基于概率神經網絡的配電網故障區段定位建模

夏志雄，姚超楠

（廣東電網有限責任公司佛山高明供電局，廣東佛山 528000）

現階段，隨著電力需求的不斷增加，配電網遍布在城市的每一個角落，承擔著向用戶穩定傳輸電能的重要任務。配電網信號覆蓋范圍大，敷設環境多變，運行條件復雜，因此配電網更加脆弱，在內外環境的干擾下，更容易發生斷電事故，因此迫切需要一種實用的方法，使其在智能化程度不高的情況下仍能定位故障。陳顥等人提出的基于改進遺傳算法的配電網絡拓撲動態故障區段定位和隔離模型設計方法，通過引入特定的適應度函數，在預測訓練數據的誤差最小化的情況下，計算訓練數據的個體適應值，以此確定了最佳適應度值與最佳個體之間的邏輯對應關系，結合BP 神經網絡獲取最佳訓練結果，初始分配權值并設定網絡閾值，由此輸出目標結果[1]；在非線性互補約束下，榮澤成等人提出的含DG 配電網故障定位方法。利用代數關系，構造了一種能適應多種DG 投切情況的轉換函數，采用非線性互補約束光滑化方法進行配電網故障定位[2]。盡管采用以上兩種方法可定位到配電網的故障區域，但是受噪聲干擾，無法實現故障區段的精確定位。針對這一問題，提出了一種基于概率神經網絡的配電網故障區段定位建模方法。

1 區段定位訓練

1.1 概率神經網絡的組成

概率神經網絡由4個層次組成，如圖1所示。

圖1 概率神經網絡結構

由圖1 可知，概率神經網絡結構的4 個層次詳細內容如下：

1）輸入層

輸入層負責接收數據樣本，樣本向量可表示為XT=(x1,x2,…,xi,…,xp)，神經元數量與樣本維度一致。

2）模式層

模式層負責用神經細胞進行輸入樣本匹配，同時計算輸入樣本與故障模式之間的匹配關系，此時的神經元數目與訓練樣本數目一致[3]。在(r=1～n)個模式層神經元中，輸入樣本X乘以權向量得到輸出Zr=XT·Wr，其中=(wr1,wr2,…,wri,…,wrp)。

模式層中的激活函數用下式代替概率神經網絡中的Sigmoid 激活函數：

假定X和Wr均經過歸一化處理，激活函數可以用下式表示：

3）求和層

求和層是獲得故障模式的估計概率密度函數，確定每一種故障類型只對應一個神經元，其數目等于失效模式數量，僅有模式層神經元失效次數相同[4]。

4）輸出層

輸出層由一個閾值鑒別式構成，它是競爭神經元的輸出信號，通過神經元的選擇驗證概率密度，每一故障模式輸出的估計概率密度函數與輸出神經元分布函數一致[5]。

1.2 區段定位訓練過程

結合概率神經網絡的組成拓撲結構，設計配電網故障區段定位訓練過程，其步驟如下所示：

步驟一：對網絡參數進行初始化，確定輸入值。

概率神經網絡的變化會引起網絡節點信息的變化，失效發生在故障點之前或之后，電流電壓幾乎在同一時間產生波動，因此可以選擇故障點前后各周期的電壓、電流信息[6]。當故障發生時，首先對數據進行預處理，生成包含所有節點信息的二維矩陣。三相電壓采集電流按時間和節點編號排列，構成一個二維矩陣，作為概率神經網絡的輸入[7-9]。

步驟二：通過配電網絡信息的變化來判斷故障發生時間，并將故障前后的周期性數據上傳[10]。

步驟三：監控中心接收到的故障數據進行預處理，重新排列，生成故障矩陣，輸入網絡。

步驟四：與網上培訓同步增加一次。

步驟五：將損耗函數輸入實際故障區間或求出誤差值[11]。

步驟六：判定訓練次數是否達到預定值或達到最大訓練次數，則結束，不符合轉步驟七。

步驟七：該網絡參數由誤差反演調整，即全連接層概率神經元權值和偏置。

在配電網單相接地故障定位數據集訓練得到概率神經網絡網格模型故障數據，不斷優化網絡模型，剔除受到噪聲干擾的冗余數據，不斷提高其泛化能力。

2 配電網故障區段定位建模

結合配電網故障區段定位訓練過程，構建配電網故障區段定位模型，故障定位建模流程的詳細內容為：

步驟一：在配電網中安裝有n條饋線的零序電流采集設備，可獲得單相接地故障時刻后1/2 周內的暫態零序電流數據，將采樣頻率設為10 kHz，得到每個電流序列采樣結果[12]。在第i條饋線上安裝了gi個零序電流采集終端，整個配電網共有G=采集終端，n表示饋線總量。因此可根據此形成故障暫態零序電流序列，第i條饋線中的第j個故障零序電流序列用i0(i,j)表示。

