非均勻高溫超導帶材對CORC電纜失超特性的影響研究

李顯皓 徐 穎 任 麗 唐躍進 彭思思

非均勻高溫超導帶材對CORC電纜失超特性的影響研究

李顯皓1徐 穎1任 麗1唐躍進1彭思思2

（1. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學電氣與電子工程學院） 武漢 430074 2. 武漢船用電力推進裝置研究所 武漢 430070）

高溫超導CORC（conductor on round core）電纜失超時的熱負荷嚴重威脅了低溫系統和電纜本體的安全穩定運行。受微米級超導薄膜制備工藝等的影響，CORC電纜并繞的多根高溫超導帶材不均勻。為分析不均勻臨界電流對CORC電纜失超特性的影響，該文搭建了基于三維T-A方程的有限元模型。以降維的帶材曲面為求解區域，以等效的電流密度為求解變量，失超模型在同一幾何中表達超導和常導兩種屬性，構建電流和電勢兩種約束。在導體域建立降維的熱模型，用以考慮損耗和傳熱的影響；在全局建立等效的電路模型，用以控制并聯導體的分流。進一步地，耦合模型考慮溫度依賴的接頭電阻以模擬CORC電纜帶材的燒斷和電流的突變。結果表明，非均勻高溫超導帶材影響了電流重分配的動態響應，加快了局部失超的發展過程。

高溫超導CORC電纜 局部失超 不均勻性 臨界電流 有限元法

0 引言

面對我國電力資源和負荷資源分布不均的矛盾，超導輸電技術是實現大規模遠距離輸電的潛在解決方案之一[1-2]。隨著第二代高溫超導帶材的發展，為了滿足高載流量需求，目前主要發展了三種主流的電纜拓撲結構：羅貝爾（Roebel）電纜[3]、TSTC電纜（twisted stacked-tape cable）[4]和CORC（conductor on round core）電纜[5]。其中，由高溫超導帶材螺旋繞制的CORC電纜，具有損耗小、容量大、柔韌性高、機械性能強和電磁環境友好等優點，因此被廣泛應用于電力輸送[6]、高場磁體[7]和軍工國防[8]等領域。

雖然超導帶材在正常通流情況下幾乎沒有損耗，但局部缺陷、熱設計和外部環境變化等因素，都可能加重制冷系統的負擔，從而引起帶材溫升、臨界電流（c）下降，最終導致超導設備失超甚至燒毀[9]。因此，為了保障超導電纜的安全穩定運行，對于其局部失超特性的研究十分關鍵。目前，雖然已對單根超導帶材的失超行為開展了大量的實驗研究和基于H方程的仿真分析[10-12]，但CORC電纜并聯導體的失超行為與單根帶材有所不同。在實驗研究方面，測量了超導帶材并聯結構的失超傳播特性[13]，研究了CORC電纜的穩定性和正常區傳播[14]；在仿真分析方面，模擬了不均勻接頭電阻對CORC電纜失超的影響[15-16]；在解析計算方面，通過電熱耦合對高溫超導電纜的失超恢復特性進行了一維模型基礎研究[17]。

實際上，受高溫超導薄膜制備工藝的影響，帶材不同批次甚至不同長度處的載流能力有差異，在CORC電纜中即表征為整體不均勻的臨界電流[18]；而受機械損傷、冷卻工況和電磁環境等的影響，帶材難免產生外源性的局部弱點[19]，在電纜中即可視為引起失超的局部熱點。因此，研究不均勻臨界電流下的失超特性，對超導電纜的監控與保護具有重要應用意義。

本文在T-A方程的基礎上，以超導層和常導層厚度相等為假設，耦合失超模型以考慮帶材各層間分流；利用均質化等效降維的材料物性參數，耦合熱模型以引入溫度和熱效應；基于電纜的等效電路和阻抗特性，耦合分流模型以計算動態響應中電纜各帶材間電流的轉移。對于臨界電流不均勻的單層CORC電纜，模型分析了帶材單個局部熱點引起的電流重分配，以及對電纜整體失超速度的惡化。

