基于3D 打印的船舶零件高精度設計方法

魏晞

(江西科技學院，江西 南昌 330098)

0 引 言

船舶零件是用于船舶制造和維修中的零件，當下海洋工程的迅速發展，零件的市場需求和節奏的逐漸增加，并且產品周期較短，傳統的生產方式已經不能滿足生成需求，因此，對于零件的設計和制造也造成極大挑戰。工程師在進行零件設計時，設計的精度直接影響零件制造后的使用情況。一旦零件的精度存在不足，將導致相關船舶結構以及相關設備的使用性能，嚴重則會降低船舶的安全運行。3D 打印是一種快速成型技術，也將其稱為增材制造，其主要是依據數字模型文件完成物體的設計，其可通過不同的材料，完成不同物體的打印，在設計過程中實現一次成型，省去多次打磨的步驟。

為保證船舶零件精度，王友利等對此進行研究后，以功能尺寸最短路徑原理為基礎，提出相關零件尺寸設計方法；魯宇明等針對零件加工布局，提出基于改進MOEAD 算法相關方法。上述方法均可提升零件的制造精度，但是，制造后的零件表面仍存在一定粗糙或局部契合精度不足等問題。因此，本文提出基于3D 打印的船舶零件高精度設計方法，通過該方法對零件進行設計，以此保證零件制造后精度。

1 船舶零件高精度設計

1.1 船舶零件高精度設計方法架構

船舶零件的類別、復雜程度、應用部位以及尺寸大下等均存在明顯差異，由于船舶應用場景的特殊性，所有的船舶零件存在一個共同點，即是該類零件的精度要求較高，具有極高的契合度，以此可保證船舶在海面的行駛安全。零件制作精度取決于零件的設計精度，因此，本文提出基于3D 打印的船舶零件高精度設計方法，該方法的框架如圖1 所示。

圖1 船舶零件高精度設計方法結構Fig.1 Structure of high precision design method for ship parts

1.2 船舶零件逆向建模

1.2.1 船舶點云數據獲取和處理

通過激光掃描儀對設計的船舶零件實體進行掃描，獲取船舶零件的實體點云數據，并通過可擴展的統一數據格式(IFC)對數據進行擬合，在擬合過程中，實現船舶零件點云數據的格式轉換和存儲，為后續船舶零件設計提供可靠數據依據。完成船舶零件點運數據獲取后，為保證零件設計精度，需對獲取的數據實行精簡處理，去除數據中的無效和冗余數據，保留精簡數據，以此提升船舶零件的設計精度。采用模型特征策略完成船舶零件點云數據的精簡處理，該策略是對模型特征復雜區域中的點云數據進行大部分保留，對其他相對簡單區域中的點云數據則進行小部分保留，其以法矢夾角為準則完成。點云數據中任意一點用p表示，將p和其鄰近點的法矢量點乘積結果的均值定義為法矢夾角，用(,)表示，其計算公式為：

依據該公式可完成船舶零件點云數據的分級處理，并依據采樣比例對數據進行不同程度的精簡處理，以此得出精簡后的船舶零件點云數據。

1.2.2 船舶零件幾何模型重構

依據上述小節艦船零件點云數據精簡處理后，采用掃描實體(SSR)的表達方式進行船舶零件幾何模型重構，該重構主要由精簡點云數據切片、邊界輪廓確定以及拉伸實體3 個部分完成。在進行切片掃描幾何模型重構過程中，如果零件的結構不存在斜度，則通過多個直線段進行擬合，每個線段均對應一個切片，通過各個切片之間的連接，還原船舶零件的實際情況，在該情況下，直線段越短，則可更好的保證的切片精度，以此提升船舶零件幾何模型重構精度。如果船舶零件存在極小的弧度，則采用二階曲線為水平線，使船舶零件位于水平切線位置。對船舶零件進行切割，形成個分片，并且切片為平行模式，同時按照切線方向進行拉伸處理。將精簡處理后的點云數據簇進行投影，使其位于,平面上；在此基礎上，對二次多項式進行擬合，投影至(x,y)平面上，且該平面上的點數量用表示，該擬合采用最小化平方誤差完成。如果軸為主方向，則得出：

