建筑能耗及設計參數(shù)敏感性分析

趙 森

（山西省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030006）

作為一個復雜的非線性系統(tǒng)，建筑由諸多設計參數(shù)組成。有許多設計參數(shù)都會對建筑能耗產(chǎn)生影響，且各設計參數(shù)不是簡單地對建筑能耗產(chǎn)生單調(diào)的線性影響關(guān)系，各參數(shù)之間的影響也存在著交叉，也就造成了在工程設計和管理運營中，難以從諸多的節(jié)能設計措施中選擇節(jié)能效果最佳的措施。敏感性分析是一種極為有效的方法，能夠在忽略次要因素的同時，使建筑能耗的主要影響因素得到明確[1]。借助敏感性分析方法，能夠明確各設計參數(shù)對建筑能耗的不同影響，有助于對影響最大、節(jié)能空間最大的設計參數(shù)進行選擇，確保制定的節(jié)能措施切實可行。

1 敏感性分析方法

本研究對計算耗時和計算結(jié)果準確度進行綜合考慮，采用Morris敏感性分析法，即以篩選為基礎的全局敏感性分析法。對敏感性的分析主要包括三個步驟[2]：確定參數(shù)所在區(qū)間、指定采樣方法、輸出敏感性指標。

1.1 確定參數(shù)取值區(qū)間

建筑物所處地形、周邊建筑群和道路條件會影響建筑物的朝向設計。以盡量降低建筑能耗為目標，《公共建筑節(jié)能設計標準》（GB50189-2015）中明確規(guī)定了建筑的朝向。公共建筑的朝向與北向夾角應不大于正負30°；建筑的熱工性能參數(shù)包括外墻、屋頂、外窗和氣密性等的取值區(qū)間，其上限值參考標準中規(guī)定的相關(guān)參數(shù)的最大值，其下限值參考《近零能耗建筑技術(shù)標準》（GB/T51350-2019）中規(guī)定的相關(guān)參數(shù)最小值。圖1為所采用的屋頂（水泥砂漿0.5cm和2cm、燒結(jié)頁巖20cm）的組成結(jié)構(gòu)，圖2為外墻（（碎石卵石2cm、水泥砂漿2cm、SBS改性防水材料0.5cm、燒結(jié)陶粒3cm、鋼筋混凝土2cm）的組成結(jié)構(gòu)，對屋頂和外墻導熱系數(shù)的調(diào)節(jié)，通過對保溫材料XPS的厚度進行調(diào)整實現(xiàn)。

在確定公共建筑窗墻比取值區(qū)間時，參照標準對窗墻比的規(guī)定，其值應小于0.7；考慮建筑物的外遮陽可以有效減少進入室內(nèi)的太陽輻射，降低室內(nèi)空調(diào)的能耗，因此本研究在設計遮陽相關(guān)參數(shù)時，采用遮陽系數(shù)SC作為其表征，當太陽直射強度大于100W/㎡時才打開外遮陽，在遮陽板覆蓋所有外窗的條件下，遮陽系數(shù)取0.4，在遮陽板達不到效果的條件下，遮陽系數(shù)設為1.0。設置北遮陽在冬冷夏熱地區(qū)可不做強制要求。因此，本研究僅對三個朝向考慮設置遮陽，圖1、圖2分別為屋頂、外墻的組成結(jié)構(gòu)，表1為相應的各設計參數(shù)取值情況。

表1 敏感性分析各設計參數(shù)取值情況

圖1 屋頂組成結(jié)構(gòu)

圖2 外墻組成結(jié)構(gòu)

1.2 Morris采樣法

在對敏感性進行分析時，各設計參數(shù)的影響重要度最精準的計算方式是一一確定各個參數(shù)的取值。但是，成百上千種參數(shù)組合方式，使得該思路顯然難以成行，故有必要在定義的取值范圍內(nèi)對各設計參數(shù)進行抽樣。敏感性分析的結(jié)果是否準確取決于抽樣方法的選擇[3]。相比常用的基于方法差異的索博爾序列法、拉丁超立方采樣法和蒙特卡洛抽樣，Morris敏感性分析法區(qū)別在于有專屬的抽樣方法。

通過改變各變量的固定步長，沿著整個多維變量空間中建立的一條“軌跡”進行采樣。該軌跡包括所有變量的變化，并對多參數(shù)間的共同作用進行了考慮。隨機在變量空間中建立多條“軌跡”，進而對各參數(shù)對輸出結(jié)果的基本影響EEi進行計算，故敏感性分析的關(guān)鍵步驟就在于隨機創(chuàng)建采樣軌跡。

Morris提出了基于隨機矩陣的“軌跡”計算矩陣B*，作為“軌跡”的計算方法，見式(1)。

式中P*代表置換矩陣，是一種隨機生成矩陣，每一行和每一列中，只有一個元素為1，其他元素均是0，它并非為必要矩陣，主要起到交換參數(shù)位置的作用，盡可能多地對“軌跡”進行創(chuàng)建；B?代表某一隨機位置唯一矩陣，對確定“軌跡”是朝著正向變化還是負向變化起到?jīng)Q定作用，見式（2）。

式中Jm,k表示元素均為“1”的m行k列矩陣；k表示變量數(shù)；m為k+1；B表示元素只含0和1的m行k列采樣單位矩陣；D*表示元素均為1或(-1)的k階對角矩陣。

