數學基本活動經驗二十年：課標演進、研究回顧與未來展望

文∣張勝

“數學基本活動經驗”作為“四基”之一，是彰顯中國數學基礎教育特色的重要概念。2001年第八次基礎教育課程改革拉開序幕，《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱“01課標”)首次明確將“數學活動經驗”列入課程目標。自此之后，數學基本活動經驗一直是我國數學課程與教學研究的重點與熱點。二十年來其概念和內涵隨著基礎教育目標的發展而在基礎教育數學課程標準中演進，相關研究亦不斷豐盈。適時對數學活動經驗進行梳理與總結，對后續研究的開展是十分必要的。有研究者于2011年對我國數學活動經驗研究進行了較為全面、細致的綜述。[1]2011年后，我國新課程改革的學力目標逐漸從“三維目標”過渡到“核心素養”[2]，數學基本活動經驗在此背景下被賦予了更為豐富的內涵。《義務教育數學課程標準(2011年版)》(以下簡稱“11課標”)首次明確提出“四基”概念，將數學基本活動經驗與數學基礎知識、基本技能、基本思想并列，相關研究大量涌現。有鑒于此，以《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“22課標”)的頒布為契機，筆者結合基礎教育數學課程改革二十年來的歷程，檢視數學基本活動經驗在基礎教育數學課程標準中的演進，回顧數學基本活動經驗研究的成就與不足，提出對數學基本活動經驗研究的未來展望，以期為后續研究提供借鑒。

一、數學基本活動經驗的課標演進

2001年課程改革以來，學力目標從“雙基論”到“三維目標”再到“核心素養”不斷完善，“數學基本活動經驗”也在基礎教育數學課程標準中不斷演進。

(一)結果性要求轉向結果、過程性要求并重

“數學基本活動經驗”概念在01課標中已有雛形。“數學活動經驗”首次被列入基礎教育數學課程目標，強調“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能”。這表明01課標開始強調數學活動經驗的重要性，但在“雙基論”的學力目標背景下，僅認為其是“重要數學知識”的一部分。這一課程目標強調的是對數學知識的理解發生的變化——數學知識不僅包括“客觀性知識”，即那些不因地域和學習者而改變的數學事實，而且還包括從屬于學生自己的“主觀性知識”，即帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數學活動經驗。[3]數學活動經驗尚未在課程標準中取得獨立地位。從本質上而言，數學活動經驗仍被作為一種結果性要求。

11課標首次明確提出“四基”概念：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”“數學的基本活動經驗”與數學的基礎知識、基本技能、基本思想并列，其獨立性地位正式獲得認可。在“三維目標”的學力目標背景下，過程性目標的重要性日益受到重視，數學的基本活動經驗在課程標準中被進一步明確，地位進一步凸顯。11課標修訂也明確指出，“活動”是一個過程，不但學習結果是課程目標，而且學習過程也是課程目標。[4]數學基本活動經驗完成了從結果性要求轉向結果、過程性要求并重的課標演進。

(二)學科領域內部轉向數學、一般領域兼顧

研究11課標與《普通高中數學課程標準(2017年版)》(以下簡稱“17課標”)對“數學基本活動經驗”的具體表述，措辭略有不同。11課標保留核心表述，為“數學的基本活動經驗”，“的”字表明“數學”與“基本活動經驗”間的關系。表述反映出基本活動經驗的數學學科邊界。11課標修訂也指出，“數學的基本活動經驗”提出的一個重要目的在于幫助學生在活動中積累從數學的角度進行思考的經驗。這意味著“數學基本活動經驗”作為課程目標，其過程與結果主要限于數學學科領域內部。

2001年起，課程改革在以“真實性學力”“均衡課程”等更深層次訴求為旨歸的價值轉向中，尋求學力的可信賴性、可遷移性、可持續性，以及腦力與體力、認知能力與非認知能力、學科素養與跨學科素養的均衡發展。實現了“核心素養”對“三維目標”的進一步發展。在此學力目標背景下，17課標從“四基”“四能”“六個數學學科核心素養”“一般素養”四個層次呈現了課程目標。其中前三者為顯性目標，“一般素養”作為隱性目標由前三者所形成的貢獻達成。[5]

