基于模糊概率的地下水資源利用效率評價方法

高 楊

(河北省承德水文勘測研究中心，河北 承德 067000)

0 引 言

水資源的匱乏給地下水資源的優化開發和利用研究提出了新的挑戰，研究地下水資源利用效率評價方法，結合地下水的周期和季節性變化趨勢，在不同的尺度因子和水文參數分析模型下，進行地下水資源利用效率評價模型設計，分析地區水儲量與降水的關系，為地下水資源的開發和利用提供數據支撐；研究地下水資源利用效率評價模型，通過土壤中的水文數據分析，建立全球降水氣候學 (Global Precipitation Climatology Center, GPCC)分析模型，提高地下水資源的觀測和量化評估能力。研究地下水資源利用效率評價方法，在地下水資源及水文模型研究中具有重要意義[1]。

對地下水資源利用效率評價是建立在對水資源的長期季節性變化趨勢分析基礎上，通過利用衛星遙感資料信息，建立水體負荷空間分布模型，經過蓄水負荷增長性控制和衛星監測，進行水資源的利用評價[2]。文獻[3]中提出基于SRTM-DEM數據的三峽庫區蓄水負荷模型及其地表重力與形變響應模擬方法，考慮長江各支流的水資源貢獻，進行地下水資源的負荷評價，實現水資源利用率估計，但該方法在環境條件參數缺乏下的評價效果不好。文獻[4]中提出采用截斷面內縮尺單元建模的地下水滲透分析方法，分析地下水受地理因素、季節和月份影響，分析了不同月份下地形特征參數及地下水滲透特性，但該模型的估計精度不高。

針對上述問題，本文提出基于模糊概率的地下水資源利用效率評價方法。首先建立地下水變化的重力場分析模型，采用差異度評價的方法，建立滿足地下水分布及其重力效應特征分布的地下水資源利用效率評價模型；然后結合地下水資源的分布參數評估，實現地下水資源利用效率評價優化；最后進行實驗測試分析，得出有效性結論。

1 地下水分布重力場及水資源利用效率約束參數

1.1 地下水重力場分布與蓄水環境效應

建立地下水變化的重力場分析模型，結合對地下水資源分布重力場環境，根據地下蓄水環境效應特征分析，建立水資源的利用效率回歸分析和接續模型。地下水資源的來源主要由大氣降水滲入補給、河流的側滲補給、水渠滲漏、地下水的側向徑流補給、水面工程蓄水滲漏補給等部分組成[5]，地下水資源的分布結構見圖1。

圖1 地下水資源的分布及補給結構

根據圖1中地下水資源的分布及補給結構模型分析，通過地下水的儲量變化特性分析，構建水儲量變化的估計力學模型；通過重力場解析，建立動力學響應模型，分析地下水資源分布場的長度、覆蓋面積等；利用蓄水過程中的水位完整性記錄，得到分段蓄水進程下的衛星遙感資料 (Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)分布集[6]；引入周期尺度因子和季節性尺度因子，進行水文模型數據建模，得到水文重力效應估計模型參數；在地下水分布基礎上進行水資源的利用效率評估，得到地下水資源利用效率評價的實現技術路線圖，見圖2。

圖2 地下水資源利用效率評價的實現技術路線圖

根據上述總體結構和技術路線，分析不同的地下水分布初始條件對土壤參數的影響，結合地形參數識別，建立基于荷載模型正演分析的地下水資源利用評價模型[7]。

1.2 地下水資源利用效率約束參數

基于數字高程模型(digital elevation model， DEM)構建地下水資源利用效率評價參數分析模型，通過地下水蓄水的負荷結構參數分析，根據巖石圈負荷響應的持續監測，建立地下水變化的重力場分析模型，以地下水分布環境的土壤參數、擴散系數、水位高度等為約束參數，得到地表負荷響應為：

(1)

