城市電動公交車輛運營管理：綜述與展望

曲小波，劉亞君，陳雨薇，別一鳴*

（1.清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084，中國；2.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長春130022，中國）

電動公交車具有零排放、低噪音、駕駛操作簡單等優(yōu)勢，對于降低化石燃料依賴、減少城市機動車尾氣排放、降低公交企業(yè)運營成本、助力實現(xiàn)“碳中和、碳達峰”國家戰(zhàn)略具有重要意義。根據(jù)2019 年世界資源研究所聯(lián)合北京理工大學(xué)電動車輛國家工程實驗室發(fā)布的《中國純電動公交車運營現(xiàn)狀分析與改善對策》[1]所闡述：即使在沒有政府購置和運營補貼情況下，純電動公交車比燃油公交車的全生命周期成本低27萬元，具有明顯的成本優(yōu)勢；在環(huán)境效益方面，電動公交車的本地排放為零，即使考慮發(fā)電所造成的污染物排放，純電動公交車的污染物排放總量也遠低于國六標準的燃油公交車。

鑒于電動公交車的顯著優(yōu)勢，中國近年來一直在大力推進城市公交車輛的電動化，并取得了顯著成效。2006 年蘭州市在31 路公交線路上配備了2 輛純電動公交車，標志著中國電動公交車輛正式投入實際運營。2008 年北京奧運會期間，有50 輛純電動公交車運行在奧運村內(nèi)環(huán)線、北部賽區(qū)內(nèi)環(huán)線以及媒體村內(nèi)環(huán)線的3條線路上。2009 年國家多部委聯(lián)合出臺新能源汽車“十城千輛”示范推廣應(yīng)用工程，鼓勵在公交、郵政、出租等領(lǐng)域推進電動汽車的應(yīng)用。2010 年上海世博會期間，一千多輛新能源汽車（含120 輛純電動公交車）在園區(qū)內(nèi)完成了全球規(guī)模最大、使用強度最高的示范應(yīng)用。

2015 年以來，中央政府以及各地方政府相繼出臺了新能源汽車推廣應(yīng)用方面的補貼政策，對購置新能源客車（含純電動公交車）的公交企業(yè)進行財政補貼，以降低車輛購置成本。由于各種利好政策的激勵以及純電動公交車續(xù)駛里程的增加、充電時間的縮短，中國城市電動公交車保有量持續(xù)快速增加。根據(jù)交通運輸部發(fā)布的各年度交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報，中國城市電動公交車數(shù)量及電動化比例逐年上升（如表1 所示），當(dāng)前電動公交車已經(jīng)成為規(guī)模最大的城市公交車型。深圳市已經(jīng)在2017 年將運營的1.6 萬輛公交車全部更換為電動公交車，成為全球首個專營公交車輛全面電動化的城市。截至2021 年底廣州市累計投放運營電動公交車超過1.48 萬輛。即使在中國氣候最寒冷的省會城市哈爾濱，電動公交車保有量已超過3 200 輛，約占城市公交車總量的50%。隨著中國城鎮(zhèn)化進程的加快、城市人口的增加，電動公交車保有量仍將持續(xù)快速增加。

表1 近年來中國城市公共汽電車數(shù)量及電動化比例

近年來國外在電動公交車推廣應(yīng)用方面也取得了長足的進步。美國于2014 年在南卡羅萊納州的Seneca市將一條公交線路的車輛全部更換為電動公交車，成為世界上首個運營車輛全部電動化的公交線路。但是目前電動公交車在美國的市場占有率仍不足0.5%。根據(jù)美國公共利益研究小組（U.S.Public Interest Research Group，U.S.PIRG）的統(tǒng)計，在2020 年12 月美國一共有約1 015 輛電動公交車投入運營，預(yù)計至2045 年全國7.5萬輛公交車中將有1/3 被更換為電動公交車。紐約市預(yù)計至2040 年將全部5 700 輛公交車更換為電動公交車；洛杉磯市預(yù)計在2030 年將全部2 300 輛公交車更換為電動公交車，而舊金山市預(yù)計在2035 年將全部1 100 輛公交車更換為電動公交車，且從2025 年開始只購買電動公交車。在歐洲方面，瑞典是城市公交車輛電動化進程最快的國家。2015 年6 月瑞典哥德堡市率先在55 路上投放10 輛綠色公交車，包括3 輛純電動公交車、7 輛混合動力公交車；2020 年12 月，145 輛新購置的電動公交車在哥德堡市投入運營；截至2021 年12 月，哥德堡市電動公交車保有量達到220 輛。2018 年，西歐與波蘭的電動車數(shù)量相比2017 年增加了48%，而在2019 年的前9 個月，注冊登記1 123 輛電動公交車，相比2018 年的增長率就已經(jīng)達到100%。在2020 年初，荷蘭10%的城市公交車已經(jīng)電動化，阿姆斯特丹市于2020 年春季在市區(qū)開始運營第1 輛電動公交車。英國倫敦市預(yù)計在2037 年將該市的8 000 輛公交車全部更換為零排放的電動公交車。預(yù)計至2024年歐洲的電動公交車數(shù)量將達到11 866 輛。總體來看，目前國外的電動公交車保有量相對較少，但是很多北美、歐洲的城市都已經(jīng)制定了嚴格的節(jié)能減排計劃以及電動車發(fā)展愿景，預(yù)計在未來10—20 年電動公交車數(shù)量將迅速增加。

