基于LCSS算法的膝、踝關(guān)節(jié)相似性特征研究*

劉 旭，尹雨晴，趙雪冬，代雪晶，湯澄清

（中國刑事警察學(xué)院，沈陽 110000）

0 引言

刑事科學(xué)技術(shù)中，人身識(shí)別的技術(shù)包括指紋識(shí)別、虹膜識(shí)別、筆跡識(shí)別、聲紋識(shí)別、人像識(shí)別、DNA 識(shí)別、步態(tài)識(shí)別等[1]。其中人像識(shí)別[2]、虹膜識(shí)別[3]、步態(tài)識(shí)別可以實(shí)現(xiàn)非接觸遠(yuǎn)距離的識(shí)別。但是隨著疫情防控常態(tài)化人們防護(hù)意識(shí)的提升，戴口罩的情況不可避免的會(huì)影響到人臉識(shí)別的應(yīng)用性。而步態(tài)識(shí)別相對(duì)于虹膜識(shí)別來說不但可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離識(shí)別而且也不便于偽裝，步態(tài)識(shí)別作為近些年新興的研究領(lǐng)域，在足跡檢驗(yàn)技術(shù)、視頻犯罪偵查、醫(yī)療診斷及康復(fù)、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域中獲得了越來越多的關(guān)注和重視。

早在1994 年來自MIT 媒體實(shí)驗(yàn)室的Niyogi 與Adelson[4]就開始對(duì)人進(jìn)行步態(tài)識(shí)別。國內(nèi)在2003 年，王亮等[5]提出了一種簡單有效的自動(dòng)步態(tài)識(shí)別算法。同年，郭忠武等[6]將行走中的下肢關(guān)節(jié)角度作為分類依據(jù)的可行性與識(shí)別率問題進(jìn)行了論證，證明膝關(guān)節(jié)角度、踝關(guān)節(jié)角度或3 個(gè)下肢關(guān)節(jié)角度的組合帶有足夠的個(gè)人信息，是可以用來進(jìn)行生物識(shí)別的。2017 年，丁輝[7]利用Photo Shop CS5軟件對(duì)采集的人員行走圖像進(jìn)行標(biāo)記測量，對(duì)頭部傾斜角、左腿前擺角、左大腿后擺角、左小腿后擺角等9 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)合9 項(xiàng)指標(biāo)累計(jì)計(jì)算出的識(shí)別能力可達(dá)較高水平。2020 年，桑偉波[8]通過Codamotion 三維動(dòng)作分析系統(tǒng)對(duì)受試者足部特征進(jìn)行研究，分析個(gè)人左右足特征的穩(wěn)定性和不同人特征的差異性，再采用基于曲線相似度的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行個(gè)人識(shí)別。

本文采用英國Codamotion 三維動(dòng)作分析系統(tǒng)對(duì)人體膝、踝關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)完成采集，對(duì)采集后的數(shù)據(jù)引入均值、預(yù)估標(biāo)準(zhǔn)差的方法進(jìn)行初步處理，在此基礎(chǔ)上提出了基于最長公共子序列（LCSS）算法對(duì)膝關(guān)節(jié)角度與踝關(guān)節(jié)角度角度變化曲線相似度進(jìn)行評(píng)估。

1 儀器設(shè)備與算法分析

1.1 Codamotion三維動(dòng)作分析系統(tǒng)工作原理

Codamotion 三維動(dòng)作分析系統(tǒng)由英國Charnwood Dynamics公司研發(fā)生產(chǎn)，是當(dāng)前世界上最先進(jìn)的三維動(dòng)作捕捉系統(tǒng)之一。該系統(tǒng)采用捕捉紅外點(diǎn)的方式對(duì)粘貼到人身的標(biāo)識(shí)點(diǎn)（maker）進(jìn)行空間位置檢索[9]。Maker 點(diǎn)體積小，可實(shí)現(xiàn)無線鏈接，對(duì)人體正常行動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生影響并且Codamotion 系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)maker 點(diǎn)同時(shí)檢測的功能，因此可以一次性完成步態(tài)數(shù)據(jù)的采集。Codamotion 系統(tǒng)軟件可獲得包括位置、加速度、速度、動(dòng)作時(shí)間、身體旋轉(zhuǎn)角度變化等諸多參數(shù)，同時(shí)可以保證超過5 m內(nèi)的精度可達(dá)0.05 mm，并可自動(dòng)生成報(bào)告和分析。

