考慮運(yùn)行平穩(wěn)性的成品油管道調(diào)度方法

涂仁福，徐寧*，劉靜，黃曉茵，廖綺，梁永圖

1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室/石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

2 國(guó)家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司華南分公司，廣州 510620

近年來，為了適應(yīng)市場(chǎng)需求的變化，成品油管道建設(shè)向著多油源、多分支、大注入、大分輸方向發(fā)展[1-2]，形成了成品油管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、注入分輸用戶眾多、注入批次排序多樣等特點(diǎn)。對(duì)于采取集中分輸工藝的成品油管道，現(xiàn)場(chǎng)會(huì)選擇在本站或相鄰站場(chǎng)有批次油頭到站、批次分輸量達(dá)到需求量等情況下改變操作流量，盡量減小管道沿線流量的波動(dòng)，從而保證整個(gè)管道系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。

成品油管道調(diào)度計(jì)劃編制數(shù)學(xué)模型的建立方法有2種[3]。其一是基于連續(xù)時(shí)間表達(dá)[4-8]，該方法能加快求解速度，但模型規(guī)模結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，變量間的耦合關(guān)系增強(qiáng)。Cafaro[9-10]等以降低能耗為目標(biāo)建立了混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)模型，利用水力約束條件改善了管段流量穩(wěn)定性問題，但該模型變量間非線性關(guān)系強(qiáng)，求解難度較大。而與之對(duì)應(yīng)的離散時(shí)間表達(dá)法[11-15]，能夠有效簡(jiǎn)化模型中的變量間非線性耦合關(guān)系。陳海宏[16-18]、王濤[19]等將流量波動(dòng)作為單獨(dú)考慮因素，利用基于離散時(shí)間的整體求解算法，有效控制了較小規(guī)模成品油管道的管段流量波動(dòng)范圍，一定程度上解決了運(yùn)行平穩(wěn)性問題，但均以平均流量作為比較對(duì)象，降低了模型實(shí)用性。段志剛[20]、廖綺[21]等分別運(yùn)用不同的算法快速求解了耦合水力約束的MINLP模型，但過多關(guān)注于求解速度，未針對(duì)下載工藝作出限制，如同一批次油品下載操作次數(shù)等。從上述研究看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者總體上針對(duì)成品油管道運(yùn)行流量平穩(wěn)性的研究較少，且多集中于以平均流量為基準(zhǔn)的連續(xù)分輸工藝。

綜上所述，對(duì)于集中分輸工藝的成品油管道，若僅以水力約束的方式控制管輸流量，會(huì)帶來管段流量在某一范圍內(nèi)波動(dòng)頻繁的問題。本文針對(duì)單源多匯的成品油管道，充分考慮現(xiàn)場(chǎng)人工編制的經(jīng)驗(yàn)，以滿足需求計(jì)劃和盡量保持運(yùn)行流量平穩(wěn)為目標(biāo)，克服了分輸站對(duì)集中分輸工藝難以控制流量波動(dòng)的缺點(diǎn)，保證了管段和站場(chǎng)下載流量的平穩(wěn)性。

1 模型建立

1.1 模型假設(shè)

為了更加高效求解成品油管道批次計(jì)劃問題，本文建立模型時(shí)進(jìn)行了以下2點(diǎn)假設(shè)：①油品為不可壓縮流體，不考慮沿線溫度、壓力的變化對(duì)油品體積的影響；②不考慮批次輸送時(shí)的混油段長(zhǎng)度。

1.2 優(yōu)化策略

本文采用離散時(shí)間表達(dá)法建立優(yōu)化模型，以站場(chǎng)油品批次到站時(shí)間或分輸站下載操作時(shí)間為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，將管道的運(yùn)行過程劃分成若干個(gè)不等長(zhǎng)的時(shí)間窗，且每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的管道運(yùn)移過程視作一個(gè)穩(wěn)態(tài)過程(圖1)。一般而言，各分輸站在以下3種情況會(huì)產(chǎn)生正常流量波動(dòng)：①本站(jc)或上一站(jc-1)有油品批次到站的時(shí)間節(jié)點(diǎn)；②本站或上一站開始下載某批次油品及下載到量的時(shí)間節(jié)點(diǎn)；③上游管段停輸(上游某分輸站全分輸)。

圖1 離散時(shí)間節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of discrete time nodes