電動公交車大規(guī)模投入運營僅有數(shù)年時間，理論方面，關(guān)于其運營管理的研究逐漸增加,但尚未形成系統(tǒng)的體系；實踐方面，公交企業(yè)經(jīng)常遇到購置成本高、充電樁不足、車輛運營效率低等問題，對于如何制定科學(xué)的運營方案以充分挖掘電動公交車效益還缺乏經(jīng)驗。根據(jù)文獻1 所闡述，多數(shù)公交企業(yè)在電動公交車運營早期采用的是“摸著石頭過河”的方法，車輛上線率低、單車日均運營里程短是當(dāng)前電動公交車運營面臨的普遍問題。根據(jù)該報告的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：傳統(tǒng)燃油公交車的上線率一般為90%～95%，而15 個調(diào)研城市的電動公交車在2018 年夏季工作日平均上線率僅為66.4%，跨度從24%到84%不等；2018 年電動公交車單車日均運營里程為123 千米，僅為傳統(tǒng)柴油公交車和插電混合動力公交車日均運營里程的一半，北京、天津等地的純電動公交車單車日均運營里程仍不足100 千米。對率先規(guī)模化推廣電動公交車的城市而言，電動公交車運營中的問題影響到公交企業(yè)的日常運營質(zhì)量與效率，加劇企業(yè)、地方財政負擔(dān)；對尚未普及電動公交車的城市，這些問題也會造成它們對電動公交車認識上的誤區(qū)，阻礙純電動公交車的廣泛推廣。

科學(xué)的電動公交車運營管理不僅能夠提高車輛的日均運營里程、上線率，還可以避免由于車輛補電導(dǎo)致的服務(wù)中斷，對于提高公交線路可靠性、降低公交企業(yè)運營成本、加快電動公交車推廣具有重要意義。隨著中國城市公交車電動化比例逐步上升，更多的電動公交車將運營在使用強度大、日均運營里程高的線路上。在這種情況下，系統(tǒng)總結(jié)電動公交車運營管理方法體系，探討電動公交車未來的理論與技術(shù)發(fā)展方向，已經(jīng)成為中國當(dāng)前城市公交行業(yè)的迫切需求，具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

1 城市電動公交系統(tǒng)運營管理體系

電動汽車目前具有續(xù)駛里程相對較短、充電時間長等缺點，在長距離出行方面與燃油汽車相比還存在較大劣勢。但是公交車主要在市區(qū)運行，具有線路固定、里程固定、運營時間固定等獨特優(yōu)勢，在線路首末站或者公交場站設(shè)置充電樁，當(dāng)公交車閑置或者當(dāng)天運營結(jié)束后可以及時為公交車補電，因此公共交通非常適合電動化，這也是中國在公共交通領(lǐng)域大力推廣電動公交車應(yīng)用的一個重要原因[2]。傳統(tǒng)的公交運營管理主要是面向燃油公交車，但是電動公交車與燃油公交車存在較大差異，在運營管理中需要考慮電池衰減、續(xù)駛里程、充電模式、充電速率等因素，這也導(dǎo)致傳統(tǒng)的公交車運營管理方案并不適用于電動公交車。

圖1 給出了電動公交系統(tǒng)運營管理的理論體系，包括資源配置、靜態(tài)線路調(diào)度、動態(tài)節(jié)能駕駛、全生命周期評價等各個環(huán)節(jié)。由于公交車運營需要以充足的剩余電量為前提，所以準確估計電動公交車的運行能耗、計算續(xù)駛里程不僅是靜態(tài)線路調(diào)度和動態(tài)節(jié)能駕駛的關(guān)鍵，也是進行系統(tǒng)資源配置和效益評價的基礎(chǔ)。下面對各個環(huán)節(jié)的主要內(nèi)容進行概述。

圖1 電動公交系統(tǒng)運營管理研究體系

（1）電動公交車運行能耗估計。電動公交車的運行能耗受多種因素的影響，只有準確估計出公交車在線路上的運行能耗或者斷面上的瞬時能耗，才能生成精確的線路調(diào)度以及節(jié)能駕駛方案。這也是區(qū)別于傳統(tǒng)燃油公交車運營管理的一個重要特征。

（2）電動公交線路靜態(tài)車輛調(diào)度。靜態(tài)車輛調(diào)度是在線路時刻表的約束下，合理安排電動公交車的充電方案、車輛排班方案、駕駛?cè)伺虐喾桨福怨?jié)約電費支出以及司乘人員工資。

（3）電動公交車輛動態(tài)節(jié)能控制。動態(tài)節(jié)能控制是指通過控制公交車在線路上的運動過程，一方面使公交車的運行盡量貼近時刻表規(guī)定方案，另一方面盡量減少公交車能耗。

（4）電動公交系統(tǒng)資源配置。資源配置是保障公交系統(tǒng)正常運營的前提。一般來講資源包括車輛資源和充電資源2 部分：前者主要涉及線路配置的電動公交車數(shù)量、電池容量，后者主要包括充電樁數(shù)量、充電功率以及充電樁布設(shè)位置等要素。

（5）電動公交系統(tǒng)效益評價。公共交通具有公益性，尤其近年來電動公交車占比在快速提升，如何從社會、經(jīng)濟等角度全面科學(xué)評價電動公交系統(tǒng)的效益是公眾關(guān)切的主要問題。該內(nèi)容主要涉及生命周期時長的確定和效益量化兩部分。