1.2 LCSS算法曲線相似度測量

在曲線相似度測量領(lǐng)域中相關(guān)算法很多，如基于點(diǎn)匹配的方法包括時(shí)間翹曲函數(shù)（DTW）[10]、編輯距離（EDR）[11]、最長公共子序列（LCSS）[12]等。

其中DTW 算法常用于語音識(shí)別中，該算法適用數(shù)據(jù)曲線形狀相似，但是這些形狀在x軸上不能對(duì)齊的數(shù)據(jù)相似度測量，由于不同人之間關(guān)節(jié)角度運(yùn)動(dòng)曲線歸一化后的數(shù)據(jù)在形狀上均表現(xiàn)出較高相似，因此使用DTW 算法會(huì)存在不同人之間的相似度值計(jì)算過高的情況。而EDR 算法是對(duì)某一序列進(jìn)行刪除、添加、替換的操作實(shí)現(xiàn)與其他序列達(dá)到相同時(shí)，通過對(duì)操作次數(shù)的統(tǒng)計(jì)完成相似性評(píng)估，該算法從差異性角度實(shí)現(xiàn)兩序列的相似性評(píng)估，因此在對(duì)噪點(diǎn)較為敏感，會(huì)直接影響算法運(yùn)算結(jié)果。LCSS 算法通過求兩數(shù)據(jù)之間公共的子數(shù)據(jù)，子數(shù)據(jù)并不要求在原數(shù)據(jù)上連續(xù)，通過統(tǒng)計(jì)子數(shù)據(jù)的長度實(shí)現(xiàn)兩原始數(shù)據(jù)的相似性評(píng)估，該算法從同一性的角度完成相似性評(píng)估。

人體關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)的特點(diǎn)在于同一人數(shù)據(jù)表現(xiàn)出整體趨勢重合度高，存在非本質(zhì)差異。而不同人數(shù)據(jù)之間表現(xiàn)出整體趨勢的類似，但存在本質(zhì)的差異。在對(duì)人體步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性評(píng)估時(shí)，需要充分考慮數(shù)據(jù)之間相同點(diǎn)與差異點(diǎn)的關(guān)系。因此本文將采用LCSS 算法對(duì)Codamotion 系統(tǒng)所提取的下肢步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，從而對(duì)同一人步態(tài)穩(wěn)定性和不同人步態(tài)差異性進(jìn)行評(píng)估。

LCSS算法中，假設(shè)現(xiàn)在有兩個(gè)長度分別為n和m的兩條序列點(diǎn)集合為A={a1，a2，…，an}和B={b1，b2，…，bm}，那么最長公共子序列的長度為：

其中t=1，2，3，…，n；i=1，2，3，…，m；γ為設(shè)置的距離閾值；LCSS（at，b）i為序列A在軌跡點(diǎn)ak和序列B在軌跡點(diǎn)bi前的最大公共子序列長度；dist（at，b）i為A軌跡中的第at個(gè)點(diǎn)與B序列中第bi個(gè)點(diǎn)間的距離。可以看出，該方法獲取的是符合點(diǎn)間距離閾值的軌跡點(diǎn)數(shù)，用來衡量曲線的相似。兩條序列點(diǎn)集合A、B的匹配率為ρ的計(jì)算方法為：