1 CORC電纜與T-A方程

1.1 電纜模型

CORC電纜一般由多根高溫超導帶材螺旋并繞而成，為便于分析，本文選取了最典型的單層三根并繞結構，如圖1所示。其中，三根帶材在空間中的相對位置完全對稱，使得各帶材的自感和互感分別相等，從而減少了模型中的變量。

圖1 三根并繞CORC電纜局部失超幾何模型

電纜模型的參數見表1。其中，帶材參數取自上海上創超導的商業化帶材，經測試其既具有較好的抗彎性能，又滿足電纜對過電流能力和熱穩定性的需求。根據對帶材和電纜應力應變的計算[20]，CORC電纜的繞制角度設計為25°。此外，在77K自場環境下，假設電纜受損后各帶材的平均臨界電流由標稱值146A衰退至136A。

表1 電纜模型參數

Tab.1 The parameters of cable model

1.2 T方程

在超導域求解的T方程的狀態變量為電流矢量勢。參考磁矢勢，它的旋度定義為[21]

由于電流密度主要沿導體的長度方向流動，電流矢量勢為導體面的法線方向。若為電流矢量勢的幅值，則電流密度可以表示為

對于第二代高溫超導帶材，可以通過power law描述電場和電流密度的關系為

式中，c為臨界判據，1×10-4V/m；norm為電流密度模；c為臨界電流密度；為常數，本文取為30。

超導域內的法拉第定律為

式中，為法向量，=[nn n]T。

超導帶材的電流等于帶材截面電流密度的積分。根據式（1）對電流矢量勢的定義，利用斯托克斯定理，可以得到電流與電流矢量勢的關系為

式中，為帶材截面積；為帶材截面的周長。

如前所述，電流矢量勢為導體面的法線方向，即平行于帶材表面的分量為0。因此

式中，1和2分別為帶材兩側的值；sc為超導層的厚度。

1.3 A方程

在空氣域求解A方程計算磁場，其控制方程由安培定理推導得到

此外，可以通過對空氣域外邊界施加狄利克雷-紐曼邊界條件[22]，以分析外加磁場下的電纜特性。

由磁場方程計算的磁通密度反饋至式（4），影響了帶材表面的電流密度分布，從而實現了T方程和A方程的耦合。

2 失超分流模型

當超導帶材發生過電流失超或者過熱失超時，帶材總電流超過超導層的臨界電流，從而向常導層分流。由于T-A方程不僅將涂層導體超導層視為無限薄的曲面，還忽略了基帶、鍍銅和銀等構成層，因此常規的T-A方程只能用于超導態的分析。例如，超導層損耗與其電流密度緊密相關，常用的均質化方法不適用于不完全失超狀態；超導層在帶材寬度方向上的電阻率具有非線性，無法用并聯電阻公式進行等效。此外，當超導帶材發生失超時，受阻抗特性影響的電流會在電纜導體間發生轉移，常規的T-A方程預設了各帶材的電流，無法表征這一場路綜合作用下的動態過程。因此，為了準確描述超導帶材的失超過程，研究超導電纜的過電流特性，構建高效普適的電磁熱模型，需要在T-A方程的基礎上搭建失超分流模型。

2.1 帶材失超模型

基于T-A方程的失超模型，需在一個導體面內表達超導和常導兩種屬性，考慮電流和電勢的約束關系。此時，T方程的源項為帶材受控的總電流，因變量為帶材的工程電流密度。由式（6）可得

式中，sc和nc分別為帶材超導層和常導層的電流。

假設常導層厚度與超導層厚度相等，則有限元模型中式（9）所示的電流的積分約束[12]轉換為式（10）所示的電流密度的逐點約束[15-16]。

進一步地，考慮電勢的約束關系[23]，假設帶材寬度方向上常導層電勢與超導層電勢處處相等。由式（3）可得

式中，nc_x、nc_y和nc_z分別為常導層、和三個方向的電勢；sc_x、sc_y和sc_z分別為超導層、和三個方向的電勢；sc_x、sc_y和sc_z分別為超導層、和三個方向的電流密度。

