FMCW毫米波雷達檢測車輛目標跟蹤方法

陳凌子，王華偉，劉海青，呂少嵐

（1.南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 211106；2.山東科技大學 交通學院，山東 青島 266590）

0 引言

高分辨率的車輛軌跡數據能夠為車輛碰撞預測、交通流參數估計、異常事故感知、違章駕駛行為判別、駕駛員行為分析、駕駛員輔助系統開發等應用提供基礎支持。連續、準確、實時的車輛目標跟蹤技術是獲取車輛軌跡數據的有效手段。車輛目標跟蹤技術可劃分為單目標跟蹤和多目標跟蹤兩種，相較于單目標跟蹤，多目標軌跡跟蹤技術處理密集車流時效率更高。近年來，隨著城市建設智能化、集約化水平的不斷提升，復雜交通環境下的車輛軌跡數據獲取問題將更加依賴于多目標軌跡跟蹤技術的發展。因此，從長遠來看，多目標軌跡跟蹤技術的研究對于發揮車輛軌跡數據實用價值和推動未來智能交通系統的發展具有重要意義。

國內外學者對多目標軌跡跟蹤算法進行了相關研究，但在復雜交通場景中實際運行時仍存在表現不佳的問題。多目標跟蹤的任務是將傳感器對每個目標采樣得到的量測數據分別關聯至不同軌跡，對各條軌跡進行平滑和預測，然后估計下一時刻的目標狀態，其主要工作包括航跡的起始、維持和消除等[1]。目前應用較廣泛的目標跟蹤算法主要有卡爾曼濾波算法[2]、聚類算法[3-4]和數據關聯算法[5]。卡爾曼濾波器本質上是一種線性濾波器，無法對極坐標系下的雷達目標進行有效跟蹤。因此，出現了一些非線性濾波跟蹤算法[6]，如擴展卡爾曼濾波、自適應擴展卡爾曼濾波[7]、自適應Sage-Husa 卡爾曼濾波[8]。基于數據關聯的目標跟蹤算法主要內容包括關聯門形成、點跡關聯、跟蹤起始、跟蹤維持與跟蹤結束等多個方面。比較經典的數據關聯算法有最近鄰數據關聯（Nearest Neighbor Data Association,NNDA）[9]、概率數據關聯（Probabilistic Data Association,PDA）[10]、聯合概率數據關聯（Joint Probabilistic Data Association,JPDA）[11]及多假設跟蹤（Multiple Hypothesis Tracking,MHT）[12]。但傳統的數據關聯算法在實現目標跟蹤時存在一個共性問題：目標稀疏時效果良好，但目標密集時表現較差[13]。針對此問題，Chen等[14]提出了一種在密集雜波環境下使用組合交互式多模型概率數據關聯算法跟蹤機動目標的改進算法，能在一定程度上降低雜波和背景噪聲的影響，但算法本身沒有考慮車輛目標的運動規律，在復雜交通場景下運行時仍可能出現軌跡漂移、中斷、縮短等異常情況。近年來，調頻連續波（Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW）毫米波雷達檢測技術因同時具有抗干擾能力強、測速精度高、分辨率高、可全天候全天時工作的特點而在交通監管領域得到廣泛應用，如實時速度控制、交通監測[15]和自動駕駛等方面。該技術可獲取目標的距離、速度、角度及散射面積值等信息[16]，即高分辨率、高精度的車輛點跡數據。不過，目前毫米波雷達數據的應用大多只停留在多目標檢測識別層面，而缺乏深層次的挖掘與分析。若利用FMCW 毫米波雷達數據實現交通場景下多車輛目標跟蹤，將在發揮數據潛在價值的同時提升車輛軌跡跟蹤效果。

為解決復雜交通場景下多目標軌跡跟蹤異常問題、提高目標識別和軌跡跟蹤精度，本文將基于FMCW 毫米波雷達交通數據，提出一種設置了矩形跟蹤門和關聯準則的改進最近鄰點跡關聯算法，通過產生點跡關聯對實現軌跡狀態更新。然后，對于提取到的有效車輛軌跡，采用三階貝塞爾曲線算法進行平滑處理，以實現異常點跡的位置糾偏和缺失幀的位置補償。最后，利用實際樣本數據對上述方法進行驗證。

