巧用表格分析法優化初中數學的應用題教學

魏璽霞

巧用表格分析法優化初中數學的應用題教學

魏璽霞

（甘肅省酒泉市玉門市第三中學，甘肅玉門735211）

初中階段是進行教育的基礎階段，尤其是在數學教學方面，對于這種知識結構環環相扣的學科，每一步都應該扎扎實實。而數學應用題的教學更是困難。初中生在學習數學應用題時，應該明確應用題的基本內涵，能夠理解相關的數學理論知識，在讀懂題的基礎上能夠把握好應用題的解題方法。但解決數學應用題往往是大部分學生的“噩夢”。表格分析法這一教學方法能夠有效地解決這一問題，學生通過表格的形式能夠簡潔明了地分析出應用題的一些數據，明確題目的基本含義，更能夠使學生理清楚數據之間的關系。這就能夠有效解決數學應用題給初中生帶來的煩惱，使初中生的數學解題水平得到提高。

表格分析法；初中數學；應用題教學

數學應用題是數學這一學科最難解決的問題之一，其困難大都是在于應用題的數據較多，題目較長，難以理解，這就使數學應用題成為一些學生拒絕接受的對象。本文就以表格分析法為研究對象，以探究如何巧用表格分析法優化初中數學應用題教學為研究目的，用具體的案例分析進一步分析表格分析法對于初中數學應用題的實際運用。通過不斷地測驗研究出表格分析如何能夠最大程度地服務于初中數學的應用題教學，使學生在面對應用題時能夠以更加清晰的思路解決問題，減少或者避免畏難情緒的產生。

一、表格分析法的概念及應用

（一）表格分析法的具體概念

表格分析法，顧名思義就是運用表格的形式對某些問題或者事件進行呈現，能夠使人清晰明了地分析出對象的某些條件，并且從各個方面進行比較和分析然后得出結論的一種方法。這種方法能夠有效地提升人對于數據的理解能力以及簡潔明了地分析出結果。其操作過程就是通過對一段文字的了解，然后對其中的數據或者其他想要摘取的信息進行分析，從而先制作一個大小合適的表格樣式，然后一一地填寫，最后就能夠清楚地了解到其中的關系。

（二）表格分析法的應用情況

在日常的生活中，超市的價格分析、電表的用電數量的變化，都有表格分析法的影子，這種方法能夠使人們清晰地看到結果，比如價格的漲幅或者數量的增減變化等。在工作上的各類任務上，人們用表格分析法對任務進行標類分析，可以根據任務的輕重緩急進行逐步地完成，不僅能夠使任務順利地完成，并且不會落下任何一個細節。還有就是在工作任務的內容上，可以將任務的各個數據填入表格，進行簡潔明了地分析。在學習當中，尤其是在理科課程當中，常常會見表格的身影，這種用表格形式呈現的不管是選擇題、填空題還是應用題都能夠給學生以清晰的數據展示。但在進行問題解決時，很少有學生會使用這個方法解決應用題。

二、表格分析法在初中數學應用題教學中的使用現狀

表格分析法在初中這一基礎學習的階段有著一定程度上的參與度，比如在七年級的方程式問題解決上以及在八年級的一次函數例題上都有著表格分析法的身影。并且這種方法對于中學生來說也都不陌生，但是在解決應用題時卻很少用表格分析問題。一大部分原因是在解決問題時要設計表格，學生會感覺到很麻煩，認為自己能夠讀懂題目的大體意思，不需要表格輔助。這種眼高手低的情況經常發生，也致使表格分析法沒有被學生經常使用。再就是教師們對于初中階段的應用題解決可以說是信手拈來，也不需要表格進行輔助分析，由于不經常地使用，所以在教學過程中很少有人會想到將其用來輔助教學。

三、初中數學應用題教學存在的問題

（一）教育者的教學觀念固化

在教學過程中，教育者是重要的組成部分，教育者的教學觀念會直接影響到學生接受的教育，而現如今這個飛速發展的新時代，高新技術在不斷進步，教育理念也在不斷地更新。因此，在初中階段的教師當中就會出現一些教育觀念固化，不能夠緊跟時代潮流的情況。教育者的觀念固化會直接地影響到學生的學習。在一些教師眼中應用題的教學就是應該逐字逐句地對題目進行講解，分析這類應用題是屬于哪種題型，然后在固定的公式當中尋找適合這道應用題的公式進行套用。雖然數學的公式是可以進行套用的，但是對于一個又一個的應用題不可能是完全相同的，所以學生在遇到固定公式不能夠直接套用的問題時，只能夠放棄問題。從以上看來，教育者的思想觀念固化也會使所教的學生的思維模式受限。久而久之，學生會習慣這一思維模式，在學習上就會像被籠子禁錮一樣而閉塞大腦，并且自身也沒有任何感覺。

