步進頻合成孔徑雷達二維間歇采樣干擾方法

楊福榮，亢程龍，梁康貴，唐佳，于海洋

（西南電子設備研究所，四川 成都 610031）

0 引 言

常規SAR 雷達一般采用單個線性調頻信號（LFM）脈沖來實現距離像高分辨，通過連續多個LFM 脈沖采樣的非線性相位多普勒信號，經方位匹配濾波處理實現方位像距離高分辨。步進頻合成孔徑雷達（Step frequency synthetic aperture radar,SF-SAR）通過子脈沖合成寬帶信號實現距離像高分辨，通過雷達載機平臺的運動形成虛擬孔徑實現方位像高分辨。具有在不要求硬件瞬時寬帶條件下獲得二維高分辨的特點，對系統硬件要求較低，在成本、空間尺寸和規模等約束下，是一種工程實用、方便靈活的高方位距離分辨率的微波成像雷達。加上短脈寬近程盲區小，在各型軍用和民用大小無人機上得到了廣泛應用，是當前的研究熱點。

針對常規寬帶SAR 的干擾技術，國內外大量學者已開展了豐富而深入的研究工作，如近幾年國內外學者廣泛關注的間歇采樣轉發干擾技術，通過對雷達信號進行低速率的間歇采樣，利用脈壓雷達的匹配濾波特性，在脈壓后產生逼真假目標串的干擾效果。但目前鮮有SF-SAR 雷達干擾相關研究報道。常規寬帶SAR 脈間頻率特性一致，采集干擾樣本后可進行長時間序列調制轉發干擾，可保證高干擾占空比。SF-SAR 由于脈間頻率互異，傳統相參干擾方法產生的信號存在與后續脈沖失配的問題，而寬帶噪聲干擾能量利用效率太低，故亟需提出新的干擾技術。本文針對上述問題，在前人的研究基礎上，提出了基于間歇采樣干擾的SFSAR 干擾樣式，理論上闡述了干擾機理，有效解決了傳統干擾樣式在應對新威脅時存在的問題，并通過仿真驗證了所提方法的正確性。

1 SF-SAR 成像原理及對抗難點

脈間頻率步進波形是一組以載頻為固定頻率增量變化的單頻脈沖串，取消了對接收機瞬時工作帶寬和回波信號近似穩定的高采樣率要求，通過信號處理合成大帶寬信號，將頻率步進波形應用于合成孔徑雷達，可獲得距離像和方位像的高分辨率。正側視合成孔徑雷達的成像場景如圖1所示，雷達沿航線以速度勻速運動，孔徑長度為，坐標原點為孔徑中心在地面的投影，點目標的坐標為（R，0）。

圖1 步進頻SAR 成像場景和信號示意圖

雷達在一個合成孔徑時間內發射組脈沖重復周期為T，子脈沖寬度為的步進頻脈沖信號，每組脈沖串內包含個子脈沖。組第個脈沖雷達回波信號經正交混頻后為：

其中=1，2，…，為脈沖組序號，=1，2，…，為脈沖串內子脈沖序號，第個子脈沖的頻率為f=f+Δ，f為起始頻率，Δ為頻率步進增量，R為發射組第個子脈沖時候的雷達與目標間的距離。

對于發射的每組脈沖串，回波信號是目標反射系數頻域維的采樣，經IDFT 處理后形成目標的一維距離像。步進頻信號對徑向速度敏感，造成距離像分辨率下降、測距精度降低和信噪比損失，同時雷達與目標間的相對運動會產生速度—多普勒耦合，因此需要考慮雷達系統本身的距離徙動問題，可由加速度計測得的載機速度、慣性導航提供的飛行高度、雷達俯仰角與雷達方位向偏角及步進調頻源、定時參數聯合確定耦合補償因子，對快時間維多普勒效應進行補償，組第個子脈沖的相位補償因子為：

脈沖回波經耦合補償后，回波相位為：

式（3）中第一項為常數，無實際物理意義，第二項為距離像高分辨處理時所必需的相位信息，第三項為脈沖組序列的二次項，是慢時間維的線性調頻信號，是方位像高分辨處理所必須的相位信息。

綜上所述，SF-SAR 雷達成像信號處理流程如圖2所示，首先對回波信號進行相位補償，再進行距離像IDFT 獲得高分辨距離像，最后進行方位像壓縮，獲得二維高分辨合成孔徑雷達圖像。

圖2 SF-SAR 雷達回波信號處理流程

通過SF-SAR 雷達信號的波形特點和處理流程可知，其兼具相干積累、脈沖壓縮和脈間頻率捷變的特性，具有較強的抗干擾能力。傳統數字儲頻干擾通常采用單次樣本采集，長時間調制轉發干擾的工作方式，由于脈間頻率偏移導致轉發的后續脈沖干擾能量無法進入雷達，造成干擾失效。采用寬帶噪聲干擾時，由于必須瞬時覆蓋目標雷達合成后的帶寬，而雷達單脈沖工作帶寬為窄帶，大量干擾能量在信號瞬時帶外，能量利用率僅為10 lg（），造成大量能量和系統設計資源的浪費。

2 二維間歇采樣干擾原理

針對SF-SAR 干擾存在的問題，采用二維間歇采樣干擾的方式，在“快時間”域進行間歇采樣轉發干擾，方位像在合成孔徑時間內的脈沖進行“慢時間”域采樣轉發干擾。由于“快”“慢”時間域采樣信號分別對回波信號“慢”“快”的相位歷程無影響，所以二維間歇采樣干擾源是兩個維度間歇采樣的級聯系統，如圖3所示。

