基于ANSYS電火花沉積表面改性TC4的溫度場仿真研究*

歐陽里賡，梁智杰，張 浩，于兆勤

（廣東工業大學省部共建精密電子制造技術與裝備國家重點實驗室，廣州 510006）

0 引言

隨著醫學科技的不斷進步以及老齡化人口的增多，內植體技術得到了快速發展。Ti-6Al-4V（TC4）因其優異的化學穩定性、出色的生物相容性和機械性能被廣泛應用于牙科和骨科內植體[1-2]。然而TC4作為一種生物惰性材料會導致與天然骨組織的骨整合不良，缺乏抗菌性能，植入人體后容易導致細菌感染[3]。因此有必要對內植體進行表面改性。通常用于內植體表面改性的方法主要包括溶膠、凝膠法[4]、電化學法[5]、激光法[6]、磁控濺射法[7]和電火花法[8]。溶膠、凝膠法以及電化學法均能在內植體表面形成抗菌效果良好的涂層，但這兩種方法制備的涂層與基體結合強度較差，內植體表面涂層容易在植入后脫落失去抗菌效果。

在磁控濺射工藝中，靶板被位于靶前的輝光放電等離子體中產生的高能離子轟擊。轟擊過程引起“濺射”，然后靶原子在基底上凝結，形成涂層[9]。磁控濺射是一種簡單的工藝，具有低沉積溫度和高靈活性，但受到低沉積速率、等離子體中的低電離效率和高基底加熱效應的限制。激光法是一種使用非常靈活的表面改性方法，通過聚焦高能量光束來實現表面加工能力，該方法可以將熔融涂層與基材發生冶金結合，還可制造紋理化表面改善持久骨整合的能力[10]。雖然激光法的加工方式靈活且熔融物可選性強，但由于昂貴的設備成本，目前還難以實現大規模表面改性應用。電火花沉積技術是一種通過對兩極施加脈沖放電產生高溫熔化現象來構建表面微結構涂層的一種方法，不僅設備和操作步驟簡單，涂層結合力強，還可通過可控參數的調整可實現微結構尺寸調控，在內植體表面改性中具有巨大的應用潛力。

本文采用銀絲制成的銀電極在TC4表面進行電火花沉積加工一步制備抗菌涂層。為了理解該電火花沉積工藝的加工特性，以及通過仿真預測工藝參數對沉積物體積的影響。利用ANSYS仿真軟件對銀電極在TC4表面單脈沖放電過程進行數學建模和溫度場仿真，并通過實驗驗證仿真結果。將仿真計算與實驗相結合探究了加工參數對沉積物體積的影響，為該工藝提供了數據參考和結果預測。

1 電火花沉積加工原理與試驗設計

電火花沉積（EDM Deposition）是一種脈沖電弧微焊接工藝，該工藝以工具電極作為正極，工件基材作為負極，使用持續時間短的大電流脈沖將電極材料沉積在金屬基材上。通過該方法能夠在非常小的范圍內產生高溫將電極材料熔融，從而使基材保持或接近環境溫度。電火花沉積中單個脈沖的短持續時間允許沉積材料極快地凝固，并產生接近無定形結構的均勻的涂層。該試驗在電火花沉積加工平臺上進行，圖1（a）所示為試驗所使用的脈沖電源；圖1（b）所示為工具電極刷，刷頭由銀絲制成，直徑約5 mm；圖1（c）所示為該試驗加工平臺；圖1（d）所示為實驗示意圖，銀電極為正極，TC4 工件為負極，并通以氣流速度為15 L/min 的氬氣作為保護氣體，防止涂層氧化。

圖1 實驗系統

2 電火花沉積數學模型建立

2.1 熱源模型

當銀絲刷和TC4之間產生放電時，極間等離子體通道產生的高溫為主要熱源。該熱源作用于銀絲刷和TC4的表面。選擇合適的熱源模型是模擬仿真中的關鍵，兩種常見的熱源模型是表面熱源和體積熱源。在體積熱源模型中，體積熱源被定義為基于電阻的熱效應而產生的焦耳熱。結合實際的工件和工具電極發生放電的情況下，焦耳熱只在放電開始時產生，占比較少，屬于次要影響因素。高斯熱源是一種被廣泛使用的表面熱源，經常被用來描述熱流密度。高斯分布的一般形式如下：