1 研究方法與數據獲取

1.1 研究方法

本文所設計的多目標軌跡跟蹤方法流程如圖1所示。

該方法具體分為以下3個步驟：

步驟1：原始數據預處理。初步剔除噪聲和雜波點，并進行參數轉換。

步驟2：基于軌跡狀態管理實現車輛目標軌跡提取。軌跡狀態包括軌跡起始、軌跡維持和軌跡結束。對于處于起始和維持狀態的軌跡，基于改進最近鄰點跡關聯算法實現其狀態更新。

步驟3：基于三階貝塞爾曲線算法實現車輛目標軌跡平滑。對步驟2 提取的車輛目標原始軌跡做滑窗式平滑處理。

1.2 數據獲取

本文旨在解決復雜交通場景下FMCW 毫米波雷達多目標軌跡跟蹤問題。為收集樣本數據，本研究在青島市李滄區黑龍江中路進行了試驗。試驗路段東側建有萬達商場，車流密集，符合設定的復雜交通場景的要求，同時有過街天橋橫跨該路段，滿足為減少目標遮擋而設計的將毫米波雷達數據采集系統安裝在道路上方的要求。FMCW毫米波雷達目標檢測結構主要包括：1 個獨立e200z7260核和1個e200z420核的NXP-MPC5775K 32 位異構多核微控制器、1 個NXP-MR2001 射頻前端和2 組發射、4 組接收的平面微帶陣列天線。各項技術參數如表1所示。

表1 FMCW毫米波雷達的技術參數

原始數據中包含目標運動狀態的4 個參數分別定義為：

（1）距離（rm）：目標與雷達之間的徑向距離。

（2）速度（vm/s）：目標與雷達的徑向相對速度。

（3）角度α（°）：目標與雷達垂直探測方向的水平夾角。

（4）RCS（Rada Cross Section）值（dB）：表征目標在雷達波照射下所產生的回波強度。

圖2形象地描繪了參數r,v,α的具體含義：

圖2 中，雷達安裝在A點，H為安裝高度，θ為安裝俯仰角。以雷達的豎直投影點O為原點，雷達所在豎直方向為z軸，雷達垂直探測方向（射線AP）的水平投影為y軸，建立空間直角坐標系。點C處為探測目標，點O至點C的距離為LOC，點A至點C的距離LAC為參數r，∠COP為參數α，目標實際運動速度為vs，vs在線段AC方向上的正交分量為參數v。OC為AC的豎直投影，故在實際實驗中，雷達安裝高度H為3.5m，有效目標徑向距離LAC約在15～80m 范圍內，令LOC≈LAC，則LOC的取值誤差在0.077～0.414m 范圍內。而在產生點跡關聯對時，距離增量誤差取值均大于LOC取值的最大誤差，因此，為簡化計算，本文取LOC≈LAC，即LOC≈r。

2 FMCW 毫米波雷達多目標軌跡跟蹤方法

2.1 FMCW毫米波雷達數據預處理

2.1.1 噪聲剔除

原始數據中存在一系列由金屬護欄、燈柱等引起的背景噪聲，此類噪聲具有距離在一定范圍內變化而速度保持為0 的特點。由于本次數據采集過程中未觀測到停靠車輛，且FMCW 毫米波雷達可檢測到低速運動的目標，所以將原始數據中速度為0 的目標均視為背景噪聲并剔除。然后，為便于區分量測目標，在每幀數據的第2 列位置新增1列，對速度不為0的目標依次編號，并去除參數全為0的占位目標。處理后的數據格式如表2所示。

表2 噪聲剔除后每幀數據格式

若第m幀數據包含n個量測，可將此幀數據表示為A(m,n)=(a1,a2,…,an)T，其中第i個量測表示為

2.1.2 參數轉換

在后續矩形跟蹤門的研究中，將圖2 所示空間直角坐標系轉換為圖3 所示平面直角坐標系，以便于對距離、速度等的差值計算。將目標C在圖2 空間坐標系中的運動參數r,v轉換至圖3 平面坐標系的計算公式見式（1）。