此外，常導層電阻率由并聯電阻公式計算?？紤]常導層厚度與超導層厚度相等的假設，常導層的等效電阻率為

將式（11）和式（12）代入式（10），即可得到帶材表面任意點超導層和常導層的分流比。

2.2 降維熱模型

與超導層相比，主要由哈氏合金和銅構成的常導層具有良好的導熱性，帶材厚度方向的溫度梯度可以忽略不計?；谠摐囟染鶆蚍植技僭O，導體域熱模型既表征超導層溫度，也表征常導層溫度。根據熱平衡方程，熱模型的控制方程為

利用體積平均法，帶材的等效密度、等效比熱容和等效熱導率分別為

最重要的是，熱模型引入了溫度變量。根據超導基本原理，超導體的臨界電流與溫度有關。T-A方程、失超模型和熱模型中的臨界電流密度c均需表示為溫度依賴的函數，即

式中，c為高溫超導帶材的臨界溫度，一般為92K；0為帶材的初始溫度，77K；表征溫度對臨界電流的影響，一般為1～2；c0為帶材在77K自場下的臨界電流密度。

2.3 電纜分流模型

對于CORC電纜，當超導帶材發生失超時，受電阻和電感影響的電流會在電纜導體間發生轉移。由T方程模型已知，各導體域的電流通過式（6）所示狄利克雷邊界條件逐個給定。為了表征這一過程，需要構建電纜分流模型，使其根據場路耦合關系實時更新電流矩陣，并自動分配給各帶材。

單層三根帶材并繞的CORC電纜等效電路模型如圖2所示。其中，sum為電纜運行電流；I為各支路電流；teri為終端接頭電阻；nci為帶材常導層電阻；sci為帶材超導層電阻；L為帶材自感；M,j為帶材間互感；=1,2,3。

圖2 CORC電纜等效電路模型

根據圖2所示的等效電路，其支路電壓的數學模型為

式中，U和I分別為各支路的電壓和電流，也是分流模型的狀態變量，其對應的控制方程為

此外，根據表1中的電纜模型參數，利用磁場能量法，計算可得帶材自感L為6.48×10-7μH/m，帶材間互感M,j為3.24×10-7μH/m。

3 仿真結果分析

失超作為一種局部過熱現象，是超導裝置運行過程中可能發生的最嚴重的故障之一。失超時超導帶材向阻性狀態的轉變，伴隨著溫度和電壓的升高，產生的焦耳熱引起低溫環境的失穩，從而可能導致超導磁體的燒毀[25-26]。因此，失超監控與保護系統是超導電力裝置的重要組成部分。

由式（3）和式（16）可知，帶材的臨界電流會影響其阻性電壓，從而影響失超過程中電纜的分流。因此，本節首先分析了臨界電流不均勻程度對失超過程中電流重分配動態過程的影響；接著，分析了響應末態，即并聯導體的失超速度；最后，考慮長電纜電感和帶材燒斷的影響，比較了CORC電纜的失超時間，以指導失超監控與保護系統的研制。

3.1 局部失超的電流重分配

電纜在0～6ms內線性升流至運行電流321A并保持不變，2mm長的局部熱源區域在10～100ms內以恒定功率產生約414.3mJ的熱量。之后，電纜進入局部失超的動態變化過程。為便于區分，本文假設局部熱源所在的帶材為1號，另外兩根帶材分別為2號和3號。

