疫情常態(tài)化背景下“金課”混合教學模式探索
——以重慶工商大學的線性代數(shù)課程為例

唐 艷

重慶工商大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400067

2020 年春，新冠病毒肺炎疫情暴發(fā)并瘋狂肆虐，導致全球大多數(shù)國家部分或者全部暫時關閉校園，無數(shù)學生只能居家學習、眾多學校開展線上教學，以實現(xiàn)“停課不停學”。在當前疫情常態(tài)化的背景下，各級各類學校已有序返校復課，不過有些科目仍然采取線上教學為主、線下教學為輔的模式。與此同時，各大高校在教育部建設“一流本科課程”的號召下，積極開展大學課程的教學改革，力爭對大學生有效“增負”，把“水課”轉(zhuǎn)變成具有高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度的“金課”。

由于疫情還未完全結束，而“金課”標準不會降低，因此各大高校如何在此雙重背景下開展“金課”教學，實現(xiàn)“以學生為中心”的理念轉(zhuǎn)型是當前需要處理好的重要問題。線性代數(shù)這門課是各大綜合類高校的必開基礎課程，但是由于其具有概念抽象、定理復雜、計算煩瑣等特征，因此學生在學習時感覺比較枯燥，容易產(chǎn)生厭學情緒。在重慶工商大學（簡稱“我校”），線性代數(shù)屬于前期公共課程，學生在大一或大二時必修該課程。由于目前線性代數(shù)課程存在教學方法、教學手段及教學效果等方面的問題，因此本文針對我校線性代數(shù)課程教學目前亟待解決的部分問題，闡述了問題表現(xiàn)并分析其成因，對疫情常態(tài)化與“金課”建設背景下的線性代數(shù)課程教學改革方向進行了探索，對線上線下混合教學模式進行了實踐，力爭提高這門線性代數(shù)課程的教學質(zhì)量，為其教學改革提供一些借鑒。

一、線性代數(shù)課程教學存在的一些不足及其成因

（一）教師的教學方法有待優(yōu)化

從線性代數(shù)課程目前的教學來看，大多數(shù)高校的數(shù)學教師存在教學方法較為保守、教學互動環(huán)節(jié)不夠高階等現(xiàn)象，通常是對概念進行講授、對公式或定理進行推導、強調(diào)計算方法及證明思路，側(cè)重于組織學生開展解題技能的學習和訓練，但不夠重視引導學生學習數(shù)學背景在工程上和經(jīng)濟上的應用。

之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是因為以下兩方面的原因：一方面，當前大部分高校在進行本科教育教學改革時將線性代數(shù)課程的課時數(shù)大大削減，教師要在有限的課時內(nèi)完成教學是一個挑戰(zhàn)；另一方面，大多數(shù)承擔數(shù)學課程教學任務的教師均來自數(shù)學專業(yè)，接受的是正統(tǒng)的數(shù)學專業(yè)訓練，對其他專業(yè)的需求不甚了解，在教學過程中主要采用的是數(shù)學專業(yè)的教學方法。

（二）學生的學習效果不夠理想

目前，從學生的學習情況來看，不少學生在學習線性代數(shù)課程時積極主動性不夠，學習效果不夠理想，主要體現(xiàn)在不能深刻理解相關概念和定理，不能進行稍微復雜的運算，也無法將線性代數(shù)課程里的簡單模型應用于實際生活當中。

產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象并不奇怪：一方面，不少學生在學了線性代數(shù)課程的前面兩章后，容易將矩陣和行列式概念相混淆，在運算時感覺吃力、學習難度加大，其學習信心受到一定打擊、學習積極性下降；另一方面，對現(xiàn)在的95后、00后學生來說，如果教師的教學方法不夠開放，他們的學習興趣就難以被激發(fā)，也難以將注意力集中在線性代數(shù)課程學習上，從而導致其學習效果不夠理想。

二、疫情常態(tài)化及“金課”建設背景下的線性代數(shù)課程教改探索

在疫情常態(tài)化背景下，疫情極有可能反撲，我們可能會面臨更嚴峻的形勢，因此我們的教學要做好能隨時應付突發(fā)疫情的準備。

與此同時，自從教育部提出建設“一流本科課程”要求以來，我校就積極開展一系列“金課”建設探索，特別進行了線性代數(shù)課程線上線下混合教學模式的改革探索。在開展該教學模式的改革探索之前，除了督導組和教研室掌握教師的教學情況，學校還通過多種渠道對學情進行調(diào)研，了解學生在學習線性代數(shù)課程時的整體情況，對其學習質(zhì)量進行診斷評估分析，列出線性代數(shù)課程普遍存在的問題以及知識章節(jié)清單，并大力開展錄制教學視頻、發(fā)布視頻、建設試題庫、確定考核方式等工作，確保混合教學的開展達到預期效果。