圖3 和式（1）中：rx,ry分別為目標C在圖3平面直角坐標系中的橫、縱坐標；vs為目標實際運動速度。

2.2 基于軌跡狀態管理的車輛目標軌跡提取方法

2.2.1 車輛軌跡狀態管理方法

由于環境復雜、車流量大，每幀數據包含多條車輛軌跡，且摻雜著未被剔除的虛假目標，其中虛假目標存在的時間短且一般不呈現距離隨時間連續變化的特點。因此，本文利用軌跡狀態管理方法提取有效車輛軌跡，具體流程如圖4所示。

圖4中，軌跡狀態包括3種：

（1）軌跡起始：新目標連續出現2 幀，軌跡跟蹤開始。

（2）軌跡維持：某條軌跡自跟蹤起始后，每連續M幀至少更新1次。

（3）軌跡結束：某條軌跡連續M幀未更新。

判別為結束狀態的軌跡，若其關聯長度不小于L幀，則該條軌跡為有效車輛軌跡。

2.2.2 改進最近鄰點跡關聯算法

點跡關聯對的定義為：2 個有時間間隔的目標量測形成的關聯。傳統最近鄰數據關聯算法基于統計距離最近原則將點跡與目標軌跡關聯，但在車流量大、雜波點較多的情況下，容易導致軌跡異常中斷、軌跡漂移、軌跡縮短等異常情況發生。其中，軌跡異常中斷指1個目標的整條長軌跡被跟蹤為兩部分，即識別為2個目標；軌跡漂移指當2個速度相近的目標先后出現在道路相同位置時，由于出現較早的目標其軌跡未被判別為結束，仍在不斷外推，而出現較晚的目標的軌跡后半段被關聯至出現較早目標的軌跡尾部；軌跡縮短指提取到的軌跡的有效長度遠小于該目標在探測范圍內真正出現的幀數，缺失幀多是雜波和虛警復雜的幀次。上述3種常見的異常情況如下頁圖5所示。

為盡量避免上述異常情況的發生，本文基于傳統最近鄰數據關聯算法，考慮到車輛目標運動規律，提出一種設置了矩形跟蹤門和關聯準則的改進最近鄰點跡關聯算法：通過矩形跟蹤門產生初步點跡關聯對，通過關聯準則產生最終點跡關聯對，其基本流程如下頁圖6所示。

當2 個時間間隔為t的量測=(r1,v1,α1)和形成初步關聯時，2 個量測在時間t內的距離增量和速度增量應滿足基本運動規律，即各增量小于最大增量值，如式（2）～式（4）所示：

式（2）～式（4）中：Δx,Δy和Δv分別為橫向距離增量、縱向距離增量和速度增量；Rx,Ry分別為橫向距離誤差和縱向距離誤差，根據車輛平均尺寸和雷達距離探測的系統誤差設定；Rv為速度增量閾值，根據雷達分辨率和車輛最大加速度設定。

如圖7 所示，假設點跡1 在時間t內做勻速運動，則經過時間t后應出現在外推點（圈點4）位置，以外推點為中心設置矩形跟蹤門，當門內有點跡（點跡2和點跡3）存在且該點跡相對于點跡1的速度增量小于速度增量閾值時，點跡1分別與門內點跡形成初步關聯對。圖7 中的初步關聯對為1-2和1-3。

