有源中點鉗位逆變器的損耗均衡和效率優化策略

萬文超 段善旭 余天寶 米慧瑤

有源中點鉗位逆變器的損耗均衡和效率優化策略

萬文超 段善旭 余天寶 米慧瑤

（強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學電氣與電子工程學院） 武漢 430074）

針對有源中點鉗位（ANPC）逆變器，基于開關損耗分配的基本原理，建立開關器件的損耗估計模型，提出一種主動調節損耗分布的方法，通過合理分配不同開關器件來承受開關損耗，調節各模態的起始時間和持續時間，盡可能地減小各開關器件之間的損耗差異，并擴展到變功率因數角的場合，該方法實施簡單且有效。此外，當橋臂輸出電壓被鉗位到直流中點時，通過對驅動時序的調整和重新構造，使兩條零電平回路同時導通（TZCC）進行續流，有效地減小了導通損耗，進一步提升變換器效率。較傳統的損耗均衡或效率優化單一目標上，所提方法在損耗均衡的同時又能兼顧其運行效率，充分地發揮出ANPC逆變器的優勢。最后，通過仿真和實驗驗證了所提策略的有效性。

有源中點鉗位（ANPC）逆變器 損耗均衡 驅動重構 效率提升

0 引言

中點鉗位（Neutral Point Clamped, NPC）型三電平變換器具有器件應力低、功率密度高、電流諧波含量小等優勢，被廣泛應用于并網光伏、軌道交通牽引變流和數據中心電源等工業應用場合[1-2]。隨著輸出功率需求的增加，NPC變換器將面臨器件損耗分布不均[3]這一主要缺點，導致各功率器件工作結溫不一致，降低了系統的可靠性，同時變換器的容量將受到最高結溫器件的限制，因此引入有源器件替代鉗位二極管[4]，而在有源中點鉗位（Active NPC, ANPC）條件下，其具有冗余的驅動分配方式，可用于損耗重新分配和提高系統效率，有利于變換器的大容量高效運行[5-9]。

ANPC逆變單相電路中有6個開關器件，其驅動可分配方式眾多，主要分為ANPC-1方法、ANPC-2方法以及兩者的組合或變形。ANPC-1采用外管和鉗位管高頻動作，而內管為工頻開關；ANPC-2選擇內管高頻動作而其他為工頻開關。不同的驅動方式造成承擔開關損耗的器件不同，因此目前的損耗均衡策略大都基于此[10-15]。

文獻[11]引入額外的移相180°載波，將調制波分別與兩載波比較得到內外管的驅動信號，此時兩管交替開通和關斷，使得內外管各承受一次開關損耗。文獻[12]通過引入雙調制信號，基于硬件PWM配置輸出不對稱驅動波形，使得開通和關斷損耗分離。文獻[13-14]通過ANPC-1和ANPC-2交替使用，在它們之間引入過渡模態，在過渡模態下額外的開關管導通和關斷并不影響橋臂電壓輸出狀態，因此可具有更多的開關組合，從而實現兩種驅動方式的平滑切換。在以上損耗均衡方法中，內外管開關損耗分配固定，無法進行實時調節。針對該問題，文獻[15]在單位功率因數下，提出一種基于工頻周期調控的變開關損耗分配比例方法，通過在每工頻周期內改變ANPC-1與ANPC-2的持續模態時間比，實現對內外管開關損耗的在線調整，但該比例大小如何選取并未給出理論依據。

驅動分配策略除了影響開關損耗分布外，同時也會影響系統效率[16-19]。文獻[16]在ANPC-1和ANPC-2兩種方法下對變換器效率和器件應力進行了深入研究，結果發現，受寄生電感參數的影響，擁有長換流回路的ANPC-2方法，其器件應力較高且變換器效率略低。文獻[17]提出一種改進的驅動策略，所有開關管均為高頻動作，等效為ANPC-1與ANPC-2的并聯組合，器件電壓應力介于兩者之間，該方式下將單條零電平鉗位回路變成兩條鉗位回路同時導通（Two Zero-level Clamped loop Conducting, TZCC），因此可進一步降低導通損耗，增加效率。

