能量管理策略對燃料電池客車熱管理系統性能的影響

宋 波，孫 凱，車志釗，陳 銳,2，劉懷宇，任美林,3，王天友*

（1.天津大學，內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072，中國；2.拉夫堡大學 航空與汽車工程系，拉夫堡 LE11 3TU，英國；3.中汽研汽車檢驗中心（天津）有限公司，天津 300300，中國）

質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）具有高效清潔、啟停響應快等特點，是汽車理想的動力源，被廣泛關注研究[1]。目前，燃料電池汽車初步進入商業化階段，仍面臨著熱管理、冷啟動、功率密度等亟待解決的技術瓶頸[2]。PEMFC 在工作時會產生大量的余熱經冷卻系統排出（約占總能量的40%～60%），熱負荷是內燃機冷卻系統的2.5～3 倍[3]。此外，PEMFC 工作特性對運行溫度十分敏感，溫度過高或過低都會影響其性能[4]，電機、動力電池、動力控制單元（power control unit，PCU）等部件均需在各自的理想溫度運行。

城市客車是燃料電池汽車示范運營的主力車型[5]。能量管理策略對燃料電池客車（fuel cell bus，FCB）的性能具有顯著影響。ZHANG Junzhi 等[6]提出了一種協同再生制動能量管理策略，能有效降低FCB 的氫氣消耗量。XU Liangfei 等[7]提出了一種基于均值的能量管理策略，能夠增加FCB 的行駛里程。周凱[8]提出了一種Mamdani 型模糊控制能量管理策略，能使FCB的動力性和燃料經濟性有所提升。李廣祿[9]提出了一種FCB 自適應功率跟隨能量管理策略，能夠較好地維持動力電池荷電狀態（state of charge，SOC）水平。宗賀輝[10]提出了一種FCB 模糊能量管理策略，能夠合理分配整車需求功率，維持動力電池SOC。GUO Jinquan等[11]對一種FCB 速度規劃能量管理策略進行了仿真研究，發現該策略能節省3.04%的氫氣消耗量。JIANG Hongliang 等[12]面向低溫運行工況，提出了一種利用燃料電池余熱為客艙加熱的能量管理策略，與單獨電加熱相比可節省19.1%的電能。

先前研究主要關注能量管理策略對FCB 動力性、經濟性的影響，但其對熱管理系統的影響仍有待探究。FCB 運行一般“基于開關模式”和“基于功率跟隨模”2種典型控制策略，而這2 種控制策略對于FCB 熱管理系統工作特性的影響仍不明確。

本文以某燃料電池客車為對象，建立了整車熱管理系統模型，并在中國典型城市公交循環（China typical bus driving cycle，CTBDC）工況中，對比分析了基于開關模式和基于功率跟隨這2 種能量管理策略對熱管理系統性能的影響，同時重點研究了環境溫度40 ℃且車輛滿載質量13.5 t 的極限工況下主要熱源部件的性能變化規律。

1 熱管理系統結構與建模

1.1 熱管理系統結構

根據燃料電池客車各部件工作溫度、位置及功能的不同，建立了如圖1 所示的整車熱管理系統結構。該系統分為4 個主要冷卻回路：

圖1 燃料電池整車熱管理系統結構示意圖

1）燃料電池冷卻回路：質子交換膜燃料電池PEMFC 為熱源部件，正常工作溫度為60～85 ℃。通過節溫器調節支路連通，使電堆盡快啟動并及時散熱。

2）電機冷卻回路：電機、空壓機、動力控制單元為熱源部件，極限工作溫度一般不超過65 ℃。在工作過程中通過泵、散熱器及時散熱。

3）動力電池冷卻回路：動力電池為熱源部件，正常工作溫度一般不超過50 ℃，在充放電過程中需要冷卻系統及時散熱。

4）空調系統回路：包含蒸發器、壓縮機、冷凝器、膨脹閥等4 個主要部件，集成化布置于客車頂部，用于保證客艙溫度的舒適性。

1.2 熱管理系統模型

燃料電池客車整車熱管理系統模型主要包括車輛行駛模型和各冷卻回路模型。

1.2.1 車輛行駛模型

車輛在行駛過程中，驅動輪的需求功率PT由實時的行駛工況（車速u、加速度a、坡度λ或坡度角θ）和車輛質量mv情況確定：

式中：FT為車輛驅動力；Ff為滾動阻力；FW為空氣阻力；Fλ為坡道阻力；Fa為加速阻力；f為滾動摩擦阻力因數；CD為空氣阻力因數；AV為迎風面積；δ為汽車旋轉質量換算系數。相關參數如表1 所示。