設定關聯準則的目的是解決初步關聯對中一對多和多對一的問題。在分別記錄上一時刻被更新軌跡和上一時刻未更新軌跡的尾部量測后，關聯準則具體表述為：

（1）若尾部量測無對應初步關聯對，則當前時刻該條軌跡不更新。

（2）若尾部量測對應1 個初步關聯對，則該初步關聯對成為最終關聯對，當前時刻該條軌跡完成更新。

（3）若尾部量測對應多個初步關聯對，則按照最近鄰原則選取最終關聯對，當前時刻該條軌跡完成更新。

（4）若存在多個尾部量測對應當前幀的同一點跡，則根據雷達探測的車流方向進行篩選：車流朝向雷達安裝位置時，去掉當前幀量測徑向距離大于尾部量測徑向距離的關聯對；車流背向安裝位置時，去掉當前幀量測徑向距離小于尾部量測徑向距離的關聯對；處理后，若當前幀點跡只對應1 個尾部量測，則選為最終關聯對，若仍對應多個尾部量測，選擇的最終關聯對應保證當前最長在跟蹤軌跡得以更新。

軌跡狀態更新的原則是優先更新上一時刻被更新軌跡，然后更新上一時刻未更新軌跡，最后考慮是否存在新增軌跡，具體流程如圖8所示。

由于1 個量測不能被重復關聯至軌跡尾部，故圖8 中某時刻剩余量測應是某時刻全部量測減去因軌跡狀態更新而被占用的所有量測。

2.3 基于貝塞爾曲線的車輛目標軌跡平滑方法

2.3.1 三階貝塞爾曲線算法

貝塞爾曲線是樣條曲線中的一種，能夠實現直線段之間的平滑過渡[17]。如圖9 所示，三階貝塞爾曲線有4 個控制點P0,P1,P2,P3，當各連線的長度滿足式（5）時，點P0123的軌跡構成三階貝塞爾曲線。式（5）中，P0P01表示點P0與點P01之間的歐氏距離，P0P1,P1P12,P1P2,P2P23,P2P3,P01P012,P01P12,P12P123,P12P23,P012P0123,P012P123同理。p時刻（0≤p≤1）某點Pp在曲線上的位置B(p)由式（6）計算可得。

2.3.2 滑窗式軌跡平滑方法

對于提取到的有效車輛軌跡，采用三階貝塞爾曲線算法做滑窗式平滑處理，如圖10所示。前4 個量測處理完畢后，釋放起始點，利用平滑后的第2、第3 點與第4、第5 原始點再次進行平滑處理，即滑窗式處理。

3 實例應用

3.1 數據預處理

試驗采集的原始樣本數據中，前250 幀各目標徑向距離信息如圖11所示，可初步看出，距離保持不變的水平線為需要剔除的一部分噪聲和雜波，距離連續變化的傾斜線為需要跟蹤的車輛軌跡。經噪聲剔除后，前250 幀數據中各目標的徑向距離信息如圖12所示。

3.2 車輛軌跡提取

判斷軌跡結束的依據是該條軌跡連續13幀未更新，即取M=13。13 幀是車速較快的車輛從駛入到駛出雷達探測盲區所需的時間：車速取值85km/h（取速度大于等于70km/h的目標的速度平均值），雷達探測盲區為徑向距離0～15m。若將M擴大取值，可能導致2 條軌跡連為1 條的異常情況發生。

當關聯長度不小于20幀時，判斷該條軌跡為有效車輛軌跡，即取L=20。在使用FMCW 毫米波雷達探測車輛目標時，還安裝了攝像機記錄實時同步視頻，使軌跡提取效果評價有據可依。在對應前12.5s 的同步視頻中，觀察到出現在探測區域內的車輛總數為13 輛（觀察數）。前250 幀原始數據在不同L取值下的軌跡提取結果如表3 所示，可以看出，當L為20～23 幀時，軌跡提取效果最好。

表3 不同關聯長度下前250幀原始數據軌跡提取結果

為進一步觀察L取值對軌跡提取效果的影響，在前750 幀（37.5s）的視頻中，共觀察到48 輛（觀察數）車輛，然后在前750幀原始數據中提取有效車輛軌跡。不同L取值下軌跡提取結果如圖13 所示，其中：正確率=正確數/軌跡提取總數，漏檢率=漏檢數/觀察數，錯檢率=錯檢數/軌跡提取總數，重復率=重復數/正確數。