硬件方法同樣被考慮用來提升變換器效率，可在ANPC變換器中引入部分SiC器件[20-23]。按ANPC-1和ANPC-2兩種驅動方式分別組成鉗位管和外管為SiC（4-SiC HANPC）以及內管為SiC（2-SiC HANPC）的混合ANPC（Hybrid ANPC, HANPC）模塊。文獻[20]中首次提出2-SiC HANPC混合模塊，結合ANPC-2驅動方式，可最大程度地發揮SiC器件的優勢，實驗表明，在45kHz下最大效率高達99%，輸出功率0～4kW，相比于Si器件效率平均高出0.5%～1%。文獻[21]基于2-SiC HANPC拓撲，優化設計SiC與Si IGBT器件的額定電流比，效率甚至可以高出采用全SiC器件。文獻[22]對2-SiC HANPC和4-SiC HANPC在效率、熱特性和功率密度上進行了對比，發現2-SiC HANPC效率與4-SiC HANPC基本一致，但4-SiC HANPC熱分布更均勻，因此在采用相同器件等級下，其容量和功率密度更高。此外，還有很多文獻針對一些特定應用場合[24-25]，如光伏逆變器等，采用外管為SiC的改進混合模塊，其承受全部開關損耗，而內管導通電流大，因而采用Si IGBT。

目前關于ANPC逆變器的熱均衡方法，大都采用平衡開關損耗次數，以及針對特定調制比和功率因數角的場合。前者并沒有實現真正意義上的總損耗平衡，后者無法擴展到變調制比和功率因數角的情況。在效率優化方面，常被視為獨立的目標，同時能夠實現熱均衡和效率優化的文獻較少。

基于以上問題，本文首先針對不同驅動分配方式，得到ANPC逆變器的開關損耗分布規律。其次在考慮變調制比和功率因數角的情況下，對各開關器件的導通損耗和開關損耗進行了理論評估，通過主動調節和分配各模態的起始時間和持續時間，采用不同開關器件來承受開關損耗，使得各開關器件損耗均衡最大化，結果表明該方法實施簡單且有效。另外，結合TZCC方法，對驅動時序進行重構，從而有效減小導通損耗，提高變換器效率。最后，通過仿真并在一臺ANPC單相逆變器進行系統實驗，驗證了理論分析的正確性和所提策略的有效性。

1 三種典型的ANPC底層驅動分配方法

開關損耗分布之所以能夠被改變是由于各開關器件的驅動時序和分配上存在差異，為防止概念上的混淆，在這里略作說明，通常所說的調制策略如正弦載波調制、空間矢量調制等在這里統稱為頂層調制策略，而本節接下來的分析均是針對于正弦載波調制下，在驅動時序和分配上進行的調整，在這里被稱為底層驅動分配策略。

將ANPC單相電路分為上橋臂Sa1、Sa2，下橋臂Sa3、Sa4以及鉗位橋臂Sap、San。Sa1和Sa4被統稱為外管，Sa2和Sa3被統稱為內管，Sap和San被稱為鉗位管。ANPC-1的底層驅動分配方法如圖1所示，其在四象限運行下均采用短換流回路。以調制波ra＞0為例，當橋臂電壓在P和O狀態之間進行切換時，Sa1與Sap高頻動作，若a＞0，由軟開關條件可知，Sa1承擔開關損耗；反之，則由Sap承擔開關損耗。ra＜0時可同理分析。

圖1 ANPC-1底層驅動分配方法

ANPC-2的底層驅動分配方法如圖2所示，其在四象限運行下均采用長換流回路。同樣以調制波ra＞0為例，當橋臂電壓在P和O狀態之間進行切換時，Sa2與Sa3高頻動作，若a＞0，則Sa2承擔開關損耗；反之，則由Sa3承擔開關損耗。ra＜0時可同理分析。

ANPC-TZCC的底層驅動分配方法如圖3所示，相比于以上兩種驅動策略，采用兩條零電平鉗位回路同時動作。當調制波ra＞0時，除Sa1與Sap高頻動作外，Sa3與Sap同步，若a＞0，則Sa1承擔開關損耗；反之，則由Sa3與Sap共同承擔開關損耗。ra＜0時可同理分析。

圖2 ANPC-2底層驅動分配方法

圖3 ANPC-TZCC底層驅動分配方法

可以發現，當逆變器處于單位功率因數運行時，以上的任意一種驅動策略下，開關損耗總是全部集中在外管或內管上。通過了解以上不同驅動分配方式下的開關損耗分布規律，可同時采用多種驅動策略，調節其分配時間比例，進而結合不同的開關器件來承擔開關損耗，實現開關損耗的主動分配。