當2號帶材臨界電流c2最大，3號帶材臨界電流c3最小，即c2＞c1＞c3時，臨界電流不均勻程度（Δc=2%，5%和8%）對2號和3號帶材的影響如圖3所示。圖3中U為帶材阻性電壓；U為帶材自感電壓；U為帶材互感電壓；teri為終端接頭電阻電壓；,=2, 3且≠。模型雖然考慮了失超時常導層的分流，但受傳熱的影響，帶材軸向和徑向各點的溫度并不相等。因此，帶材失超模型計算的超導層和常導層的分流比不相等，即帶材表面各點的電流密度不相等。同樣地，超導層損耗與其溫度和電流有關，常導層損耗與其電流幾乎成正比，則帶材表面各點的損耗功率也不相等。綜上所述，與細化的各構成層局部分流情況相比，各帶材整體的分流情況能更加直觀地反映其電磁熱特性，如圖3a所示。

圖3 不均勻臨界電流對CORC電纜失超特性的影響（Ic2＞Ic1＞Ic3）

在＜10ms的穩態，各帶材電流與臨界電流幾乎成正比。在10～100ms的局部熱源發熱過程中，1號帶材向2號和3號帶材分流。此時，受臨界電流大小的影響，1號帶材向2號和3號帶材轉移的電流并不相等。

為了分析臨界電流大小對電流增量的影響，首先假設兩根帶材的電流增量Δ相等。因為Δ為一個極小值，其對帶材寬度方向上電流密度的分布沒有影響，即Δ∝Δ。根據式（3），超導層電阻率正比于電流密度與臨界電流密度比值的次方。由于超導帶材載流量小于臨界電流，且帶材的指數為30，利用不等式關系易知，臨界電流越大，電阻率增量越小，阻性電壓增量也就越小。因此，根據式（16），臨界電流較大的帶材需分得更多的電流，以滿足電路模型的控制方程。

圖3a所示的仿真結果與上述分析一致，電流峰值時刻臨界電流最大的2號帶材的分流更多。當臨界電流不均勻程度Δc從2%增大到8%，電流峰值時刻2號和3號帶材的電流差值從0.59A增大到2.35A。此后，2號和3號帶材的電流逐漸恢復至相等。

進一步分析臨界電流不均勻程度為8%時2號和3號支路各組分電壓，如圖3b所示。值得注意的是，由于帶材超導態電阻幾乎為0，且失超時電阻會被常導層鉗制，因此除接頭電阻電壓外，帶材自感電壓大于互感電壓大于阻性電壓。其中，根據2號和3號帶材自感和互感的大小，自感電壓約為互感電壓的2倍。而2號和3號帶材阻性電壓間的顯著差異也驗證了不均勻的電流分配是由阻性電壓引起的。

當1號帶材臨界電流最大，3號帶材臨界電流最小，即c1＞c2＞c3時，臨界電流不均勻程度（Δc=2%，5%和8%）對1號、2號和3號帶材電流的影響如圖4所示。隨著臨界電流不均勻程度的增大，臨界電流較大的1號和2號帶材的峰值電流幾乎不變，臨界電流最小的3號帶材的峰值電流從142.46A減小至141.48A。然而，不均勻的臨界電流主要影響了＞200ms時電流的分配。在=800ms的末態，當臨界電流不均勻程度為2%時，1號帶材電流為96.21A，2號和3號帶材電流為112.61A；當臨界電流不均勻程度為5%時，1號帶材電流為99.72A，2號和3號帶材電流為110.86A；當臨界電流不均勻程度為8%時，1號帶材電流為102.69A，2號和3號帶材電流為109.37A。