2 研究現(xiàn)狀

2.1 電動公交車運行能耗估計

公交公司在制定運營管理方案時，只有準確估計電動公交車在線路上的運行能耗，才能完成如下工作：1）制定合理的車輛調(diào)度方案、充電方案，避免由于電量不足導(dǎo)致的服務(wù)中斷；2）考慮不同情景下不同駕駛操作所導(dǎo)致的耗電量差異，制定合適的節(jié)能駕駛策略；3）計算電動公交車輛的能耗需求，合理配置公交線路的充電設(shè)施與公交車型；4）描述電動公交車的電池放電深度，估計電池壽命，并從生命周期角度評價電動公交車的效益。由此可見，電動公交車運行能耗估計是公交車輛運營管理的前提。

目前電動公交車運行能耗估計方法可以分為3 類，即經(jīng)驗方法、動力學(xué)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法。這3 類方法的對比如表2 所示。

表2 現(xiàn)有電動公交車能耗估計方法的比較

2.1.1 經(jīng)驗方法

經(jīng)驗方法是指利用每千米平均耗電量來估計電動公交車的運行能耗，以簡化公交運營優(yōu)化問題的復(fù)雜度。現(xiàn)有研究中采用的電動公交車平均耗電量包括1.24～2.48 kWh/km[2]，1.20～2.90 kWh/km[4]，1.20 kWh/km[5]，1.50 kWh/km[6]等。這里的每千米平均耗電量一般通過2 種途徑得到。第1 種途徑是用汽車制造商標稱的電池額定容量除以續(xù)駛里程，但是續(xù)駛里程是在給定工況下（如新標歐洲循環(huán)測試工況、中國汽車行駛工況）測試得到，而公交車的實際行駛工況與給定工況存在巨大差異。第2 種途徑是將電動公交車的歷史總耗電量除以累積運行里程。根據(jù)上述方法很難準確估計電動公交車在線路上的運行能耗，因為它們無法考慮不同班次的行程時間、平均車速、環(huán)境溫度、道路坡度等因素變化導(dǎo)致的隨機性能耗波動。

2.1.2 動力學(xué)方法

動力學(xué)方法通常以車輛的瞬時速度、加速度和道路坡度等數(shù)據(jù)作為輸入，應(yīng)用縱向動力學(xué)模型或者比功率模型計算車輛行駛過程的能耗[7-8]。劉月晨[9]基于車輛的基本動力學(xué)原理，結(jié)合實時工作狀態(tài)下儲能系統(tǒng)和電氣傳動系統(tǒng)的效率估計結(jié)果，建立了整車在運行過程中的實時能耗估計模型。張紅妮[10]基于實際采集的數(shù)據(jù)，搭建純電動公交仿真平臺并分析了速度、加速度、行駛工況等對能耗的影響。M.Gallet 等[11]提出了基于縱向動力學(xué)模型的電動公交車能耗需求預(yù)測方法，采用日常運營低頻數(shù)據(jù)來代替常用的高頻速度剖面數(shù)據(jù)，使其便于應(yīng)用至大型公交網(wǎng)絡(luò)。A.?ebkowski[12]提出了基于車輛動力學(xué)模型的電動公交車能耗估計方法，并采用波蘭市實際公交線路數(shù)據(jù)進行驗證。A.Al-Ogaili 等[13]基于縱向動力學(xué)模型和數(shù)字高程模型，分析了大型公交網(wǎng)絡(luò)的能耗需求。N.El-Taweel 等[14]使用車輛實際運行信息生成各公交站點間速度剖面曲線，結(jié)合車輛動力學(xué)模型和車載輔助系統(tǒng)能耗需求預(yù)測方法，建立了電動公交車的能耗估計模型。相較于經(jīng)驗?zāi)Ｐ停瑒恿W(xué)方法以公交車瞬時運行參數(shù)為輸入，估計精度有所提高，適用于微觀層面的車輛運行控制。但是它多依賴于車輛實時運動工況數(shù)據(jù)，采集困難，而且忽略了環(huán)境溫度對電池?zé)釗p失和車載輔助系統(tǒng)的影響，導(dǎo)致模型預(yù)測性能下降。

2.1.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動方法

數(shù)據(jù)驅(qū)動方法一般以多種影響因素作為輸入、以電動公交車運行能耗作為輸出，采用多元回歸或深度學(xué)習(xí)方法構(gòu)建估計模型。仇敬宜[15]采集了保定市線路、天氣狀況、運行日期、運行時段和行駛狀態(tài)等數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法建立了以多種外部因素為分類變量、以路線長度為自變量的電動公交車耗電量估計模型。曹芳博[16]使用隨機森林與極端梯度提升方法，通過網(wǎng)格調(diào)參、指標評價、模型對比，建立了基于駕駛員行車數(shù)據(jù)的駕駛風(fēng)格分析和電動公交車能耗預(yù)測模型。H.Abdelaty 等[17]考慮道路坡度、電池荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）、道路狀況、乘客載客量、駕駛員風(fēng)格、平均速度、空調(diào)狀態(tài)和站點密度等因素的影響，建立多元線性回歸模型來預(yù)測電動公交車能耗。GAO Zhiming 等[18]基于保定市電動公交車運行數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法建立多種影響因素與能耗的特征庫，并利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。T.Pamu?a 等[19]運用了波蘭市南部的溫度和線路相鄰站點間高程數(shù)據(jù)，采用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)建立了電動公交線路逐站能耗估計模型。CHEN Yuche 等[20]基于查塔努市的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，采用長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來估計電動公交車的瞬時能耗。JI Jinhua 等[21]在高寒城市采用不同車型、多條線路的電動公交車實際運行數(shù)據(jù)，采用多元回歸方法建立了電動公交車牽引能耗與空調(diào)能耗估計模型。LIU Yuan 和LIANG Hao[22]基于隨機實時乘客數(shù)的電動公交車重量估計和隨機運動參數(shù)（速度、加速度等），將決策樹的特征丟棄算法擴展到回歸樹中，使用改進Kalman 濾波算法來估計電動公交車的運行能耗。深度學(xué)習(xí)方法具有相對較高的估計精度，且不需要預(yù)先明確數(shù)據(jù)之間的物理關(guān)系，但是難以獲得電動公交車能耗與各影響因素間的具體函數(shù)關(guān)系，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本量要求較高；回歸分析方法可以量化各個影響因素對電動公交車耗電量的影響程度，外推性好，但是現(xiàn)有的研究多采用線性形式，結(jié)構(gòu)簡單。