圖3 二維間歇采樣干擾模型

“快”域間歇采樣信號P（）和“慢”域間歇采樣信號P（）為矩形脈沖串：

其中，T和T分別為“快”“慢”域采樣脈沖寬度，T和T分別為“快”“慢”域采樣周期，*為卷積。

干擾機接收雷達脈沖信號后對其進行采樣轉發，“快時間”維第l 次重復轉發的干擾信號被雷達接收后經混頻得到：

式（5）中，τ=lT為次轉發相對于采樣信號的延遲時間，分析可知在真實目標后面距離τ處出現一個距離像假目標。

SF-SAR 對回波信號進行方位像脈壓處理，其匹配濾波參考信號為：

式（6）中，K為雷達平臺與目標相對運動引起的“慢時間”維多普勒信息的調頻斜率，回波信號經方位像匹配濾波處理后得到：

當n=0 時為主假目標，分析式（8）可知，轉發周期是間歇采樣重要的參數，與假目標的位置、間隔和數量相關，假目標之間的間距與間歇采樣周期的長短成反比。由于信號方位維多普勒帶寬一定，隨著階數增加，當假目標移出匹配濾波器帶寬后將因失配而輸出能量快速衰減。占空比直接影響干擾信號經脈壓后的幅度加權系數，占空比越大，主假目標的幅度越高，主、次假目標群的幅度差異越明顯；占空比越小，脈壓后主假目標的幅度降低，但可以形成一個幅度相差不大的多個假目標干擾。

3 仿真分析

3.1 仿真模型及過程

SAR 平臺飛行速度=100 m/s，步進頻調頻起始頻率f=2 GHz，子脈沖寬度=0.5 μs，脈沖串數目=256，頻率步進增量Δ=2 MHz，脈沖串內子脈沖個數=512，脈沖重復頻率PRF=30 kHz，孔徑長度=375 m，點目標位于成像場景中心。仿真計算過程主要為：

（1）首先生成點目標回波數據，按第二節所提方法產生干擾信號，將目標回波數據與干擾信號相加，得到疊加后的回波數據矩陣。為便于分析，“快時間”維采用單次轉發，“慢時間”維按采樣脈寬和占空比多次轉發的方式。

（2）對回波數據進行一維距離像脈沖壓縮處理，得到距離像圖像。

（3）對步驟（2）輸出的數據進行方位匹配濾波處理，得到二維高分辨圖像。

（4）改變快時間維采樣脈沖寬度T參數，分析其對干擾效果的影響。

（5）改變慢時間維采樣脈沖寬度T參數，分析其對干擾效果的影響。

（6）在T不變的前提下，改變慢時間維采樣周期T(或占空比D=T/T)，分析其對干擾效果的影響。

3.2 仿真結果

（1）快時間維采樣脈寬T對干擾效果的影響。根據式（5），間歇采樣轉發的干擾信號經信號處理后生成的圖像在距離像上滯后于真實點目標τc/2，仿真結果如圖4所示，可見最終成像結果一維距離像與真實目標之間的關系與理論分析相符。

圖4 距離像間歇采樣干擾效果

（2）慢時間維采樣脈寬T對干擾效果的影響。根據式（7）和式（8）可知，T是影響干擾生成的圖像的重要參數，T取66 μs 和33 μs 時假仿真結果分別如圖5左邊和右邊所示，隨著“慢時間”維采樣脈沖寬度T的增大，干擾信號經過方位維匹配濾波后產生的假目標間距變小，假目標變密，理論分析結論與仿真結果相符。

圖5 Twa 對干擾效果的影響

（3）慢時間維占空比D對干擾效果的影響。根據式（8）可知，慢時間維占空比D影響各階假目標的幅度，假目標的分布近似為sinc 函數，占空比與各階假目標間的幅度差異呈正比關系，如圖6所示，當D=0.1 時，形成了眾多幅度相差較小的假目標，但假目標絕對幅度較小，當D=0.9 時，子假目標幅值衰減十分迅速，被噪聲覆蓋只能形成一個有效假目標，但其亮度較高。

圖6 Da 對干擾效果的影響

4 結 論

通過前文分析可知，步進頻合成孔徑雷達在距離像通過脈間合成寬帶實現高分辨，方位像通過虛擬合成孔徑實現高分辨。兼具相干積累、脈沖壓縮和脈間頻率捷變等抗干擾能力，導致傳統儲頻干擾和噪聲干擾樣式效果差或能量利用率低。針對該問題，本文提出了基于二維間歇采樣的干擾方法，理論推導分析了干擾信號在距離維高分辨和方位維匹配濾波處理的響應。并通過仿真分析驗證了本文方法的有效性，結果表明通過調整T、T和D可以有效控制產生假目標的位置、幅度和數量。真實場景為面目標，通過二維間歇采樣調制后，產生的假目標將覆蓋整個成像區域，可對重要目標進行掩護干擾。首先通過對SAR 雷達信號的間歇性“欠采樣”處理，降低了對寬帶雷達信號的高速采樣率要求，由于干擾信號與雷達信號具有良好的相參性，能量需求較低；其次由于采用了轉發干擾技術，對電子偵察系統的雷達信號參數測量精度要求不高。帶來干擾能量需求低、系統簡潔等優點，對工程實現具有一定的參考意義。后續需進一步研究二維間歇采樣干擾如何實現對SF-SAR 目標的精確目標遮蔽干擾，以及干擾效果評估的指標和方法。