基于GA的BP網絡算法優化及應用

林浩宇

（福州大學 物理與信息工程學院，福建 福州 350000）

0 引 言

BP（Back Propagation，BP）神經網絡在生活中的應用處處可見，如數字識別系統的設計、PID參數的整定值、函數逼近以及模式識別的應用，都可以基于BP神經網絡展開[1]。BP算法具有精確性高等優點，但是也存在收斂速度慢、易陷入局部極小問題的缺點[2]。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）作為生物智能算法的一種，基于生物進化理論基礎發展而來，是一種自適應性的算法，能夠對一個數據空間進行全局部優，而且在收斂性方面也有一定的優越性[3]。本文將遺傳算法與BP神經網絡算法巧妙地結合在一起，利用遺傳算法對BP神經網絡進行權值與閾值求解，并進行優化處理，從而得到權值和閾值的最優解，使BP神經網絡結構的穩定性大幅度提升[4-5]。

在理論研究方面，朱苗苗等人將BP神經網絡和遺傳算法結合形成一種交互式算法[1]；在日常的生活應用中，徐星等人基于遺傳算法優化的BP網絡對礦井的水質進行了分析[6]；在對未來數據走勢預測領域，謝夢蝶、秦江濤通過遺傳算法優化的BP神經網絡實現了對股指進行預測及研究[7]；謝文強通過遺傳算法優化的BP網絡對鋰離子電池剩余容量進行預測[8]。這些涉及日常生活各個領域的實驗及實踐有力地證明了遺傳算法優化的BP網絡具有很強的實用性，也展現了遺傳算法的高效性與可利用性。

在數據云集的時代，BP神經網絡在生活中的應用處處可見。它可以對事物的未來變化過程進行預判，從而成為趨勢預測領域的有力工具之一。它利用構建相對應的模型，通過過去產生的數據隨時間推移變化的規律，對數據未來的趨勢進行預測[9]。但是，傳統BP神經網絡存在收斂速度慢等缺點，有一定的局限性，而遺傳算法優化的BP神經網絡，能很好地彌補傳統BP神經網絡的這一缺點。優化后的BP神經網絡具有適應性強、網絡穩定度高的優勢。

1 遺傳算法理論

遺傳算法GA是一種生物智能優化算法。它實質上是一種全局搜索尋找最優值的技術。遺傳算法針對對隨機產生的可能結果，在這些結果中選擇一定量的可能解作為一個種群，根據相應的規則，即自然遺傳學的選擇及交叉變異等方法，通過種群的迭代，得到最優解。在種群迭代的過程中，需要對個體適應度的大小進行比較，按照優勝劣汰以及適者生存的原理，逐漸搜索得到一個最優解，最終得到一個新的解集的群體。這個解集即需要解決的問題的最理想的解[10-11]。

遺傳算法解決實際問題的步驟如下[12]，流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法流程圖

（1）初始化。通過遺傳算法參數編碼在N個樣本中隨機選擇，確定一個初始種群P(0)，形成一個可行解的集合。

（2）個體評估。把初始的種群P(0)導入目標函數，然后算出樣本中各種群的適應度。

（3）結束條件判斷。給定一個初始條件，判斷算法結束條件，如滿足條件直接跳到至步驟（8）。

（4）選擇運算。對目標群體采用優勝劣汰、適者生存的法則，選擇出大量優良個體。

（5）變異運算。通過變異概率對目標個體進行變異運算。

（6）交叉運算。通過交叉概率對目標個體進行交叉運算。

（7）經過變異、交叉隨機運算，如果得到由N個新個體構成的下一個群體P(t+1)轉至步驟（2），反之轉至步驟（4）。

（8）進化個體。得到函數中適應度最高的一個個體，這個個體即該問題的最理想的解，結束運算。

2 遺傳算法優化的BP網絡

BP神經網絡雖然操作簡單、實用性強，在數據預測和圖像分割領域有很大優勢，但也難免存在一些問題，如收斂速度慢、算法穩定性較差、容易落入局部極小值等。而遺傳算法在全局搜索方面表現出色，通過遺傳算法得到BP神經網絡權值和閾值優化求解，就可以得到穩定的網絡結構，在圖像分割處理、數據計算以及趨勢預測方面都有較好的完善和改進，是值得一做的優化方案。

