高職高等數學課堂教學診斷與改進路徑研究

方 丹

重慶公共運輸職業學院 重慶 402247

高等職業院校開設的高等數學課程是高等職業教育的一門公共基礎必修課，它是以培養應用型、技術型、創新型人才為目的的課程。高等數學培養學生的邏輯思維能力、嚴謹的治學態度、解決問題的能力等，它貫穿在學生的學習、工作和生活的方方面面；高等數學具有工具性，它是為專業課服務的，比如數理統計、電工電子課程、市場營銷等專業課的應用；高等數學為高職學生的后續發展蓄力，比如專銜本、專升本等?；诟呗氃盒Ｌ厥獾娜瞬排囵B目標，需要對高等數學課堂教學進行診斷，并找到合適的路徑去改進，使得高等數學課程的基礎性、完整性、嚴謹性、實用性等得到充分發揮與體現。因此，高職高等數學課堂教學的診斷與改進路徑研究十分有必要。

教育部辦公廳2015年6月23日印發了《關于建立職業院校教學工作診斷與改進工作制度的通知》教職成廳〔2015〕2號文件，我國高職院校診改工作由此正式開始。“診斷”作為醫學術語，包括“診”和“斷”兩個方面，“診”即診脈察病之意，“斷”即判斷決定。“診斷”就是診視病情、判斷病因、給出方案的過程。課程教學的診斷與改進是循環往復、不斷促進、不斷發展的，“診斷”是“改進”的前提，“改進”是“診斷”的目的，二者相互辯證，協同發展。因此，課堂教學診斷即通過對課堂的各種現象與行為予以觀察、診視和描述，得出目前課堂教學的現狀，并以一定的診斷標準為依據，找到標準與現狀之間的差距，據此提出課堂教學建設的具體方案，推進課堂教學的和諧、高效發展。本文根據PDCA循環理論采用學生診斷、評價診斷、切片診斷、自我診斷和他人診斷多管齊下的診斷方式進行綜合性研究，找出癥結所在，并提出具體的改進措施。

一、診斷方式的內涵

(一)學生診斷和評價診斷的內涵

學生是教師實施課堂教學的主體，教師課堂教學的質量直接影響學生的學習效果，教師課堂教學的好壞同樣也可以通過學生直接反饋出來。學生診斷是指通過學生的課前預習、課中學習情況以及對教師課堂教學的整體評價得到學生的學習能力、課堂參與度情況，進而反映教師課堂教學的情況，包括好的教學情況和存在問題的教學情況。評價診斷是指通過學生的課后反饋(主要是課后作業和課后拓展)，從側面診斷學生在教師課堂教學后對知識的接收程度、自主學習能力和完成作業的效果，教師對學生這一行為做出評價，通過對學生的評價結果，從而進一步診斷出教師課堂教學的問題癥結所在，然后對癥下藥，找到合理的改進措施。

(二)切片診斷的內涵

課堂教學切片診斷是一種新型的課堂教學觀察方法，運用生物學和醫學上的說法，利用視頻切割技術和軟件，將課堂教學切分成一個個獨立的教學設計片段，選取課堂教學中最為典型的教學片段作為課堂教學分析對象，然后對照科學的課堂設計標準，對教師的教學設計進行診斷和改進分析，是一種較為專業的深度課堂教學觀察手段。在課堂觀察中，“診”指通過對教師課堂教學行為進行觀察，發現教師的典型行為。其中，典型行為指的是好的行為與不好的行為，即指課堂中教師優秀的教學行為和存在問題的教學行為?！皵唷敝冈诎l現教師教學中典型的教學行為后，通過分析存在這種典型教學行為的原因，對好的教學行為和不好的教學行為進行歸納總結，分析教學環節設計與實施的優劣，并歸納出課堂教學的一般規律。