以圖1中jc站下載流量變化為例，應(yīng)優(yōu)先選在圖中第3、4、5、6、7、8、9、11、12、13時(shí)間節(jié)點(diǎn)，此類時(shí)間節(jié)點(diǎn)為上述介紹的3種正常流量波動(dòng)情況，此時(shí)流量波動(dòng)系數(shù)取值最小(可為0)；其次選擇圖中第2時(shí)間節(jié)點(diǎn)，此類時(shí)間節(jié)點(diǎn)有jc-1站停止下載操作情況，此時(shí)流量波動(dòng)系數(shù)取值居中；除此之外，則選取jc-2、jc-3等站批次到站或停止下載操作的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，此時(shí)流量波動(dòng)系數(shù)取值較前文大且依次增大，如圖中第10時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

為了更快更準(zhǔn)確地制定管道調(diào)度計(jì)劃，該優(yōu)化模型按照管道流向的分輸站順序，以某分輸站(jc)下載量偏差及流量波動(dòng)最小為目標(biāo)依次優(yōu)化jc站下載流量及其操作時(shí)間，最終制定整條管道的調(diào)度計(jì)劃(圖2)。優(yōu)化過程的具體步驟如下：

圖2 分輸計(jì)劃優(yōu)化模型求解算法程序流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm program for solving optimization model of distribution plan

Step1：輸入首站(jc=1)注入計(jì)劃；

Step2：基于jc站出站流量確定各批次到達(dá)jc+1站的時(shí)間節(jié)點(diǎn)；

Step3：jc=jc+1；

Step4：根據(jù)1～jc-1站流量改變以及1～jc站批次到站的時(shí)間節(jié)點(diǎn)劃分離散時(shí)間窗；

Step5：根據(jù)所劃分的時(shí)間窗構(gòu)建MILP模型，求解jc站的操作計(jì)劃和jc+1站的預(yù)估操作計(jì)劃(若jc站為末站則計(jì)算結(jié)果不包含jc+1站的預(yù)估操作計(jì)劃)；

Step6：若jc站為末站(jmax)，結(jié)束計(jì)算；否則，調(diào)回step3。

1.3 優(yōu)化模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

以K={1,2,…kmax}來表示研究時(shí)間域內(nèi)所有時(shí)間窗的集合，以J={1,2,…jmax}表示研究對(duì)象的所有站場(chǎng)集合，其中j≥2時(shí)表示分輸站(包括末站)，以I={1,2,…imax}表示所有輸送批次的集合。考慮到“下載流量盡可能保持穩(wěn)定”的現(xiàn)場(chǎng)工藝要求，模型以下載偏差和流量波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)，見式(1)。其中，下載偏差為本站(jc)及下一站(jc+1，當(dāng)jc為末站時(shí)無此項(xiàng))的實(shí)際下載量與需求量的偏差之和；而流量波動(dòng)為本站下載流量以及出站流量波動(dòng)之和。模型在目標(biāo)函數(shù)中引入流量波動(dòng)系數(shù)λk j,(依據(jù)站場(chǎng)工藝需求取值，詳見1.2節(jié))，用以平衡各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的流量波動(dòng)和下載偏差在目標(biāo)函數(shù)中的比重，避免不必要的流量波動(dòng)。

式中：為第j分輸站對(duì)第i批次的下載量與需求量偏差，m3；λk,j為流量波動(dòng)系數(shù)，h；為第j分輸站在第k個(gè)時(shí)間窗的下載流量波動(dòng)，m3/h；為第j分輸站在第k個(gè)時(shí)間窗的出站流量波動(dòng)，m3/h；jc為當(dāng)前站場(chǎng)編號(hào)。

1.3.2 約束條件

(1)流量約束

在制定分輸計(jì)劃時(shí)，分輸站的下載流量必須控制在一定范圍內(nèi)，以滿足調(diào)節(jié)閥、流量計(jì)等設(shè)備的工作流量要求：

式中：為在第k個(gè)時(shí)間窗第j分輸站下載狀態(tài)的二元變量，=1表示在第k個(gè)時(shí)間窗第j分輸站進(jìn)行下載操作，否則不進(jìn)行下載操作；分別為第j分輸站的下載流量上下限，m3/h；為在第k個(gè)時(shí)間窗第j分輸站的下載流量，m3/h。

管道運(yùn)行時(shí)需滿足一定經(jīng)濟(jì)流速。為了減小混油段長(zhǎng)度，運(yùn)行時(shí)要求管內(nèi)油品流態(tài)處于紊流：

式中：為在第k個(gè)時(shí)間窗第j和j+1站間管段流動(dòng)狀態(tài)的二元變量，=1表示在第k個(gè)時(shí)間窗第j和j+1站間管段處于流動(dòng)狀態(tài)，否則處于停輸狀態(tài)；、分別為第j和j+1站間管段流量上下限，m3/h；為在第k個(gè)時(shí)間窗第j-1和j站間管段流量，m3/h。