圖4 不均勻臨界電流對CORC電纜失超特性的影響（Ic1＞Ic2＞Ic3）

當3號帶材臨界電流最大，1號帶材臨界電流最小，即c3＞c2＞c1時，臨界電流不均勻程度（Δc=2%，5%和8%）對1號、2號和3號帶材電流的影響如圖5所示。此時，隨著臨界電流不均勻程度的增大，臨界電流較小的1號和2號帶材的峰值電流幾乎不變，臨界電流最大的3號帶材的峰值電流從143.07A增大至143.74A。同樣地，不均勻的臨界電流主要影響了＞0.2s時電流的分配。在=0.8s的末態，當臨界電流不均勻程度為2%時，1號帶材電流為90.99A，2號和3號帶材電流為115.22A；當臨界電流不均勻程度為5%時，1號帶材電流為87.46A，2號和3號帶材電流為116.98A；當臨界電流不均勻程度為8%時，1號帶材電流為84.2A，2號和3號帶材電流為118.62A。

綜上所述，電纜失超的動態響應過程中，重分配電流的差異主要是由不均勻帶材的阻性電壓引起的。不同工況下，電纜各帶材的電流重分配情況見表2。局部發熱的1號帶材臨界電流越小，其向2號和3號帶材轉移的電流越多，且2號和3號帶材電流增量的不均勻性與臨界電流的不均勻程度一致。另一方面，以仿真末態=0.8s時刻的1號帶材電流和相對電流作為評價指標，其中0為失超前初始穩態電流，局部發熱帶材的臨界電流越大，其動態響應后的電流恢復速度越快，且當局部發熱帶材的臨界電流為中間值時，臨界電流不均勻程度對電流恢復速度的影響較小。因此，臨界電流較大的帶材或線圈，在超導裝置中應承擔更嚴苛的電磁和力學工況，以降低失超的風險。

表2 電流重分配

Tab.2 Current redistribution

3.2 短電纜的失超時間

除了局部失超過程中的電流重分配，不均勻的臨界電流還會影響電纜的失超時間。假設在各種因素的影響下，CORC電纜受損后三根帶材的平均臨界電流減小為136A，而臨界電流的不均勻程度仍選取為8%，以保證臨界電流較小的帶材在穩態通流情況下不失超。為了縮短模型的計算時間，電纜的運行電流提高到360A。對于8cm長的電纜模型，CORC電纜各帶材的最高溫度和電流如圖6所示。

當c2＞c1＞c3時，隨著1號帶材溫度的持續上升，1號帶材的電流不斷減小，并轉移至2號和3號帶材。當=1.4s時，臨界電流最小的3號帶材的溫度開始上升，此時其電流約為160.19A，1號帶材的電流幾乎全部向臨界電流最大的2號帶材轉移。此后，隨著3號帶材溫度的升高，其臨界電流逐漸下降，更多的電流向2號帶材轉移。當=2.15s時，2號帶材的電流達到峰值200.06A，此時其溫度開始迅速升高，大部分電流向即將失超的1號帶材轉移。此后，1號帶材、3號帶材和2號帶材依次失超。

圖6 不均勻臨界電流對8cm長的CORC電纜失超時間的影響

當c1＞c2＞c3時，各帶材溫度和電流的轉移過程與c2＞c1＞c3時類似。由于2號帶材的臨界電流為136A，在=2.01s時，臨界電流相對更大的2號帶材的電流達到峰值183.2A，在超導層損耗和常導層損耗的作用下，此時其最大溫度為77.6K并開始迅速升高。此后，1號帶材、3號帶材和2號帶材依次失超。

當c3＞c2＞c1時，由于1號帶材的臨界電流最小，當=2.2s時，2號帶材的溫度開始上升，此時其電流已超過170A，1號帶材的電流幾乎全部向臨界電流最大的3號帶材轉移。此后，隨著2號帶材溫度的升高，其臨界電流逐漸下降，更多的電流向3號帶材轉移。當=3.56s時，2號帶材的電流達到峰值197.46A，此時其溫度開始迅速升高，大部分電流向即將失超的1號帶材轉移。然而，由于2號帶材臨界電流也較大，其在3號帶材電流轉移過程中的發熱功率較小。在=3.74s時，3號帶材的最大溫度反超2號帶材，同樣使得1號帶材最先失超，3號帶材先于2號帶材失超。

