基于光柵投影的隧道裂縫檢測算法仿真研究

宿景芳，周格，馬麗芳

（河北科技大學，河北 石家莊 050018）

0 引 言

隨著我國公路、鐵路隧道的大量建設，未來在隧道檢測和維護上所需的工作量將會很大。目前應用于隧道環境安全檢測的方法主要有雷達檢測法和圖像處理檢測法。在雷達檢測技術中，雜波和噪音的存在降低了目標回波信號處理的效率，且高頻電磁波在介質中產生的高衰減性會使探地雷達在檢測深度較大的裂縫時出現偏差；在應用圖像處理檢測法時，往往由于環境對比度低、光照不均勻、噪聲污染嚴重等問題而導致最終的檢測準確性較差。光柵投影三維測量技術是一種主動非接觸式三維測量技術，融合了光電子學、圖形圖像處理、計算機控制、機器視覺等技術，是應用于工業生產控制與檢測領域的新興技術，具有廣泛的應用前景。李華偉等搭建了基于相位測量輪廓術的光柵投影三維測量系統，實現了對葉片三維輪廓的精準測量。肖龍飛等將基于相位測量輪廓術的光柵條紋投影技術應用于鋼軌表面的三維輪廓測量，并采用一種概率統計的方法來減少相位展開的誤差。常軼民等采用雙投影的相移檢測法實現鋼板孔洞厚度和三維輪廓的測量。虞梓豪等提出基于多頻外差法的單目視覺的結構光重建，實現體積較小、形貌復雜物體的高精度重建。于國輝等通過基于四步相移法的相位測量技術與基于洪水填充法的相位解包裹技術重建了人體指紋的三維樣貌信息。

綜上，本文嘗試將光柵投影三維測量技術應用于對采集的隧道裂縫進行三維重建，以此彌補傳統圖像檢測算法準確性差且不能檢測裂縫深度信息的缺憾。為了使重建的連續相位分布能有更好的效果，本文結合運用四步相移法和多頻外差法進行條紋投射和相位展開，并對整個過程進行了仿真實驗，實驗結果表明，基于相移原理的光柵投影三維檢測算法可成功實現對裂縫信息的三維檢測。

1 光柵投影三維重建原理

基于光柵投影的三維重建主要是通過相位測量輪廓術來實現，相位測量輪廓術又稱為相移法，其基本原理是由計算機產生正弦投影條紋，經數字投影儀投射到物體表面，正弦條紋經物體表面高度調制會產生變形，在變形處可采集到相位信息。用CCD 相機將變形條紋拍攝下來，再利用計算機進行相位場提取、相位恢復，得到絕對相位值，最后再經系統標定、坐標變換可得物體表面的三維數據。

其中，（，）為背景光強，（，）為物體表面不均勻反射率即調制因子，?（，）為隱含物體高度信息的相位主值函數，Δ?為相對于相位主值的相移量。四步相移法是將一組包含4 種不同初始相位的光柵條紋圖案投影到目標表面上，并在每個像素處計算相移。經典四步相移算法的四個條紋圖案位置光強可以描述為：

通過以上4 個公式可求出相位函數：

由于相位函數是由反正切函數求得的，因此它的取值屬于包裹相位，即只有相對相位信息而沒有絕對相位信息，不能根據這個函數來還原物體表面的場高度，需要對其進行包裹展開，加入周期信息，還原絕對相位。相位展開方法主要有結構光編碼法、枝切法和多頻外差法。還原絕對相位之后就可以進行相位解調，從而還原物體表面的高度信息了。物體相位-高度映射的系統原理如圖1所示。

圖1 光學測量原理

其中，C為光柵投影系統的出瞳中心，P為攝像機的入瞳中心。投影儀的光心C和攝相機的光心P所在直線與參考平面保持平行，為投影儀與攝像機連接到參考平面的距離，為投影儀與攝像機之間的距離，為被測物的高度，相位和頻率的關系可由下式表示：