(2)批次約束

模型采用操作約束式(4)～(5)限制分輸站下載各批次的操作次數(shù)，從而避免由頻繁操作所引起的安全隱患以及人力資源的浪費(fèi)。另外，由于上游分輸站有全分輸工藝，管道停輸所引起的下載中斷不考慮在內(nèi)。

式中：為判斷在第k個(gè)時(shí)間窗第j分輸站下載操作狀態(tài)變化的二元變量，在第j分輸站第k-1時(shí)間窗未下載而第k個(gè)時(shí)間窗開始下載操作時(shí)=1，否則=0；ifstopk為第k個(gè)時(shí)間窗第j-1和j分輸站站間管段輸送狀態(tài)的二元變量，ifstopk=1表示第k個(gè)時(shí)間窗第j-1和j分輸站站間管段可以處于停輸狀態(tài)，否則只能處于輸送狀態(tài)；為第j分輸站下載第i批次油品的時(shí)間窗集合；N為各分輸站下載各批次油品的操作次數(shù)上限。

(3)預(yù)估下載量

為了保證第j分輸站(非末站)開始分輸操作(非全分輸)后，下游站場(chǎng)能夠正常執(zhí)行分輸計(jì)劃，本文所建立的模型采取預(yù)估后一分輸站油品下載量的方式進(jìn)而優(yōu)化本站下載流量，若第j+1分輸站要下載第i批次油品，那么在第k個(gè)時(shí)間窗第i批次油品必須到達(dá)j分輸站，由此需要判斷油頭是否到達(dá)。具體約束如下：

式中：SEj i,為第i批次油品到達(dá)第j分輸站的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，h；dk'為第k'個(gè)時(shí)間窗步長(zhǎng)，h；vj、vj+1分別為第j分輸站和第j+1分輸站的體積坐標(biāo)，m3；Bk j i,1,+為表示第k個(gè)時(shí)間窗第i批次油品與第j分輸站相對(duì)位置狀態(tài)的二元變量，Bk j i,1,+=1表示在第k個(gè)時(shí)間窗第i批次油品到達(dá)第j分輸站，否則未到達(dá)。

當(dāng)?shù)趇批次油品油頭未到達(dá)第j+1分輸站之前，該站場(chǎng)的分輸量為0：

式中：為第k個(gè)時(shí)間窗第j+1分輸站對(duì)第i批次油品的預(yù)估下載量，m3。

若Bk j i,1,+=1，下一步則預(yù)估第jc+1分輸站的累計(jì)下載量。當(dāng)?shù)趇+1批次油品未到達(dá)第jc+1分輸站時(shí)，即站對(duì)第i批次油品累計(jì)下載量不超過該段時(shí)間內(nèi)下載量上限且不低于下限，其中下載量上限由jc+1站最小出站流量(式9)和最大分輸流量共同決定(式10)，下載量下限由jc+1站最大出站流量決定(式11)。

當(dāng)?shù)趇+1批次油品已經(jīng)到達(dá)第j+1分輸站時(shí)，即，在第k+1個(gè)時(shí)間窗停止分輸?shù)趇批次油品，。具體約束如下：

(4)下載量及流量偏差

各分輸站的實(shí)際下載量需盡可能滿足其對(duì)各批次油品的需求量，分輸站下載量與需求量的偏差約束如下(當(dāng)j為末站時(shí)，不需計(jì)算式16、17)：

式中：為第j分輸站對(duì)第i批次油品下載偏差量，m3；為第j分輸站對(duì)第i批次油品的需求量，m3。

在保證本站下載流量穩(wěn)定的同時(shí)也應(yīng)提高出站流量的穩(wěn)定性，從而提升下游站場(chǎng)的運(yùn)行平穩(wěn)性。某分輸站對(duì)某批次油品的下載流量以及出站流量偏差的約束如下：

本文所構(gòu)建的調(diào)度計(jì)劃自動(dòng)編制模型考慮了流量限制、批次跟蹤、預(yù)估下載量、下載量及流量偏差等約束條件。在模型的目標(biāo)函數(shù)中引入流量波動(dòng)系數(shù)，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工藝靈活取值，整體上提高了模型通用性。

2 算例分析

本文以某成品油管道為例。該管道共計(jì)9座站場(chǎng)，其中IS首站為注入站，N1、N2等下游站場(chǎng)皆為分輸站(包括N8末站)。批次輸送93#乙醇、93#車用汽油、97#車用汽油和0#車柴4種油品，除93#乙醇只有N1分輸站需要外，其他批次油品在各分輸站均可正常下載(圖3)。現(xiàn)場(chǎng)為保證管道運(yùn)行平穩(wěn)，要求各分輸站對(duì)同一批次油品的下載操作盡可能一次性完成，且下載過程流量盡可能保持穩(wěn)定。