2 開關器件損耗評估

開關器件的損耗評估是均衡策略的前提，為實現損耗均衡最大化，以及擴展到調制比和功率因數角變化下的一般應用場合提供了理論依據。

2.1 導通損耗分析

1）開關管電流有效值（忽略死區時間）

開關管電流有效值的表達示為

式中，1為基波頻率；s為開關周期；為載波比，=s/1()為對應不同開關管下的導通占空比；I為對應各開關管電流幅值；為滯后功率因數角。由式（1）可知，開關管電流有效值與負載大小、功率因數角和底層驅動分配策略有關，另外不同的頂層調制策略和調制比大小，也會影響()的表達式。但無論采用何種調制方法或變換器處于何種工況，其值總是可以通過調制環節計算得出。

2）導通電阻修正

導通電阻與開關管結溫有關，兩者為二次曲線關系，其具體表達式可通過數據手冊擬合得到，則開關管導通損耗為

2.2 開關損耗分析

開關損耗與開關速度以及開關時刻的電壓電流值有關。開關速度主要取決于驅動電路參數和功率回路的寄生參數，在印制電路板布局時通常就近放置解耦電容，將其功率回路的寄生參數影響減小到最低，因此這里主要根據驅動電阻的變化對開關損耗進行修正；其次，溫度的變化同樣會導致開關損耗發生改變。則開關管開通和關斷一次的能量需要根據數據手冊線性修改為

式中，(ds)為在給定開關電壓base外部驅動電阻g_ext和結溫25℃測試條件下的開關總能量，近似為電流的正比例函數，這種近似在后續仿真和實驗中證明是成立的；sw為實際開關電壓值；2(j)為開關損耗溫度修正系數；3(g_ext)為驅動電阻修正系數。將2和3在測試條件下進行標幺化，最終可表示為

當采用不同開關管進行開關動作時，由于換流回路的差別會導致開關能量有微小差異[26]，在這里可忽略。開關損耗等于單次開關能量在一定時間內的累加，在開關電壓保持不變的條件下等效于對開關電流曲線的積分。各開關管的開關損耗積分區間不同，因此開關損耗有所差異?？傞_關損耗可表示為

當存在滯后功率因數角時，可得到第1、3象限和第2、4象限內的總開關損耗分別為

式（6）存在的必要條件是開關管的開關特性基本一致，即相同的(ds)，若是混合模塊則只能分別計算。

3 損耗均衡最大化策略

3.1 開關損耗分配原則

1）盡可能采用鉗位管承擔開關損耗

將第1～4象限分別定義為Q1～Q4。為了滿足損耗均衡最大化，損耗均衡最大化下的開關損耗分配原則如圖4所示。在Q2和Q4采用ANPC-1策略，可將開關損耗集中于鉗位管San與Sap，這樣鉗位管承擔一部分開關損耗，因此加在主橋臂開關管上的總開關損耗減小，總損耗也隨之減小。需要說明的是，鉗位管能分擔的開關損耗隨著功率因數角的增加而增加，當=0°時，鉗位管無法承擔開關損耗。

圖4 損耗均衡最大化下的開關損耗分配原則

2）調制波峰值處切換驅動分配策略

Q1和Q3為主橋臂開關管承擔開關損耗。當處于Q1區時，由Sa1與Sa2共同承擔開關損耗，選擇在調制波相位90°處切換為ANPC-2方法，采用Sa2承擔開關損耗，持續角度為。這里以調制波相位為基準保證了模態切換時的準確性，而不依賴對電流極性的判斷；選擇在90°處切換保證了功率因數角在大幅變化下切換時刻的存在性，同時又能夠最大程度上調節插入模態的開關損耗。同理分析，Sa3與Sa4承擔開關損耗的切換時刻選擇為調制波相位270°處，持續角度同為。

