車輪非對稱磨耗對高速車輛過岔動力學性能的影響

朱小雪徐井芒閆正陳嘉胤王平

1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學土木工程學院，成都610031

車輪初始輪徑差、材料的非均勻性、復雜的運營環境等諸多因素往往導致同一轉向架輪對的左右車輪出現不對稱磨耗現象［1-3］。輪軌非對稱接觸加速輪軌磨損、疲勞破壞并降低經濟效益［4］，導致輪徑差、等效錐度等的變化，進而影響車輛動力學性能。國內外學者對區間線路的車輪非對稱磨耗進行了研究，在鐵路車輛車輪不對稱磨耗對區間線路上的輪軌相互作用影響方面已取得了一些可供參考借鑒的成果［5-10］。然而針對高速鐵路道岔這一關鍵線路設備，由于存在道岔鋼軌變截面產生的固有不平順、左右軌（尖軌、基本軌）不對稱、輪軌間復雜的多點動態接觸關系、高速列車與道岔之間強烈的動力作用等，車輪非對稱磨耗車輛經過道岔時會加劇車輪磨耗及輪軌響應，進而對列車運行平穩性及安全性構成潛在威脅。因此，有必要深入研究車輪非對稱磨耗對高速車輛過岔動力學性能的影響規律。

本文以高速鐵路18號道岔為研究對象，分析車輪不對稱磨耗對岔區輪軌接觸幾何關系的影響；基于三維非赫茲滾動接觸理論，闡述車輪不對稱磨耗對輪軌接觸力學行為特征的影響；建立高速車輛道岔耦合動力學模型，分析不同不對稱磨耗形式對高速車輛直逆向通過道岔的動力學性能的影響規律。

1 實測車輪磨耗型面

動車組車輛運行速度快，線路長，運行環境具有不確定性和隨機性，加重了車輪磨耗，且主要以車輪踏面凹型磨耗為主［11］。某動車組車輪采用LMA磨耗型踏面，左右車輪呈現不同程度的不對稱磨耗，其車輪型面磨耗特點相似，主要分布在橫坐標-20~30 mm區域內。如圖1所示，右側車輪比左側車輪磨耗更嚴重。調查發現，車輛轉向架中有一軸出現不對稱磨耗，另一軸也一定存在不同程度的不對稱磨耗，表現為轉向架前后輪對偏于一側或相反的不對稱磨耗形式，即同一轉向架上車輪存在反相及同相不對稱磨耗的磨耗形式［12］。

圖1 實測車輪型面

2 輪軌接觸幾何特性

不同的車輪和鋼軌型面接觸會導致不同的輪軌接觸幾何關系，因此，采用跡線法［13］分析車輪磨耗對岔區輪軌接觸幾何關系的影響。以前述實測車輪磨耗型面為研究對象，考慮岔區固有結構特點及車輪非對稱磨耗的影響，設置5種工況，見表1。其中S0、S1、S2型面分別表示LMA型新車輪、磨耗后的左側車輪、磨耗后的右側車輪型面。研究時設定車輛直逆向通過18號單開右開道岔，直尖軌位于前進方向右側，其計算基本參數參照文獻［14］選取。

表1 車輪型面工況設置

2.1 道岔鋼軌廓形

由于高速鐵路18號道岔轉轍器區35 mm頂寬的直尖軌斷面位于輪載過渡段，其降低值為0.5 mm，對不同車輪接觸狀態影響較大，對于研究岔區輪軌接觸幾何特性具有代表性，故選取該斷面進行幾何分析。

2.2 輪軌接觸點

5種工況下，隨著輪對橫向位移的變化，尖軌側輪軌接觸點的分布見圖2。可知：①J0工況中，S0車輪型面與鋼軌的接觸點隨輪對橫向位移的變化連續且均勻。輪對橫向位移y=-12.0~5.0 mm時，輪軌接觸點在尖軌頂端附近；y=5.0~12.0 mm時，輪軌接觸點逐漸向軌距角方向移動。②J1與J3工況、J2與J4工況的輪軌接觸點變化趨勢相似，主要區別在于接觸點跳躍的位置的輪對橫向位移不同，因此以J3及J4工況為例進行分析。對于J3工況，輪軌接觸點S1車輪型面與鋼軌的接觸點隨著輪對橫向位移的增大出現了不同程度的跳躍，即輪對橫向位移為2.5~3.0 mm、6.5~7.0 mm及9.5~10.0 mm時會存在兩點接觸。兩點接觸會使得兩接觸點在滾動半徑上產生差異，從而造成兩接觸點中接觸壓力較小的地方發生相對滑動而導致輪軌磨耗。對于J4工況，S2車輪型面與鋼軌的接觸點在y=-12.0~5.0 mm時位于基本軌側，輪載過渡滯后于另外兩種踏面；y=5.0~5.5 mm時，輪軌接觸點直接從基本軌轉移至軌距角處，跳躍幅度明顯，過大的車輪磨耗增大了接觸點的不連續性，引起輪軌的沖擊振動，影響行車的安全性及平穩性。