17課標與22課標在對“四基”目標的闡述中，均使用了“數學基本活動經驗”的表述方式；通過數學課程的學習，學生能獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；獲得適應未來生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。“數學基本活動經驗”與“數學的基本活動經驗”，一字之差卻反映出對數學基本活動經驗認識上的不同層面。“數學的基本活動經驗”停留在數學學科內部，強調數學活動中的思維經驗，“數學基本活動經驗”則試圖消融“數學”與“基本活動經驗”間的從屬關系，突破學科邊界的桎梏。如17課標修訂強調數學基本活動經驗重視在多樣化的數學活動中去思考、去探索、去發現結論的經驗，數學基本活動積累源于數學學科而又超越數學學科的通用經驗，如創新性思維經驗、批判性思維經驗等，而這往往是孕育素養、形成智慧、進行創新的重要基礎。22課標的一個明顯變化也是更為重視基于綜合與實踐培養學生的實際問題解決能力，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題，并不限于數學學科內部，深刻體現了《義務教育課程方案(2022年版)》中“課程獨特育人價值和共通性培養要求”。這充分體現了基于數學學科教學的同時培育數學學科領域核心素養與一般領域核心素養的時代訴求。至此，課標中數學基本活動經驗完成了從學科領域內部轉向數學、一般領域兼顧的演進。

二、數學基本活動經驗的研究回顧

“數學基本活動經驗”作為在我國基礎教育數學課程改革進程中不斷發展的重要概念，在學術共同體的持續努力下正經歷著“認識—實踐—再認識—再實踐”的辯證發展過程。也正因其具有重要的教育意義與充足的發展空間，已有的研究呈現出較為特別的現象：關于數學基本活動經驗的基本特征、教育價值與積累策略，不同專家學者所持觀點基本能達成共識，但關于數學基本活動經驗的概念內涵與類型劃分等基本問題卻眾說紛紜。[6]

(一)數學基本活動經驗的概念內涵

雖然“數學基本活動經驗”作為“四基”之一，是基礎教育數學課程目標的重要概念，但作為綱領性文件的課標一直未對數學基本活動經驗進行明確界定。11課標解讀與17課標解讀都認為：“數學基本活動經驗是學習主體(學生)通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。”這樣的解讀強調了數學基本活動經驗的個性特征，也為數學基本活動經驗的概念內涵研究提供了較大的空間。諸多研究從不同角度對數學基本活動經驗進行了界定，主要包括“知識說”“認識說”“思維模式說”“組合體說”“有效信息說”等代表性觀點。

“知識說”將數學基本活動經驗劃歸于知識范疇。如有學者將其定性為主觀性數學知識——“數學活動經驗屬于學生的主觀性數學知識的范疇，它形成于學生的自我數學活動過程之中，伴隨著學生的數學學習而發展，反映了學生對數學的真實理解。”[7]也有學者將其定性為緘默知識——“數學活動經驗是學生在經歷數學活動的過程中獲得的對于數學的體驗和認知的模式，它是一種緘默知識。”[8]“知識說”顯然受到01課標對數學活動經驗知識定位的影響。值得注意的是，盡管如此，在當時持“知識說”的學者也強調數學活動經驗并非完全隸屬于知識范疇，如黃翔和童莉指出，雖然數學活動經驗是在01課標的“知識與技能”目標中提出的，但在其他三個目標“數學思考”“解決問題”“情感與態度”中也有涉及。[9]武江紅也認為數學活動經驗“包含了對數學的情感、態度、價值觀以及對數學美的體驗，也包含了滲透于活動行為的數學思考、數學意識、數學觀念、數學精神等，還包含處理數學對象的成功思維方式，以及思考抽象概念的思維方式等”[10]。這些觀點實質上已體現出“組合體說”“思維模式說”的思想。而隨著11課標賦予數學基本活動經驗以獨立于知識之外的地位，11課標解讀與17課標解讀相繼對“數學基礎知識”的范圍進行闡述，我國數學基礎教育領域中關于“知識”表征及理解的差異性問題也逐漸得以解決。在這樣的背景下，有學者將數學基本活動經驗定位為“過程性知識”。[11]

“認識說”突出強調了數學基本活動經驗的感性成分。如有學者認為“個體的數學活動經驗是對以往數學活動經歷在認知方面的感性概括(自覺或不自覺)”[12]。又如，“在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考查和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識”[13]。

“思維模式說”認為數學基本活動經驗是經歷數學基本活動后積淀形成的數學思維模式。郭玉峰和史寧中從數學基本活動經驗提出初衷的角度和立場，他們認為數學基本活動經驗是“感悟了歸納推理和演繹推理過程后積淀形成的數學思維模式。就中小學生而言，這種數學思維模式主要表現為從特例入手、嘗試性探索和歸納猜想一般規律或結論”。[14][15]

“組合體說”認為數學基本活動經驗是由多種成分構成的組合體。例如：“學生數學活動經驗可以理解為學生從經歷的數學活動過程中獲得的感受、體驗、領悟以及由此獲得的數學知識、技能、情感與觀念等內容組成的有機組合性經驗。”[16]“數學活動經驗分為靜態和動態兩個層面。從靜態上看，數學活動經驗是知識，是學生經過數學學習后的對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟和經驗等。從動態上看，數學活動經驗是過程，是經歷。”[17]“數學活動經驗是指學習主體在數學活動過程中通過感知覺、操作及反思獲得的具有個性特征的表象性內容、策略性內容、情感性內容以及未經社會協商的個人知識等。”[18]

“有效信息說”基于心理學視角的分析，認為數學活動經驗是個體在數學活動中經過心智操作和心力操作過程后儲存于長時記憶系統中具有意義和價值的數學信息。而數學信息則是包括數學知識與技能、數學思想與觀念、數學思維、問題解決策略與方法、數學意識(包括數學應用意識、探究意識、創新意識、審美意識、交流意識等)、對數學的態度和情緒體驗等成分的組合體。[19]

以上五種代表性觀點基于不同視角對數學(基本)活動經驗的概念內涵進行了界定，均有其合理性因素和一定的啟發性，對深化數學基本活動經驗的認識起到了重要作用，也極大地推動了我國數學基本活動經驗研究的發展。但由于數學基本活動經驗概念復雜，從整體上來看，還存在一定的不足；主要表現在窄化傾向與泛化傾向兩個方面。數學基本活動經驗的內涵十分豐富與復雜，大體上包含認知類經驗與非認知類經驗，僅強調某一類經驗顯然窄化了其內涵。但也要防止將數學基本活動經驗定義為學習主體從所經歷的數學活動中所獲得的全部內容的泛化傾向。這兩種傾向不但會使數學教學實踐很難形成較為一致的認識，導致數學基本活動經驗目標難以落實；而且也有礙數學教育學科話語體系的建立。

(二)數學基本活動經驗的類型劃分

不同專家對“數學基本活動經驗”的類型從不同視域進行了劃分。有學者根據主體從事數學活動的不同形式，認為數學基本活動經驗大體上存在直接數學活動經驗、間接數學活動經驗、專門設計的數學活動經驗、意境聯結性數學活動經驗四種類型。[20]也有學者按照布魯姆教育目標分類理論將數學活動經驗分為認知性數學活動經驗、情感體驗性數學活動經驗與動作技能性數學活動經驗。[21]這兩種類型劃分處于宏觀層次，思慮周全但操作性不強。此外也有學者基于數學基本活動的特點與數學基本活動經驗的積累途徑，將數學基本活動經驗進一步細化，認為它包括基本的數學操作經驗，基本的數學思維活動經驗(歸納的經驗，數據分析、統計推斷的經驗，幾何推理的經驗等)，發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的經驗。[22]這一觀點將數學基本活動經驗細化至較為微觀的定義，具有較強的操作性，但卻缺乏完備性。

有學者基于對“數學基本活動”的分析，對數學基本活動經驗進行了歸類。例如，吳增生認為數學活動是個體的認知操作，借助解釋人類認知過程工作機理的ACT-R認知模型對數學活動進行分析，認為數學基本活動大致包括數學感知活動、數學表征活動(包括數學建模活動)、數學抽象概括活動、數學推理計算活動、數學記憶活動、數學元認知活動、(口頭)表達與(動手)操作活動七類，數學基本活動經驗也包括相應的七種類型。[23]王新民等通過對數學活動的層次進行分析，提出數學學習中的基本數學活動是演繹活動與歸納活動，因而數學基本活動經驗即為演繹活動經驗與歸納活動經驗。[24]這兩種分類方式均強調了數學基本活動經驗中“基本”的要素意蘊，其分析建立在對“基本”的“核心要素”定位之上，在有效解決完備性問題的同時也具有較強的操作性。