步驟二：給第i條饋線的gi個零序電流采集終端進行編號，最靠近母線處的編號為1，最靠近負荷終端的編號為gi；從母線往負荷終端方向依次編號，首先給主干線路的采集終端依次編號，用1,2,…,gk表示；然后給分支線路上的采集終端依次編號。假設第i條饋線有p條分支線路，則其分支線路上的故障指示器編號[13]依次為gi1,gi2,…,gip。

步驟三：以饋線i為例進行饋線i上的故障區段定位，分別將發生故障時饋線i上沿線測得的故障零序電流i0(i,1),i0(i,2),i0(i,3),…,i0(i,gi)進行小波變換并檢測其極小值。

步驟四：在配電網故障定位的互補松弛約束模型基礎上，確定最佳配電網故障區段，根據檢測到的極小值確定電流越限報警信息[14]。

在考慮饋線狀態的0/1 整數取值約束條件下，利用剩余值和最小化度量開關函數和電流越限信息之間的整體接近程度。用概率神經網絡方法求解配電網故障區間位置非線性整數規劃模型：

式（3）中，F表示配電網線路；x′(1)-x′(N) 表示配電網線路故障狀態信息；X′=[x′(1),x′(2),…,x′(N)] 表示配電網N條線路上出現故障情況的狀態向量[15]。

式（3）是一種具有離散變量0/1 的非線性整數規劃模型，可直接利用等效變換對算法進行優化，并將其轉化為連續域上的模型，通過非線性規劃大大降低了模型求解的難度[16]。在連續空間內，對饋線故障的斥力判斷，判斷結果不能同時為0 或1，結合互補理論，將式（3）的離散變量0/1 非線性整數規劃約束條件，等價轉化為連續空間上的互補約束條件，其可表示為：

式（4）中，E表示N維單位列向量。

按照式（3）和式（4），確定連續域內配電網故障區段位置互補約束規劃模型：

步驟五：利用小波變換得到一組實際故障零序電流數據的極小值，采用已訓練好的概率神經網絡進行測試，可以得到故障區段的定位結果。這種方法可以避免分支線路帶來的影響，不受架空電纜混合線的影響。

3 仿真實驗

3.1 實驗環境與數據

為了驗證基于概率神經網絡的配電網絡故障區段定位建模方法的可行性，結合圖2 單電源配電網絡進行實驗驗證分析。

圖2 中的P1-P9 是配電網故障區段的饋線，S1是配電網中的斷路器，K2-K9 是各個區段的電路控制開關；Z1-Z5 是不同段饋線的控制區域，通過D1、D2 兩個節點連接。

圖2 單電源配電網

配電網絡收到斷路器監控的報警信息后，從饋線中得到電流參數。在這些故障中，配網故障可能是由斷路器故障引起的，同理也能利用K2-K9 識別。設備因果關系如表1 所示。

根據表1 信息，確定故障段，如表2 所示。

表1 設備因果關系

表2 故障區段定位結果

3.2 實驗結果與分析

利用改進的遺傳算法、非線性互補約束與概率神經網絡故障區段定位建模方法的對比分析故障信號定位結果，如圖3 所示。

由圖3 可知，使用改進的遺傳算法后故障信號在P1-P9 故障信號段內，波動范圍為0.1～0.7，波動具有一定規律性。使用非線性互補約束方法后故障信號在P1-P9 段內波動范圍為0.2～0.8，并在P5 后該值維持在0.2 左右。使用概率神經網絡方法在P1-P9故障信號段內，故障信號波動范圍從0.8 下降到0.2，并保持0.2 不變，這與實際故障信號波動范圍一致，因此該方法具有較高的定位精準度。

圖3 三種方法故障信號定位結對比分析

4 結束語

文中提出了一種基于概率神經網絡的配電網故障區間定位建模方法，構造的故障區段互補松弛約束模型及故障區段位置互補約束規劃模型適合于大規模配電網饋線故障定位。該方法充分利用配電網絡中的多源信息數據，解決了傳統故障測距方法定位精準度低的問題。