最終得到工頻周期內的驅動策略，損耗均衡策略下的底層驅動分配方法如圖5所示，死區時間未在圖中標出。

圖5 損耗均衡策略下的底層驅動分配方法

3.2 模態持續角φ的求解

各開關管的導通損耗、開關損耗和總損耗分別記為P_con、P_sw和P_total(=Sa1～San)，則損耗均衡條件下滿足

Sa1和Sa2各自的導通損耗和總開關損耗可由第2節得到。聯立式（6）和式（7）可解得，Sa1和Sa2各自需承擔的開關損耗，則進一步可解得為

4 TZCC下的效率提升方法

4.1 驅動時序重構

當兩條零電平鉗位回路同時導通時，需要對圖5的驅動分配方法重新調整，調整結果如圖6所示。

圖6 TZCC策略下的驅動重構方法

具體的改動說明如下

（1）圖6a中，在Sap導通后將Sa3開通，滯后時間為z，此時開關管Sa2、Sa3、Sap和San同時導通，保證了兩條零電平回路同時續流，又因為Sa3開通前，與之并聯回路Sa2與Sap已經導通，此時Sa3不承擔開通損耗；同理，在Sap關斷前先將Sa3關斷，超前時間同為z，則Sa3也不承擔關斷損耗。因此在減小導通損耗的同時并不會增加額外的開關損耗。

（2）圖6b中，橋臂電壓由P狀態向O狀態切換時，當Sa2與Sa3換流完成后，則Sa3與San構成的鉗位回路已經導通，為了滿足TZCC條件，必須先關斷Sa1，否則正母線電容將直通短路，再同時開通Sa2和Sap，此時Sa2與Sap不承擔開通損耗；又因為Sa1延遲Sa2關斷，因此也不承擔關斷損耗。當橋臂電壓由O狀態向P狀態切換時，則需要提前z時間關斷Sa2和Sap，再開通Sa1，恢復到Sa2與Sa3的預備換流模態，該階段下Sa1同樣不承擔開通損耗，而Sa2和Sap也不承擔關斷損耗。

（3）圖6c中，與圖6a類似，在San導通后將Sa2也開通，滯后時間為z；在San關斷前先將Sa2關斷，超前時間同為z，同理Sa2實現了零電壓軟開關（Zero Voltage Switching, ZVS）。

（4）圖6d中，與圖6b類似，橋臂電壓由P狀態向O狀態切換時，當Sa3與Sa2換流完成后，則Sa2與Sap構成的鉗位回路已經導通，此時需要先關斷Sa4，再同時開通Sa3和San。當橋臂電壓由O狀態向P狀態切換時，則需要提前z時間關斷Sa3和San，再開通Sa4，恢復到Sa3與Sa2的預備換流模態，該階段下Sa3、Sa4和San均實現ZVS。

4.2 調制信號構造

由于z在分配開關損耗上起著關鍵作用，需要保證在該時間內開關管能夠完全可靠地開通和關斷，因此滿足

圖7 TZCC策略下的調制信號波形

表1 TZCC方法下的調制信號

Tab.1 Modulation signals under TZCC method

對于同一個開關管，不同區域內開關動作次數也不同，因此DSP的PWM動作，子模塊（AQ）配置不同，則在切換策略時需要采用影子寄存器，避免區域切換時刻造成驅動信號錯誤。

5 仿真與實驗

開關器件的損耗估計結果直接影響模態持續角的大小，進而影響所提損耗均衡策略的效果。因此首先需要對損耗估計的可靠性進行相關驗證；其次，在損耗評估正確的條件下，對所提損耗均衡策略進行驗證；最后，對TZCC方法下所提驅動重構策略的可行性進行驗證，同時得到對變換器運行效率提升的效果。

5.1 損耗估計可靠性驗證

在評估損耗之前，根據第2節分析，需要根據所選開關器件對導通電阻溫度修正系數1、開關損耗曲線及溫度修正系數2和驅動電阻修正系數3進行擬合，擬合區間如圖8所示。擬合結果如下：1=1.944×10-5j2+9.496×10-4j+0.9668；(ds)= 0.0169ds；2=(1.452×10-5j2+1.239×10-3j+ 1.271) / (1.452×10-5×252+1.239×10-3×25+1.271)；3= (0.1449g_ext+ 1.026)/(0.1449×2.5 +1.026)。在正弦載波調制方式下，以ANPC-1底層驅動分配方式為例，結合式（1）和式（3），各開關管的理論損耗計算見表2。