與實際情況相結合，將通道中心線設置為對稱軸，將式（1）轉化為一般表達式：

式中：q（r）為半徑r處的熱流密度，W/m2；qm為最大熱流密度，W/m2；K為熱源集中系數；R為放電通道半徑，m。

在高斯分布的一般形式曲線中，當X趨于正負無窮時，Y趨近于0。當q小于0.05qm時，統計學認為計算結果可忽略不計。因此令q(r0)=0.05qm，代入式（2）可得：

聯立上式可得K≈3。加工時進入工件表面的熱流量可通過對式（4）進行積分得：

熱源的輸入功率qm與極間電流、極間電壓之間的關系可以表示為Q=ηUI，將其代入式（6）可得：

式中：η為能量分配系數；U為放電電壓，V；I為峰值電流，A。

2.2 放電通道半徑計算

實際情況中放電通道半徑值并不固定，在固定的峰值電流下，放電通道的半徑與脈沖的持續時間成正比。由于放電通道半徑與時間相關，故將式（7）進行修正：

樓樂明[11]指出在單次放電加工中，如果要使沉積過程順利進行，就要通過固定峰值電流值和使用窄脈沖寬度來增大極性效應。因而本次仿真采用窄脈沖寬度，并采用樓樂明的經驗公式：

式中：I為峰值電流，A；t為放電持續時間，s。

2.3 極間能量分配

在電火花沉積加工中，能量分配主要為去除電極材料，由于極性不同，正負極的損耗存在較大區別，本仿真參考夏恒[12]的能量分配系數，該比例為：正極48%，負極34%，該分配系數與脈寬無關，考慮正極為銀電極，對分配比例進行調整，正極為50%，負極為20%。

3 電火花沉積溫度場仿真

3.1 熱傳導模型建立

電火花沉積的加工過程中，單個脈沖放電是瞬態的，放電通道半徑隨時間變化，且遠小于工具電極半徑，因此假設傳熱物體半徑為無限大。圓柱坐標系中的非線性瞬態三維傳熱是由傅里葉傳熱理論公式得到的：

式中：ρ為材料密度，kg/m3；c為材料比熱容，J/（kg·K）；T為溫度，K；t為時間，s；r、φ、z為柱坐標，m；k為材料導熱系數，W/（m2·K）；qv為內熱源強度，W/m3。

通過分析電火花沉積加工的實際情況，可以在一定程度上簡化上述公式，以方便后續計算。可以假設：（1）內熱源qv占比很少，令qv=0；（2）截取一個截面進行分析，同時使用軸對稱簡化法。將式（10）簡化得：

3.2 初始條件和邊界條件

基于放電過程設定以下初始條件。

（1）在t=0 時刻，工件、工具與環境溫度相等且都為25 ℃，即298 K。

（2）設定物理邊界如圖2 所示。F1為熱載荷表面，存在熱流R（t）；F2、F3距離F1較遠，設定為恒溫平面，溫度為25 ℃；F4為對稱平面，實際情況不存在F4，將該平面設定為絕熱平面。

圖2 物理邊界示意圖

4 仿真結果與分析

4.1 溫度場分布

條件設置包括：峰值電流0.52 A，電壓60 V，脈寬40μs，負極為Ti6Al4V，正極為銀，工作介質設為空氣。正負極的熔點溫度決定放電去除區域，故設定達到熔點的單元為去除單元。仿真結果如圖3所示，蝕除區近似呈1/4球形，另外，銀電極的蝕除區體積明顯大于工件，符合電火花沉積的基本規律。