為了充分發揮遺傳算法和BP神經網絡兩者的優勢，本文通過遺傳算法對BP神經網絡進行改進優化，優勢互補。具體步驟如下[13-14]，流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法優化的BP網絡流程圖

（1）初始化：對整個種群進行初始化處理，利用參數編碼生成N個個體，這N個個體形成新的初始種群，然后對種群數進行計算，確定染色體長度和范圍，給出理想的誤差值。

（2）適應度計算：計算出適應度f，公式如下。

式中：yi為網絡期望的輸出，oi為實際的輸出值，SE為誤差平方和函數。

（3）交叉運算：步驟（2）計算出適應度f，通過優勝劣汰的原則，篩選出優良個體，對其進行交叉運算。即選擇第k個染色體ak和第i個染色體ai，在第j位的交叉運算方式如下。

式中：b∈[0,1]。

（4）變異運算，第i個個體在第j個基因進行變異運算公式如下。

式中：amax和amin分別為染色體aij的上下界，f(g)=r(1-g/Gmax)；g為進行到當前的迭代次數，Gmax為進化的最多次數，r∈[0,1]。

（5）評估：對種群中個體的適應度進行計算并計算誤差。

（6）判斷是否滿足終止的條件，如果滿足，轉至步驟（7），反之轉至步驟（3）。

（7）得到BP網絡最優的權值和閾值。

（8）對BP網絡進行校正，調整各層參數。

（9）計算BP網絡的誤差，如果誤差在要求的范圍內，則結束整個過程。反之轉至步驟（7），繼續校正網絡參數。

（10）得到優化后的數據，對網絡空間和映射關系進行保存。

3 實驗與性能

為了驗證該優化的網絡的實用性，以礦井通風量為研究對象Data0，通過總回風巷的通風量、瓦斯、煤塵、溫度和濕度等數據對最優礦井通風量進行計算。需要注意的是，總回風巷的氣流量等于回風巷和掘進工作面氣流量之和，具體數據如表1所示。

根據表1的數據，繪制出各因素對應下的通風量之間的三位曲面圖，如圖3至圖8所示。

表1 某總回風巷的數據點

由圖3至圖8可以看出，不同變量對通風量影響是不同的，可能由工程中間間斷作業造成。采用GA-BP網絡對通風量最優值進行預測，經過初始化、適應性函數、選擇、交叉、變異等操作后，得到相關的適應度曲線，最后輸出優化過后神經網絡的預測值及誤差值，如圖9至圖11所示。

圖3 某總回風巷煤塵、瓦斯與通風量之間的關系圖

圖8 某總回風巷濕度、溫度與通風量之間的關系圖

圖9 總回風巷預測誤差分析

圖4 某總回風巷濕度、瓦斯與通風量之間的關系圖

圖5 某總回風巷溫度、瓦斯與通風量之間的關系圖

圖6 某總回風巷溫度、煤塵與通風量之間的關系圖

圖7 某總回風巷濕度、煤塵與通風量之間的關系圖

根據圖11，得出GA-BP預測與回歸總回風巷預測的誤差比較如表2所示。

圖10 總回風巷最優通風量預測

圖11 GA-BP預測與回歸預測總回風巷誤差比較

表2 GA-BP預測與回歸總回風巷預測的誤差比較表

由圖9至11可以得知，GA-BP網絡系統進行全域搜索，得到通風量的最優條件是：瓦斯0.5%，煤塵6.5 g·m-3，溫度16.5 ℃，濕度12.5%RH，預測的最優風速為4.158 4 m·s-1。由此可以得出，所得到的預測結果相較于回歸分析法誤差更小，預測結果更平滑，數值更精確，在一定程度上具有一定的魯棒性和泛化能力。

4 結 語

本文的實驗充分證明了遺傳算法優化BP神經網絡的可行性，即利用遺傳算法極其強大的全域搜索能力，確定BP神經網絡的最優權值和閾值，使計算預測性能大幅度提升。實驗得出的結論也很好地印證了提出這一改進算法的初衷，即要求在誤差可控制的范圍內提高BP網絡算法的穩定性。

作為研究者，要清楚地認識到，遺傳算法與BP網絡結合只是一個進步的開端。接下來，研究者還需要去做多次實驗來進一步提高該算法的穩定性和實際操作性，需要不斷降低預測誤差。既然這個優化算法在初步試驗中被證明其具有可行性，應該將這種思維應用到更多算法中，更高效、更穩定地實現數據預測的優化。