從圖13 可以看出，在L=25 時，正確率雖比L=20時高，但其漏檢率也隨之增高。可見，當關聯長度L=20時，正確率較高，錯誤率、漏檢率和重復率均較低，綜合提取效果最好。在M=13,L=20 的情況下，所提取的前250 幀原始數據中的13條有效車輛軌跡如圖14所示。

將圖14 與圖12 進行比較，如圖15 所示，可以看出：

（1）有效車輛軌跡的徑向距離集中在10～80m 范圍內，而0～10m 和80～140m 范圍內的點跡幾乎全部被剔除。即只有少數車輛在距離雷達磁波發射點80m 以外的區域開始被探測，或在距離雷達磁波發射點10m 以內的區域仍可被有效探測。因此，得出以下兩點結論：①本文所用毫米波雷達的實際有效探測區域是距離磁波發射點10～80m范圍內，若超出該范圍，則獲取的目標運動參數與實際數值存在較大偏差；②徑向距離在0～10m和80～140m范圍內的點跡極有可能是雜波或虛警，故可根據徑向距離初步判斷目標真實性。

（2）所提取的有效車輛軌跡的長度小于該目標實際被探測的幀數。該目標的某些點跡未被關聯的原因在于：①該點跡在雷達有效探測區域以外，速度值不準確，無法被有效識別；②該點跡在雷達有效探測區域內，但其與該目標的其他點跡的距離差值、速度差值稍大于系統設置的閾值。

3.3 車輛軌跡平滑

13 條有效車輛軌跡經三階貝塞爾曲線算法平滑處理后如圖16所示。

可以看出：整體上，與圖14 的原始軌跡相比，圖16的平滑軌跡突出點減少，點跡位置規律變化；局部上，原始軌跡新時刻點跡位置落后于舊時刻點跡位置的異常情況得到較好改善。為定量評價軌跡平滑度的提升效果，提出一種曲線擬合的方法分別計算軌跡平滑處理前后的徑向距離誤差，如圖17～圖18所示。

圖17（a）所示為1 條車輛原始軌跡，利用四次多項式擬合可得到圖17（b）中紅色曲線，由式（7）計算原始軌跡與擬合曲線的徑向距離誤差s1=0.631。然后，如圖18（b）所示，將該曲線同位置放在圖18（a）所示車輛平滑軌跡中，由式（8）計算平滑軌跡與擬合曲線的徑向距離誤差s2=0.446。s2＜s1，說明車輛原始軌跡經滑窗式貝塞爾曲線算法處理后平滑度得到改善。13條有效車輛軌跡平滑處理前和平滑處理后的曲線擬合誤差匯總如表4 所示，可見13 條原始車輛軌跡經平滑處理后，平均徑向距離誤差由0.555 降至0.446，總體平滑度得到改善。

表4 13條有效車輛軌跡平滑處理前與處理后曲線擬合誤差匯總表

式（7）～式（8）中：ri為原始點跡的徑向距離；為對應時刻擬合曲線上的徑向距離；為平滑點跡的徑向距離。

4 結論

為有效獲取復雜交通場景下的高分辨率車輛軌跡數據，本文提出了一種多目標車輛軌跡跟蹤方法，并利用FMCW 毫米波雷達采集的真實數據驗證了算法的有效性。研究結果表明：

（1）設置了矩形跟蹤門和關聯準則的改進最近鄰點跡關聯算法能夠有效提高點跡關聯準確度，解決了傳統最近鄰數據關聯造成的車輛軌跡漂移、異常中斷和長度縮短等問題。

（2）所采用的軌跡狀態管理方法能夠有效判別和提取車輛軌跡，提高了復雜交通場景下目標識別和軌跡跟蹤的準確度。

（3）基于三階貝塞爾曲線的軌跡平滑處理在一定程度上降低了原始數據的測量誤差，并實現了缺失幀補償。

當道路上有大型車輛出現時，如貨車等廂型車輛，由于其車身較長，雷達探測信號可能在車身的不同位置發生反射，使得同一幀數據中出現同一輛車的多個量測。但本文在軌跡狀態更新時只關聯1 個目標的1 個新量測，在以后的研究中，將合并同幀數據的同車量測，折中確定大型車輛的位置。