2.2 電動公交線路靜態(tài)車輛調(diào)度

電動公交線路靜態(tài)車輛調(diào)度問題研究思路如圖2所示，具體可以描述為：在給定的時刻表及電池SOC約束下，考慮車輛的電量消耗，優(yōu)化每輛公交車應(yīng)該執(zhí)行的班次集合以及充電方案。電動公交車既可以利用運營期間的閑置時間進行充電，也可以在夜間集中充電。電費支出受電價、車輛排班方案等因素的共同影響。根據(jù)優(yōu)化模型中所涉及線路數(shù)量的不同，車輛調(diào)度可以分為單線路調(diào)度和區(qū)域多線路協(xié)同調(diào)度2 類。

圖2 電動公交線路車輛調(diào)度研究思路

2.2.1 單線路調(diào)度

單線路調(diào)度問題通常被描述為指派問題[23-24]。李軍等[25]等考慮電池SOC、充電區(qū)間、充電速率等因素，以最小化所需車輛數(shù)為目標，建立了單線路單充電站的電動公交車輛調(diào)度算法。何佳利[26]以放電深度以及充電倍率為約束，以車輛成本和空駛成本最小為目標，建立了純電動公交線路調(diào)度模型。徐剛[27]考慮續(xù)駛里程約束和換電約束，以乘客出行成本最小和公交企業(yè)收益最大為目標，建立了純電動公交車輛調(diào)度多目標優(yōu)化模型，并采用改進的遺傳模擬退火算法對模型進行求解。唐春艷等[28]以公交車輛運營總成本最小為目標，建立了允許存在誤時發(fā)車的純電動公交車輛柔性調(diào)度優(yōu)化模型。王春露等[29]提出了基于文化基因算法的車輛調(diào)度方法，并設(shè)計了一種基于行程鏈的評價函數(shù)來改進鄰域搜索算子。LI Jingquan 等[30]基于列生成算法，建立了更換電池或在充電站快速充電情景下的電動公交車輛調(diào)度模型。WANG Yueshang 等[31]以年運營成本最小為目標協(xié)同優(yōu)化電動公交車的調(diào)度方案與充電計劃。N.Van Kooten 等[32]考慮了實際電價和電池折舊成本對電動公交調(diào)度的影響，建立了3 種車輛調(diào)度模型，采用整數(shù)線性規(guī)劃和列生成方法求解。TANG Xindi 等[33]提出了一種電動公交車的魯棒調(diào)度策略，在靜態(tài)模型中引入緩沖距離來應(yīng)對城市交通狀況和行程時間隨機性帶來的不利影響。TENG Jing 等[34]以單條電動公交車線路為研究對象，以最小化發(fā)車間隔的標準偏差、車隊規(guī)模和總充電成本為目標，綜合優(yōu)化電動公交車的運行時刻表和車輛調(diào)度問題。BIE Yiming 等[35]以最小化公交車隊晚點發(fā)車時長期望、總耗電量期望以及車輛購置成本為目標，提出了在公交車閑置時間為公交車充電的策略，建立了一種考慮行程時間和能耗隨機波動的車輛調(diào)度方法。ZHANG Le 等[36]考慮電池退化和非線性充電特性的影響，以公交系統(tǒng)總運營成本最小為目標建立純電動公交車輛調(diào)度與充電調(diào)度協(xié)同優(yōu)化模型。WANG Jing 等[37]以電動公交車隊在整個使用壽命期內(nèi)更換電池的成本最小為目標，建立了一種基于動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)調(diào)度方法。BIE Yiming 等[38]針對電動公交線路區(qū)間車與全程車混合調(diào)度問題，提出了白天和夜間組合充電的策略以降低電費支出。ZENG Ziling 等[39]建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型來求解電池衰退、分時電價影響下的公交線路車輛充電方案。HE Jia 等[40]考慮分時電價的影響，建立了以每日電費支出最小為目標的公交車充電方案優(yōu)化模型。LIU Yuhan 等[41]根據(jù)實際電動公交車運行數(shù)據(jù)建立能耗模型，以最小化日常電費支出成本為目標建立了考慮分時電價和行程時間隨機性的充電計劃優(yōu)化模型。

