分析了點火藥燃氣在裝藥床中的流動過程與溫度場分布,得出特定條件下的點火火焰傳播特性,驗證了數值計算模型的有效性。

1 實驗部分

1.1 實驗裝置

本文研究的密實裝藥床點傳火過程的實驗測試平臺如圖1所示。實驗裝置中間主體部分為圓柱形的裝填藥室,其左右各設置有金屬堵頭。左堵頭中心左端安裝有底火,另一端安裝點傳火管,并使傳火管置于藥室內部的軸線處,底火擊發后可穿過堵頭引燃傳火管。而藥室的后堵頭則開有放氣孔,并安裝了紫銅膜片,當藥室內壓力達到紫銅膜片的破膜壓力時,可以排放出點火藥擊發燃燒后的氣體。為了使用高速攝影系統記錄藥室中的火焰傳播過程,實驗測試平臺藥室部分的外金屬殼體兩側留有觀察窗口,并在金屬套筒中放置了耐壓有機玻璃圓管作為裝填藥室,以實現實驗裝置的可視化功能。可視化藥室上側開有5個測壓孔,這些測壓孔在藥室上的分布位置如圖1所示,可用于測量點傳火過程中藥室不同位置的壓力變化,整個可視化藥室最大可以承受30 MPa的壓力。

圖1 實驗測試平臺

實驗采用可燃點傳火管,如圖2所示。該型傳火管由硝化棉紙漿壓制而成,根部為金屬底座,通過螺紋與前堵頭進行連接。可燃點傳火管全長為268 mm,內裝有多根奔奈藥條,管壁上開有以交錯方式排序的4列圓形傳火孔列,每列分別有4個或3個傳火孔,其中每個傳火孔的孔徑為6 mm。

圖2 可燃點傳火管

由于實驗裝置的可視化藥室承載壓力的能力有限,不可能按照真實裝藥來裝填,實驗采用了模擬發射藥和少量真藥混合裝填的方式。如圖3所示,其中模擬發射藥(即假藥粒)的密度、形狀與一般的真實發射藥相當,這可以保證模擬藥室裝填假藥粒后的孔隙率與真實發射藥床相接近。假藥粒的強度也較真實發射藥更高,并且不易破碎,不易燃燒。在多次重復使用后,假藥粒表面僅有輕度的碳化。

圖3 發射藥顆粒

實驗裝置的可視化藥室裝填假藥粒后如圖4所示,此時的藥室裝填密度達到了0.7 kg/dm。實驗中使用了FASTCAM Mini AX-50高速攝影系統,在實驗裝置的觀察窗一側拍攝裝藥床中火焰陣面的傳播過程,其與擊發裝置一起通過電觸發作為啟動信號。

圖4 裝填假藥粒的實驗裝置照片

1.2 實驗結果

高速攝影系統拍攝的火焰傳播序列圖如圖5所示。可以看到點傳火火焰在藥室內傳播的均勻一致性很好。在拍攝至2.2 ms時,已經可以觀察到裝藥床中的火焰圖像,說明此時傳火管的點火燃氣已經破孔流出,在裝藥床中開始擴展,但點火藥燃氣此時尚未徑向擴展至裝藥床的外層,使得拍攝的圖像較為暗淡,輪廓不清晰。這是因為堆積在藥室內的假藥顆粒床比較密實,裝藥床軸心處的火焰光線容易被顆粒阻擋,并且假藥粒的透光性很差,裝藥床中的孔隙細小曲折,所以位于裝藥床內層的火焰不易被拍攝到,直至火焰徑向傳播到靠近可視化藥室壁面的外層區域,才能拍攝到明亮的火焰圖像。