郭玉峰和史寧中首先基于數學活動的性質，從宏觀上將數學基本活動經驗分為實踐活動經驗與思維活動經驗兩類，從數學基本活動過程的角度將數學思維活動經驗概括劃分為觀察、歸納猜想、表達、驗證或證明四個方面，并對這一維度劃分進行了實證驗證。[25]這一維度劃分同樣體現了要素思想，主要針對數學基本活動經驗中“思維活動的經驗”要素進行了中觀層面的討論，同時兼顧了完備性與操作性，為數學基本活動經驗的相關實證研究提供了重要參考。

(三)數學基本活動經驗的基本特征

已有的關于數學基本活動經驗基本特征的研究，依據對數學基本活動經驗內涵的不同理解，各有側重，基于不同視角強調了其不同特點。其中代表性觀點有：黃翔和童莉認為數學基本活動經驗具有主體性、實踐性、發展性、多樣性等特征[26]；武江紅認為數學基本活動經驗的特征包括個體性、實踐性、社會性、遷移性[27]；王新民認為數學基本活動經驗具有問題性、過程性、思維性、聯系性等基本特征[28]；馬文杰和鮑建生從情境認知、個體建構與社會互動等視角將個體在數學活動中獲得的數學基本活動經驗的基本特征概括為個體性、情境性、內隱性、過程性、動態性、客觀性、綜合性、社會性八個方面[29]。

在深入分析上述特征及含義的基礎上可知，當前學界對數學基本活動經驗基本特征大致達成以下共識。其一，數學基本活動經驗的積累離不開學習主體的數學活動實踐，即實踐性。其二，不同學習主體的數學活動實踐不可能完全相同(即便經歷的是同樣的數學活動)，因而所積累的數學基本活動經驗也不同，這體現了學習主體的個性特征，即主體性(或稱個體性)。其三，學習主體數學基本活動經驗的積累是一個不斷進行中的動態發展過程，即發展性(或稱過程性、動態性)。其四，數學基本活動經驗是包含認知成分與非認知成分在內的綜合體，即綜合性。其五，數學基本活動經驗更多以內隱形式體現(尤其與基礎知識、基本技能相比)，即內隱性。其六，學習主體在前后不同階段所積累的數學基本活動經驗會相互影響，新舊經驗不斷相互作用、改造或重組，使主體的數學基本活動經驗不斷發展完善，這種特征被杜威稱之為“連續性”。

數學基本活動經驗的社會性特征，或可從杜威的論述中找尋依據，“社會生活不僅和溝通完全相同，而且一切溝通(因而也就是一切真正的社會生活)都具有教育性。當一個溝通的接受者，就獲得擴大的和改變的經驗……傳遞的人也不是不受影響……要溝通經驗，必須形成經驗；要形成經驗，就要身處經驗之外，像另一個人那樣來看這個經驗，考慮和另一個人的生活有什么聯系點，以便把經驗搞成這樣的形式，使他能理解經驗的意義”。[30]數學基本活動經驗顯然也會在課堂討論、交流等社會生活的交互作用下得到擴大或改變，即社會性。

以上關于數學基本活動經驗的基本特征討論已較為全面，但在核心素養時代，數學基本活動經驗的另一重要特征——可遷移性，仍需重點強調。毫無疑問，數學基本活動經驗是基于數學基本活動所積累的經驗。但它并不局限于數學情境，具有在一般情境下發揮重要作用的可遷移性特征。從數學角度進行思考的經驗固然是數學基本活動經驗的重要表現形式之一，問題解決經驗、批判性思維經驗、創新性思維經驗等跨學科邊界的通用經驗更是其深層體現。

(四)數學基本活動經驗的教育價值

已有研究對數學基本活動經驗教育價值的討論，在橫向上體現為認知與非認知兩個層面，在縱向上體現為數學學科內部與超越數學學科兩個層次(如表1所示)。

表1 數學基本活動經驗教育價值的雙向劃分框架

數學基本活動經驗對于學生認知能力的培養作用，在數學學科內部層次上主要體現為數學活動經驗可以幫助學生建立自己的數學學習直覺，能夠讓學生在活動中從數學的角度思考問題，直觀地、合情地獲得一些結果，形成學科的思維方式和學科的思維習慣。