2.2.2 區(qū)域多線路協(xié)同調(diào)度

區(qū)域內(nèi)的多線路協(xié)同調(diào)度主要是考慮多條線路客流在時間和空間上的不均衡性，統(tǒng)一調(diào)配公交運力，實現(xiàn)多線路公交資源共享，以解決公交線路運營過程中低峰車輛閑置、高峰運力不足的問題，并節(jié)約公交企業(yè)運營成本。該調(diào)度策略常被映射為網(wǎng)絡(luò)流模型[42-43]，相比于單線路調(diào)度問題，優(yōu)化模型與求解算法更加復(fù)雜。

王海星[44]將電動公交車輛區(qū)域調(diào)度問題歸結(jié)為有續(xù)駛里程和充電時間約束的多車場多線路車輛調(diào)度問題。孟越[45]以電動公交車的續(xù)駛里程和充電時間作為約束，建立了區(qū)域行車計劃編制模型。張婷[46]以所需純電動公交車輛數(shù)最小、空駛距離最小以及碳收益最大為目標，建立了純電動公交車輛區(qū)域調(diào)度優(yōu)化模型。LIU Yuhan 等[47]考慮了充電時間窗約束和車輛跨線行駛造成的空駛里程增加量，以最小化車隊規(guī)模、充電設(shè)施購置成本和車輛的空駛里程為優(yōu)化目標，建立了純電動公交車輛區(qū)域調(diào)度模型。WEN Min 等[48]以最小化車輛數(shù)和總行駛里程為優(yōu)化目標，構(gòu)建了多場站電動公交車輛調(diào)度模型，并提出了一種自適應(yīng)大鄰域搜索啟發(fā)式求解算法。楊揚等[49]將區(qū)域車輛調(diào)度問題的車次任務(wù)、公交場站、充電站作為節(jié)點，將車輛執(zhí)行車次任務(wù)間的跨線空駛作為邊，建立了一個網(wǎng)絡(luò)流模型，并采用列生成法進行求解。姚恩建等[50]將多場站區(qū)域調(diào)度問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄繕藘?yōu)化問題，以最小化電動公交車輛及其配套設(shè)施在內(nèi)的總成本為優(yōu)化目標，構(gòu)建了一個區(qū)域行車計劃與充電計劃協(xié)同編制模型。熊杰等[51]對多場站多線路的電動公交車輛實行區(qū)域跨線調(diào)度，以最小化車輛數(shù)和空駛成本為優(yōu)化目標，建立了一個多線路純電動公交調(diào)度模型。YAO Enjian 等[52]考慮不同車型的電動公交車輛在充電時間、續(xù)駛里程和耗電率方面的差異，以最小化年運營成本為優(yōu)化目標，提出了基于時刻表的多車型電動公交車輛調(diào)度方法。聶少康[53]針對車輛與駕駛員集成調(diào)度問題，提出了基于文化基因算法的調(diào)度方法。考慮到車輛運行過程中能耗的不確定性，HUANG Di 和WANG Shuaian[54]提出了一種快速充電與換電模式混合的充電計劃編制方法。K.Gkiotsalitis等[55]規(guī)定電動公交車輛可以在運營區(qū)域的任意充電站內(nèi)進行充電，并考慮車輛的運營成本和等待時間，建立了多車場協(xié)同調(diào)度模型。

2.3 電動公交車輛動態(tài)節(jié)能駕駛

電動公交車輛動態(tài)節(jié)能駕駛研究的總體思路如圖3所示，它是指通過對電動公交車進行科學(xué)合理的駕駛操作，用相對少的能耗完成正常的運營任務(wù)，從而實現(xiàn)乘員、電動公交車、道路和環(huán)境的高效和諧[56]。

圖3 電動公交車動態(tài)節(jié)能駕駛研究思路

2.3.1 傳統(tǒng)環(huán)境下的電動公交車節(jié)能駕駛

傳統(tǒng)環(huán)境主要是指人工駕駛電動公交車，此時公交車的能耗與駕駛行為存在密切關(guān)系。已有的駕駛行為特征分析主要是從車輛運行安全角度進行，并在實車上得到應(yīng)用[57-59]。近年來一些學(xué)者研究了駕駛行為對電動公交車能耗的影響。嚴英等[60-61]對公交運行數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)駕駛行為對電動公交能耗有顯著影響，并證明在滿足駕駛?cè)蝿?wù)需求的前提下，對駕駛行為主動管理、降低平均車速、限制加速度分布的離散程度可以有效降低電動公交車能耗。時軍輝[62]分析了速度、加速度以及加速度標準差等參數(shù)對能耗的影響，并采用模型預(yù)測控制方法修正了傳達給駕駛?cè)说闹噶睿赃_到降低車輛能耗的目的。

電動公交車具有能量回收特性，這是與傳統(tǒng)燃油車的顯著區(qū)別之一[63-65]。魏敦烈[66]建立了反映加速過程中的駕駛員意圖、電動公交車速度及能耗之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并對所提出的動力型和經(jīng)濟型2 種控制模式下的加速曲線進行了優(yōu)化，減少了加速過程中的單位里程能耗。袁偉等[67]和張雅麗等[68]針對電動公交車在交叉口和停靠站進出過程中的高能耗問題，將交叉口場景劃分為4 類、將進出站場景分為3 類，分別提出對應(yīng)的加速、勻速和減速曲線組合策略，相比駕駛員自然駕駛可節(jié)省較多能耗。ZHANG Yali 等[69]對實際運行的電動公交線路進行能耗分析，確定了勻速行駛時的低能耗速度區(qū)間和起步時的節(jié)能加速曲線。張麗君[70]采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)識別駕駛意圖，并考慮制動需求和制動安全性，以制動能量回收最高為目標建立了制動控制策略。JIANG Yu 等[71]考慮電池荷電狀態(tài)和電機速度，通過將前后輪之間分配的摩擦制動力維持在固定值，確保安全性的同時提高了純電動公交車再生制動過程中的能量回收效率。