其中ρ（A，B）∈[0，1]；且ρ（A，B）的值越大則表示A序列與B序列越相似。

2 膝、踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)曲線的提取與處理

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的提取

使用Codamotion系統(tǒng)共采取47人（男生23人，身高172～185 cm。女生24 人，身高160～170 cm）的自然行走膝、踝關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)。對(duì)實(shí)驗(yàn)人員數(shù)據(jù)采集完成后通過Codamotion 系統(tǒng)的“Caculatian”中的“Vector Angles”數(shù)據(jù)計(jì)算功能在人體前進(jìn)方向和豎直方向即x-z坐標(biāo)上的投影進(jìn)行矢量角計(jì)算。進(jìn)行矢量角度定義時(shí)，膝關(guān)節(jié)的角度由向量ab與cd的夾角構(gòu)成；踝關(guān)節(jié)的角度由cd與ef的夾角構(gòu)成。如圖1所示。

圖1 Codamotion測量膝、踝關(guān)節(jié)角度示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

采集過程中由于衣物、行走震動(dòng)等多種因素會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)造成不可避免的影響，因此需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。選取記錄完整，反映真實(shí)的曲線。在對(duì)關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)提取完成后可視化發(fā)現(xiàn)，Codamotion 系統(tǒng)提取出的數(shù)據(jù)為最原始的maker 點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)信息，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作。圖2 所示為通過多次自然行走所采集到的同一人膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)。由圖中可以看出，同一個(gè)人相同關(guān)節(jié)的角度變化曲線并不是一成不變的，而是具有一定的差異性。造成這種情況的原因有很多，比如人員本身行走時(shí)的不穩(wěn)定因素；在行走過程中maker 點(diǎn)可能會(huì)因?yàn)樾凶邥r(shí)產(chǎn)生的震動(dòng)而發(fā)生位移；在操作員標(biāo)記固定好maker 點(diǎn)后實(shí)驗(yàn)人員誤觸或者衣物的遮擋；Codamotion 系統(tǒng)本身采集maker點(diǎn)存在細(xì)微誤差等。

圖2 同一個(gè)人膝關(guān)節(jié)角度曲線

考慮到LCSS 算法的計(jì)算特點(diǎn)同時(shí)為提高準(zhǔn)確度需要對(duì)算法閾值（γ）進(jìn)行判斷，為此提出以下方法對(duì)原始步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。以膝關(guān)節(jié)角度為例，具體步驟如下。

第一步：提取A 同學(xué)膝關(guān)節(jié)角度變化原始數(shù)據(jù)Ai（i＞1）組，其中A1=（x1，x2，x3，…，xn），A2=（y1，y2，y3，…，yn）；A3=（z1，z2，z3，…，zn），…，Ai=（t1，t2，t3，…，tn）。對(duì)這i組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)元素求平均得新的元素為Wf，其中f=1，2，3，…，n，由Wf（f=1，2，3，…，n）可以組成一組新的關(guān)于A同學(xué)的膝關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)，記作A新。得到數(shù)據(jù)A新后，將A新作為A同學(xué)膝關(guān)節(jié)角度變化的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

第二步：將A新的數(shù)據(jù)與歸一化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)估標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，再求平均得出同一人膝關(guān)節(jié)角度變化曲線的合理誤差范圍γ。計(jì)算公式為：

通過式（3）可以得出γ的具體值，而該具體值僅是基于A同學(xué)的i組數(shù)據(jù)計(jì)算出的膝關(guān)節(jié)合理誤差范圍，因此僅對(duì)A 同學(xué)的膝關(guān)節(jié)角度變化具有一定的適用性。如果需要對(duì)多數(shù)人的合理誤差范圍進(jìn)行計(jì)算則需要采集足夠數(shù)據(jù)依據(jù)該方法計(jì)算得出。合理誤差范圍γ的作用，在對(duì)同一人的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，可以將在合理誤差范圍內(nèi)的兩個(gè)不同數(shù)據(jù)值視為相同數(shù)據(jù)值進(jìn)而降低采集過程中多種因素造成的數(shù)據(jù)誤差；通過進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理之后直接使用LCSS 算法進(jìn)行相似度分析可以提高判別的準(zhǔn)確度。

