一種三峽庫區消落帶岸坡變化檢測方法

王勛，蔣欽偉，姜正容，黃波林，顧東明

(1.重慶市地質礦產勘查開發局107地質隊，重慶 401120；2.重慶一零七市政建設工程有限公司，重慶 401120；3.三峽大學 防災減災湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002；4.中國地質大學(武漢)工程學院，武漢 430074)

0 引言

三峽庫區消落帶不穩定岸坡的監測一直是庫區地質災害防治工作的重點和難點。受庫水位周期性變化的影響和當前監測技術的限制，監測數據采集往往只針對175 m水位線以上岸坡區域，對于普遍存在土體掏蝕、局部崩塌、巖體劣化掉塊等現象的消落帶[1-3]，無法周期性地進行有效的岸坡形變數據采集，繼而無法實現對消落帶岸坡形變的長期定量對比分析，三峽庫區不穩定岸坡監測存在監測盲區。

由于消落帶地貌的變化機理復雜多樣、變化區域狹長以及作業環境艱苦，傳統的RTK、全站儀、經緯儀等儀器的單點數據采集模式無法滿足地表形變監測的數據需求且工作量巨大。另外，由于岸坡坡度近乎垂直，一般的垂直攝影測量獲取的三維模型無法準確細致地反映出岸坡的真實地貌[4-6]。而機載激光雷達測量系統雖然能夠用于地貌掃描，但在顧及運行安全的前提下，獲取的點云密度較小，對于地貌特征的描述不夠精細，且三維激光掃描儀成本高昂，很難在庫區大面積使用[7-8]。

貼近攝影測量技術[9]的應用優勢在于能夠對岸坡近距離成像，從而獲取岸坡超高分辨率的影像，利用貼近物體表面(攝影距離為5～50 m)攝影的高清影像獲取被攝物體精確坐標、精細形狀，生產出精細的地理信息成果[10-12]?；诖?，本文將“貼近攝影測量”技術引入到消落帶岸坡變形調查工作中，以獲取長江沿岸消落帶的精細三維模型，并在精細三維模型的基礎上采樣得到密集三維點云數據，通過兩期點云的對比，定量分析消落帶岸坡的變化情況。

針對兩期點云的對比，國內外學者進行了大量的研究，點云的對比方法主要分為點到點、點到模型兩大類。Girardeau-Montaut 等[13]基于八叉樹搜索提出了兩期點云點到點(cloud-to-cloud，C2C)的形變量計算方法，直接搜索兩期點云之間的最鄰近點對，計算最鄰近點對之間的距離作為形變量；后續其他學者提出了建立局部高程模型或最小二乘曲面擬合等方法減少點密度、噪聲點以及表面粗糙度對計算結果的影響[14]。Huang等[15]提出了一種適用于復雜地形形變計算的自適應局部點云到網格的方法(adaptive local cloud-to-mesh，ALC2M)，在進行全局配準過后，利用法向量與Z軸的夾角篩選出陡坡點，建立局部參考坐標系與表面模型，計算點到模型的距離作為變形量，經過與傳統點到模型的計算方法相比，能夠消除差匹配對計算結果的影響。Lague等[16]提出了一種多尺度模型到模型的點云比較方法(multi-scale model to model cloud comparison，M3C2)，通過在三維點云中使用與局部表面粗糙度一致的尺度對核心點(core point)進行曲面法線估計和定向，以局部置信區間和法線方向構建空間圓柱體，計算兩期點云與空間圓柱體的局部相交區域，通過局部相交區域計算兩期點云模型的平均變化量，此方法能夠減小噪聲點以及點云模型表面粗糙度對變形量計算的影響，但是法向量的計算對結果的影響較大。