圖3 溫度場分布云圖

4.2 溫度場分布隨時間變化規律

圖4 所示為單脈沖放電過程中工具電極與工件的溫度隨時間變化，當處于0～20μs 時，兩極的變化程度均較小。當放電時間增加至30μs 時，擴張的等離子通道導致熱影響區迅速增大。但時間為40μs時，溫度場逐漸穩定。中心點熱量向附近區間傳遞。兩極熔化深度與寬度的變化趨勢如圖5 所示，隨著放電過程的繼續進行，銀電極和TC4 工件的熔化范圍不斷增加。由于熔點不同，銀電極的熔化范圍大于TC4工件，熔化的銀與工件發生冶金結合。根據仿真結果可以計算沉積體積的理論值。

圖4 不同時間溫度場分布

圖5 熔化尺寸隨時間變化的趨勢

4.3 實驗驗證

為了研究仿真結果的準確率，采用與仿真設定相同的參數進行電火花沉積實驗。通過激光共聚焦顯微鏡檢測實際的沉積物三維形貌與尺寸。加工參數如表1 所示。實驗結果如圖6 所示，通過模擬仿真方法計算得到的沉積體積為726 637.30μm3，激光共聚焦計算實際的沉積物體積為637 780.80μm3，誤差率為13.93%。為了探究銀電極電壓、脈寬和直徑對沉積物體積的影響。設計了單因素實驗，詳細參數如表2所示。

表2 單因素實驗加工參數

圖6 沉積實驗結果

表1 驗證實驗加工參數

工具電極直徑與熱傳遞速度存在一定關系，因此將電壓值和脈寬值分別固定為50 V、50μs，通過改變電極直徑進行仿真計算并與實際結果進行比較，結果如圖7 所示，實際結果由10 個不同的沉積點通過激光共聚焦顯微鏡測試取平均值獲得。當銀電極絲徑為0.1～0.2 mm 時，沉積體積遠小于0.3～0.5 mm，這是因為產生放電時放電中心迅速傳熱，熱量在水平方向到達工具電極的邊緣并停止傳導，導致產生的沉積物的體積較小。然而，當銀電極的直徑增加到0.3 mm 時，銀電極的直徑就不再是熱傳導的制約因素了。水平方向上有足夠的傳熱距離來達到銀的熔點，形成的沉積物的體積大小顯著增加。

圖7 銀電極直徑與沉積物體積的關系

在電火花放電中，電壓是極間輸入能量的重要影響因素，通過將銀電極直徑和脈寬分別固定為0.2 mm 和50μs。調節電壓值進行單脈沖加工，將放電得到的沉積物尺寸與仿真結果進行比較討論，結果如圖8 所示。結果表明，沉積物體積隨電壓增加而增大。當電壓設定為60 V時，沉積物體積波動較大。

圖8 電壓與沉積物體積的關系

脈寬也是沉積物體積的影響因素之一，因此，將銀電極直徑和電壓分別固定為0.2 mm、50 V，通過改變脈寬大小進行試驗和模擬仿真計算，結果如圖9所示。仿真計算結果接近實際沉積物大小，且實驗測試得到的沉積物尺寸較為穩定。沉積物體積也隨脈寬增加而增大，但與電壓參數相比，脈寬對沉積物體積的影響并不大。

圖9 脈寬與沉積物體積的關系

5 結束語

本文對銀電極電火花沉積加工TC4過程的溫度場進行了仿真分析以及實驗驗證。主要模擬計算了工具銀電極與TC4工件的溫度場分布特點，以及兩極溫度場和熔池尺寸隨時間的變化關系，并對仿真結果進行實驗驗證。探究了銀電極直徑、電壓和脈寬對沉積物體積的影響。仿真計算和實驗結果表明，工具電極蝕除區遠大于工件，兩極熔池范圍隨時間增加，仿真結果接近真實情況。進一步討論了銀電極直徑、電壓以及脈寬對沉積物體積的影響。結果發現銀電極絲徑在0.2～0.3 mm區間內引起沉積物體積變化較大。電壓與脈寬均與沉積物體積呈正相關關系，其中電壓參數對沉積物體積影響最大。本文結果也為該電火花沉積工藝提供了理論依據和數據參考。