其中：pc為地球彈性變化引起的重力響應；fitmax為水位變化尺度參數；fitave為直接引力效應變化的平均尺度參數；k為垂直位移。

分析地下水下降速度的減緩趨勢，根據季節性變化特征，采用數字模擬的方法，構建地下水資源變化的數值模擬參數分析模型；根據地下水資源的負荷分布，通過離散化模型調度，得到地下水資源的水負荷分布離散化模型，見圖3。

圖3 地下水資源的水負荷分布離散化模型示意圖

結合地下水資源的水負荷分布的離散化分布，根據地下水資源的靜態庫容量分布，采用負荷形變的彈性理論分析，結合模糊概率檢測，進行地下水資源檢測和利用效率評價[8]。

2 地下水資源利用效率評價模型實現

根據季節性和年際性特征，進行地下水資源利用效率參數分析，通過模糊概率特征分析，根據地表負荷響應分析，得到地下水資源分布各支流的長度變化模糊概率分布函數表達式為：

(2)

通過地下水變化的振幅分析，采用模糊度檢測，結合關聯映射，建立地下水資源利用效率評估的季節性變化參數分析模型，得到季節性變化趨勢分布函數為：

(3)

其中：μ為水儲量變化特征參數；Kx、Kz為不同模型映射下的陸地水儲量變化波動；p為地表徑流。

在地下水水量基本保持不變的區域內，通過模糊概率估計，得到地下水資源的利用效率評價水模型為：

(4)

其中：x、y、z、t為大氣降水滲入補給、河流的側滲補給、水渠滲漏、地下水的側向徑流補給的變化參數；q(x,y,z,t)為對于x、y、z、t參數的模糊度綜合函數；Γ1為表層土壤水和積雪的變化分布。

地下水資源優化利用的評價權衡方程滿足為：

(5)

其中：σ為陸地水儲量變化波動因子；Kn為降水的持續增量系數；Γ2為地表蒸發量。

綜上分析，采用水負荷模型及其地表重力參數分析方法，通過模糊度特征匹配和地下水載荷特征檢測，實現地下水資源利用效率的優化評價。

3 實驗測試

通過實驗測試，驗證本文方法在實現地下水資源利用效率評估，以2021和2019年以及前5年的平均水資源分布為樣本，給出不同地貌不同時期的地下水分布，見表1。

根據表1的原始數據采樣，給出季節性變化條件下12個月份的地下水分布，見表2。

表1 不同地貌不同時期的地下水分布

表2 不同地貌12個月份的地下水分布

由此，得到4種地貌分布下的地下水資源分布，見圖4和圖5。

圖4 枯水期地下水資源分布

從圖4與圖5的比對可以看出，枯水期的地下水資源比豐水期的利用效率平均滯后67%。在此基礎上，測試地下水的利用效率，得到水文尺度檢測結果，見圖6。

根據圖6的水文尺度檢測，進行利用效率評價，以儲水量為測試約束指標，得到評價結果，見圖7。

圖5 豐水期地下水資源分布

圖6 水文尺度檢測結果

圖7 儲水量與年份的分布關系

分析圖7可知，地下水資源的儲水量分布與地下水位變化幅度大小有關，通過水文重力效應估計的影響約為0.08%。通過參數的準確估計，實現了地下水資源的利用效率有效評價，采用本文方法進行水資源利用效率評價的可靠性較高，準確性較好，提高了水資源利用率。

4 結 語

分析地區水儲量與降水的關系，為地下水資源的開發和利用提供數據支撐。本文提出基于模糊概率的地下水資源利用效率評價方法，通過重力場解析，建立動力學響應模型；根據巖石圈負荷響應的持續監測，以地下水分布環境的土壤參數、擴散系數、水位高度等為約束參數，采用負荷形變的彈性理論分析，采用模糊概率檢測，進行地下水資源檢測和利用效率評價。測試表明，采用本文方法進行地下水資源利用效率評價的可靠性較好，水資源的分布特性評價結果準確有效。