繼而由上式可推出：

根據上述高度與相位轉換函數即可得到物體表面各位置的高度值。

2 系統設計

本文提出的基于光柵投影的裂縫檢測技術采用四步相移法和多頻外差法來模擬對隧道裂縫的結構光投射和三維重建過程。四步相移法是目前公認比較成熟的條紋相位采集法。多頻外差法由于其精度高、速度快，是一種應用前景較好的相位解包裹方法，其原理是將多個不同頻率正弦光柵的相位做差，將小周期的相位主值轉化為大周期的相位差，從而使相位差信號覆蓋整個視場。本系統采用三頻外差方法，使得最終相位差信號的周期大于整幅圖像，從而使圖像中各個像素在這個周期內具有唯一相位，最終完成相位解包。

本方法的基本設計步驟為：（1）首先由計算機通過軟件生成四步相移的光柵條紋圖像，將投影儀與計算機連接；（2）運用張正友棋盤格法進行投影儀和相機的標定；（3）使用計算機軟件產生三種頻率，每種頻率包含四種初始相位的光柵條紋并通過投影儀將其依次投射到被測含有裂縫的物體上；（4）用攝像機獲取變形后的被測物體表面條紋圖像，并將圖像傳送到計算機；（5）使用MATLAB 軟件通過四步相移法求解出包裹相位值；（6）利用多頻外差法將包裹相位展開；（7）通過相位和高度轉換函數還原裂縫表面高度信息并進行三維重建，具體過程圖如圖2所示。

圖2 三維裂縫識別方案過程圖

本系統采用多頻外差法進行相位的包裹展開，得到絕對相位。

3 實驗與仿真

采用結構光四步相移法與多頻外差法模擬對物體表面裂縫的三維重建，此過程可分為兩個部分：實驗部分與仿真部分。實驗部分所需的測量系統由計算機、投影儀、攝相機、標定板等組成。采用分辨率為1 024（H）×768（V）的投影儀，所選用攝像機的分辨率為1 920（H）×1 200（V），焦距為16 mm，光圈設置為16，相機曝光時間設置為30 ms 左右。

3.1 系統標定

選擇合適的角度（30 度左右）固定好相機和投影儀，標定過程中保證二者相對靜止；將打印好的標定板（棋盤格/圓形陣列）貼到較為平整的白板上；投影儀關閉，相機拍攝打印的標定板圖片；投影儀打開，將標定圖案投射到白板上，相機拍攝投射到白板上的標定板圖片；改變系統相對白板的位姿，重復步驟S3、S4，拍攝大于15 組的數據；使用所拍攝的打印標定板圖片進行相機標定，獲取相機內外參數并保存每個標定板上的圖案位置信息。

搭建的系統硬件平臺示意圖如圖3所示，相機和投影儀的視場要重合，投影儀投射出去的光束要全部覆蓋在被測物上，之后固定好相機和投影儀的位置，以防止標定后兩者的位置關系發生變化。

圖3 實驗系統示意圖

3.2 光柵條紋投射及圖像采集

本實驗投射三組不同頻率（1/73 Hz、1/64 Hz、1/56 Hz）的正弦條紋光柵信號，每組光柵信號包含4 個不同的相位，分別為0°、90°、180°、270°，共12 張圖片，圖4為頻率為1/56 Hz 的變形光柵條紋。

圖4 頻率為1/56 Hz 的調制條紋圖

3.3 圖像解包裹

實驗過程中采用四步相移法得到的包裹相位圖以及運用枝切法和多頻外差法進行相位展開后得到的解包裹相位圖如圖5所示。

圖5 包裹與解包裹相位圖

由以上實驗效果圖可以看出包裹相位的相位不連續，不能反應連續的物體位置信息，枝切法由于受噪聲的影響，解包裹效果不夠理想，精度不高，而多頻外差法的物體細節還原效果好，抗干擾能力強，精度高。

3.4 三維重建

對于采集到的不同角度不同位姿的多組圖像高度信息，采用基于特征點的拼接和基于ICP 的全局優化算法進行三維重建，原圖及三維重建后的效果圖分別如圖6、圖7所示。

圖6 原圖

圖7 三維重建圖

4 結 論

本文采用基于相位測量輪廓術的光柵投影三維重建技術模擬了對隧道裂縫的檢測，通過搭建實驗環境與結合使用仿真軟件，實現了四步相移法與多頻外差法相結合的物體表面裂縫的檢測識別。實驗結果表明，該方法的一系列步驟能夠實現對裂縫信息的準確檢測和還原，為真實隧道環境下基于光柵投影的裂縫檢測技術提供了切實可行的理論參考依據。