基于多種風險因素的矸石山邊坡風險評價

杜 巖，白云飛，張曉勇，謝謨文，馬國星

(北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083)

煤矸石是伴隨煤炭開采過程中產生的一種堅硬的、低含碳量的“半煤”性質的固體廢棄物[1]。目前我國的煤矸石排放量已累計超過60 億噸，由于這些煤矸石被篩選出來后通常先堆積成矸石邊坡，所以不僅會引發包括滑坡、泥石流、垮塌等的安全事故，而且在條件適宜時會發生自燃爆炸等，造成極為嚴重的不良后果[2-3]。因此，開展矸石邊坡穩定性風險評價與風險管控，在煤礦的安全生產方面與風險應急管理方面極具現實意義及應用價值。

針對這類特殊的邊坡，由于需要綜合考慮多種風險因素且這些指標多為不同量綱的參數，因此在邊坡的穩定性風險評價中多采用非確定性方法[4]。例如LI 等[5]運用事故樹理論確定礦山邊坡穩定性關鍵影響因素；文海家等[6]采用蒙特卡洛法，借助地理信息系統，對邊坡進行風險分析；欒婷婷等[7]將未確知測度理論應用到礦山排土場邊坡穩定性分析中；柯勁松等[8]對小波神經網絡做出改進，通過增加動量參數提高學習速率；KVELDSVIK 等[9]提出應用自然圖件、危險物圖、災害圖、風險圖、風險管理圖分析滑坡災害的方法；王新民等[10]運用層次分析法確定評價指標權重系數，實現了基于可拓理論的巖質邊坡穩定性分析，取得很好的效果。

雖然邊坡穩定性風險評價的非確定性方法有很多，但大部分都是以國外創立的理論為主，如蒙特卡洛法、事故樹分析法、支持向量機等[11-13]。針對邊坡穩定性風險評價國內原創理論方法研究的不足，一些學者以中國學者蔡文[14]創立的可拓學理論為基礎[15]，通過實際邊坡工程建立了邊坡穩定性評價的可拓模型，并將預測結果與傳統的模糊評判結果進行對比，證明了可拓學理論在邊坡穩定性風險評價的可行性。基于此，本研究通過綜合考慮影響矸石邊坡穩定的多種風險因素，建立矸石山邊坡風險評價指標體系，通過對可拓距與權重指標算法進行改進，在傳統可拓學理論基礎上建立一套基于實時監測數據分析的矸石邊坡穩定性風險評價模型，以期為礦山更好的實現矸石邊坡的風險管控提供參考。

1 模型建立

1.1 矸石山邊坡風險評價等級與評價指標

構建矸石邊坡穩定性風險評價模型需先確定風險等級和風險指標，并確定不同風險指標在不同風險等級下取值范圍。參考我國風險分級管控原則，可將矸石邊坡失穩風險評價等級分為I 級、II 級、III 級、IV 級 4 級，對應矸石邊坡失穩風險依次為：低風險、中低風險、中高風險與高風險。

目前工程中的煤矸石邊坡通常采用煤矸石與土層分層堆積的方式，以防止煤矸石發生滑坡或自燃等問題。針對這一特殊的人工邊坡，本研究從內部因素和外部因素出發[16-19]，分別考慮內摩擦角、黏聚力、邊坡高度、邊坡坡度、不均勻系數、層厚比(矸石層厚度與矸石層和土層總厚度之比) 6 種內部因素以及降雨強度、場地溫度 2 種外部因素，共計8 個指標，并建立一套矸石山風險評價指標體系，如圖1 所示。通過前期數值模擬與多個工程實際案例分析[20-24]，可將內摩擦角、粘聚力、坡度等6 種內部因素指標參數的范圍值進行劃分；通過參考相關研究成果[3-7]并咨詢現場工程師的意見，采用現場降雨量與溫度的預警閾值作為分級依據，綜合可得各風險指標在不同風險等級下的取值范圍，見表1。

表1 矸石邊坡風險指標與風險等級對應表Table 1 Corresponding table between risk index and risk grade of gangue slope

圖1 矸石邊坡風險評價指標體系圖Fig. 1 Chart of risk evaluation index system of gangue slope

1.2 矸石山風險評價模型

基于矸石山邊坡風險評價等級與評價指標，可建立矸石邊坡失穩風險評價評價模型，如圖2所示。根據該模型，可實現邊坡的風險等級及其風險等級特征值的計算，進而實現矸石山邊坡的安全風險評價。

圖2 矸石邊坡失穩風險評價模型Fig. 2 Risk assessment model for failure of gangue slope

1.2.1 物元的建立

根據矸石山風險評價等級與風險指標體系，可建立經典域物元Rj，如式(1)所示：

式中：Nj為I 級～IV 級4 種風險等級(j=1, 2, 3, 4)；ci為矸石山邊坡的8 個風險指標(i=1, 2, ···, 8)；vji=為不同指標ci在各風險等級Nj下的取值范圍。