數學基本活動經驗對于學生認知能力的培養作用，在超越數學學科層次上主要體現為積累發現問題、提出問題的經驗，以及分析問題、解決問題的經驗；培養學生的創新能力，提升他們的智慧和創造力。

數學基本活動經驗對于學生非認知能力的培養作用，在數學學科內部層次上主要體現為讓學生獲得具有個性特征的感性認識、情感體驗，促進學生主動建構數學知識的意義、認識數學的價值，培養個人興趣。

數學基本活動經驗對于學生非認知能力的培養作用，在超越數學學科層次上主要體現為基本活動經驗可以強化動機、情感、態度與價值觀, 而有些學科的基本活動經驗有助于凈化心靈、完善人格。

當前世界范圍內的基礎教育都已進入核心素養時代，如何更好地培養學生的跨學科素養是基礎教育課程改革的時代要求與邏輯旨歸。在這樣的背景下，數學基本活動經驗超越學科的教育價值，如在培養批判性思維、創新性思維、規則意識、理性精神等方面的作用，亟待學界進行更為深入的學理分析。

(五)數學基本活動經驗的積累策略

已有的研究以數學基本活動經驗的產生、發展條件為出發點，主要從學校課程與教學的角度對數學基本活動經驗的積累策略進行了不同層面的探討。除在較為宏觀的層面上探討基于數學基本活動經驗積累的教學策略外，研究者們還在較為微觀的層面上開展了基于數學基本活動經驗積累的教科書實施、教學設計、日常課例、數學解題等研究。這些研究基于不同視角展開，但大體上對數學基本活動經驗的積累達成了以下共識。其一，引導學習主體親身經歷數學活動。這是學習主體積累數學基本活動經驗的首要條件，需要激發并維持學習主體全過程、全方位、全身心參與數學活動的動機與興趣。其二，引導學習主體及時進行自我總結與反思。自我總結與反思是學習主體比較、整合新舊經驗，使當前經驗系統化、條理化的關鍵環節，能夠提升數學基本活動經驗的積累效率。其三，引導學習主體進行討論、交流等具有交互性的社會化活動。數學基本活動經驗的社會性決定了討論、交流對于其重組、拓展、優化的重要意義。

我國當前數學基本活動經驗積累策略研究，或基于理論分析，或基于實踐經驗，均有其可取之處。但從整體上來看，還存在兩點不足。其一，大部分數學基本活動經驗積累策略還停留在“提出”層面，其實際效果如何，仍需通過實證研究進行檢驗。其二，受理論研究滯后的影響，當前數學基本活動經驗積累策略的研究視野局限于學校教育，而數學基本活動經驗的特性表明其積累很可能會受到學生早期家庭數學教育、社區數學文化氛圍等家庭、社會因素潛移默化的影響，數學基本活動經驗積累策略的研究視域尚待拓展。

三、數學基本活動經驗研究的未來展望

我國數學基本活動經驗研究歷經學術共同體多年探索和努力，在理論層面和實踐層面均已獲得長足的進步和發展。為了更好地落實數學基本活動經驗的教學與評價，研究者提出數學基本活動經驗研究分析框架(如圖1所示)。數學基本活動經驗研究主要有三個領域。第一，以數學基本活動經驗的影響因素為研究對象，數學基本活動經驗的積累策略研究即屬該領域。第二，以數學基本活動經驗自身為研究對象，如數學基本活動經驗的概念內涵、類型劃分、基本特征等研究均屬該領域。第三，以受數學基本活動經驗影響的因素為研究對象，數學基本活動經驗的教育價值研究即屬該領域。

圖1 數學基本活動經驗研究分析框架

數學基本活動經驗未來可從以下三方面開展深入研究。

(一)數學基本活動經驗研究分析框架的中間變量方面

進一步厘清數學基本活動經驗概念，構建數學基本活動經驗的操作性定義，基于多種方法開展數學基本活動經驗的結果性與過程性評價。數學基本活動經驗在數學課程與教學理論建設、數學課程與教學實踐中具有重要的地位，但相對于數學基礎知識、基本技能而言，數學基本活動經驗的理論內涵更難把握，因而目前學界對這一概念的認識還不一致。數學基本活動經驗概念內涵的不同認知會造成數學基礎教育實踐混亂，導致數學基本活動經驗的課程目標難以有效落實。因此，在已有研究基礎上進一步厘清數學基本活動經驗的概念，仍然具有重要的理論意義和實踐價值。