該管道的初始狀態(tài)、首站IS的油品注入計(jì)劃以及各分輸站的需求計(jì)劃如表1～3所示。本文的研究?jī)?nèi)容共包括18個(gè)批次油品，其中第6批次油品分為2段，一段在初始管存中，另一段待注入。

表1 某成品油管道的初始狀態(tài)Table 1 The initial state of a products pipeline

基 于MATLAB R2015a編 程，采 用Gurobi求 解MILP模型，求解總耗時(shí)95秒。求解所得的調(diào)度計(jì)劃如圖4所示，圖中左側(cè)縱軸為管道初始狀態(tài)批次體積坐標(biāo)，橫向矩形段為各分輸站對(duì)各批次油品的下載操作時(shí)間，右側(cè)數(shù)據(jù)為各站場(chǎng)相對(duì)里程，黑線為批次界面運(yùn)移過程。管道各分輸站的實(shí)際下載量見表4。

表4 各分輸站實(shí)際下載量Table 4 The actual distribution volume of each distribution station

對(duì)求解結(jié)果中批次油尾已過分輸站的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：各分輸站下載偏差量與需求量的比值在-3.23%～3.65%之間。N6站在下載第6和第10批次、N7站和N8站在下載第4和第7批次時(shí)出現(xiàn)下載進(jìn)程意外中斷，導(dǎo)致未能一次性完成下載油品操作，其原因在于該段時(shí)間內(nèi)N5站對(duì)第6和第10批次油品需求量較大，致使下游管段停輸，該情況是現(xiàn)場(chǎng)所能接受的，整體上各分輸站一次性下載效果較好。在調(diào)度周期內(nèi)，全線各分輸站的流量波動(dòng)均集中在本站或上一站場(chǎng)有批次到站、下載到量、上游管段停輸?shù)葧r(shí)間節(jié)點(diǎn)，屬于正常流量波動(dòng)，占比90%。例如，N5分輸站在有效數(shù)據(jù)范圍內(nèi)下載流量共波動(dòng)25次，其中由于本站批次到站流量波動(dòng)9次，具體為第3～11批次，上一站(N4分輸站)批次到站流量波動(dòng)10次，具體為第3～12批次，N1站全分輸工藝導(dǎo)致管段啟停輸引起波動(dòng)3次，具體為第7、11、15批次，N4站停止下載第6批次油品引起波動(dòng)1次，剩余2次非正常流量波動(dòng)的原因分別為N2站第9批次油品到站、N1站第12批次油品到站(圖4～5、表3～4)。此外，管段流量較為集中，波動(dòng)范圍明顯小于管段所允許的流量范圍；由于下游管段受限因素較多，整體流量變化情況較上游管段復(fù)雜(圖6)。

圖4 運(yùn)行批次帶狀圖Fig.4 A strip chart of running batch

圖6 管段N2-N3(左)、N6-N7(右)流量隨時(shí)間變化曲線Fig.6 The time curve of the flow of pipe section N2-N3 (left) and N6-N7 (right)

表2 IS首站油品注入計(jì)劃Table 2 Oil products injection plan for IS, the first station

表3 各分輸站對(duì)油品的需求情況Table 3 The demand for oil products at each distribution station

圖5 分輸站N5(左)、N4(右)下載流量隨時(shí)間變化曲線Fig.5 The time curve of the distribution flow of distribution station N5 (left) and N4 (right)

3 結(jié)論

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)在相鄰站場(chǎng)操作時(shí)間節(jié)點(diǎn)上改變本站下載流量的人工編制計(jì)劃經(jīng)驗(yàn)，并考慮現(xiàn)場(chǎng)對(duì)同一批次油品下載次數(shù)的需求，實(shí)現(xiàn)了在盡量保持成品油管道運(yùn)行平穩(wěn)性的前提下快速制定調(diào)度計(jì)劃。通過算例分析可知，較現(xiàn)場(chǎng)人工編制需要花費(fèi)1至2天時(shí)間而言，該模型的求解速度較快，求解結(jié)果與分輸站實(shí)際需求量的偏差范圍在-3.23%～3.65%之間，能夠較好滿足分輸站對(duì)批次油品一次性下載的工藝要求，且下載過程流量較為平穩(wěn)，正常流量波動(dòng)占比90%，模型適用性較強(qiáng)。此外，該模型可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)具體要求進(jìn)行調(diào)整，如調(diào)整流量波動(dòng)系數(shù)的取值可平衡下載偏差與流量波動(dòng)之間的關(guān)系(式1)、調(diào)整操作次數(shù)上限取值可限制同一批次下載操作次數(shù)(式5)等，具有較強(qiáng)通用性。