3.3 長電纜的失超時間

受帶材電感續流作用的影響，長電纜可以抑制電纜的失超過程。然而，基于上述失超模型，當帶材完全失超時其電壓會被失超電阻鉗制，從而使得局部發熱帶材的電流和溫度持續上升，其他并聯導體受到的影響較小。實際上，當溫度或瞬時溫升到達一定程度時，帶材會被燒斷且電流驟降為0，帶材原有的電流會全部轉移至其他并聯導體[27]。對于這一過程和現象，在有限元軟件中一般是無法直接模擬的，這主要是因為模型參數，尤其是自變量的突變極易造成求解器的不收斂。

為了解決這一問題，根據式（16）所描述的CORC電纜支路電壓方程，本節提出了基于溫度依賴的接觸電阻定義方法，以模擬并聯結構中帶材的燒斷。該電阻定義為

式中，burn為帶材燒毀溫度；Δ為帶材燒毀的溫度判據區域；為常數。

該方法的主要思想為：當帶材溫度小于燒毀溫度時，接頭電阻阻值為正常值；當帶材溫度大于燒毀溫度時，接頭電阻阻值按指數冪迅速升高。假定為與式（3）中相同的常數，則當帶材溫度略大于燒毀溫度時，接頭電阻阻值趨向于無窮大，電壓一定的情況下電流驟降為0，等效為支路開路。在該模型中，burn為150K，Δ為0.2K，為100。該定義保證了電流截斷處的平滑過渡。

因此，在不影響場特性的情況下修改電路模型中電阻和電感項的長度，結合模擬帶材燒毀的接頭電阻定義方法，10m長的CORC電纜各帶材的最高溫度和電流如圖7所示。由圖6的分析可知，失超對電纜的影響本質上是溫度對超導帶材臨界特性的影響，因此局部失超時的溫升會引起并聯導體電流重分配，而熱源、熱傳導和換熱的共同作用會使得系統處于一個動態的變化中。當2號和3號帶材的電流上升到一定程度時，過電流引起的整體損耗超過了冷卻效率，局部溫升及熱量擴散使得其阻性電壓迅速增大。在支路電壓相等的電路模型控制方程中，此時即將失超的1號帶材電流反而升高，加劇了其失超發展速度。當1號帶材的最高溫度達到150K時，由圖7b可見，1號帶材的電流迅速驟降至0，2號和3號帶材的電流階躍上升。對應圖7a中，1號帶材的最高溫度維持在150K，2號和3號帶材的最高溫度迅速上升。

圖7 不均勻臨界電流對10m長的CORC電纜失超時間的影響

當c2＞c1＞c3時，2號和3號帶材的電流在=2.072s前后的50ms區間內分別達到峰值180.93A和154.48A，此時1號帶材的電流幾乎達到最小值24.59A，此后1號帶材約在=8.79s燒斷；當c1＞c2＞c3時，2號和3號帶材的電流在=1.57s前后的10ms區間內分別達到峰值169.37A和155.99A，此時1號帶材的電流幾乎達到最小值34.642A，此后1號帶材約在=6.715s燒斷；當c3＞c2＞c1時，2號和3號帶材的電流在=2.908s前后的80ms區間分別達到峰值165.52A和178.51A，此時1號帶材的電流幾乎達到最小值15.97A，此后1號帶材約在=11.93s燒斷。此外，與8cm長的電纜相同，在這三種不均勻臨界電流情況下，總是1號帶材最先失超，3號帶材其次失超，2號帶材最后失超。

以臨界溫度c為92K作為失超判據，不均勻臨界電流對失超時間的影響見表3。

對于8cm長的電纜，當CORC電纜各帶材臨界電流相等時，1號帶材的失超時間為3.132s，2號和3號帶材的失超時間平均滯后0.136s。當1號帶材的臨界電流不變，2號和3號帶材的臨界電流不均勻，則1號帶材的失超時間縮短為2.355s，縮短了0.777s，3號帶材的失超時間僅滯后0.019s，2號帶材的失超時間最多滯后0.088s。當1號帶材的臨界電流最大時，其失超時間進一步縮短至2.222s；當1號帶材的臨界電流最小時，電纜耐局部失超的能力有所提高。