已有的算法雖然都經過嚴密的論證與工程應用檢驗，但是消落帶岸坡的變化主要是掏蝕、沖蝕、崩塌以及剝落等造成，只利用最近鄰點或者法向量等作為特征依據并不能較好地檢測出變化結果。本文針對消落帶岸坡變化的一般類型，提出了一種結合最近鄰點搜索與法向圓柱搜索的檢測算法。在已經完成配準的基礎上，該算法首先計算出源點云與對比點云的法向量，通過KD樹(K dimensional tree)搜尋兩期點云之間的最近鄰點，通過判斷近鄰點對之間法向量夾角的關系計算變形量，若近鄰點對的法向量相互垂直，則變形量即為近鄰點對的距離；否則以當前檢測點的法向量方向為軸線構建空間圓柱體，使圓柱體與原始點云相交，計算相交處點云的重心點，則變化量即為檢測點到重心點與近鄰點連線線段的距離。

1 貼近攝影測量技術

1.1 岸坡消落帶變化模式

自然岸坡按照物質組成包括土質岸坡、巖質岸坡、巖-土質岸坡，根據前期調查資料及現場核實，長江干流庫岸再造模式主要以沖蝕、剝蝕、掏蝕為主，沿線有涉水滑坡的地段主要以滑移為主，少量段存在崩塌型庫岸再造。土質岸坡受水位變動影響，整體變化表現為水對土體的掏蝕和沖蝕作用，形成大量的沖蝕溝與掏蝕溝，如圖1(a)、圖1(b)所示。巖質岸坡以及巖-土質岸坡整體變化表現為水對土體的掏蝕、浪蝕，以及對巖石的溶蝕作用，在周期性水位變動條件下，巖體呈現局部的強烈劣化崩解、溶蝕、滑移等現象，如圖1(c)、圖1(d)所示。

圖1 消落帶岸坡變化類型

1.2 貼近攝影測量技術

貼近攝影測量是由武漢大學張祖勛院士團隊針對精細化測量需求所提出的一種全新的攝影測量技術[17]，通過貼近飛行能夠達到亞厘米甚至毫米級分辨率的影像數據采集。貼近攝影測量主要有三個特點：近距離攝影、相機正對物體表面以及已知測量目標初始形態。

貼近攝影測量總體技術流程主要遵循“從無到有”“由粗到精”的基本思想。首先，采用無人機按照常規攝影測量方式獲取測量目標的低分辨率影像，解算測量目標的初始地形信息；然后，根據初始地形信息、貼近飛行距離、高精度影像分辨率、影像重疊度進行三維航線規劃，使無人機沿航線實現自動貼近飛行，通過航攝三維建模軟件得到測量目標的高精度三維實景模型。

圖2 貼近攝影測量三維航線設計示意圖

貼近攝影測量技術流程最為關鍵的步驟為三維航線規劃[18]。如圖2所示，常規攝影測量飛行平面垂直于豎直方向，垂直航高為h，在獲取測量目標初始地形信息后，根據真實地貌表面擬合一個空間平面即仿地平面，根據貼近攝影測量影像分辨率計算相應的傾斜航高H，從而確定貼近攝影測量飛行平面，最后根據影像重疊度規劃三維航線，通過設置相機的傾斜角度參數保證相機始終垂直仿地平面進行拍攝。

2 消落帶岸坡變化識別方法

通過貼近攝影測量獲取到測量目標的高精度三維模型后，對三維模型進行精細化采樣獲得高密度的三維點云模型數據，對不同時期的三維點云模型進行對比分析，從而實現形變區域的變化識別。本文提出的變化檢測算法具體步驟包括法向量計算、網格化采樣、變化檢測、檢測結果可視化。

2.1 法向量計算

點云模型由空間中離散的點組成，為使岸坡幾何特征更具真實性，需通過法向量構建可視化的三維結構特征。霍夫變換[19]可以快速檢測出復雜環境中的平面，從而計算出模型的法向量，并且對具有噪聲和異常值的點云模型魯棒性較強。