疫情常態(tài)化及“金課”建設背景下，我校的線性代數(shù)課程主要采用“學生課前課后在線上自學聽講，教師在線下課堂開展輔導”的線上線下混合教學模式，開展線性代數(shù)課程的“金課”建設。它改變了傳統(tǒng)課堂教學中教師講學生聽的模式，是以學生為中心的學習方式和教學方式的革命，其具體探索主要有以下幾方面。

（一）教師角色轉(zhuǎn)型探索

“金課”的建設標準，要求將傳統(tǒng)的“以教為中心”的教學模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W為中心”的教學模式，突出學生在教學中的主體地位。這種教學模式使師生的角色發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，尤其是教師要從知識的駕馭者、傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的引導者和推動者。

因此我校積極開展教師角色轉(zhuǎn)型相關的各種論壇和各類專題講座，進行教師角色轉(zhuǎn)型探索。不僅如此，負責大學數(shù)學教學的學院教學部在完成了師生相關調(diào)研后指出，任課教師應對線性代數(shù)課程的教學方法進行多重創(chuàng)新，不斷優(yōu)化知識儲備，不斷了解、收集并主動探索線性代數(shù)課程相關知識的應用和實踐，力爭將傳統(tǒng)的“以教為中心”的教學模式轉(zhuǎn)換為“以學為中心”的教學模式，提高教學實效。

（二）考核創(chuàng)新度探索

按照教育部的“金課”標準，教師不僅需要對大學數(shù)學課程教學的內(nèi)容和方式進行改革和創(chuàng)新，對課程的考核方式也要創(chuàng)新，這就使得傳統(tǒng)的由期末考試成績決定課程學習成績這種考核方式受到挑戰(zhàn)。而只有改進這種單一的考核方式，才能真正調(diào)動學生學習的積極主動性，實現(xiàn)“以學為中心”的目標。

為了達到“金課”的建設標準，激發(fā)學生學習的動力，我校的線性代數(shù)課程對以往的考核方式進行了很大程度上的改革。目前，我校的線性代數(shù)課程考核包括線上考核和線下考核兩大類，具體包括平時考核、單元考核、作業(yè)考核、小組討論考核、報告考核、期終考核等。在落實到每個班級時，任課教師可根據(jù)相關專業(yè)要求和學生情況確定更合適的考核方式。

（三）課堂教學高階探索

課堂教學環(huán)節(jié)是否高階決定了能否培養(yǎng)學生的高階能力和高階思維，這是決定一門課程是“金課”還是“水課”的關鍵。

為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、信息素養(yǎng)、團隊協(xié)作精神、自我管理能力和可持續(xù)發(fā)展能力等，我校通過與兄弟院校學習交流、向重點高校取經(jīng)，采取多種手段和方式改善疲態(tài)教學和“水課”教學，進行了高階的課堂教學探索。我校教師在線性代數(shù)課程教學中，一方面，利用現(xiàn)代教育技術以及相關案例引導學生有效開展線上學習和線下學習，學習提出問題甚至提出關鍵問題；另一方面，不斷改進教學方法，優(yōu)化教學形式和教學內(nèi)容，力爭將低階課堂轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠A課堂。

三、教學效果反饋

（一）調(diào)動了學生學習積極性，在逐步向高階教學轉(zhuǎn)變

我校在“金課”標準的指引下，對線性代數(shù)課程實施線上線下混合教學，將封閉課堂轉(zhuǎn)換為開放課堂。在線性代數(shù)課程新的教學模式下，教學過程不再是簡單的課堂環(huán)節(jié)，教師逐漸對其他專業(yè)的需求進行了了解并做了認真研究，因此課程教學中的師生互動更有效，更好地詮釋了“以學為中心”，不同專業(yè)的學生的學習興趣均得到有效激發(fā)，大多數(shù)學生都能認識到學習線性代數(shù)課程的重要性，從而積極主動地參與到線性代數(shù)課程的學習中。

我校線性代數(shù)課程的教材是根據(jù)我校學生的專業(yè)特點與學習基礎由教學部主要任課教師花了一年多的時間編寫的。從理論上說，這樣的教材是適合我校學生學習的，但是從往屆學生的反饋來看，效果并不夠理想。例如，教材中的第一章和第二章分別介紹的是行列式和矩陣，這兩章學完之后，總有不少學生將這二者混為一談。造成這樣的結果的主要原因是教師通常是以陳述的方式為學生講解這兩個概念，學生難以深刻理解和清楚區(qū)分這兩個概念。