3 膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)曲線相似度分析

在研究人體正常行走時(shí)關(guān)節(jié)角度運(yùn)動(dòng)曲線的相似度，主要采用同一人各自比較的方法與不同人交叉比較的方法。分析出同一人相似度的指標(biāo)數(shù)據(jù)與不同人之間相似度的指標(biāo)數(shù)據(jù)。

在對(duì)同一人運(yùn)動(dòng)曲線相似度進(jìn)行分析時(shí)分為3 步。第一步，將多組歸一化的數(shù)據(jù)采用求平均的思想計(jì)算出“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（A新）”；第二步，計(jì)算多組歸一化數(shù)據(jù)的合理誤差范圍（γ）值作為LCSS 算法的判斷閾值；第三步，利用多組歸一化的數(shù)據(jù)依次與“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（A新）”采用LCSS 曲線相似度算法進(jìn)行相似度評(píng)估得出對(duì)應(yīng)每組的相似度值。

在對(duì)不同人運(yùn)動(dòng)曲線相似度進(jìn)行分析時(shí)。第一步，基于歸一化的曲線數(shù)據(jù)計(jì)算的“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（A新）”作為不同人之間交叉比較的數(shù)據(jù)；第二步，對(duì)多人的數(shù)據(jù)各自分析后計(jì)算出各自的合理誤差范圍（γ）；第三步，對(duì)多個(gè)人的合理誤差范圍（γ）求平均得到不同人的合理誤差范圍（E）值作為LCSS算法的判斷閾值；第四步，對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（A新）”使用判斷閾值（E）進(jìn)行交叉比較分析。

3.1 同一人膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)曲線相似度分析

對(duì)47 人（男生23 人，身高172～185 cm。女生24 人，身高160～170 cm）實(shí)驗(yàn)人員數(shù)據(jù)使用Excel數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化處理之后對(duì)膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每個(gè)人的各自相似度分析都由各自的8 組歸一化數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)A新進(jìn)行相似度量計(jì)算，相應(yīng)每名實(shí)驗(yàn)人員則存在8 個(gè)相似度值，47 人膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)分別376 個(gè)相似度值，依次求出相應(yīng)的膝關(guān)節(jié)角度相似度值如圖3 所示，踝關(guān)節(jié)角度相似度值如圖4 所示。

圖3 同一人膝關(guān)節(jié)相似度散點(diǎn)圖

圖4 同一人踝關(guān)節(jié)相似度散點(diǎn)圖

通過大量同一人膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度數(shù)據(jù)分析使用LCSS 算法進(jìn)行相似度衡量，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化同一人膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度相似度均在60%～100%之間，而踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度相似度則在60%～95%之間。通過對(duì)每名實(shí)驗(yàn)人員的數(shù)據(jù)各自求平均，其膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度總體平均相似度值為79.47%。踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度總體平均相似度值為75.34%。

在對(duì)平均相似度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)同一人膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)相似度分布呈高斯正態(tài)分布，同一人膝關(guān)節(jié)在70%～90%之間的占到膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)量的91.55%，如圖5所示。同一人相似度在65%～85%之間的占到踝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)量的92.10%如圖6 所示。結(jié)合總體平均相似度值膝關(guān)節(jié)79.47%、踝關(guān)節(jié)75.34%，引入統(tǒng)計(jì)學(xué)概念3Sigma 準(zhǔn)則，求得Sigma 值分別為膝關(guān)節(jié)6.01%、踝關(guān)節(jié)6.57%。因此可以推斷出若存在兩組未知膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)相似度（79.47%+18.03%）即為高度符合，而踝關(guān)節(jié)相似度（75.34%+19.71%）即為高度符合。