(三)自我診斷的內涵

課堂是教師進行主要教學工作的主要場所，也是教師可以高效地引導學生學會學習的主要陣地。課堂教學自我診斷不僅是基于教學設計、教學目標和教學實施的一種研究手段，它也是依據課程標準以及恰當的評價標準去診斷教學設計是否合理、教學目標是否完成、教學實施是否高效以及教學所有要素是否和諧統一；更重要的是對于教學自我評價與教學自我反思的一種方法與技能，需要教師的自我觀察、自我對比、自我感想與自我思辨。具體來說，課堂教學自我診斷包括“診斷準備、收集資料、初步診斷、診病辨證、治療處方、驗證效用”等六個環節。自我診斷主要是以課堂教學設計和教學目標為基準，將教學設計、教學目標與課堂實際教學進行對比研究，探索教學效果與教學目標的差異，并分析產生這些差異的原因，進而找到對于課堂教學可持續發展的改進路徑。

(四)他人診斷的內涵

他人診斷是指非該課堂教學的診斷者根據教學目標、教學設計和一定的診斷標準，通過隨堂聽課、提出問題、差異研究對教師課堂教學過程進行診斷，發現教師課堂教學中的亮點和不足。他人診斷能夠從第三視角出發客觀地對教師課堂教學的情況做出分析和判斷，秉持著客觀性原則、互動性原則、發展性原則、教育性原則和反思性原則，分析診斷找到課堂實際教學與教學設計、教學目標的差異，并研究改進這些差異的路徑。

(五)PDCA循環理論的內涵

PDCA循環理論最初是由現代質量管理的奠基者，美國工程師、統計學家沃特·阿曼德·休哈特(W·A·Shewhart)提出，在我國起步較晚，20世紀年80代以后才逐步發展起來。PDCA分別是Plan(計劃)、Do(實施)、Check(檢查)和Act(處理)四個單詞的首字母，在企業全面質量管理中，它分別代表了質量管理的四個階段，共分八個步驟(具體見下圖)：找出問題、分析原因、確定主因、制定措施、執行計劃、檢查效果、納入標準、處理遺留。運用PDCA循環理論對高職高等數學課堂教學進行診斷與改進路徑研究，可以得到完整、系統的研究結果。

PDCA循環理論圖

二、診斷路徑研究

高職高等數學課堂教學是高等數學教學的主要形式，也是學生汲取數學知識和數學精神的陣地。目前，高職高等數學課堂教學存在諸多問題。本文基于學生診斷、評價診斷、切片診斷、自我診斷和他人診斷，多方位全面地診斷課堂教學中的問題。

(一)學生診斷和評價診斷

課堂教學前發放預習資料，課堂教學中隨時掌握課堂情況，并在每次課堂教學后，通過問卷調查方式讓學生對課堂教學情況進行客觀的評價和打分，做定性和定量評價。

1.通過調查學生對高等數學課堂教學的反饋診斷出課堂教學中呈現的一些問題

(1)教師在雨課堂、QQ群和高校在線開放平臺課程平臺“高等數學”課程等線上平臺提前發放課件、教案和授課視頻等學習資料，診斷發現只有少數同學能夠自主地預習，學生的自學性較差，根據課前學生的預習情況，教師會適當調整上課的進度和難度。

(2)教師通過課堂教學過程中學生的直接反饋，診斷發現大部分同學都能集中注意力聽課，整體表現出的自律性較好。從學生的表情、動作等無聲語言中可以推測出學生對教學內容的接受程度。根據接受程度，教師及時調整課堂進度和教學內容的難易程度。

(3)以我校2020—2021學年第二學期軌道車輛2009班為調查對象，在每節課后發出高等數學課堂教學診斷調查問卷，調查學生對高等數學課堂教學情況的反饋，調查問卷主要內容如表1，對問卷結果進行簡單的統計分析顯示，學生對教師的課堂教學各項情況平均打分排序依次是：PPT設計>板書設計>教態=與專業課的聯系>重難點講解清晰>因材施教>啟發學生思維和培養學生動手能力=師生互動=學生掌握情況>課堂氛圍。診斷表明教師的PPT設計、板書設計和教態良好，但是課堂氛圍需要提升。

表1 學生診斷調查問卷

2.評價診斷：通過對學生的課后作業完成情況作定量評價

在“互聯網+”時代下，通過雨課堂、QQ群和高校在線開放平臺課程平臺“高等數學”課程等線上收發課后作業，教師按照標準答案進行客觀批改。在教師端雨課堂后臺可以查看班級學生的作業完成率、總分分布、平均分、每道題的正確率等。以我校2020—2021學年第二學期軌道車輛2009班為研究對象，一共在雨課堂布置了8次課后作業，根據學生對高等數學課后作業的完成效果，診斷發現完成率都在95%以上，學生每次課后作業的平均分都在70分以上，85分以上的有三次，總體來說學生情況良好，從側面也可以表明學生對課堂內容掌握良好。