2.3.3 網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的電動公交車節(jié)能駕駛

隨著車輛網(wǎng)聯(lián)化、自動化進程的加快，關(guān)于智能網(wǎng)聯(lián)電動公交車節(jié)能駕駛方面的研究也逐漸增多。J.Paredes 等[72]將公交專用道下的純電動公交車的速度優(yōu)化過程表達為一個最優(yōu)控制問題，并采用收縮時域方法進行求解，以最小化車輛能耗、實現(xiàn)電動公交車節(jié)能駕駛。YU Lingli 等[73]提出了自動駕駛電動公交車的路徑規(guī)劃框架，用于規(guī)劃不同駕駛場景下的駕駛行為，如變道、轉(zhuǎn)彎等，并利用三次多項式生成局部能耗最優(yōu)軌跡。胡林等[74]在車路協(xié)同環(huán)境下預(yù)先獲取各路段交叉口信號燈的位置和配時信息，考慮通過信號交叉的4 種方式：綠燈勻速通行、紅燈前勻加速、紅燈勻減速和紅燈停車等待，采用改進的A*算法來尋找能耗最小路徑。王虹霞[75]在車路協(xié)同環(huán)境下提出不同的加速、勻速、減速曲線組合策略，以應(yīng)對交叉口和停靠站的不同場景，實現(xiàn)電動公交車節(jié)能駕駛。

2.4 電動公交系統(tǒng)資源配置

合理的資源配置是保障電動公交線路正常運營、節(jié)約成本的關(guān)鍵。現(xiàn)有研究主要從充電設(shè)施規(guī)劃、車輛配置優(yōu)化兩方面入手，以乘客需求為約束，以最小化充電設(shè)施布設(shè)成本、公交企業(yè)運營成本等為目標建立優(yōu)化模型。

2.4.1 充電設(shè)施規(guī)劃

電動公交車充電技術(shù)分為有線充電、無線充電2類。有線充電方式又可以劃分為常規(guī)充電、快速充電、自動有線充電以及超級電容式充電4 類；無線充電模式分為靜態(tài)無線充電和動態(tài)無線充電（dynamic wireless charging,DWC）2 類。

目前大部分城市電動公交車采用有線充電方式，充電樁的選址、充電樁數(shù)量將對電動公交車充電行為產(chǎn)生較大影響[76-78]。王芳芳[79]建立了使規(guī)劃期內(nèi)充電站年均總成本最小的多等級充電站選址模型，并使用禁忌搜索算法對該模型進行求解。莊楨[80]建立了以成本最小化為目標的電動公交充電設(shè)施選址模型，優(yōu)化充電站的位置、容量和充電運營時間表。孫萌萌[81]分析了不同充電方式的優(yōu)缺點，確定了建設(shè)充電站的類型，建立了以充電時間最小為目標的多種類電動公交車充電站選址模型。WANG Chenlei 等[82]將充電站分為“停車維護”型充電站和“中途供應(yīng)”型充電站，根據(jù)公交線路充電需求優(yōu)化兩類充電站的位置及站內(nèi)布設(shè)的充電樁數(shù)量，提高了充電設(shè)施建設(shè)的經(jīng)濟性。J.Lee等[83]考慮隨機電量消耗，對充電樁數(shù)量、電動公交車隊規(guī)模和電池容量進行優(yōu)化，并提出一種基于基本排隊理論的兩階段順序求解算法。LIN Yuping 等[84]考慮了電動公交車充電需求隨時間增長的特性，提出了電動公交充電站位置和規(guī)模優(yōu)化模型，最后采用多階段規(guī)劃策略進行求解。LIU Kai 等[85]提出了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過優(yōu)化充電功率和充電時間來降低電動公交車隊的總充電成本，并采用列生成算法進行求解。WU Xiaomei 等[86]提出了以最小化建設(shè)成本、運營和維護成本、到充電站的行程時間成本以及已建成總充電站的電力損耗成本為優(yōu)化目標，兼顧公交運營網(wǎng)絡(luò)和配電網(wǎng)絡(luò)的電動公交快速充電站選址規(guī)劃模型。ZHANG Le 等[87]考慮多種充電模式對電池容量衰減的影響，設(shè)計了終點站充電樁數(shù)量的雙層優(yōu)化模型，分別用啟發(fā)式算法和禁忌搜索方法求解。

無線充電是近年來新興起的一種充電技術(shù)，研究成果相對較少。靜態(tài)無線充電設(shè)施方面的研究主要集中在技術(shù)層面，例如提升充電效率[88-89]、提高電磁安全性能[90-91]等，從充電設(shè)施布設(shè)等資源配置角度考慮較少。郝明杰[92]建立了以最小化靜態(tài)無線充電樁總布設(shè)成本、乘客出行成本變化量以及最大化站點有效利用率作為優(yōu)化目標的靜態(tài)無線充電樁布局優(yōu)化模型。而動態(tài)無線充電技術(shù)能為運動中的電動公交車輛充電，可以布設(shè)在沿途公交線路上，使得車“邊行駛邊充電”。LIU Zhaocai 和 SONG Ziqi[93]以DWC 設(shè)施的布設(shè)位置以及電動公交電池容量為決策變量，分別建立了基于固定耗電量的確定性模型以及基于隨機耗電量的不確定性模型，并采用魯棒優(yōu)化方法求解不確定模型。Y.Alwesabi 等[94-95]首先以DWC 設(shè)施的布設(shè)位置以及電池容量為決策變量建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，同時以成本效益最優(yōu)為目標建立了一個線路運行車輛數(shù)優(yōu)化模型；之后又建立了電動公交車隊規(guī)模和DWC 設(shè)施協(xié)同優(yōu)化模型，并采用粒子群算法求解。