表1 燃料電池客車整車基本參數表

燃料電池客車行駛時驅動電機經傳動系統作用于車輪進行驅動。在勻速和加速行駛過程中，電機（M）需求功率為

在制動過程中電機需求功率為

式中：ηT為傳動系統效率，取值0.95；ηM為電機效率，由電機工作狀態和特性曲線確定。

根據圖2 所示的能量傳遞，主要工作部件之間的功率關系為：

圖2 整車熱管理系統能量傳遞圖

式中：PFCS為燃料電池電堆輸出功率；PB為動力電池輸出功率，放電為正，充電為負；PAC為空調系統壓縮機功率；Pcom為燃料電池空壓機功率；PAU為泵、風扇等輔助部件功率；ηDC為DC/DC 轉換器轉換效率，本文取值0.95。

通過車輛行駛模型建立了行駛工況與熱源部件功率傳遞關系，配合能量管理策略，即可計算各部件隨工況變化的實時功率分配特性。

1.2.2 燃料電池電堆模型

燃料電池發動機由燃料電池電堆FCS 和空壓機等輔助部件組成，其主要參數如表2 所示。FCS 內部電化學反應輸出電能的同時會產熱大量余熱，需要建立電壓和產熱模型。

表2 燃料電池發動機相關參數表

電壓模型采用廣泛應用的集總參數經驗公式模型[3]，單電池電壓為

式中：ENet為熱力學電動勢；Eact為活化極化電動勢；Eohm是Ohm 極化電動勢；Econ是濃差極化電動勢。

式中：TFC為燃料電池電堆熱力學溫度；pH2和pO2分別為氫氣和氧氣的分壓。

式中：CO2為在氣液界面氧氣濃度；ξ1、ξ2、ξ3、ξ4為經驗參數，取值參考文獻[3]；IFCS為燃料電池電堆電流。

式中，Rohm為電堆等效內阻。

式中：B為經驗常數，取值0.016；j為電堆電流密度，jmax為極限電流密度。

燃料電池電堆的功率為

式中：UFCS為電堆的輸出電壓；Ncell為單電池個數。

燃料電池電堆的電效率為

式中，U0為燃料電池電堆的理論電壓值。

燃料電池電堆電化學反應的能量一部分轉化為電能輸出，另一部分產生的熱量通過冷卻液、排氣攜帶熱量及熱輻射的形式散失，能量守恒方程為

式中：CFCS為電堆熱容；Pchem為電化學反應功率；Qcool為單位時間內冷卻劑帶走的熱量；Qgas為單位時間內陰陽極氣體帶走的熱量；Qrad為單位時間內電堆與周圍環境以熱輻射形式交換的熱量。

1.2.3 電機回路熱源部件模型

電機回路包含空壓機（com）、動力控制單元（PCU）和驅動電機（M）3 個主要熱源部件。

1）空壓機與質子交換膜燃料電池PEMFC 集成在一起，為電堆供給反應所需空氣。空壓機工作狀態隨電堆輸出功率而變化，如式（14）、（15）所示：

式中：qm為空氣質量流量；Tin為壓縮機入口溫度；cp為空氣定壓比熱容；pin和pout分別為空壓機進出口空氣壓力；k為絕熱指數；ηc為絕熱效率；ηcom為空壓機效率；Qcom為空壓機產熱速率。