同理，矸石山邊坡節域物元RP如式(2)所示：

式中：Px為待評價矸石邊坡；vxi為Px關于指標ci的實際取值。

1.2.2 關聯函數計算

各風險指標均應根據不同風險等級計算對應的關聯函數。計算關聯函數前需先計算可拓距。可拓距表示指標實際取值xi與區間Xji的距離，其中Xji=。各個指標關于每個評價等級的可拓距按式(4)、式(5)計算，其中在II、III 區間用式(4)計算，區間I、IV 則采用改進式(5)進行計算：

1.2.3 風險等級與風險等級特征值的確定

待評矸石山邊坡在風險等級j下綜合關聯度Kj(Rk)為：

其中，λi為指標權重，按下文所示方法確定。根據綜合關聯度可判斷風險等級，若Kj(Rk)=maxKj(Rk)，則評價對象Pk對應風險等級為j。按式(11)與式(12)可計算風險等級變量特征值j*：

當風險等級特征值增大時，預示邊坡失穩風險增大，反之，則代表邊坡失穩風險降低。相比較傳統方法得到的風險等級，風險等級變量特征值j*可以為邊坡風險評價提供更為精確的量化指標。

2 指標權重的確定

本研究采用主客觀權重相結合的綜合權重法，以層次分析法[25]計算主觀權重αi與熵值法[26]計算客觀權重βi綜合計算，其綜合權重λi按下式計算：

2.1 層次分析法計算主觀權重αi

根據前文確定的摩擦角、黏聚力、邊坡高度、邊坡坡度、不均勻系數、矸石層與土層厚度比、降雨強度、地下溫度8 個評價指標及其指標重要性排序首先建立判斷矩陣R8×8，見表2。

表2 層次分析法判斷矩陣Table 2 Judgment matrix of analytic hierarchy process

經計算，該判斷矩陣一致性比CR=0.0174<0.1，符合要求，特征向量進行歸一化處理后W=[0.2045，0.3080，0.0723，0.1349，0.0321，0.0471，0.1261，0.0751]T，分別為內摩擦角等8 個指標主觀權重分配。

根據熵值法的原理，可以通過計算熵值來判斷一個事件的無序程度，進而用熵值來客觀計算某個指標的權重。通過建立判斷矩陣Rn×m并進行歸一化處理，其中m、n分別為評價等級和評價指標。不同評價指標歸一化計算方法不同，其中與穩定性成正相關的黏聚力、內摩擦角、不均勻系數歸一化指數按式(14)計算，其他與穩定性成反相關的指標按式(15)計算：

其中，1≤i≤8, 1≤j≤4，aij為風險指標i關于風險等級j的關聯函數值。根據熵值法原來可得風險指標i的指標熵值Ei，按照式(16)計算：

2.2 熵值法計算客觀權重βi

3 案例分析

選取內蒙古王家嶺煤礦矸石邊坡為案例。場地所在區域屬溫暖帶半干旱大陸季風氣候，最高氣溫42.5 ℃，最低氣溫-19.9 ℃。年平均降雨量496.7 mm，最大降雨強度122.9 mm，降雨多集中在7 月-9 月份。所選矸石邊坡高度60 m，邊坡坡度26.6°。通過現場勘察報告確定內摩擦角為30.54°，黏聚力為6.48 kPa，不均勻系數為16，矸石與土的層厚比為10/11。

通過現場監測，分別選取7 月7 日與8 月14 日2 次工況進行分析，表3 為兩種工況下的風險評價指標取值。

表3 兩種工況的風險評價指標取值Table 3 The values of risk index under two working conditions

兩種工況對應的待評物元Rx1、Rx2分別為：

根據式(13)可得其綜合權重，各風險指標綜合權重見表4。

表4 各風險指標綜合權重Table 4 The comprehensive weight of each risk index

各工況下關聯度與風險等級計算結果見表5。由表5 可知，2020 年7 月7 日-2020 年8 月14 日的風險等級變量特征值由原有的1.284 上升到2.263，風險等級由低風險(I 級)上升至中低風險(II 級)，需加強防范工作，與現場實際分析結果相一致。基于現場應用案例可知，該風險評價模型通過分析實時監測數據，可動態評價矸石山邊坡的風險等級與風險等級變量特征值，為現場工程師更加準確的掌握矸石山的失穩風險提供可靠的技術支持。

表5 不同工況下關聯度與風險等級表Table 5 Correlation degree and risk level under different working conditions

4 討論

4.1 可拓距計算方法改進

在傳統方法中，可拓距的計算是以到區間中值的距離來進行可拓距的計算，如式(4)所示。這就造成當兩組數據坐落在這個中值兩側，可能會得到相同的可拓距結果，從而造成傳統方法在邊坡風險評價中存在一定的系統誤差。