2.2 網格化采樣

由貼近攝影測量技術生成的三維實景模型可以高精度地還原岸坡真實地貌，但是點云數據在空間上的分布并不連續，點與點之間存在一定的間距，變化檢測的結果受點間距的影響，并不能保證點與點的正確對應。此外，點云數據過于密集，會嚴重降低數據處理效率。原始點云越密集，采樣網格尺寸越小，點與點之間的對應關系越準確，同時數據量會大幅增加，數據處理的效率會降低。所以，如要在保證檢測結果準確性的同時提高效率，需要對點云數據進行網格化采樣，具體算法如下。

1)根據給定的檢測范圍三維坐標，對點云數據進行裁剪，根據后期數據處理的要求，確定格網尺寸l，計算各坐標軸方向的格網數量。

(1)

式中：ceil(·)為向上取整標識符，返回不小于給定數字的最小整數值；Nx為X軸上網格數量，Ny為Y軸上網格數量，Nz為Z軸上網格數量；xmax為X方向上的最大值，xmin為X方向上的最小值，ymax為Y方向上的最大值，ymin為Y方向上的最小值，zmax為Z方向上的最大值，zmin為Z方向上的最小值；l為格網尺寸。

2)根據各坐標軸方向的格網數量和格網尺寸，按照式(2)遍歷計算出每一個格網中心點的坐標。

(2)

式中：(centerx，centery，centerz)為每一個格網的中心點坐標，i∈(0，Nx)，j∈(0，Ny)，k∈(0，Nz)。

3)以格網中心點為原點，采用最小近鄰搜索的方式查找最鄰近點Pi，計算兩點之間的距離d，若距離d小于格網尺寸l，則Pi即為當前格網中的唯一有效點得以保留。

4)遍歷完成所有的格網，使用格網內離點云中心點距離最近的點作為格網內唯一的點云數據，以便建立點云數據的對應關系與精簡數據。

2.3 變化檢測

對于目標點云cloudt和源點云clouds，在進行法向量計算與網格化采樣后，兩期點云之間的變化量計算示意圖如圖3所示，具體算法如下。

1)構建clouds的KD樹檢索模型，對于cloudt中的每一個點P，查找其在clouds中的最鄰近對應點Pne；通過三維空間中兩向量之間的夾角公式計算兩點法向量Dp、Dne之間的夾角α的余弦值，即有式(3)。

(3)

式中：‖‖表示模長運算。對于給定的閾值m0，若|cosα|≤m0，則認為法向量相互垂直，則P點形變量即為P點到Pne的距離。

3)按照上述算法步驟遍歷計算完目標點云，即可獲取整個區域內的變形情況。

圖3 變化量計算示意圖

2.4 檢測結果可視化

當計算完區域內全部變形量后，將包含變化量的點云加載到原始三維實景模型中，根據變化量的大小對映色值建立形變變化圖，以不同的顏色對應不同的變化量數值大小，故發生不同程度的變化時，其顏色分布各有不同。

3 實驗與分析

3.1 實驗設計

為證明本文提出的消落帶岸坡變化檢測方法的有效性，選取了一段消落帶實地場景進行實驗，設置了不同尺寸不同形態的標志物，如圖4所示。同時為了消除其他因素如天氣等對建模精度的影響，在同一地點前一天完成常規攝影測量影像采集并建模規劃三維航線，在第二天1 h內采用已規劃好的貼近攝影測量航線，完成兩期影像數據的采集。另外，為驗證兩期影像的建模穩定性，設置了4個數據檢查點，通過兩期建模采樣的點云坐標進行穩定性評估。

圖4 變形標志物示意圖

3.2 影像數據采集與建模

實驗數據采集于長江沿岸巫山段消落帶某一典型地貌，如圖5所示。所使用的采集儀器是大疆精靈Phantom 4 RTK。Phantom 4 RTK采用雙備份GNSS系統，高精度的GNSS系統采用實時差分定位技術。GPS/北斗/GLONASS三系統6頻點RTK為飛行器提供厘米級定位，同時能夠通過云臺控制載荷相機的俯仰角和旋轉角，使之能夠對測量目標多角度拍攝。數據采集時，首先采用常規攝影測量方式，通過云臺控制相機垂直向下拍攝，在距離崖壁最高點70 m的水平面作業，獲得該區域的低分辨率影像并進行初始三維建模，然后根據初始模型規劃貼近攝影測量航線，如圖6所示。為保證毫米級精度的地貌獲取，實驗中傾斜航高設置為20 m，相片航向重疊度為80%、旁向重疊度為70%，單次采集影像41張。兩期影像采集完成，進行岸坡形態三維重建，建模結果如圖7、圖8所示。不同尺寸變形標志物重建效果如圖9所示。