對于10m長的電纜，受電感續流作用的影響，整體上1號帶材的失超時間略有縮短，但2號和3號帶材的失超時間顯著增長。當1號帶材的臨界電流為中間值時，2號和3號帶材的失超時間平均滯后6.273s；當1號帶材的臨界電流最大時，2號和3號帶材的失超時間平均滯后4.887s；當1號帶材的臨界電流最小時，2號和3號帶材的失超時間平均滯后8.259s。

表3 失超時間

Tab.3 Quench time

綜上所述，非均勻高溫超導帶材會加快CORC電纜的失超發展過程，且局部發熱帶材的臨界電流越大，失超速度越快。當Δc為8%時，對于局部發熱帶材臨界電流非最小的短電纜，其失超時間縮短超過25%；對于局部發熱帶材臨界電流最大的長電纜，其失超時間進一步縮短約20%。因此，高溫超導帶材的非均勻性，對基于分布式光纖測溫的超導電纜失超保護方法研究和監測系統研制提出了更高的要求[28-29]。

4 結論

本文基于三維T-A方程，搭建了CORC電纜的失超分流模型，進一步提出了并聯導體帶材燒斷的模擬方法，從而分析了非均勻高溫超導帶材對CORC電纜失超特性的影響，得出如下結論。

1）對于局部失超的電流重分配過程，重分配電流的差異主要是由不均勻帶材的阻性電壓引起的，且隨臨界電流不均勻程度的增大而增大。局部發熱帶材的臨界電流越大，其向外轉移的電流越小，不完全失超狀態下的恢復速度越快。

2）對于短電纜，非均勻高溫超導帶材顯著加快了并聯導體的失超速度。當Δc為8%且局部發熱帶材的臨界電流非最小時，失超時間縮短超過25%。

3）對于長電纜，非均勻高溫超導帶材進一步加快了CORC電纜的失超速度。當Δc為8%且局部發熱帶材的臨界電流最大時，失超時間較短電纜縮短約20%。

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Influence of Non-Uniform High Temperature Superconducting Tapes on Quench Characteristics of CORC Cable

Li Xianhao1Xu Ying1Ren Li1Tang Yuejin1Peng Sisi2

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion Wuhan 430070 China）

The thermal load of the high temperature superconducting (HTS) CORC cable during quenching threatens the safe and stable operation of the cryogenic system and the cable body. Affected by the preparation process of micron-scale superconducting thin films, multiple HTS tapes wound in parallel with the CORC cable are not uniform. To analyze the influence of non-uniform critical current on quench characteristics of CORC cables, a finite element model based on the three-dimensional T-A formulation was built. Taking the reduced-dimensional tape surface as the solution area and the equivalent current density as the solution variable, the quench model expressed two properties of superconductivity and normal-conductivity, and constructed two constraints of current and potential in the same geometry. A reduced-dimensional thermal model was established in the conductor domain to consider the effects of loss and heat transfer; an equivalent circuit model was established globally to control the current redistribution. Further, the coupled model considered the temperature-dependent terminal resistance to simulate the burnout of tape and abrupt changes in current. The simulation results show that non-uniform HTS tapes affect the dynamic response of current redistribution and accelerate the development of local quench.

High temperature superconducting CORC cable, local quench, non-uniformity, critical current, finite element method

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221256

TM26

GF科技重點實驗室基金資助項目（6142217210207）。

2022-06-30

2022-07-28

李顯皓 男，1997年生，博士研究生，研究方向為超導電纜多場分析。E-mail：lixh@hust.edu.cn

任 麗 女，1968年生，教授，博士生導師，研究方向為超導電力。E-mail：renli@mail.hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）