以降雨量為例，當降雨量從0 mm 增大到12 mm時，傳統方法得出的風險等級特征值呈現一個先下降后升高的變化，如圖3 所示。為了降低這一系統誤差，新的模型對可拓距計算公式進行改進，在I、Ⅳ區間采用到端點值的距離來進行可拓距的計算，如式(5)所示。由圖3 可知，當降雨強度由0 mm 逐步增大到25 mm，新的可拓理論模型方法計算結果整體呈上升趨勢，風險評價結果更加符合實際情況。因此，可拓距計算方法的改進，有效降低了傳統可拓理論算法在邊坡穩定性風險評價方面的系統誤差。雖然這一異常下降的值很小，但是風險指標的下降往往會給現場帶來錯誤的安全感[27]，而新的分析方法與工況數據呈現出很好的一致性，規避了傳統風險評價指標結果的異常情況，從而使得可拓理論在邊坡風險評價方面的應用更加趨于完善。

圖3 降雨強度與風險等級變量特征值關系Fig. 3 The relationship between the daily rainfall and the characteristic value of risk level

4.2 可拓理論風險評價模型應用

矸石邊坡由于其材料的特殊性，邊坡穩定性影響因素較為復雜[28]。本研究運用中國學者創立的可拓理論，通過建立具有不同特征的物元矩陣，綜合考慮影響矸石邊坡穩定的多種風險因素，并在此基礎上建立一套新的矸石邊坡穩定性風險評價模型，通過計算風險等級變量特征值實現了現場矸石邊坡穩定性風險的定量識別評價。

為了進一步驗證新的可拓理論風險評價模型的應用效果，分別選取中梁山、大雁、屯蘭、田師傅、南桐 5 個矸石邊坡[20-24]，采用改進的穩定性風險評價模型進行分析，并與數值模擬計算的穩定性計算結果進行綜合評價。表6 為不同矸石山工程案例風險綜合評價結果。由表6 可知，現場工程師不僅可以分析矸石山邊坡的穩定性系數，還可以實現邊坡失穩風險概率的精確考量。因此，該方法可與傳統的穩定性評價技術結合使用[29]，通過計算風險等級變量特征值實現邊坡風險的定量分析評價。這種基于穩定性分析與風險評價的邊坡安全風險綜合評價方法，可以為礦山邊坡等更好地實現滑坡等地質災害的風險管控提供新的技術支持。

值得注意的是，該可拓理論模型不僅考慮了影響矸石邊坡穩定的8 種風險指標，而且不需要在現場進行大樣本訓練與復雜的數值模擬計算，因此可以有效應用于各種中小型煤礦的矸石山邊坡風險管理中。此外，由于該模型可綜合分析現場降雨、溫度等監測數據，因此在礦山邊坡安全監測中，可對實時安全監測數據進行深入分析，通過計算風險等級變量特征值實現不同時間階段邊坡風險性的動態評價：一方面，彌補目前工程監測報告結論主觀定性結論過多的不足；另一方面，改善目前邊坡工程監測“重采集，輕分析”的現狀[30]。下一步工作是將該評價模型集成到礦山邊坡智慧化工程安全風險管理平臺，通過結合地震破壞力速報系統等[31]，建立基于實時穩定性系數與風險等級特征值的邊坡安全風險自動化綜合分析技術平臺，進而實現智能化分級預警，如表6所示。在未來該模型可實現矸石山邊坡風險等級的實時發布，進而為矸石山邊坡等工程現場開展科學的風險管控與災害預警預防提供強有力的技術支撐。

表6 矸石山工程案例風險綜合評價Table 6 Comprehensive risk assessment of different coal gangue slopes

5 結論

本研究結合矸石山邊坡特點，采用可拓理論，通過建立具有不同特征的物元矩陣，綜合考慮影響矸石邊坡穩定的多種風險因素，建立了一套新的矸石邊坡穩定性風險評價模型，得出如下結論：

(1) 與傳統可拓理論模型相比，新模型在可拓距與風險權重指標計算方面進行改進，降低傳統理論算法在邊坡穩定性風險評價過程中的系統誤差，使得風險評價結果更加符合客觀實際。

(2) 通過對王家嶺矸石邊坡為研究案例，2020 年7 月7 日-2020 年8 月14 日的風險等級變量特征值由原有的1.284 上升到2.263，風險等級由低風險等級上升至中低風險，與實際情況吻合。該穩定性風險評價模型可為矸石山邊坡風險評價提供了新的可量化的評價指標。

(3) 通過對中梁山煤礦等多個矸石邊坡案例分析，新的可拓理論模型方法可與現有的邊坡穩定性評估方法結合使用，實現矸石山邊坡安全系數與風險等級的綜合評價，并有望在邊坡工程安全監測與風險管控方面發揮積極作用。