2）動力控制單元PCU 包含DC/DC 轉換器、逆變器等多個電力單元，其中主要產熱源是DC/DC 轉換器。PCU 產熱為

式中Qother為除DC/DC 之外的其他控制部件的產熱，本文取值1.92 kW。

3）電機通過傳動裝置驅動車輛行駛，其選型需根據燃料電池客車動力性要求確定。本文選用額定功率為100 kW 的電機[13]，電機在工作過程中的產熱為

電機的效率ηM通過電機工作的轉速-轉矩-效率的特性曲線確定。

1.2.4 動力電池模型

動力電池是燃料電池客車(FCB)重要的輔助動力源，可提供輔助動力輸出，也可在車輛制動狀態時進行制動能量回收。本車采用的磷酸鐵鋰電池參數如表3 所示。

表3 動力電池參數表

動力電池在充放電過程中均會產生熱量，通常由Bernardi 公式計算鋰離子電池工作產熱[14]，動力電池(B)產熱量為

式中：Rz為動力電池等效內阻；EO為動力電池開路電壓。Rz和TB與SOC 大小有關。

1.3 模型驗證

通過燃料電池發動機性能實驗驗證了電堆模型的準確性，如圖3 所示。極化曲線計算最大誤差為3.71%，功率曲線計算最大誤差為3.20%，能夠滿足后續研究需要。

圖3 燃料電池電堆FCS 性能驗證曲線

2 能量管理策略與工況選取

2.1 能量管理控制策略

考慮了開關模式和功率跟隨這2 種典型能量管理策略。開關模式控制策略的核心是優先確保燃料電池在高效率區工作運行，動力電池根據需求功率變化；而功率跟隨控制策略的核心是優先控制動力電池SOC 處于合理狀態，燃料電池根據需求功率變化[9]，具體如表4 所示。

表4 2 種模式的控制策略

2.2 循環工況選取

根據GB/T 19754-2015，選用中國典型城市公交循環工況（CTBDC）進行模擬，其車速u與行駛距離d曲線如圖4 所示。該循環工況中包含勻速、加速、制動、怠速等多種行駛狀態，能全面反映燃料電池客車復雜運行工況。

圖4 中國典型城市公交循環測試工況

3 結果與分析

3.1 動力電池SOC

2 種能量管理策略均選取初始SOC=80%，對應為燃料電池客車常見的運行模式。如圖5 所示。

圖5 動力電池SOC 變化情況

經過一個循環工況后，2 種策略下動力電池SOC終值相近。在開關模式控制策略下，燃料電池功率恒定，動力電池充放電較頻繁，SOC 呈波動式變化。在功率跟隨控制策略下，整體行駛過程中動力電池主要在加速階段放電，SOC 整體呈階梯式下降趨勢。

3.2 氫耗量

燃料電池客車動力系統的經濟性主要體現在質子交換膜燃料電池PEMFC 的氫氣消耗量m(H)上。2 種能量管理策略在循環工況中的氫氣消耗量變化情況如圖6 所示。

圖6 氫氣消耗量變化

在開關模式控制策略下，燃料電池功率恒定，氫氣勻速消耗，共消耗氫氣678 g。而在功率跟隨控制策略下，燃料電池輸出功率和效率波動較大，尤其在高速和加速行駛時，氫氣快速消耗，共消耗氫氣750 g。

3.3 熱源部件功率

能量管理策略主要影響燃料電池和動力電池功率的輸出分配。空壓機和動力控制單元的功率需求隨燃料電池功率輸出變化，而電機和空調系統的功率需求在兩種能量管理策略中保持一致。

電機和空調系統的功率需求由行駛工況決定，變化過程如圖7 所示。當處于減速制動狀態時，電機會進行再生制動能量回收，為動力電池充電。在加速行駛時，電機功率會短時達到峰值。空調系統工作雖然相對獨立（主要是壓縮機制冷耗功），但車速變化也會影響客艙與周圍熱環境之間的傳熱，進而影響壓縮機功率。

圖7 電機、空調系統在循環工況中功率變化

在開關模式控制策略下，如圖8a 所示，燃料電池電堆FCS 的功率恒定，空壓機功率也保持恒定。此時燃料電池發動機系統凈效率為50.96%，處于高效率區間。同時動力電池充放電交替頻繁，充放電功率峰值較高，功率波動幅度大。

在功率跟隨控制策略下，如圖8b 所示，燃料電池優先做功，輸出功率隨需求功率變化，波動幅度大，并未都處于高效率區間。空壓機功率變化趨勢與燃料電池相同，但功率值較小。同時動力電池在制動工況時，由于制動能量回收，處于充電狀態。除少數加速工況有較高放電峰值外，整體波動幅度較小。

圖8 FCS、動力電池及空壓機的功率變化

3.4 熱源部件產熱速率

燃料電池電堆是熱管理系統中最重要的熱源部件，其產熱速率變化趨勢與功率相同。在開關模式控制策略下，因功率恒定，電堆產熱速率也保持恒定，如圖9所示。而在功率跟隨控制策略下，由于功率波動幅度大，電堆產熱速率也隨之大幅度波動，產熱速率峰值在60 kW 以上。