2.4.2 車輛配置優(yōu)化

在車輛配置方面，已有研究主要集中在純電動公交車隊規(guī)模優(yōu)化、混合公交車隊向純電動公交車隊的過渡優(yōu)化方面。唐春艷和李小雨[96]以降低公交車隊運營管理成本為優(yōu)化目標，研究多車型純電動公交車可供選擇使用下的混合車隊替換決策問題，確定了最佳電動公交車替換計劃。馬曉磊等[97]以最小化車隊的生命周期成本為優(yōu)化目標，將政策補貼、碳排放考慮在內(nèi)，建立了適用于純電動公交車逐年替換傳統(tǒng)公交車的混合整數(shù)規(guī)劃模型。LI Lu 等[98]以純電動、混合動力、燃油、天然氣共4 種動力類型公交車的數(shù)量作為決策變量，考慮預(yù)算限制，提出了基于全生命周期成本效益的車隊管理優(yōu)化模型。A.Islam 和N.Lownes[99]考慮車輛溫室氣體排放，以最小化整個車隊的采購成本、排放成本、運營成本和維護成本之和為目標，建立了純電動公交車輛逐年替代柴油公交車隊的混合整數(shù)規(guī)劃模型。由于純電動公交車隊規(guī)模影響線路的調(diào)度計劃，因此也有學(xué)者將二者進行協(xié)同考慮。周斌[100]以電動車續(xù)駛里程和充電時間約束為基礎(chǔ)，建立以車輛數(shù)和空駛距離最小為目標的純電動公交車調(diào)度模型。朱鷹屏等[101]采用一種改進的雙中心粒子群算法對電動公交車充電方案進行優(yōu)化，以獲得最優(yōu)的電動公交車運營數(shù)量。葉鑫宇等[102]考慮電動公交車充電需求建立雙層規(guī)劃模型，對電動公交線路的發(fā)車頻率、運營車輛數(shù)、車輛充電計劃進行優(yōu)化設(shè)計。An Kun[103]以充電站建設(shè)成本、車隊購置成本、充電成本等組成的總成本最小為目標，建立了電動公交系統(tǒng)充電站選址與車隊規(guī)模優(yōu)化模型。

2.5 電動公交系統(tǒng)效益評價

與燃油公交車相比，電動公交車在減小運行能耗、降低碳排放等方面具有顯著優(yōu)勢。但是電動公交車的購置成本高于燃油公交車，且需要為其配置大容量電池、充電樁。在這種情況下不能僅僅采用每日運營指標對電動公交車的效益進行評價，而是要綜合考慮各種設(shè)施的生產(chǎn)、裝配、運營和回收等全生命周期過程[104-106]，建立系統(tǒng)全面的經(jīng)濟效益與社會效益評價方法。具體流程如圖4 所示。

圖4 電動公交系統(tǒng)效益評價基本流程

2.5.1 電動公交系統(tǒng)全生命周期效益評價

相關(guān)研究將電動公交車與傳統(tǒng)燃油車、混合動力車等類型車輛進行對比分析，并進行全生命周期評價。L.Nurhadi 等[107]對2 輛具有不同續(xù)駛里程和不同充電形式的電動公交進行生命周期成本分析，歸納出線路里程、運營年限和投資成本的百分比變化是影響總擁有成本的最重要因素。A.Lajunen[108-109]基于能耗分析，介紹了在車隊運行中的混合動力和純電動公交車的成本效益分析方法，并評估了生命周期成本和CO2排放量；仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的柴油公交車對比，插電混合動力公交車和純電動公交車的節(jié)能減排潛力較大，其中純電動公交車最多可降低75%的CO2排放。王雪然等[110]構(gòu)建了基于能源鏈的純電動公交車全生命周期CO2排放模型，結(jié)果表明：相比柴油公交車，在相同運營環(huán)境下純電動公交車在全生命周期內(nèi)每百千米可以實現(xiàn)CO2減排61.20%。潘應(yīng)久[111]從生命周期角度分別對純電動公交車的燃料生命周期階段和車輛材料生命周期階段的總體能源消耗強度、溫室氣體及污染性氣體的排放強度進行量化和評估，并與傳統(tǒng)柴油公交車及液化天然氣公交車的評估結(jié)果進行對比。