圖5 同一人膝關(guān)節(jié)相似度數(shù)據(jù)分布直方圖

圖6 同一人踝關(guān)節(jié)相似度數(shù)據(jù)分布直方圖

3.2 不同人膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)曲線對(duì)比相似度分析

以47 名實(shí)驗(yàn)人員的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)（男生23 人，身高172～185 cm。女生24 人，身高160～170 cm），通過計(jì)算得出每名實(shí)驗(yàn)人員的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)A新，同時(shí)求出γ值為2.0513。由于男女之間身高體態(tài)差異較大，此次則以男生23 人、女生24 人分別進(jìn)行關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)曲線對(duì)比相似度分析。男生兩兩對(duì)比可以得出253個(gè)相似度值，女生24人兩兩對(duì)比可以得出276個(gè)相似度值，因此膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)分別529個(gè)相似度值。

圖7 不同人膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)對(duì)比相似度散點(diǎn)圖

圖8 不同人踝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)對(duì)比相似度散點(diǎn)圖

對(duì)不同人膝關(guān)節(jié)使用LCSS 算法進(jìn)行相似度評(píng)估之后，采用最近鄰平均相似度進(jìn)行分析，即考慮每名實(shí)驗(yàn)人員與之對(duì)應(yīng)相似度最高的值進(jìn)行求平均、方差計(jì)算。通過數(shù)據(jù)篩選出實(shí)驗(yàn)人員對(duì)應(yīng)最高相似度膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)分別47個(gè)值，如圖9、圖10所示。

圖9 不同人膝關(guān)節(jié)最高相似度值散點(diǎn)圖

圖10 不同人踝關(guān)節(jié)最高相似度值散點(diǎn)圖

根據(jù)最高相似度值的出不同人之間膝關(guān)節(jié)平均最高相似度值為20.52%，標(biāo)準(zhǔn)差為4.06%。不同人之間踝關(guān)節(jié)平均最高相似度為22.85%，標(biāo)準(zhǔn)差為4.10%。

因此可以推斷若兩組未知膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)相似度小于20.52%即存在較大差異，而兩組未知踝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)相似度小于22.5%即存在較大差異。

4 結(jié)束語

人體步態(tài)特征屬于動(dòng)態(tài)特征，相較于指紋、DNA 等實(shí)物證據(jù)存在一定程度的變化性，但在短期內(nèi)人的行走動(dòng)態(tài)特征呈穩(wěn)定的周期性變化，并且不同人之間的行走特征也存在巨大差異。因此，當(dāng)前人體步態(tài)特征作為法庭證據(jù)仍需要進(jìn)一步深入研究，但在偵查領(lǐng)域卻能為偵查人員提供有效線索。

本文應(yīng)用LCSS 算法并根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)閾值大小實(shí)現(xiàn)對(duì)同一個(gè)人膝、踝關(guān)節(jié)角度曲線數(shù)據(jù)相似度評(píng)估，對(duì)不同人的膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)角度曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉比較分析。實(shí)驗(yàn)表明，若存在兩組未知膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)相似度（79.47%+18.03%）即為高度符合，而踝關(guān)節(jié)相似度（75.34%+19.71%）即為高度符合。對(duì)不同實(shí)驗(yàn)人員數(shù)據(jù)交叉比較時(shí)，若存在兩組未知膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)相似度小于20.52%即存在較大差異，而兩組未知踝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)相似度小于22.5%即存在較大差異。

目前該算法在實(shí)際操作中魯棒性較低，在實(shí)際操作中單從膝關(guān)節(jié)或踝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)人身識(shí)別，具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。因此考慮到如何能將膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)、踝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)特征等其他關(guān)節(jié)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)合分析判斷，這樣便可以在理論上大大提高識(shí)別的準(zhǔn)確率，進(jìn)一步強(qiáng)化該算法的實(shí)際可操作性。