圖2 輪軌接觸點位置隨輪對橫向位移的分布

3種車輪型面的輪軌接觸點對分布見圖3。可知：S0車輪型面上的接觸點較均勻地分布在車輪踏面上；S1車輪型面次之；對于S2車輪型面，由于其踏面磨耗較為嚴重，凹陷明顯，凹陷部位曲率半徑小于對應位置鋼軌的曲率半徑，輪軌在該區域無法接觸。

圖3 輪軌接觸點對分布

2.3 等效錐度

由于考慮了車輪磨耗，僅有輪軌接觸點對不能定量地描述接觸關系，因此，采用等效錐度進一步分析輪軌接觸幾何特征。等效錐度采用簡化法計算，等效錐度λ與左右車輪滾動圓半徑rL、rR和輪對橫向位移y的關系為

5種工況下踏面等效錐度隨輪對橫向位移的變化曲線見圖4。可知，對于車輪對稱的凹形磨耗，隨著磨耗增大，其等效錐度出現了增大趨勢；左右車輪出現不對稱磨耗時，左右車輪的滾動圓半徑在y=0附近相差較大，導致等效錐度急劇增大，并出現明顯的正負錐度突變現象；基本軌側車輪較尖軌側磨耗較嚴重時，輪對對中能力在5種工況中最差；尖軌側車輪較基本軌側磨耗嚴重時，等效錐度略小于最大值，其原因是尖軌的存在增加了輪軌接觸點的接觸范圍，使其在輪對對中位置附近滾動圓半徑之差略有減小。

圖4 等效錐度隨輪對橫向位移的變化曲線

3 三維非赫茲滾動接觸計算

車輪型面的不同會導致輪軌滾動接觸過程中滾動接觸應力及接觸斑面積的變化，進而影響輪軌疲勞的傷損性能。采用三維彈性體非赫茲滾動接觸數值程序CONTACT計算輪軌間法向接觸應力、接觸斑面積，探究車輪非對稱磨耗對輪軌接觸力學的影響。

輪軌法向最大接觸應力與接觸斑面積隨輪對橫向位移的變化曲線見圖5。可知：車輪的磨耗會導致接觸應力及其輪軌接觸斑面積產生較大的改變。與車輪對稱磨耗相比，車輪不對稱磨耗增大了輪軌法向接觸應力，但其變化規律趨于一致。對于J1、J3工況，其接觸應力較J0工況小，這是因為車輪經過一定的磨耗，增大了輪軌型面共形度，導致接觸斑面積增大，一定程度上降低了接觸應力。對于J2、J4工況，由于車輪磨耗較嚴重，先由基本軌承載，接觸應力降低，隨著輪對橫向位移的增加，接觸點跳至尖軌處，接觸斑面積減小，接觸應力增大。

圖5 輪軌最大法相接觸應力及接觸斑面積隨輪對橫向位移的變化曲線

4 車輛過岔動力學

4.1 車輛-道岔耦合動力學模型

4.1.1 車輛模型

采用多體動力學軟件SIMPACK建立動車車輛模型。車輛模型將主要結構部件簡化為剛體，包含車體、2組轉向架和4個輪對。為較為真實地模擬高速車輛系統，各剛體均考慮伸縮、點頭、沉浮、橫移、側滾和搖頭6個自由度，并在模型中設有軸箱轉臂、空氣彈簧等彈簧阻尼及力元。車輛模型的主要參數參考CRH380A型車選取。

4.1.2 道岔及輪軌接觸模型

借助CAD等輔助工具，將我國350 km/h高速鐵路無砟軌道18號道岔關鍵組合廓形進行離散，并沿線路縱向間隔1 mm插值處理，將得到的道岔截面生成連續的道岔變截面廓形文件導入SIMPACK軟件，鋼軌與軌下基礎的連接采用彈簧及阻尼單元模擬。對于輪軌接觸模型，輪軌法向力采用Hertz非線性彈性接觸算法，輪軌切向力應用FASTSIM算法進行計算。