圖8 損耗估計下的各參數擬合區間

表2 參數擬合下的各開關管理論損耗

Tab.2 Theoretical loss under parameter fitting

在PLECS中搭建了ANPC單相電路，仿真模型關鍵參數見表3，輸出接RL串聯負載，保持負載阻抗幅值不變，功率因數角分別取為0°（= 9.6Ω，=1.6mH）、30°（= 8.3Ω，= 15.3mH）、60°（= 4.8Ω，= 26.5mH）和90°（= 0Ω，= 30.6mH）。注意需根據實驗中的實際驅動電阻參數，在開關器件模型中做出相應的修改；損耗仿真假定散熱器溫度恒定，分別設定為25℃和125℃。

需要說明的是，由于各開關管溫度不一致，因此各溫度修正系數也不同，為簡化計算過程，各開關器件損耗的溫度修正系數1、2均假定相同，并按照所有開關管殼溫的平均溫度進行賦值。因為開關損耗與導通電阻隨溫度的變化特性曲線較為平穩，即使在溫差范圍較大時這種近似也可以被接受。

ANPC-1方法在25℃、125℃下的損耗仿真結果分別如圖9和圖10所示，SW表示開關損耗，Con表示導通損耗，為方便比較，理論損耗計算結果也在圖9和圖10中給出，即折線所示。在ANPC-1驅動分配方式下，當功率因數角為0°時，開關損耗全部加在Sa1（Sa4）上，此時損耗差異最為嚴重；隨著功率因數角的增加，開關損耗逐步向Sap（San）轉移，與理論分析一致，Sa2（Sa3）為工頻開關，因此不存在開關損耗，且導通損耗幾乎保持不變；當功率因數角為90°時，Sap（San）總損耗最大，但各開關管損耗差異并不大。

圖9 ANPC-1方法25℃下的損耗仿真結果

圖10 ANPC-1方法125℃下的損耗仿真結果

可以看出，在兩組不同溫度條件和功率因數角下，開關損耗和導通損耗的理論計算和仿真結果基本保持一致，證明了損耗估計方法的正確性。

5.2 損耗均衡策略效果驗證

5.2.1 仿真證明

定義ANPC-B為ANPC-1采用了所提均衡策略后的方法，ANPC-TZCC-B為結合了驅動重構和均衡策略后所提的方法。均衡前后的損耗分布對比（50℃）如圖11所示。圖11a和圖11b顯示了兩種方法下損耗分布的仿真結果，實線為理論計算結果。為便于比較，ANPC-1方法的損耗分布也在圖11c中給出。另外，根據式（8）求解的兩種方法下模態持續角與功率因數角的關系顯示在圖11d中。

圖11 均衡前后的損耗分布對比（50℃）

可以發現，隨著功率因數角發生變化，兩種方法下的主橋臂開關管損耗始終能保持均衡，證明了所提策略的有效性。另外，通過對比可以發現，當采用TZCC方法下的損耗均衡策略時，相比于單條鉗位回路，其導通損耗更低，因此所有開關器件的損耗均下降，而變換器也具有更高的效率。

5.2.2 熱平衡實驗驗證

基于ANPC單相電路，搭建實驗平臺，ANPC單相電路實驗平臺如圖12所示，關鍵參數見表3，與仿真保持一致。溫度測量儀器型號為testo875-1i（9Hz），待開關器件溫度穩定后（30min）進行測量，待溫度降回至室溫后進行下一組對比實驗。

圖12 ANPC單相電路實驗平臺

表3 ANPC單相電路仿真與實驗參數

Tab.3 Simulation and experimental parameters of ANPC single-phase circuit

實驗條件下考核損耗分布差異最為嚴重的情況，即功率因數角為0°。不同驅動分配方式下的實驗溫度特性如圖13所示。在ANPC-1下，如圖13a所示，Sa1穩定溫度為59.2℃，Sa2為49.9℃，San溫度最低為42.4℃?？梢钥吹剑斖夤艹惺苋康拈_關損耗時，溫度比內管高出接近10℃。當采用損耗均衡策略后，如圖13b所示，Sa1與Sa2均接近54.5℃，均衡效果明顯，所有開關器件中的最高溫度下降了4℃。