明確數學基本活動經驗的內涵與外延，或可從以下兩個方面進行思考。其一，數學基本活動經驗中“經驗”的內涵。其二，數學基本活動經驗中“基本”的指稱范圍。

數學基本活動經驗作為基礎教育階段數學課程目標中的核心概念，必然關系到教學、評價等問題。這就要求我們不但要明確數學基本活動經驗的內涵與外延，更要構建其操作性定義。已有的數學基本活動經驗的類型劃分研究表明，基于要素思想對數學基本活動經驗的要素進行維度劃分和實證研究是切實可行的。但在數學基本活動經驗具體包含哪些要素、可分為哪些維度等方面仍有分歧，有關數學基本活動經驗不同學段具體差異的討論仍需深入。

未來需在已有研究的基礎上，構建能夠滿足不同學段實際要求的數學基本活動經驗操作性定義，為有效落實數學基本活動經驗教學與評價、開展相關實證研究奠定基礎。

已有研究者對初中學生數學基本活動經驗開展了量化研究[31]，為數學基本活動經驗在認知經驗層面的結果性評價提供了有益借鑒，但數學基本活動經驗作為結果性要求與過程性要求并重的基礎教育數學課程目標，需要從結果性與過程性兩個角度開展評價，評價內容也應包括其非認知向度。而在直接觀察法和訪談法之外，口語報告法、經驗取樣法等也已被證實能夠為數學思維、情感活動的過程性評價提供重要支持。[32]未來可基于多種方法探索數學基本活動經驗的過程性評價，兼顧結果性與過程性評價，確保將結果性要求與過程性要求落在實處。

(二)數學基本活動經驗研究分析框架的自變量方面

未來可基于新的理論視角與技術手段，實現數學基本活動經驗積累策略研究的縱向深化與橫向拓展。受數學基本活動經驗概念內涵、測量評價研究滯后的影響，已有的數學基本活動經驗積累策略研究，大多只停留在經驗層面，缺乏有效的理論指導與實證支撐。未來需要基于科學的評價方法和具有良好信效度的數學基本活動經驗評價工具，檢驗已有教學策略的有效性與適用性。與此同時，隨著教育理論與技術的不斷發展，涌現出以數學具身教學理論等為代表的新視角和以增強現實、虛擬現實等為代表的新興技術手段。[33]它們對于指導、支持數學基本活動的開展具有重要價值，為數學基本活動經驗積累提供了新的可能進路。未來可通過進行設計研究、循證研究等方式，基于理論認識與實踐檢驗的良性互動，不斷完善、發展已有教學策略，醞釀、提出新的教學策略。數學基本活動經驗具有發展性、連續性、社會性等特征，考查非正式數學教育(如場館數學教育)對于數學基本活動經驗積累的影響具有重要意義。未來需要進一步實現研究視域的橫向拓展，基于心理學、社會學分析，從學校教育、家庭教育、社會教育的更廣闊視角探討數學基本活動經驗的積累策略。

(三)數學基本活動經驗研究分析框架的因變量方面

研究者可對數學基本活動經驗超越學科的教育價值進行深入學理分析，為提升數學學科育人質量的研究與實踐奠定理論基礎。數學基本活動經驗基于數學情境但并不限于數學情境的可遷移性特征，確保其不但具備學科教育價值，更具備超越學科的教育價值。在核心素養時代，數學基本活動經驗將成為數學課堂教學有效發展學生核心素養、落實立德樹人根本任務的重要載體。未來需要進一步深化對數學基本活動經驗可遷移性特征的認識，對數學基本活動經驗超越學科的教育價值，如在認知層面具有培養學習者批判性思維、創新性思維、理性精神的作用，在非認知兩個層面具有培養學習者學習動機、興趣、態度、情感、信念、自我效能感的作用等，進行更為深入的學理分析。為融通數學學科核心素養與學生發展核心素養、提升數學學科育人質量的研究與實踐奠定理論基礎。