（二）學生自身存在畏難心理

初中階段學生自身的發展還不太成熟，對于一些困難會產生很大的抵觸心理。在學習上，數學的應用題對于理科較差的學生來說就是一個十分難以跨越的坎，久而久之，每當遇見應用題時在沒有看清楚題目的情況下就會產生嚴重的畏難心理。這樣導致可能本來是學生能夠解決的問題，由于學生否定自己，所以無論是在平常的模擬練習當中還是真正的數學考試，都不會嘗試解決應用題，這種畏難情緒的產生，從根本上阻礙了數學成績的進步。一張數學試卷是由選擇、填空、應用題組成，放棄哪一部分的題都不會得到較高的成績。所以那些一直在放棄做應用題的學生，要想大幅度地提高成績，還是要從根源出發，扼殺掉畏難情緒，使自身從心理上正視應用題。不管題目有多么難懂，計算的方法有多復雜，只要能夠邁出面對應用題的這一步，數學的應用題教學進程就能順利開展，學生的學習水平也能夠提高，否則對于數學應用題的解決能力是很難提升的。

（三）解題方法欠缺

學生在做題時應該知道應用題的多種解題方法，就對這道應用題有多種看法。而往往對于一般的學生來說，面對一個應用題只會一種解題方法，甚至一種方法也不知道，并且教師在講應用題時也往往只講一種解題方法。事實上表明，當教師講完應用題的一種解題思路時，那些本來不知道怎么做這道應用題的學生中，大概只有百分之五十的學生學會了這道題的做法，剩下百分之五十的學生仍然是不理解這道題的做法的。久而久之，這剩下的百分之五十的學生會逐漸增多，并且更是會有一少部分的學生直接問教師、問同學自己聽不懂的地方，也就使他們的應用題解題水平不斷下降，數學成績也隨之下降。如果教師仍然只講一種解題思路，在短時間內全班的成績可能不會有較大的波動，但是一個月、兩個月或者是半年，全班的平均數學成績會有一定程度上的下滑。

（四）應用題目存在脫離實際的問題

數學應用題目要注重的就是實際的應用，即使它僅僅是一個在數學教材上的應用題，但是對于初中階段的學生來說，符合實際情況的題目，因為自身可能在日常的生活學習當中就遇見過這種狀況，所以更能夠幫助自己了解題目的內容以及要求的問題。但是在數學應用題中存在著一些脫離實際的應用問題，這使本來就比較困難的應用題在理解時更加困難。應用題本來就是為了考查一些數學的理論知識或者一些基礎的解題方法和解題思維。應用題的題目只是一個外表而已，但是就是這些題目披上了學生比較陌生的衣服，就變成了學生數學前進道路上的石頭。

還有一部分的原因就是有些教師對于選題方面的不重視，在給學生布置應用題練習之前，自身沒有看過這些題目的難易程度，致使學生在做應用題時十分困難。因此，教師也更應該注重應用題目的選擇，要清楚明白不是所有的題目都適合學生做，否則對于學生的信心會造成一定程度上的影響，甚至會擾亂學生解題的正常思維。

四、表格分析法對于優化初中數學應用題教學的意義

（一）有效輔助教育者進行應用題教學

初中教育的過程就是以教師的線下講課為主，而現如今中學生的視野越來越寬闊，面對傳統的課堂講述已經很難提有興趣，所以教師不得不選擇各種各樣的“輔助者”輔助自己的教學。在教育方法上，教師應該采用比較新穎的方法，可以選擇圖片和表格這種吸引學生眼球的形式。比如，在做一道比較困難的應用題時，教師和學生可以一起進行表格的填寫。這樣的教學方法不僅可以使學生簡潔明了地了解題目的含義和問題的解法，還可以增加學生與教師之間的互動交流以及學生在課堂上的參與度。比如在講述七年級上冊第一章《豐富的圖形世界》時，在第四課當中有一個“課后習題二”，對圖形的前、后、左、右、上、下六個面進行圖像的分析。這種多個數據的題目就很適合用表格分析法進行解決，將代表六個面的A、B、C、D、E、F分別填入表格，教師要帶領學生一起進行填表，找到六個面的對立面，這樣就很迅速并且思路很清晰地解決這個問題。