4.1.3 工況設置

基于上述不對稱磨耗形式及實測車輪型面，考慮岔區復雜的輪軌接觸關系、單開道岔的布置方向、列車運行方向的不確定性以及車輪非對稱磨耗的影響，設置7種工況，分析不同的不對稱磨耗形式對高速車輛過岔動力學性能的影響。

G0工況的車輪均采用LMA型新輪踏面，將其作為車輪磨耗工況的參考；G1、G2工況分別為車輪磨耗較小、車輪磨耗較嚴重的對稱磨耗，以突出車輪不對稱磨耗形式的影響；G3、G4工況分別為導向輪對基本軌側車輪磨耗較嚴重的反相、同相不對稱磨耗；G5、G6工況分別為導向輪對尖軌側車輪磨耗較嚴重的反相、同相不對稱磨耗。輪位編號見圖6，各工況下不同輪位的車輪型面設置見表2。其中，v為車速。

圖6 輪位編號

表2 各工況下不同輪位的車輪型面

4.2 車輛過岔動力學性能分析

考慮到道岔本身的變截面、左右鋼軌的不對稱性等特點，為探究左右側車輪及前后輪對不同的磨耗情況對車輛過岔動力學性能的影響規律，分別提取前后輪對基本軌側及尖軌側的性能指標。

4.2.1 輪對橫移響應

7種工況下車輛轉向架前后輪對的橫向位移變化曲線見圖7。

圖7 7種工況下車輛轉向架前后輪對的橫向位移

由圖7（a）可知：①G0工況下，前輪對進入道岔區后，由于尖軌的存在導致輪對從軌道中心線位置向尖軌側偏離，并以軌道中心線為中心做波長較長的往返運動，其橫向位移最大達2.05 mm。②對于車輪對稱磨耗的G1、G2工況，G1工況下車輪磨耗較小，輪對進入轉轍器區后輪對橫向位移最大值為2.48 mm；G2工況下，較大的車輪磨耗及道岔固有不平順的激勵導致輪對以軌道中心線為中心做蛇行運動。③G3—G6工況下，除因道岔本身結構特點產生輪對橫移外，由于輪對左右車輪踏面存在不對稱磨耗，車輛運行過程中輪軌接觸點始終偏向于負錐度一側，導致輪對中心偏離軌道中心線；同時，由于輪對向較小輪徑一側偏移，存在一定的沖角，形成了輪對中心偏離軌道中心線的蛇行運動，致使出現更嚴重的車輪不對稱磨耗。當尖軌側車輪較基本軌側出現更嚴重的磨耗時，在轉轍器區出現較為明顯的輪對橫移，同相不對稱磨耗工況偏離軌道中心線最大值達9.71 mm，反相不對稱磨耗工況偏離軌道中心線最大值達8.74 mm。

由圖7（b）可知：①對于G0、G1及G2工況，轉向架后輪對與前輪對的橫移響應幾乎相同。②對于各不對稱磨耗工況，后輪對與前輪對的橫移響應的變化趨勢相似。其中，G3、G5工況下，后輪對偏離軌道中心運動的距離及幅值均比前輪對有所減小；G4工況下，后輪對的蛇行運動幅值比前輪對小；G6工況下，后輪對的運動偏離軌道中心線最大值達10.60 mm。

綜上，前后輪對不同的磨耗工況對輪對橫向位移有一定影響，轉向架后輪對橫向位移主要取決于前輪對。

4.2.2 輪軸橫向力

輪軸橫向力為同一輪對左右車輪輪軌橫向力的代數和，用于判定車輛在運行過程中是否因為過大的橫向力而導致軌距擴寬或線路產生嚴重變形。7種工況下前后輪對的輪軸橫向力最大值見圖8。可知：對于不對稱磨耗形式，當尖軌側車輪出現較為嚴重的磨耗時，較大的輪對橫向位移及搖頭產生的偏載效應與道岔區的橫向沖擊疊加，導致輪軸橫向力急劇增加。其中，對于同相不對稱磨耗，兩輪對均向尖軌側移動，導致輪軸橫向力較大，因此在G6工況下后輪對輪軸橫向力出現最大值，為53.99 kN，是標準工況下輪軸橫向力最大值的4.32倍；對于反相不對稱磨耗，前后輪對偏轉方向不同，車輛懸掛系統會起一定的約束作用，在G5工況下，后輪對最大值約為45.62 kN，是標準工況下輪軸橫向力最大值的3.65倍。