2.5.2 基于全生命周期評價的運營管理優(yōu)化

一些學(xué)者考慮全生命周期經(jīng)濟效益或社會效益優(yōu)化電動公交車隊配置、搜尋電動公交車最優(yōu)調(diào)度方案。A.Kunith 等[112]為解決電動化初期成本較高的問題，以不影響電動公交的日常運營為約束，以最小化總擁有成本為目標建立了混合整數(shù)線性優(yōu)化模型，用于優(yōu)化公交網(wǎng)絡(luò)所需充電站的最小數(shù)量和位置以及每條公交線路的電池容量。O.Teichert 等[113]從車輛制造商和公交運營商的角度出發(fā)，考慮了電池衰退，建立了一種優(yōu)化電池容量、充電設(shè)施功率和充電設(shè)施數(shù)量的最優(yōu)組合問題，從而在給定時刻表、車輛特性和環(huán)境條件下實現(xiàn)總擁有成本的最小化。A.Harris 等[114]考慮服務(wù)頻率、容量和續(xù)駛里程限制對電動公交車日常運營、車隊和基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模的影響，以最小化生命周期成本和溫室氣體排放的風(fēng)險和不確定性為目標，提出了一個車隊混合配置的框架。蘇岳[115]以上下游站點密度函數(shù)、高/平峰發(fā)車間隔以及上下游惰性行駛速度為決策變量，優(yōu)化電動公交車站間運行方案，并從全生命周期角度與其他公交車型進行對比。

3 總結(jié)與展望

以上描述表明：在過去10 年左右的時間里，國內(nèi)外學(xué)者緊緊圍繞“城市公交車輛電動化”這一發(fā)展趨勢，在電動公交運營管理方面取得了大量研究成果，有力促進了城市電動公交系統(tǒng)運營管理水平的提升。今后的研究方向還應(yīng)該聚焦于以下方面：

1）構(gòu)建城市電動公交線網(wǎng)規(guī)劃方法體系。

當(dāng)前針對電動公交線網(wǎng)規(guī)劃方面的研究較少，大多是在公交線路固定情況下優(yōu)化充電設(shè)施布局或者在充電設(shè)施固定情況下優(yōu)化線路調(diào)度方案。公交線網(wǎng)規(guī)劃是公交車輛調(diào)度的前提，合理的線網(wǎng)走向不僅能夠提高乘客出行效率、減少乘客換乘時間，也可以高效調(diào)配電動公交車輛運力、減少電動公交車由于充電造成的空駛距離以及電量消耗，并為公交車及時補電。因此，未來可以考慮電動公交車輛運營過程中需要“充電”這種特殊情況，以乘客效益、公交企業(yè)運營成本最優(yōu)為目標建立面向電動公交系統(tǒng)的線網(wǎng)規(guī)劃方法。

2） 開展基于實際運行數(shù)據(jù)的電動公交車電池壽命估計方法。

在運營過程中電動公交車的電池容量將不可避免地出現(xiàn)衰退。從短期來看，這將影響公交車每日的充電次數(shù)以及充電方案，進而影響線路車輛排班方案；從長期來看，精確刻畫電池的衰退過程并估計電池壽命是確定全生命周期長度的關(guān)鍵，也是進行全生命周期效益評價的前提。已有研究大多采用實驗室數(shù)據(jù)建立電池壽命估計模型，然而電動公交車實際運行工況與實驗室工況存在巨大差異，只有采用實際運行數(shù)據(jù)才能建立比較可靠的電池壽命估計方法。該研究最大的難點是需要采集多種類型、不同天氣、不同工況下的電動公交車多年運行數(shù)據(jù)，構(gòu)建豐富的數(shù)據(jù)樣本庫，為估計模型的建立與評價奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3）建立電動公交線路智能化、精細化調(diào)度技術(shù)。

已有的公交智能調(diào)度系統(tǒng)主要是面向傳統(tǒng)燃油車。然而電動公交車不僅需要每日充電，電池也存在逐步衰減過程，導(dǎo)致公交線路調(diào)度問題更加復(fù)雜，傳統(tǒng)調(diào)度系統(tǒng)并不適用。當(dāng)前很多公交企業(yè)仍然依靠人工經(jīng)驗進行線路的車輛與駕駛?cè)伺虐啵瘦^低，無法通過精細化調(diào)度節(jié)約線路運營成本；尤其當(dāng)線路運營過程中出現(xiàn)突發(fā)事件時（如公交車拋錨、充電樁損壞），調(diào)度人員無法及時生成新的調(diào)度方案，嚴重制約了公交系統(tǒng)效率提升。在這種情況下，亟需考慮電動公交運營特殊性，建立新的智能化、精細化的調(diào)度技術(shù)，并開發(fā)新型調(diào)度系統(tǒng)，

4）引入新型供電與充電模式提升電動公交系統(tǒng)效益。

及時補充電量是保證電動公交線路正常運營的前提。供電與充電模式不僅影響充電成本、充電時機，也會影響線路日常調(diào)度與全生命周期效益。由于公交車續(xù)駛里程有限、且夜間國家電網(wǎng)的電價較低，所以公交企業(yè)普遍傾向于為公交車配置大容量電池以滿足其日間運營的電量需求，然后在夜間利用國家電網(wǎng)的低電價時段進行集中充電。但是這種模式會導(dǎo)致公交車輛購置成本急劇增加，且會增加公交車的車體重量，進而導(dǎo)致公交車每千米能耗的上升。此外，如果國家電網(wǎng)的電力來源于風(fēng)能、水能、太陽能等清潔能源，還可以大幅度降低電動公交車全生命周期的碳排放量。因此，未來需要著重考慮新型能源電力供應(yīng)與電動公交系統(tǒng)運營之間的融合，配合需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)[116]、模塊化公交系統(tǒng)[117]等新型公交系統(tǒng)，進一步提升電動公交系統(tǒng)的經(jīng)濟效益與社會效益。同時改變電動公交車的充電模式，可以使公交車利用白天閑置時間多次有序充電，不僅可以緩解駕駛?cè)说睦m(xù)駛里程焦慮，還可以降低電池容量，避免夜間集中充電模式帶來的弊端。