（二）幫助學生更加明確題目含義

表格分析法最主要的特點就是能夠使學生最大程度上清晰地了解題目的具體含義。在面對一道比較難的應用題時，學生可以將一個個數據從繁多的文字當中找出來，一個又一個整齊地列在表格當中。表格分析法不可能適合運用于各個問題當中，但是不管題目怎么變，要考查的數學理論知識是有限的，所以題目在本質上還是不變的。在這種情況下，教師可以將表格分析法與其他的解決方法相配合，使教育者的講授過程更加清晰，有規律可循，并且在分析解決的過程中要善于總結規律。這樣學生對于題目的了解就能夠更加明確，在解題思路上也就更加的清晰。這就從根本上提高了學生的學習效率，使學生在應用題的學習上不再是依賴教師，將學生自身的主體地位顯現出來。比如學生在學習八年級上冊第五章《二元一次方程》時，在“雞兔同籠”那一課當中的隨堂練習：“今有牛五、羊二，直金十兩‘金’，牛二、羊五，直金八兩‘金’，問牛、羊直‘金’幾何？”題目的大概意思就是，現在有五頭牛、兩只羊，一共價值十兩“金”。兩頭牛、五只羊一共價值八兩“金”，問羊和牛分別價值多少“金”？這種題對于中學生來說看起來非常混亂，那就可以用表格的形式簡單地呈現，如圖1所示。

牛五頭兩頭 羊兩只五只 總價錢十兩八兩

圖1

（三）豐富解題方法

對于數學應用題的解決最重要的還是找到合適的解題方法，對于初中階段的學生來說，不要求能夠會很多種的解題方法，但是應該要會一種以上的方法。對于初中的數學教師來說，面對一道應用題可以有很多種解法，因為他的學歷水平以及教學經驗的豐富使其解決初中階段的應用題非常輕松。但是對于學生來說，由于初中生學習的知識以及理解能力有限，所以在講解時教師應該慎重選擇解決問題的方法，但是在常規的解題方法之外，就很少有比較簡單的可以使初中階段學生接受的應用題解決方法了。表格分析法就可以作為常規的解題方法之外最簡單的一種解決方法，甚至可以用來輔助常規的解題思路。這對于學生甚至數學教師來說都是一種方法的豐富，并且是很容易進行理解的方法。比如學生在做八年級上冊第四章《一次函數》的例題，就是用表格分析法的形式呈現這一道應用題的，如圖2，通過表格的數據能夠明了地幫助學生認識函數的規律。

如某輛汽車油箱中原有60L，汽車每行駛50km就能耗油6L

汽車行駛路程x|km050100150200300 耗油量y|L0612182436

圖2

（四）幫助學生形成系統的解題思維

一個學生如果能夠有一個比較系統的思維方式，這不僅僅對于學習有利，在任何的情況下都能夠用最合適的方式解決問題。每個人不可能生來就有著比較系統的思維方式，它是需要后天一步一步地鍛煉而得來的。對于數學的應用題來說，應用題的解題思維更是需要一個適合的學習方法輔助，表格分析法就能夠幫助學生進行思維上的訓練，表格可以將一個又一個的部分全都分開，先進行個體的分析，但整體的表格又能夠使所有的部分組合在一起，然后進行整體的分析。這就是表格分析法的優點，能夠有效地訓練學生的思維能力，進而形成比較系統的思維模式。比如學生在學習八年級《一次函數》時借用表格的形式進行學習，那在后來的二次函數等其他函數的學習時也能夠巧妙地運用表格學習，然后將多個函數表格進行對比分析，就能夠清晰地看出各個函數之間的不同，以及它們之間的關系，如一次函數是怎樣變成二次函數的等等一系列問題都能夠輕松解決，從而也就形成了系統的函數應用題解決思維模式。

五、結語

綜上所述，表格分析法在日常生活中和工作上都有較廣泛的應用，并且表格分析法在優化數學應用題的教學上有著很大的作用。但是要想對其進行巧妙地運用，還需要教育者以及教育機構的支持，從數學應用題的教學觀念開始調整，要緊跟時代的發展方向，樹立與時俱進的教學理念，從而培養出一批社會需要的人才，這還需要學生能夠積極主動地學習應用題的多種解法，接受并且熟練掌握表格分析法解決應用題。這樣在教育者與受教育者以及其他有關教育過程中的各個因素共同努力，并且在表格分析法的幫助下，數學的教學水平和學習水平都會有一定程度上的提高。

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