同理，在ANPC-TZCC-B驅動方式下，如圖13c所示，Sa1與Sa2向中間溫度靠攏，接近53.5℃，均衡效果明顯，所有開關器件中的最高溫度下降了4.3℃。

5.3 效率提升驗證

1）理論分析

忽略死區時間對導通損耗的影響，在表3的參數下，理論上可以得到三種驅動方式下的總導通損耗曲線，如圖14所示。對于ANPC-1和ANPC-B方法，由于采用單鉗位回路，其不同電流路徑下導通電阻相同，因此總導通損耗不隨功率因數角的變化而變化。對于ANPC-TZCC-B兩條鉗位回路導通方式，其并聯鉗位回路導通電阻減小，而鉗位回路電流有效值將隨著功率因數角的增加而增大，因此總導通損耗隨功率因數角的增加而下降。當功率因數角為0°時，導通損耗相比ANPC-1和ANPC-B方法下降15%，當功率因數角為90°時，導通損耗下降達32%。

圖14 三種驅動分配策略下的總導通損耗

2）實驗驗證

在功率因數角為0°時對三種驅動分配方法進行效率實驗，輸出電阻負載變化范圍為8～24Ω，輸出功率變化范圍為1.2～3.4kW，其他實驗參數不變，得到的效率曲線如圖15所示?？梢园l現ANPC-1與ANPC-B方法的效率基本保持一致，ANPC-TZCC-B方法的效率位于3條曲線的最上方，平均高出約0.2%。值得一提的是，當所提策略應用在大功率和低功率因數的情況下，鉗位回路導通損耗占比增加，效率提升的會更為明顯。

圖15 四種驅動分配策略下的效率曲線

6 結論

對于ANPC逆變器，提出了一種損耗主動均衡策略。基于導通損耗和開關損耗的評估，在第1、3象限內分別采用外管和內管承擔開管損耗，在第2、4象限內采用鉗位管承擔開關損耗，通過合理分配各模態的起始時間和持續時間，使得主橋臂開關損耗保持一致。并通過對驅動時序的調整和重新構造，結合TZCC方法，進一步提升了變換器的運行效率。本文方法特點如下：

1）所提均衡策略擴展到了變功率因數角和調制比的情況，更具有一般性，同時采用并聯鉗位回路同時導通的方式，在容量和效率提升上同時進行了優化。

2）所提損耗評估方法、均衡策略以及驅動重構方法不受頂層調制策略的限制，同樣適用于其他等效零序注入下的調制策略。

3）所提方法僅是基于軟件在驅動策略上做出的改變，因此可同樣推廣到硬件混合的ANPC模塊上。

4）所有分析結果雖然是基于電流滯后于電壓的情況，但當功率因數角為(-90°, 0)時，僅需要將在(0, 90°)下求得的模態持續角取負號即可，即-(-)，其他部分無需修改。

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Loss Equalization and Efficiency Optimization Strategy of Active Neutral Point Clamped Inverter

Wan Wenchao Duan Shanxu Yu Tianbao Mi Huiyao

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

For active neutral point clamped (ANPC) inverter, loss estimation model of power devices is built based on the principle of switching loss distribution, and an online adjustable loss distribution method is proposed to minimize the loss difference between every power device, by means of reasonably allocating different switching devices to undertake the switching loss and regulating the starting time and duration time of each mode. The method is deduced in detail and extended to the cases of variable power factor angles, which shows simple implementation and good effectiveness. Moreover, when the terminal voltage is clamped to neutral point, two zero-level clamped loop conducting (TZCC) is utilized for freewheeling through the reconstruction of the driving signals, therefore, conduction loss is decreased and the efficiency is further improved. Compared with the traditional single objective of loss equalization or efficiency optimization, the proposed method can achieve them both, so as to give full play to the advantages of ANPC inverters. Finally, the effectiveness of the proposed strategy is verified by simulation and experiments.

Active neutral point clamped (ANPC) inverter, loss equalization, driving signals reconstruction, efficiency improvement

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220269

TM46

國家重點研發計劃資助項目（2018YFB0106300）。

2022-03-01

2022-05-25

萬文超 男，1995年生，博士研究生，研究方向為三電平變換器控制和調制技術。E-mail：wanwenchao@hust.edu.cn

段善旭 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源及分布式發電技術、無線電力傳輸及船用電能變換與控制等。E-mail：duanshanxu@hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳誠）