速度和載荷對(duì)頻率法胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)性能的影響

夏懷成，韓向陽(yáng)，胡寬答

（燕山大學(xué) 車(chē)輛與能源學(xué)院，秦皇島 066004，中國(guó)）

據(jù)交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)大陸70%的高速公路上發(fā)生的交通事故是由于爆胎引發(fā)的。美國(guó)這一比例更是接近80%。根據(jù)美國(guó)汽車(chē)工程師協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)分析，由于輪胎漏氣、內(nèi)部壓力過(guò)低以及溫度過(guò)高等原因造成的交通事故接近20 萬(wàn)起[1]。當(dāng)輪胎壓力過(guò)低時(shí)，由于彈性遲滯現(xiàn)象，造成輪胎溫度急劇上升。歸根結(jié)底，交通事故主要是輪胎壓力異常造成的，因此，美國(guó)在2007年出臺(tái)相關(guān)政策，要求并強(qiáng)制實(shí)施輪胎壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(tire pressure monitoring system,TPMS)。隨后歐洲、韓國(guó)、中國(guó)也相繼推出相應(yīng)的法律法規(guī)。

間接式胎壓監(jiān)測(cè)常用的方法有半徑法和頻率法。半徑法是根據(jù)車(chē)輪滾動(dòng)半徑變化識(shí)別輪胎是否缺氣，當(dāng)輪胎氣壓降低時(shí)，滾動(dòng)半徑減小，相對(duì)于其他正常氣壓的輪胎，輪胎旋轉(zhuǎn)速度增加，只需對(duì)比不同輪速傳感器脈沖數(shù)即可識(shí)別1～3 個(gè)輪胎是否欠壓[2-3]。但是，當(dāng)4 輪同時(shí)欠壓時(shí)，半徑法無(wú)法識(shí)別輪胎是否缺氣，在這種情況下，輪胎的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率可以檢測(cè)4 輪同時(shí)缺氣工況。中國(guó)大陸學(xué)者針對(duì)頻率法胎壓監(jiān)測(cè)算法進(jìn)行了研究[4-6]，然而在以往研究中沒(méi)有考慮車(chē)輛行駛速度和載荷變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響。

本文在頻率法為原理的胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，分析了不同速度和車(chē)內(nèi)載荷下振動(dòng)頻率變化規(guī)律，證明了速度和振動(dòng)頻率滿(mǎn)足一定的函數(shù)關(guān)系、且不同載荷下振動(dòng)頻率存在交叉的可能性，提出了速度補(bǔ)償和載荷識(shí)別方案。

1 頻率法胎壓監(jiān)測(cè)原理

輪轂在正常使用過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生變形，可以等效為剛體；而輪胎由橡膠制造而成，本身屬于彈性體，同時(shí)具有衰減能量的作用，即具有阻尼特性。因此，可以將車(chē)輪看作由剛體和彈簧-阻尼系統(tǒng)組成，如圖1 所示。其中：F表示系統(tǒng)外力；φ表示輪胎旋轉(zhuǎn)方向；r表示滾動(dòng)半徑；J表示輪胎繞旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。整個(gè)輪胎系統(tǒng)由彈簧和阻尼替代，包括垂直和扭轉(zhuǎn)兩個(gè)方向，振動(dòng)模型如圖2 所示。模型中：m表示垂直方向的輪轂質(zhì)量；K代表彈簧剛度；C代表阻尼因數(shù)；x代表輪轂的垂向位移；α表示扭轉(zhuǎn)的角度。

圖1 輪胎等效模型

圖2 輪胎振動(dòng)模型

對(duì)輪胎系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可得以下方程：在垂直方向上，有

在扭轉(zhuǎn)方向上，有

對(duì)微分方程進(jìn)行Laplace 變換，可得其傳遞函數(shù)為

對(duì)于輸入量為外力f(t)的彈簧阻尼系統(tǒng)，傳遞函數(shù)又可表示為

令s=jω，ω=2πf帶入傳遞函數(shù)，求取G(jω)的幅值，對(duì)其求導(dǎo)，得到振動(dòng)頻率為

由式(5)中能夠看出，輪胎振動(dòng)的頻率取決于系統(tǒng)的彈簧剛度以及阻尼因數(shù)，而胎壓和彈簧剛度以及阻尼因數(shù)有關(guān)，通過(guò)監(jiān)測(cè)頻率的變化能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輪胎的缺氣識(shí)別。

頻率法胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中僅使用角速度做頻域分析，角速度直接影響頻率估計(jì)值，而車(chē)輪轉(zhuǎn)速受到滾動(dòng)半徑的影響，當(dāng)車(chē)內(nèi)載荷發(fā)生變化時(shí)，輪胎的垂向載荷改變，導(dǎo)致滾動(dòng)半徑產(chǎn)生波動(dòng)，比如車(chē)輪垂向載荷減小、車(chē)速增加，滾動(dòng)半徑均增加[7]，這些因素將導(dǎo)致輪胎的角速度發(fā)生變化，最終引起頻率發(fā)生改變。

2 輪速傳感器信號(hào)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 輪速傳感器工作原理

輪速傳感器根據(jù)工作原理可以分為磁電式、磁阻式以及Hall 式3 種。目前，汽車(chē)行業(yè)中Hall 式傳感器應(yīng)用最為普及[8-9]，Hall 傳感器由Hall 元件、永磁體和電子電路組成。Hall 式傳感器一般固定每個(gè)車(chē)輪的輪轂上，車(chē)輛在行駛過(guò)程中，齒圈隨車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)而旋轉(zhuǎn)，使得齒面與傳感器之間的距離不斷變化，引起磁感線(xiàn)穿過(guò)Hall 元件的數(shù)量發(fā)生變化，最終傳感器輸出電流信號(hào)發(fā)生高低電平變化。通過(guò)對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行采集，即可得到車(chē)輪的轉(zhuǎn)速信息。

2.2 預(yù)處理電路

使用示波器測(cè)量傳感器輸出信號(hào)，由于自身精度和外界干擾等問(wèn)題，使輸出的原始信號(hào)存在誤差。為保證采集信號(hào)的精準(zhǔn)性，需要對(duì)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。整個(gè)預(yù)處理電路包含放大電路、比較電路以及整形電路3 個(gè)部分，預(yù)處理電路如圖3 所示。

圖3 輪速傳感器預(yù)處理電路

使用示波器測(cè)量預(yù)處理前后傳感器輸出信號(hào)如圖4所示。從測(cè)量結(jié)果看出：輪速信號(hào)經(jīng)過(guò)預(yù)處理，原始信號(hào)中的雜亂波形轉(zhuǎn)變成清晰、穩(wěn)定的信號(hào)波形。說(shuō)明預(yù)處理電路設(shè)計(jì)合理，滿(mǎn)足信號(hào)采集要求。

圖4 傳感器信號(hào)波形圖

2.3 輪速信號(hào)數(shù)據(jù)處理、發(fā)送電路

根據(jù)輪速傳感器工作原理，采集連續(xù)2 個(gè)高電平或低電平的時(shí)間差，通過(guò)計(jì)算獲取車(chē)輪角速度數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)處理使用STM 32 芯片，其具有高速處理數(shù)據(jù)的能力，主頻最大168 MHz，能夠同時(shí)接收多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)，支持CAN 通訊等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)發(fā)送電路如圖5 所示。其中：PB13 74 和PB13 73 分別代表STM 32 的管腳號(hào)。

圖5 數(shù)據(jù)發(fā)送電路

3 輪速信號(hào)的修正

通過(guò)硬件采集系統(tǒng)得到傳感器轉(zhuǎn)過(guò)齒圈上的每一個(gè)齒的時(shí)間，則每個(gè)齒的瞬時(shí)角速度為

其中：N表示齒圈的齒數(shù)。

對(duì)于角速度的計(jì)算精度主要受到2 個(gè)因素影響：1）由于路面顛簸造成時(shí)間計(jì)數(shù)產(chǎn)生誤差；2）齒圈由于加工誤差造成每個(gè)齒的實(shí)際角度與理論值2π/N并不相等，而是存在一個(gè)誤差θ。由于齒圈誤差的存在，輪胎真實(shí)的振動(dòng)能量的分布區(qū)間被掩蓋，因此，齒圈誤差必須進(jìn)行修正。

3.1 輪速信號(hào)異常值修正

當(dāng)汽車(chē)在不同路面行駛時(shí)，受到路面激勵(lì)不同。當(dāng)輪胎突然受到外界較強(qiáng)激勵(lì)時(shí)，如減速帶、路面接縫處使輪胎產(chǎn)生異常振動(dòng)，造成輪速信號(hào)的異常跳動(dòng)，這種現(xiàn)象隨機(jī)性強(qiáng)并且時(shí)常發(fā)生。所以，需要對(duì)這種異常信號(hào)進(jìn)行識(shí)別和處理。

數(shù)據(jù)的異常點(diǎn)具有突然增大或減小的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[10]提出了一種輪速異常值識(shí)別機(jī)制，通過(guò)監(jiān)測(cè)角速度的波動(dòng)能夠有效識(shí)別異常輪速信號(hào)。

識(shí)別到異常輪速信號(hào)后，需要對(duì)異常值進(jìn)行替換，重新進(jìn)行賦值。從整個(gè)數(shù)據(jù)采集過(guò)程分析，異常值占據(jù)總數(shù)據(jù)量的小部分，當(dāng)識(shí)別到異常值時(shí)，采用歷史輪速信息值代替異常值，濾波算法如下：

修正前后的輪速信號(hào)如圖6 所示。利用這種算法有效剔除了異常輪速點(diǎn)，同時(shí)最大程度上保留了原始信號(hào)信息。

圖6 輪速異常值修正前后對(duì)比

3.2 齒圈角度修正

假設(shè)用理論角度2π/N計(jì)算角速度，角速度會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)周期性的波動(dòng)，對(duì)未經(jīng)修正的角速度做Fourier 變換，進(jìn)行功率譜分析，如圖7 所示。這些諧波的存在，掩蓋了輪胎扭轉(zhuǎn)振動(dòng)下的頻率，因此不能忽略齒圈角度的誤差，需要對(duì)其進(jìn)行修正。

圖7 齒圈誤差未修正頻譜圖

對(duì)于某個(gè)齒圈來(lái)說(shuō)，輪齒誤差量是固定值，齒圈旋轉(zhuǎn)一圈，得到N個(gè)輪齒的角度，當(dāng)輪胎旋轉(zhuǎn)k圈后，將得到的數(shù)據(jù)按照輪齒個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分為N個(gè)子序列，則每個(gè)子序列包含k個(gè)數(shù)據(jù)，修正的基本思想是對(duì)每個(gè)子序列依次修正。

考慮到收斂速度的問(wèn)題，一般采用遞推最小二乘法(RLS)修正齒圈誤差，傳統(tǒng)RLS 算法原理如下：

其中：e(n)為誤差量；k(n)為增益；p(n)為協(xié)方差；w(n)為估計(jì)值；λ為遺傳因子，一般取0～1 之間。

但是，傳統(tǒng)的RLS 算法受到遺傳因子的限制，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)出現(xiàn)變化時(shí)，收斂值無(wú)法有效跟蹤。為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了一種變遺傳因子的RLS算法，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的波動(dòng)，自動(dòng)調(diào)節(jié)λ的大小；相對(duì)于傳統(tǒng)的RLS 算法，收斂速度和跟蹤效果都相對(duì)較好，公式為：

誤差值較小時(shí)，遺傳因子取值偏向于1。經(jīng)過(guò)變遺傳因子的RLS 算法對(duì)每個(gè)輪齒誤差依次進(jìn)行修正，不同輪齒的誤差修正量如圖8 所示。

圖8 齒圈誤差修正量

圖8 表明：同一個(gè)輪齒修正結(jié)果幾乎相同，符合誤差是固定值的理論，說(shuō)明此方法滿(mǎn)足誤差修正要求。故角速度采用下式計(jì)算：

3.3 輪速信號(hào)均勻化處理

由于式（14）的角速度是時(shí)域信號(hào)，當(dāng)車(chē)速變化時(shí)，輪齒經(jīng)過(guò)傳感器的時(shí)間相應(yīng)發(fā)生變化，得到的信號(hào)是非均勻的，而對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行頻域分析時(shí)，對(duì)信號(hào)的要求是數(shù)據(jù)長(zhǎng)度固定、間隔均勻；因此進(jìn)行頻域分析前，需要對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行均勻化處理。對(duì)非均勻信號(hào)常見(jiàn)的處理方式是插值，具體包括Lagrange 插值、Newton 插值等方法。通過(guò)選擇合適的步長(zhǎng)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行均勻化處理。

假設(shè)非均勻的輪速信號(hào)用函數(shù)f(x)表示，區(qū)間[a，b]有n+1 個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足a=x0＜x1… ＜xn=b，每個(gè)插值點(diǎn)的函數(shù)值與f(xi)相等，即：

從而，可得n+1 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，(x0，y0)，(x1，y1)，…，(xn，yn)，根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)造出Lagrange 插值多項(xiàng)式：

其中，li(x)稱(chēng)為插值基函數(shù)，且滿(mǎn)足以下2 個(gè)條件：

本文采用多項(xiàng)式插值中最簡(jiǎn)單的兩點(diǎn)插值，即選擇n=1，插值多項(xiàng)式表示為

4 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率提取

4.1 周期圖法

任意取N個(gè)連續(xù)的樣本序列[x1，x2，…，xn]，對(duì)其進(jìn)行Fourier 變換，如圖9 所示，得到xN(ejω)，再計(jì)算其功率譜的觀(guān)測(cè)值，用觀(guān)測(cè)值替代真實(shí)的功率譜，可表示為

圖9 Fourier 變換頻譜圖

其中，

這種方式直接用快速Fourier 變換計(jì)算xN(ω)，相對(duì)于間接法，節(jié)省了計(jì)算量。由圖9 可知：振動(dòng)能量主要分布在2 個(gè)頻率區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)輪胎的垂直振動(dòng)頻率和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率。為方便、準(zhǔn)確提取頻率，降低其余頻率區(qū)間的干擾，對(duì)頻譜圖做濾波處理，只保留扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率所對(duì)應(yīng)的區(qū)間。在頻率區(qū)間內(nèi)，共振頻率明顯且符合Gauss 分布。為方便提取固有頻率數(shù)值，以Gauss 分布的最大值對(duì)應(yīng)下的頻率記作輪胎扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率。

4.2 模型參數(shù)法

輪速信號(hào)由離散時(shí)間點(diǎn)計(jì)算得到，屬于離散隨機(jī)系統(tǒng)，對(duì)于一個(gè)離散系統(tǒng)均可用自回歸模型(auto regressive model，AR)模型方程表示，其一般形式可表示為

其中：p為AR 模型的階數(shù)，ak為AR 模型的系數(shù)。通過(guò)對(duì)模型系數(shù)估計(jì)，即可得到共振頻率，而系數(shù)和選取的模型階數(shù)有關(guān)，為得系數(shù)ak，應(yīng)先確定階數(shù)p。

1）AR 模型階數(shù)的選擇。

最終預(yù)測(cè)誤差(final prediction error，F(xiàn)PE)準(zhǔn)則常被用來(lái)計(jì)算AR 模型階數(shù)，其基本思想是根據(jù)誤差的大小選擇合適的階數(shù)，當(dāng)階數(shù)過(guò)低時(shí)，模型的曲線(xiàn)將產(chǎn)生欠光滑現(xiàn)象；當(dāng)階數(shù)過(guò)高時(shí)，曲線(xiàn)將產(chǎn)生過(guò)光滑現(xiàn)象，無(wú)論是欠光滑還是過(guò)光滑，都將導(dǎo)致誤差增大，選擇較小誤差對(duì)應(yīng)的階數(shù)即為最佳階數(shù)。

設(shè)輪速信號(hào)對(duì)應(yīng)的最佳階數(shù)為p，將輪速信號(hào)帶入上式可得

其中：e(n)為均值為0，方差為σ2。

設(shè)x(n)的各系數(shù)估計(jì)值為(1≤i≤p)，于是x(n)的估計(jì)值為

誤差量的方差為

對(duì)于AR 模型，應(yīng)滿(mǎn)足

其中，R(i)表示自相關(guān)函數(shù)的值。

當(dāng)p從1 開(kāi)始逐漸增加時(shí)，[(n+p)/ (n-p)]隨p增加而增大，不斷減小，當(dāng)取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的p為最佳階數(shù)。

2）AR 模型參數(shù)估計(jì)。

確定階數(shù)p后，對(duì)參數(shù)和方差進(jìn)行估計(jì)[12]，一般采用Yule-Walker 方程求解。具體步驟如下：

步驟1：估計(jì)1 階參數(shù)。1 階Yule-Walker 方程可表示為

參數(shù)和方差為：

步驟2：估計(jì)p-1 階參數(shù)。p-1 階Yule-Walker方程可表示為

從1 階模型進(jìn)行遞推，當(dāng)p-1 參數(shù)已知時(shí)，p階參數(shù)和方差為

3）振動(dòng)頻率的提取。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到AR 模型階數(shù)和參數(shù)，結(jié)合計(jì)算的復(fù)雜程度，本文采用二階AR 模型估計(jì)共振頻率。頻率計(jì)算公式為[13]

或者使用Matlab 內(nèi)置的pburg 函數(shù)，求取AR 模型的功率譜。AR 模型的功率譜如圖10 所示。以幅值最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率當(dāng)作輪胎扭轉(zhuǎn)振動(dòng)下的固有頻率。當(dāng)輪胎缺氣時(shí)，其振動(dòng)頻率出現(xiàn)左移，與輪胎振動(dòng)模型理論相符，且輪胎缺氣狀態(tài)下幅值更高。

圖10 AR 模型功率譜圖

4.3 車(chē)輛測(cè)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)車(chē)輛使用的輪胎型號(hào)為205/60 R16，數(shù)據(jù)采集過(guò)程中輪胎的標(biāo)準(zhǔn)氣壓為230 kPa，缺氣狀態(tài)壓力為165 kPa，數(shù)據(jù)采集的輪胎位置為右前輪和左后輪。以空載（2 人）、半載（4 人）以及滿(mǎn)載（4 人加后備箱50 kg）劃分3 種載荷狀態(tài)，每位乘客體重應(yīng)不小于55 kg。當(dāng)輪胎壓力不變時(shí)，不同速度和載荷分布和輪胎扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率關(guān)系如圖11 所示。

圖11 不同速度和載荷分布和輪胎扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率關(guān)系

圖11a 表明：當(dāng)載荷不變時(shí)，振動(dòng)頻率隨車(chē)速增加而降低，降低速率逐漸變緩，并且不同胎壓下，對(duì)應(yīng)同一振動(dòng)頻率的速度存在差異，當(dāng)車(chē)輛處于自由駕駛狀態(tài)時(shí)，將造成報(bào)警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

圖11b 表明：當(dāng)速度不變時(shí)，隨著車(chē)載荷的增加，前輪振動(dòng)頻率基本不變，后輪振動(dòng)頻率減小，這是因?yàn)檩d荷增加時(shí)，后輪載荷增加量大于前輪。同時(shí)缺氣狀態(tài)下，后輪頻率隨載荷變化更加明顯，且空載缺氣與滿(mǎn)載正常胎壓頻率值十分接近，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生誤報(bào)，并導(dǎo)致降低頻率法胎壓監(jiān)測(cè)性能。

5 速度和載荷影響解決方案

5.1 車(chē)速補(bǔ)償

頻率法胎壓監(jiān)測(cè)通過(guò)當(dāng)前狀態(tài)下輪胎振動(dòng)頻率與標(biāo)準(zhǔn)胎壓頻率值比較，以此判斷輪胎缺氣，而標(biāo)準(zhǔn)胎壓頻率值一般通過(guò)駕駛車(chē)輛進(jìn)行標(biāo)定。由圖11a 可知：頻率隨速度發(fā)生改變，若在標(biāo)定過(guò)程中，只進(jìn)行了部分速度下頻率校準(zhǔn)，則會(huì)出現(xiàn)其余速度下無(wú)法有效報(bào)警。為了解決上述問(wèn)題，根據(jù)速度對(duì)頻率進(jìn)行補(bǔ)償，將不同速度對(duì)應(yīng)的頻率值修正到同一頻率，這種方法不用考慮車(chē)速，直接對(duì)頻率進(jìn)行比較，有效節(jié)省了標(biāo)定和報(bào)警時(shí)間，具有一定的優(yōu)勢(shì)。

本文根據(jù)參考速度與當(dāng)前速度之間的比值對(duì)頻率進(jìn)行補(bǔ)償，即：

其中：fv為當(dāng)前速度頻率，vref為參考車(chē)速。采集40～100 km/h 速度區(qū)間內(nèi)輪速數(shù)據(jù)，利用車(chē)速補(bǔ)償，得到自由駕駛狀態(tài)下輪胎振動(dòng)頻率如圖12 所示。車(chē)速補(bǔ)償后的振動(dòng)頻率更加穩(wěn)定，降低了速度對(duì)振動(dòng)頻率的影響，經(jīng)過(guò)測(cè)試自由駕駛狀態(tài)下4 輪缺氣報(bào)警時(shí)間縮短了5～7 min，更有利于監(jiān)測(cè)輪胎是否缺氣。

圖12 速度補(bǔ)償后自由駕駛頻率

5.2 載荷識(shí)別

當(dāng)車(chē)內(nèi)載荷增加，尤其是后備箱盛放重物時(shí)，后懸架將被壓縮，車(chē)身俯仰角發(fā)生改變，引起縱向加速度傳感器信號(hào)值改變。基于這種思想，可以利用縱向加速度傳感器間接識(shí)別車(chē)內(nèi)載荷，加速度傳感器工作原理如圖13 所示。

圖13 加速度傳感器示意圖

由于車(chē)身的俯仰，執(zhí)行器在重力的作用下將產(chǎn)生位移，導(dǎo)致傳感器輸出信號(hào)Y 值大小發(fā)生改變；因此通過(guò)監(jiān)測(cè)輸出信號(hào)的大小能夠?qū)崿F(xiàn)車(chē)內(nèi)載荷識(shí)別。由于車(chē)輛在相對(duì)水平路面行駛過(guò)程中，自身加速度也會(huì)引起車(chē)身傾角的改變，因此傳感器信號(hào)值包含2 部分：一部分是由于載荷引起的，另一部分由于車(chē)輛自身加速造成。為驗(yàn)證上述推論，首先在空載下對(duì)傳感器信號(hào)值進(jìn)行標(biāo)定，排除車(chē)輛自身加速度引起的車(chē)身傾角改變，因前排位于車(chē)輛中間位置，不會(huì)對(duì)車(chē)身傾角產(chǎn)生較大影響，因此標(biāo)定時(shí)選擇空載。其次是計(jì)算差分加速度值，差分加速度一般可以通過(guò)計(jì)算速度與時(shí)間的比值得到。通過(guò)標(biāo)定，得到空載下差分加速度a與傳感器輸出信號(hào)Y值對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖14 所示，通過(guò)擬合函數(shù)證明在水平道路上兩者呈線(xiàn)性關(guān)系。

圖14 空載差分加速度與傳感器信號(hào)擬合關(guān)系

不同載荷狀態(tài)下傳感器輸出信號(hào)Y與擬合公式計(jì)算結(jié)果y的差值為

將空載、半載與滿(mǎn)載狀態(tài)下加速度數(shù)據(jù)帶入式(37)，得到差值結(jié)果如圖15 所示。由圖15 可知，當(dāng)載荷增加時(shí)，差值量與空載相比逐漸增大，且車(chē)內(nèi)載荷越大，差值越大。因此通過(guò)判斷差值大小能夠識(shí)別車(chē)內(nèi)載荷狀態(tài)，并對(duì)頻率進(jìn)行補(bǔ)償，避免因載荷變化造成誤報(bào)。

圖15 不同載荷與加速度差值關(guān)系

6 結(jié)論

本文通過(guò)分析頻率法胎壓監(jiān)測(cè)原理，設(shè)計(jì)了輪速傳感器信號(hào)采集裝置，獲得輪速傳感器相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)齒圈誤差進(jìn)行修正，通過(guò)Fourier 變換和參數(shù)估計(jì)法提取了輪胎扭轉(zhuǎn)振動(dòng)下的頻率，分析40～100 km/h 區(qū)間不同速度以及空載、半載、滿(mǎn)載3 種載荷狀態(tài)對(duì)輪胎振動(dòng)頻率的影響，并提出車(chē)速補(bǔ)償和載荷識(shí)別機(jī)制，經(jīng)驗(yàn)證該方法在車(chē)輛自由駕駛狀態(tài)下4 輪報(bào)警時(shí)間由原來(lái)的12～15 min 縮短至6～8 min，載荷變化無(wú)誤報(bào)，解決了因速度和載荷導(dǎo)致頻率法胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)性能降低的問(wèn)題。