一種水聲弱信號奇異熵特征提取方法

葉博源，梁 喆，劉文帥，呂孟婷，宋建強

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

在艦船目標識別的過程中，通常采用高階譜、LOFAR譜分析等功率譜分析方法反映艦船目標的物理特性；采用ARMA模型法等現代信號處理方法提取艦船輻射噪聲特征。由于海洋信道的復雜性，水聲信號具有非高斯性、非線性、非平穩性的特點。因此，傳統的信號處理方法不適用于水聲信號處理。

HHT(Hilbert-Huang Transform)以傅里葉變換為基礎，能自適應性地對線性穩態信號和非線性非穩態信號進行分析。

利用EMD方法的自適應分解特性可以得到多階帶寬不同的IMF，但如果按常規方法沒有篩選的將前幾階高能量IMF分量直接重構后解調，可能因為被測艦船距離較遠，輻射噪聲掩蔽在環境噪聲下，導致無法從能量較高的背景噪聲中提取出有用的艦船輻射噪聲。

本文基于EMD方法將信號分解后得到的多階IMF經過熵值篩選后重構信號，將重構信號解調分析得到被掩蓋在背景噪聲中艦船輻射低頻特征信號，改善對艦船遠距離探測識別效果。

1 希爾伯特黃變換（HHT）

1.1 經驗模態分解

設原始信號() ，首先確定()上所有的極值點，采用三次樣條函數曲線對所有的極值點進行插值。從而擬合出原始信號() 的上包絡線()及下包絡線() 。取上包絡線和下包絡線的均值得到()：

用原始信號減去均值得到()，即

重復計算式（2），直至第次提取出的信號()滿足IMF條件，即

定義為第一階IMF，即

將周期較短的IMF分量從原始信號中分離出來：

將余量()作為新的信號重復以上步驟，最終原信號可以表示為：

式中：c() 表示階I M F分量，()為剔除所有IMF分量后的余量，為IMF總階數。定義IMF終止門限為：

當0.2≤≤0.3時，停止篩選IMF分量。

1.2 解調譜分析

DEMON（detection of envelope modulation on noise）分析算法被廣泛地應用于水聲聲吶信號分析過程中，其對接收的寬帶信號采用平方解調、希爾伯特變換等方法以計算低頻解調譜，包絡信號為其解調后的低頻時域信號，DEMON譜為其功率譜。

艦船螺旋槳在非均勻尾流中轉動，會出現調制現象，通常將調制信號寫為：

式中：為信號幅值，為調制幅度，ω為載波頻率，Ω為調制頻率。

一般來說，在各頻帶調制度相同的情況下，使用帶寬越寬越有利于提高調制譜線譜的信噪比。但并不是使用寬帶解調效果一定比使用窄帶效果好，為了兼顧運算速率與解調譜的信噪比，通常在解調制運算前選取合適的帶寬進行帶通濾波，根據艦船特點，把寬頻帶分解成個子頻帶分別解調。但在識別系統中，目標通常處于未知狀態下，常用的子頻帶分解經驗不能有效地滿足解調制譜運算需求。此時可以利用EMD方法的自適應特性，將原始信號分解得到多階IMF分量，對IMF分量進行信號重構能得到合適的解調帶寬。

圖1 解調譜分析流程Fig. 1 Spectrum of demodulation on frequency analysis process

2 基于信息熵篩選IMF分量

常規的HHT方法中，通常默認前3階IMF分量為能量較高且包含待測目標信息的信號，并直接采用前3階IMF分量重構信號進行分析，但在實際實驗中發現，當目標艦船距離較遠時，信號的能量不一定集中在前3階，且由于高頻聲衰減較快和EMD由高頻向低頻分解信號的問題，前幾階信號含有大量背景噪聲，如果按常規方法沒有篩選地將前幾階IMF分量直接重構后解調，輻射噪聲會掩蔽在環境噪聲下，導致無法從能量較高的背景噪聲中提取出有用的艦船輻射噪聲，降低艦船目標識別率。

信息熵是對信息進行量化的一個定義。觀測系統越是混亂，信息熵就越高；觀測系統越是有序，信息熵就越低。在一個無外部能量干擾的封閉系統中，熵總是增大，直至最大，因此必須有外部能量的干預才能使系統的熵減小。國內外已有大量將信息熵算法應用于機械故障診斷研究。

基于信息熵的特性，理想情況下把無艦船輻射噪聲干擾的海洋背景噪聲視為封閉系統，則水聽器接收的信號為無序的白噪聲，信號中包含信息量趨近無限，此時信息熵取最大值。當背景中加入船舶輻射噪聲等人為機械噪聲時，信號的無序性降低，信息量減少，信息熵的取值下降。將EMD分解得到的多階IMF分量進行信息熵的計算，設置閾值，當熵值高于閾值，認為該階IMF分量中存在大量無序噪聲，即背景噪聲過大，難以提取出艦船噪聲特征。當熵值低于閾值，則認為艦船噪聲特征占主要成分。