圖9 燃料電池電堆產熱速率

另一方面，除驅動電機外的其他熱源部件產熱速率也有一定的差別。在開關模式控制策略下，因功率恒定，空壓機和動力控制單元PCU 的產熱速率也保持恒定。同時動力電池由于較高的充放電功率，也有較高的產熱速率，如圖10a 所示。而在功率跟隨控制策略下，PCU 和空壓機的產熱速率有一定的起伏，但無較高峰值。同時動力電池產熱速率除少數較高峰值外，基本在較低水平波動，如圖10b 所示。

圖10 電機、空壓機、PCU 和動力電池產熱速率

2 種能量管理策略下各回路最大瞬時產熱速率比較如表5 所示。其中：電機回路是電機、空壓機、動力控制單元三者產熱速率的總和。開關模式控制策略與功率跟隨控制策略相比，燃料電池回路最大產熱速率下降了65.77%，熱管理系統整體最大產熱速率下降了33.41%。同時，燃料電池產熱量下降了19.80%；動力電池產熱量增長了156.02%；其余熱源部件產熱量相近，總產熱量下降了13.56%，如表6 所示。動力電池的輸出效率一般在80%以上，產熱速率較小；而燃料電池的效率相對較低，產熱速率較大。因此，保持燃料電池在較高效率工作，能有效降低整體的散熱需求，進而提升熱管理系統對溫度的控制效果。

表5 2 種控制策略下各回路最大瞬時產熱速率

表6 循環工況、2 種控制策略下熱源部件產熱量

3.5 不同工況產熱分析

當燃料電池客車滿載時，不同環境溫度下熱管理系統性能變化如圖11所示。當環境溫度在25 ℃以上時，開啟空調系統。由于溫度越高，空調制冷耗功越大，熱管理系統的總產熱量和最大產熱速率都隨環境溫度的上升而增大。當空調系統關閉時，熱管理系統的總產熱量和最大產熱速率受環境溫度影響較小。在常溫與高溫環境中，開關模式控制策略下的熱管理系統性能優于功率跟隨控制策略。

圖11 不同環境溫度下總產熱量、最大產熱速率的變化

當環境溫度為40 ℃時，不同車輛質量對熱管理系統性能的影響如圖12 所示。2 種能量管理策略下熱管理系統的總產熱量和最大產熱速率都隨載重的上升而增大。開關模式控制策略下的熱管理系統性能優于功率跟隨控制策略。

圖12 不同車質量下總產熱量、最大產熱速率

4 能量管理策略優化

基于2 種典型能量管理策略模擬結果，對燃料電池客車能量管理策略進行了優化，如表7 所示。

表7 優化后的能量管理策略

整車熱管理系統的極限可用性和總產熱量是表示安全高效行駛性能的重要指標。當動力電池SOC 較高時，優先考慮經濟性和熱管理系統的極限可用性，控制燃料電池在高效率區間工作。隨著動力電池SOC 的降低，為保持SOC 的穩定，逐步提升燃料電池可輸出的最大功率，兼顧動力電池SOC 和熱管理系統性能，此階段可進一步采用模糊控制等方式進行優化。優化后的策略與開關模式控制策略相比，能更靈活地維持動力電池SOC 處于穩定水平；與功率跟隨控制策略相比，能有效降低熱管理系統熱負荷。

5 結論

本文以燃料電池客車為研究對象，在Matlab/Simulink 中建立了整車熱管理系統模型。在中國典型城市公交循環（CTBDC）工況中，對開關模式和功率跟隨2 種典型能量管理控制策略進行了模擬。

結果表明：在高溫滿載的極限工況下，開關模式控制策略相比于功率跟隨控制策略，燃料電池、空壓機、動力控制單元的功率更平穩，產熱速率也更穩定，燃料電池電堆氫氣消耗量更低。同時，動力電池充放電頻率更高，波動幅度更大，但循環工況前后SOC 整體下降程度相近。在開關模式控制策略下，熱管理系統總體最大產熱速率下降了33.41%，總體產熱量下降了13.56%。另一方面，在不同環境溫度和車輛載重工況下熱管理系統的總產熱量和最大產熱速率隨環境溫度和車載重的增大而上升。同時，開關模式控制策略下的熱管系統性能都優于功率跟隨控制策略。

最后在考慮熱管理系統性能的基礎上，優化了能量管理策略。此結果對于FCB 熱管理系統研究與開發具有一定理論指導意義。