圖5 點傳火實驗攝影序列圖

在2.2～4.2 ms,拍攝的火焰圖像亮度明顯增強,且輪廓更加明顯,4.2 ms時的點火火焰面已經擴展至可視化藥室的近壁面區域,并且在軸向上也有所擴展,但火焰面上下邊界參差不齊,這說明點火燃氣仍在徑向流動中。點火燃氣進一步傳播至6.2 ms時,火焰圖像已經十分明亮,且火焰面邊緣較為一致,此時點火燃氣已傳播至藥室壁面。點火火焰受到藥室壁面的約束,其徑向傳播減弱,主要體現為軸向上的擴展。至11.2 ms時,點火火焰右側繼續沿軸向傳播,而其左側火焰面擴展至均勻的狀態。直到16.2 ms,左側點火火焰面已幾乎不再擴展,而火焰面右側仍在均勻沿軸向向前傳播。

2 數值計算模型

2.1 模型假設

對裝填有假藥粒的模擬藥室裝藥結構示意圖如圖6所示。點傳火過程中藥室內的裝藥床可以看作一般的圓柱顆粒填充床,所以同上文所述的文獻[6,8]一樣,將其作為多孔介質模型處理,可以極大地減少模擬實際流域的計算量。結合多孔介質模型,對模擬藥室內的裝藥床建立二維軸對稱火焰燃氣流動模型,并做如下假設:

圖6 計算模型示意圖

①藥室內的裝藥床作為各向同性的多孔介質處理,且忽略固相藥床的運動與顆粒的形變,將氣相與固相間力的作用簡化為氣相在動量上的阻力源項;

②將點火管周向的傳火孔看作均勻分布,并簡化為對應位置的徑向開孔,且各孔作為質量流量入口,僅有氣相產物從此處流進裝藥床;

③點火管內的燃燒過程采用一維兩相流計算;

④火藥燃燒過程服從幾何燃燒和指數燃燒定律;

⑤因為點火燃氣流主要在裝藥床的孔隙中流動,所以只考慮點火藥燃氣與裝藥床間的換熱,點傳火管和藥室的壁面均作為絕熱壁面處理;

⑥點火藥燃氣作為理想氣體處理,且忽略重力的影響。

2.2 數學方程

根據上述的物理模型和基本假設,點火藥燃氣在模擬藥室內的傳播過程遵循如下方程。

質量守恒方程:

(1)

動量守恒方程:

(2)

式中:為孔隙率;為氣體密度;為氣體速度;為氣體壓力;為相間阻力系數;為顆粒的等效直徑;為黏性應力張量。式(2)中的最后一項即為多孔介質的阻力源項。因為本文實驗中使用的堆積顆粒為圓柱形,所以參照文獻[9]中對各型填充床阻力系數的實驗總結,在圓柱顆粒組成的填充床中,阻力系數可表示為如下等式,等式右側的前后兩項分別是指黏性阻力項和慣性阻力項。

(3)

能量守恒方程:

(4)

式中:為氣體總能;為氣體熱導率;為氣固相間的換熱系數;為面積密度,即氣固界面的面積與氣固所占總體積的比值;為氣體溫度;為顆粒表面溫度。

高溫火藥燃氣與裝藥床之間熱交換十分劇烈,包含有對流換熱和輻射換熱。參照文獻[10],點火藥燃氣與裝藥床的相間對流換熱系數采用以下等式:

(5)

點火藥燃氣與裝藥床相間的輻射換熱系數則由斯忒潘-玻爾茲曼定律確定:

(6)

式中:為顆粒表面灰度,為斯忒潘-玻爾茲曼常數。

對于顆粒表面溫度,按照文獻[1]中的假設,利用半無窮大平板的熱傳導方程,以及顆粒表面與氣體間熱交換的第三類邊界條件和初始條件,用準定常假定推導出顆粒表面溫度表達式為

(7)

式中:為固體熱導率;為固體熱擴散系數。

氣體狀態方程、傳火孔流量關系式以及點傳火管內點火藥燃燒的一維兩相流方程組皆參見文獻[1]。

2.3 初邊條件與計算域網格

模擬藥室內的初始壓力設為101 325 Pa,初始溫度則設為300 K。點傳火管上的傳火孔作為質量流量入口邊界,并設置入口總溫為2 500 K。將點火管內火藥燃燒的一維兩相流方程組和傳火孔流量關系式編寫入UDF,使得各傳火孔的質量流量速率通過UDF輸入至仿真軟件中計算。計算域內的湍流流動計算采用-湍流模型,固體壁面邊界條件均設定為絕熱壁面和無滑移壁面。