為了讓學生更好地區(qū)分矩陣和行列式，教師在新的教學模式下，針對不同專業(yè)的學生采用不同方式介紹矩陣與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。在面對經(jīng)管類專業(yè)的學生時，教師會重點講解矩陣和行列式在經(jīng)濟生活中的應用，比如利用矩陣的方法求線性規(guī)劃問題中的最優(yōu)解，求解企業(yè)生產(chǎn)哪種類型的產(chǎn)品獲得的利潤最大；在面對社會學專業(yè)的學生時，教師會探討矩陣在分析人口流動問題中的應用，指出矩陣可預測未來的人口數(shù)量、人口的發(fā)展趨勢等；在面對計算機專業(yè)的學生時，我們會引導他們討論矩陣在密碼學中的應用，分析可逆矩陣及不可逆矩陣在加密和譯密中的作用。

整個教學過程對教師的知識儲備要求很高，不僅需要教師主動探索線性代數(shù)相關知識的應用實踐，還需要教師對學生的線上學習、文獻查閱以及報告書寫進行督導。因此，在逐步由低階的教學變?yōu)檩^高階的教學的過程中，教師需要付出的心血比以往多出一倍甚至更多，不過從效果來看，學生的學習積極性和數(shù)學素養(yǎng)都得到了很大提高。

（二）教師角色轉(zhuǎn)型效果逐步呈現(xiàn)

在打造線性代數(shù)課程線上線下混合式“金課”、開展課程教學模式改革的過程中，我校大部分相關教師在逐漸改變保守的教學方法且樂于成為知識內(nèi)容的組織者以及課堂教學的引領者和參與者，其角色轉(zhuǎn)型成效漸顯。

比如在講授向量的線性相關和線性無關的基本概念和性質(zhì)時，教師發(fā)現(xiàn)學生往往覺得其抽象、難懂，部分學生因此放棄了這一章的學習。確實，如果僅僅介紹線性相關、線性無關這兩個概念，即使學生在課堂上理解了，也會因為沒有掌握線性相關和線性無關的具體應用情況而忘記這兩個概念。這也是學生在面對這個內(nèi)容相關的考題時極易丟分的主要原因。

在新的教學模式下，為了保證教師的講解能順利被學生接受以及學生對該部分知識能學以致用，教師在開始該章內(nèi)容教學的前兩周，會讓學生思考與生活相關的股票、基金之類的問題，思考單變量間的相關性，然后延伸到多變量間的相關性以及向量間的相關性，要求他們分析總結相關的概念并形成報告，并在線下課堂上進行匯報。在這個過程中，教師不再直接從線性相關的定義開始講解，而是從學生的角度分析，讓學生真正對線性相關概念有深刻印象。這與“金課”建設要求相一致，有助于逐步實現(xiàn)“以學生為中心”的教育理念轉(zhuǎn)型。

四、結語

疫情常態(tài)化背景下的教育教學面臨巨大挑戰(zhàn)，同時為了響應教育部建設“一流本科課程”的號召，我校積極改進傳統(tǒng)的教學方式，將學生對網(wǎng)絡的興趣轉(zhuǎn)化到課程學習中來，努力建設“金課”。在此過程中，我校對線性代數(shù)課程線上線下混合教學模式進行了探索，將傳統(tǒng)教學優(yōu)勢與現(xiàn)代教育技術有機結合起來，積極打造“金課”課堂，實現(xiàn)“以學生為中心”的教育理念轉(zhuǎn)型。

我校線上線下混合教學模式在線性代數(shù)課程中的實踐，是“金課”建設的重要嘗試，提高了線性代數(shù)課程的趣味性，也使教師的角色轉(zhuǎn)型效果逐漸顯現(xiàn)。

但是其實施過程也存在諸多需要進一步探討和解決的問題，比如學生的線上學習時間安排不合理，學生使用網(wǎng)絡的自控力不理想，后續(xù)階段教師還應該進一步探討如何改進這門課程的教學。

總之，在疫情常態(tài)化背景下開展“金課”教學，對學校教育是一種挑戰(zhàn)，也是教師進行角色轉(zhuǎn)型的重要機遇。通過“金課”的建設和打造，能夠有助于課程教學實現(xiàn)“以學生為中心”，提高課程教學質(zhì)量。