圖8 7種工況下前后輪對輪軸橫向力最大值

4.2.3 運行安全性評價指標

脫軌系數是根據車輪爬軌脫軌條件制定的、考慮輪軌之間爬軌脫軌臨界條件并考慮一定的安全余量制定評價限值。7種工況下前后輪對基本軌側及尖軌側脫軌系數最大值見圖9。可知：①對于G6工況，因后輪對尖軌側車輪磨耗較嚴重，左右側車輪的滾動圓半徑差導致前后輪對向尖軌側橫移并產生較大的搖頭角。在輪載過渡階段，車輪緣與尖軌接觸輪導致尖軌側橫向力顯著增大，后輪對尖軌側車輪較大的橫向力與較小的垂向力導致其脫軌系數急劇增大，脫軌系數最大值為0.76。可見，尖軌側車輪磨耗比基本軌側磨耗嚴重的同相不對稱磨耗工況對脫軌系數影響最大。②對于G5工況，前后輪對反相偏轉，橫向蠕滑力產生的蠕滑力矩使轉向架順時偏轉，加劇了前后輪對的搖頭作用，且由于小輪徑差在尖軌側，導致輪對向尖軌側橫移，因此后輪對的尖軌側車輪產生了較大的橫向蠕滑力而導致其橫向力增加，進而導致脫軌系數增大。

圖9 7種工況下前后輪對脫軌系數最大值

4.2.4 運行平穩性評價指標

客運專線運行平穩性主要是針對客車上旅客的乘坐舒適度而制定的評價車體隨機振動的指標，采用Sperling指標衡量車輛運行平穩性。7種工況下客車橫向及垂向Sperling平穩性指數最大值見圖10。可知：車輪對稱凹形磨耗的加深會導致垂向Sperling指數最大值增大，但不同的不對稱磨耗形式對其大小影響不大；車輪對稱凹形磨耗的加深會導致橫向Sperling指數最大值增大；客車橫向Sperling指數最大值出現在G6工況，約為2.41，接近于優等Sperling指標限值2.50，這表明當尖軌側車輪出現比基本軌側磨耗嚴重的同相磨耗時，車輛的運行平穩性低于其他磨耗形式。

圖10 7種工況下Sperling平穩性指數最大值

4.2.5 磨耗指數

車輪與鋼軌滾動接觸時，輪軌蠕滑力是引起輪軌磨耗的主要原因，輪軌磨耗表現為車輪和鋼軌外形的變化，影響車輛動力學性能。采用磨耗指數進行輪軌磨耗程度分析，用蠕滑力與相應蠕滑率乘積絕對值之和來表示。7種工況下前后輪對的基本軌側及尖軌側磨耗指數見圖11。可知：對于不對稱磨耗形式，當尖軌側車輪磨耗較嚴重時，尖軌側磨耗指數急劇增大，不利于輪軌廓形的保持能力。磨耗指數最大值出現在G6工況的前輪對尖軌側，為287.60，約為標準工況下磨耗指數最大值的36倍；其次為G5工況，為227.09。

圖11 7種工況下前后輪對磨耗指數最大值

5 結論

1）當踏面磨耗凹陷明顯時，尖軌側輪軌接觸點會在凹陷部位兩側出現明顯的跳躍現象；當尖軌、基本軌兩側車輪出現不同形式的不對稱磨耗時，其等效錐度明顯大于對稱磨耗的等效錐度，且在輪對橫向位移為0的位置附近出現較明顯的正負等效錐度突變現象，輪軌接觸幾何關系變差。

2）車輪磨耗會導致接觸應力及其輪軌接觸斑面積產生一定的改變；與車輪對稱磨耗相比，車輪不對稱磨耗增大了輪軌法向接觸應力，但變化趨勢相似。

3）前后輪對不同的磨耗情況對輪對橫向位移有一定的影響，轉向架的后輪對的橫向位移主要取決于前輪對；當尖軌側車輪比基本軌側磨耗嚴重時，在轉轍器區出現較為明顯的輪對橫移現象，而輪對較大的橫向位移及搖頭產生的輪緣接觸力與道岔區輪載過渡引起的橫向沖擊正向疊加導致輪軸橫向力急劇增加。

4）當基本軌側的磨耗較尖軌側車輪嚴重時，對脫軌系數及橫向Sperling指數等指標影響不大；當尖軌側車輪比基本軌側磨耗嚴重時，上述指標增加程度明顯，特別是尖軌側車輪比基本軌側磨耗嚴重且為同相磨耗時，其結果最為不利。