1.3 計算敏感性指標

在前述采樣“軌跡”矩陣搭建完成后，就能計算出由不同的各參數(shù)取值組合組建的抽樣矩陣，通過綜合各“軌跡”上每個設計參數(shù)對能耗的基本影響程度EEi的計算結(jié)果，進而得到各個參數(shù)相應的由各變量組成的均值和標準差及參數(shù)[4]。式（3）～（5）即為計算基本影響程度均值和標準差及參數(shù)的方法。

式中r為在相應取值范圍內(nèi)，所取的參數(shù)水平數(shù)；Δ表示參數(shù)與參考值之間的差異；F(x)為計算模型或方程。

本研究主要對不同設計參數(shù)影響建筑能耗的重要程度進行研究。通過Energy Plus能耗模擬軟件對建筑能耗進行計算，通過Morris采樣法，對參數(shù)值空間中不同的參數(shù)取值組合進行隨機抽取。選取了7個典型城市，采用敏感性計算法對各自不同設計參數(shù)影響建筑能耗的重要度進行了計算。

2 敏感性分析結(jié)果

Morris圖是Morris敏感性分析法中專用的分析結(jié)果表現(xiàn)方式，參見圖3。結(jié)果均值表示在Morris圖的X軸，標準差表示在Y軸。參數(shù)E（位于右上角）表示輸出結(jié)果對參數(shù)的變化高度敏感，參數(shù)變化對輸出結(jié)果的影響程度越高，參數(shù)A（位于左下角）則正好與之相反。圖中的直線將空間劃分為兩組區(qū)域。與輸出結(jié)果間存在很強的非線性影響關(guān)系，或參數(shù)間的交互作用影響輸出結(jié)果的參數(shù)位于直線左下方（參數(shù)A、B、F），對輸出結(jié)果存在較強線性影響關(guān)系，參數(shù)間交互作用不顯著的參數(shù)位于直線右上方（參數(shù)C、D、G），與輸出結(jié)果存在線性關(guān)系與非線性關(guān)系，或參數(shù)交互影響作用沒有顯著差異的參數(shù)則是位于直線上（參數(shù)E）。Morris圖能對敏感性分析結(jié)果進行直觀表示。通過Morris圖分別對不同設計參數(shù)變化條件下，建筑總能耗、空調(diào)能耗和供暖能耗的敏感性進行分析，進而對各設計參數(shù)影響建筑節(jié)能的重要度進行確定。本研究選取某區(qū)域作為案例來分析敏感性研究結(jié)果。

圖3 建筑設計參數(shù)對建筑總能耗的敏感性分析結(jié)果

圖4 建筑設計參數(shù)對空調(diào)能耗的敏感性分析結(jié)果

圖3～圖5依次為不同設計參數(shù)影響該區(qū)域建筑能耗的敏感性分析結(jié)果。參數(shù)敏感性分布在Y=X之前區(qū)域，說明各參數(shù)呈非線性影響建筑能耗，或參數(shù)間的交互作用影響建筑能耗，此外也證明了建筑是一個復雜的非線性系統(tǒng)。就某單一參數(shù)分析，總能耗和空調(diào)能耗對于建筑氣密性的變化較為敏感。影響建筑總能耗程度較低的參數(shù)包括東西向外遮陽和朝向。故建筑設計應對南向遮陽、窗墻比和圍護結(jié)構(gòu)的熱工性能進行著重設計。

圖5 建筑設計參數(shù)對供暖能耗的敏感性分析結(jié)果

由上述分析結(jié)果可知，各種設計參數(shù)影響建筑能耗的重要性程度差異很大。對于相同的城市，供暖能耗、空調(diào)能耗和總能耗受設計參數(shù)的影響也有所區(qū)別，此外，各種設計參數(shù)的影響與建筑能耗之間表現(xiàn)出較為顯著的非線性特征。

總體而言，作為建筑能耗的重要影響參數(shù)，建筑氣密性應當在設計建筑時得以特別關(guān)注，并通過一些措施手段使建筑的氣密性得到提升[5]。太陽得熱系數(shù)在較大程度上影響了建筑物的空調(diào)耗能，考慮受其他參數(shù)的作用，其影響關(guān)系表現(xiàn)出顯著的非線性特征。不同城市間，圍護結(jié)構(gòu)的熱工性能與窗墻比影響建筑能耗的程度不同，但都較為顯著。區(qū)別于東西向遮陽和建筑朝向，南向遮陽在更大程度上影響著建筑能耗。故本研究認為建筑氣密性、圍護結(jié)構(gòu)的熱工性能、南遮陽、太陽得熱系數(shù)和窗墻比是建筑能耗的主要影響因素。

3 結(jié)語

本研究通過Morris全局敏感性分析法對公共建筑能耗及設計參數(shù)進行敏感性研究分析，對確定參數(shù)取值區(qū)間、Morris采樣法的基本思路和采樣“軌跡”矩陣計算方法、以及計算Morris敏感性指標、繪制Morris圖并分析敏感性結(jié)果進行了詳盡的闡述。通過分析結(jié)果可知，由于地形和氣候因素的作用，建筑能耗的受影響程度，不同建筑設計參數(shù)之間有著較大的差別，且各參數(shù)與能耗之間表現(xiàn)出明顯的非線性影響關(guān)系。