(二)切片診斷、自我診斷、他人診斷

對每次課堂教學進行錄制視頻或者課堂教學實時觀察，教師(包括督導教師、專家教師、數學教師等)通過表2中的評價指標以及教學目標運用切片診斷、自我診斷和他人診斷多種診斷方法共同進行定性評價和診斷。

表2 授課狀態評價標準及說明

根據診斷結果，可以得到以下結論：

(1)教師能夠遵守課堂守則，但在板書設計和課堂秩序管控方面有待提高。

(2)教師調動學生積極性的情況在大多數的課堂教學中較好，但仍然有某些章節的課堂教學中表現較差。

(3)教師與學生的交流互動、學生與學生的互助討論較少，主要是以教師講課為主，學生為課堂教學的主體意識不是很強，比較好的是，教師能夠隨著學生的接受情況及時調整課堂教學設計。

(4)教師在課堂教學中使用互聯網+教學資源的頻率較少，學生如果一整節課都對著黑板和課本，學習的積極性和參與度也會有所降低，進而對課堂教學效果也會有影響。

三、改進路徑研究

根據以上各方面的診斷結果進行綜合考量，得到高等數學課堂教學的改進路徑如下：

針對性地優化教學設計和教學目標在課程設計時更新課件，加入課程思政元素，激發學生的學習積極性，改善課堂教學效果。比如，在學習到無窮小量的知識點時，教師可以講解由“無窮小量究竟是不是零”這一爭論造成的第二次數學危機，以及有趣的芝諾悖論，提升學生們的學習積極性，培養學生勤奮嚴謹的學習態度，讓學生了解數學之美、文化之美。再比如，在學習函數的單調性、極值和最值時，引入唐朝國力起起落落的函數曲線，讓學生明白人生曲線也是如此，提醒學生在特定的時間做正確的事情，人生雖然有不如意，有起有落，但是只要學生不斷地朝著正確的方向努力，一定能夠達到人生的最高點。因此，在高等數學課堂教學中融入數學史、數學家傳記、數學模型、實際應用等這樣的課程思政元素，讓學生明白“學數學”的重要性和“用數學”的實用性，激發學生學習數學的積極性。

增加線上線下的交流學習資源。通過重慶高校在線開放平臺課程平臺“高等數學”課程的在線課程資源，以及雨課堂、QQ群中的課件、習題和視頻講解資源，可以讓學生實現隨時隨地地學習，進而能夠更好地輔助課堂教學的展開和實施。

翻轉課堂，引導和鼓勵學生自主學習、探討學習與合作學習。課前、課中、課后實時發放學習資料，讓學生在課堂內外組成學習小組，互助學習，形成良好的學習風氣。通過鼓勵學生自發地上講臺做習題，講習題，培養學生的學習自信心，鍛煉學生的溝通能力、思維能力等。促進課堂教學中教師與學生、學生與學生的互動交流，增加課堂教學的活力與激情。

不斷優化課堂教學的過程考核標準。通過獎勵課堂積分小政策激發學生的學習熱情，對課堂作業和課后作業可以實行互相批改和評價，不僅能夠促進學生之間的友情，還能激勵學生互相學習、共同進步。

在高等數學課堂教學診斷與改進研究過程中，根據PDCA循環理論，不斷對高等數學課堂教學做出診斷和改進研究，竭力尋找更優的課堂教學模式。

結語

總而言之，高職高等數學課堂診斷與改進路徑研究的實施是一種能夠切實提高高等數學的教學質量，為師生構建一個融洽課堂教學氛圍的有效方式，與此同時還對促進數學教師自身的專業發展方面有著十分重要的作用。因此，通過對高職高等數學課堂的診斷可以得出目前高職高等數學課堂教學的現狀，并以一定的診斷標準為依據，找到標準與現狀之間存在的差距，據此提出高職高等數學課堂教學可持續發展的改進路徑，逐步推進課堂教學的和諧、高效發展。