圖5 實驗區段消落帶地貌

圖6 貼近攝影測量航線規劃示意圖

圖7 第一期岸坡三維重建效果圖

圖8 第二期岸坡三維重建效果圖

圖9 標志物三維重建效果圖

注：圖中Point#0、Point#1、Point#2、Point#3為檢查點。圖10 高密度采樣點云效果圖

完成三維重建之后，精細化網格采樣得到三維點云數據，網格大小為1 cm，對點云按照同一邊界裁剪之后，單期點云數據包含約4 600萬個點，采樣后點云模型如圖10所示。

雖然兩期數據采集方式、采集環境等條件都相同，但是整體建模結果依舊會有較小的誤差。通過計算兩期檢查點的坐標差進行建模穩定性評價，實驗中設置了4個檢查點，分布位置如圖10所示。檢查點兩期點云坐標對比結果如表1所示。兩期檢查點x坐標差值均值為2.15 mm，y坐標差值均值為20.05 mm，z坐標差值均值為26.57 mm，可以認為兩期數據的穩定性差異在30 mm以內。

表1 檢查點兩期點云坐標對比結果統計表 mm

3.3 岸坡變化檢測

將裁剪好的兩期數據配準后按照所提出的算法進行變化檢測，同時為了對實驗結果進行評估，利用傳統最近鄰點到面點云對比方法和M3C2點云對比算法進行計算，并進行對比。由檢測結果可以看出，使用本文的計算方法，可以檢測出放置的各個尺寸的變形標志物，且變形量符合變形標志物的實際尺寸，如圖11(a)所示，變化區域明顯，圖11(b)中，固定變化量分布區間較小。采用最鄰近點到面的計算方法，雖然可以檢測出變形標志物，但是變形量與標志物實際尺寸相差較大，如圖12所示。采用M3C2點云對比算法的計算結果十分雜亂，如圖13所示，其中圖13(b)變化量直方統計圖中變現為固定變化量區間大，可視為無固定變化量，無法檢測出標志物的實際形狀，更無法量測尺寸。對比之下，本文方法能夠較為準確地計算出變化區域的細小變形量，并對點云法向量估計的結果具有一定的魯棒性。對檢測出的變形標志物進行量測，與實際尺寸比較，結果對照表如表2所示，檢測結果的比例誤差均在10%以內。

表2 標志物檢測結果尺寸對照表

圖11 本文方法

圖12 最近鄰點到面計算方法

圖13 M3C2點云對比算法

3.4 變化分類

由于消落帶岸坡形態極其復雜，通過貼近攝影測量方式獲取測量數據，依舊存在觀測死角，無法對全場景內每一個目標進行準確建模，同時建模過程中，測量場景內的移動目標(如被風吹動的植被)也會導致建模結果的變化，需要人為的去判別出這類變化并予以剔除。另外，導致變化的因素有多種多樣，如巖質岸坡崩解坍塌、土質岸坡沖蝕堆積等，需要人為進行分類、標注，以便后期進行有針對性的治理。將檢測經過可視化渲染后結果疊加到模型上，進行人為判別并分類、標注。

4 結束語

本文基于貼近攝影測量技術，提出了一種三峽庫區消落帶岸坡變化檢測算法，通過兩期點云的對比，檢測變化區域并計算出形變量。實驗表明，該方法能夠檢測出較為細小的變化，其點云法向量的計算結果具有一定的魯棒性，具有良好的消落帶岸坡變化檢測能力。