計算域根據建立的二維軸對稱模型,劃分如圖7所示的1/2截面計算域網格。

圖7 計算域網格

3 數值模擬結果分析

由數值模擬結果,繪制了如圖8所示從2.2～16.2 ms的6個時間點的藥室內氣相溫度場云圖,可以與高速攝影拍攝的火焰傳播照片進行對比分析。由于高速攝影所得圖像在2.2 ms時剛剛能分辨出火焰,本文便以2.2 ms作為數值模擬與實驗對比的起始時刻。此外,本文認為火藥燃氣溫度2 000 K時發出明亮火焰光,并在實驗中能被高速攝影記錄下來,所以在數值模擬中以氣體2 000 K等溫面等效為火焰面。

圖8 模擬藥室內氣相溫度場云圖

因為在實驗中用假藥粒裝填到模擬藥室中,所以裝藥床中的火焰光必定會被床層阻擋,高速攝影系統并不能直接拍攝到裝藥床中心處的火焰,火焰越靠近藥室壁面,其光亮才會越明顯。因此對比來看,模擬藥室內氣相溫度場數值云圖與火焰攝影圖像較為吻合。攝影照片提供了裝藥床中火焰傳播的側視圖,而數值計算云圖則提供了軸向截面視圖,能明了地反映出裝藥床中火焰徑向和軸向的傳播過程。從2.2～6.2 ms的氣相溫度場云圖變化中可以看出,前期火焰在徑向上和軸向上均有所擴展,但主要體現在徑向上,并且由于傳火孔有序打開,左側傳火孔先于右側傳火孔向外噴射點火藥燃氣,火焰左端傳播更快,這也與攝影圖像的變化相符合。而在6.2～11.2 ms的氣相溫度場云圖變化中可以看到火焰受到藥室壁面的約束,其徑向傳播減弱,而火焰的軸向擴展成為主要傳播特征,即裝藥床中火焰傳播的二維特性已轉變為一維特性。11.2～16.2 ms的氣相溫度場云圖變化與火焰攝影圖像展現出相同的特點,即火焰面右側進一步在軸向上向前傳播,而火焰面左側幾乎保持不動。左側火焰面幾乎不再擴展說明此時裝藥床左側區域的壓力梯度已幾乎消失,點火藥燃氣不再有壓差推動向左移動。

對數值模擬的氣相溫度場云圖與實驗攝影圖像進行數據整理,繪制出如圖9所示的數值仿真與實驗中火焰面軸向位移-時間曲線的對比圖。對比兩者曲線可以發現,火焰面軸向傳播位移的數值計算結果與實驗結果吻合較好,最大誤差為7.14%。從位移-時間曲線可以看出,裝藥床中火焰軸向傳播速度較為平穩均勻,并且由數值計算結果得出火焰陣面軸向傳播的平均速度為14.1 m/s。

圖9 火焰面軸向位移-時間曲線

4 結束語

本文采用了可視化模擬實驗裝置對裝藥床中的火焰傳播特性進行了研究,并根據實驗進行建模,以數值模擬對比實驗結果進行分析,結論如下:

①結合多孔介質模型,建立了密實裝藥床中點火藥燃氣的二維軸對稱流動模型,數值計算所得氣相溫度場云圖與實驗的火焰攝影圖像相比,體現出較好的一致性,驗證了本模型的合理性,為后續研究的開展提供了參考。

②由藥室內氣相溫度場云圖與實驗攝影圖像對比分析可知,在2.2～6.2 ms,火焰面在藥室的軸向上與徑向上均有所擴展;而在6.2～11.2 ms,火焰面受藥室壁面約束,徑向傳播減弱,之后保持軸向傳播,并由火焰面軸向位移-時間曲線計算出火焰軸向傳播的平均速度為14.1 m/s。