2.1 奇異譜熵

奇異值是矩陣酉對角化的擴展，比較穩定，在模式識別中有廣泛應用。將聲信號表示為可以反映原信號基本特征的奇異值集合，然后從該奇異值集合中提取信息熵，作為描述次聲信號復雜程度的量度標準。奇異譜熵反映了在奇異譜劃分下時間序列的分布模式，在信號信息量的評估及信息成分的分析等方面具有優良性能。

對采樣信號x進行加窗處理，窗的長度為，設分析窗口的時延長度為1，通過加窗把信號序列x拆分成段序列，從而構造 (-)·維的軌跡矩陣。

對矩陣進行主成分分析，得到一組奇異值δ≥δ≥···≥δ，將其組成向量δ，計算模式比為：

奇異譜熵值為：

2.2 基于奇異譜熵值篩選IMF分量的重構信號

采用一段實驗獲取的艦船噪聲信號進行分析，已知該船推進系統為單軸三葉槳，轉速520 r/min，軸頻為8.6 Hz，被測艦船與測量系統距離為2.5 n mile，圖2為原始信號。

首先將信號進行EMD分解，得到各階IMF分量，前6階IMF分量如圖3所示。

計算各階IMF分量的奇異熵，結果如表1所示。

經過多次實驗發現，選取用于重構信號的IMF奇異熵并非越低越好。雖然熵值越低代表信號有序度越高，但同時也表示信號的復雜性越低，然而艦船聲輻射特性并非單頻信號而是多種噪聲結合形成的信號，若選取熵值過低會導致損失大量特征信息，同時增大低頻噪聲，使重構信號中出現大量艦船特征中并不存在的噪聲。如果選取熵值范圍為5～9，對應選取該信號4～6階IMF分量，重構信號如圖4所示：

Fig. 2 Original signal

表1 各階IMF分量的奇異值熵Tab. 1 Singular value entropy of IMF components of each order

對比圖5中沒有經過熵值篩選，直接選取能量較強的前3階IMF分量重構信號，可以明顯看出經過熵值篩選的IMF分量重構信號提取出了掩蔽在噪聲下的8.6 Hz軸頻信號。

對比圖6中近距離對目標測量得到的高信噪比輻射噪聲，可以看出經過熵值篩選的重構信號增強了由軸頻及其諧波信號的基本特征線譜，相比圖5中未經熵值篩選的信號，獲得了更好的信噪比。

3 艦船目標識別試驗

圖3 各階IMF分量Fig. 3 IMF components of each order

圖4 4～6階IMF重構信號Fig. 4 4～6 order IMF reconstruction signal

圖5 1～3階IMF重構信號Fig. 5 1～3 order IMF reconstruction signal

圖6 近距離測量目標的輻射噪聲特征Fig. 6 The measuring characteristics of radiated noise of targets at close range

實驗采用一組目標艦船近距離測量得到的高信噪比特征數據作為訓練組來訓練BP神經網絡，分別采用不對IMF進行篩選重構信號的常規方法和對IMF分量進行熵值篩選后重構信號的新方法，對100個距離為2.5 n mile勻速航行的目標信號和100個距離2.5 n mile轉向機動的目標信號進行識別，得到識別結果如表2所示。

可以看出，將EMD分解得到的IMF分量經過熵值篩選后重構的信號可以提取出原本被掩蔽在環境噪聲下的艦船特征信號，特別是目標處于遠距離機動狀態下，新方法對識別率的提升更為明顯。

4 結 語

本文利用常用的HHT方法，對原始信號進行EMD分解得到各階IMF分量，對各階IMF分量進行熵值篩選后重構信號，再對重構信號進行希爾伯特變換，得到的結果用來作為對目標識別的輸入信號。該方法提高了艦船輻射信號中一部分特征的信噪比，使其在神經網絡中占據更大的權值，一定程度上提高了遠距離對目標的識別率。但由于信息熵本身并非定量分析方法，難以從原理上分析得出最佳的熵值選擇區間，由實驗經驗得出的結果容易導致應用范圍較為有限。且實驗中發現經過信息熵篩選的重構信號雖然對遠距目標識別有提升效果，但目標處于近距離時，艦船輻射噪聲的信噪比較高，高頻部分衰減弱，對比遠距聲輻射總信息量增大，信息熵總體數值隨之增大，如果繼續以原數值范圍進行篩選則會出現識別率無明顯提升，甚至出現識別率下降等問題。后續將針對該問題繼續研究不同工況和狀態下艦船輻射噪聲的熵值分布規律。

表2 對近距離目標的識別效果Tab. 2 Recognition effect on short-distance targets