式中：(x)表示內插值，對應第次多項式，并可采用線性方程組進行描述；該插值的構建可通過矩陣方程逆變換得出的二次多項式完成。

在上述的基礎上，可獲取零件的曲線()，且()=++；同時對該曲線上各個插值線的切線進行計算，獲取其導數；并依據導數結果求解曲線斜率 t ant，其計算公式為：

式中：，，均表示常數。

依據上述步驟即可完成點云數據的切分細化，并將每一個切片以軸為核心，進行旋轉；旋轉角度用φ表示，其為整體直角坐標軸各個切片對齊的法線方向之間夾角；各個切片的法線方向結果可通過切片的中間值完成。船舶零件在建模過程中，如果存在截面部位，則采用弦高差算法對上述獲取的切片進行判斷，分析各點是否為切片特征點。在該過程中，需確定各個切片的閾值，其依據計算弦高差均值結果完成，弦高距離d和閾值 σ的計算公式分別為：

式中：m表示點云數量。

依據上述步驟對特征點進行判斷后，按照法線方向對切片進行拉升處理，將該結果和平行切分拉伸結果相結合，即完成船舶零件幾何模型重構。

1.3 船舶零件高精度設計實現

1.3.1 船舶零件3D 打印方法

完成船舶零件幾何模型重構后，采用熔融沉積成型的3D 打印技術進行打印；該技術在設計時，依據原始模型主模型，且該模型中包含輕量化設計輸出子模型，通過該結構方式，避免3D 打印過程中，浪費打印材料，以此完成船舶零件的3D 打印制作。船舶零件在3D 打印過程中，打印方向可直接影響船舶零件打印質量，因此需對打印方向進行約束，使其沿應力集中方向；該方向的約束是依據壓力源完成。并且，支撐設計也是影響打印質量的重要因素，該設計與懸空部分的完整性和可靠性存在直接關聯，因此，需確定合理的支撐位置和支撐大小。除上述影響因素外，3D 打印工藝參數設定也是直接影響打印質量的因素，打印參數包含動態層厚、支撐角度、輪廓、填充密度、走絲速度、支撐粘合強度等，設定合理的打印工藝參數，可保證打印出來的船舶零件外表的光滑程度更佳。

3D 打印技術在進行打印過程中，影響因素較多，因此，為保證船舶零件高精度需遵守3D 打印約束，包含打印精度約束、支撐約束、零件打印方向約束、船舶零件尺寸約束等。船舶零件3D 打印過程，可理解為將3 維的零件實行拆分，形成數個2 維的零件，并對其進行加工的過程；在此基礎上，將拆分的全部2 維零件進行組合，再形成一個3 維船舶零件。在此過程中，容易受到拆分臺階的影響，導致打印誤差的發生，影響船舶零件的設計精度。在對船舶零件3D 打印設計加工過程中，待打印的船舶零件用表示，表示其分割的層數，X,=1,2,…,表示船舶零件實物模型，且為第層，采用疊加的方式將所有數量的X實行處理，則得出待打印的船舶零件，計算公式為：

1.3.2 基于速度正交分解的3D 打印優化算法

在打印過程中，噴頭是通過不斷掃描完成零件打印，在掃描過程中，如果掃描路徑不合理，會影響打印的穩定性，以此直接導致零件設計的精度受到影響。為保證船舶零件的打印質量，實現高精度、高質量的船舶零件設計，對3D 打印過程中噴頭的掃描路徑實行優化控制，提升零件的精度。該優化采用基于速度正交分解算法完成。該算法在現場可編程邏輯門陣列的基礎上，采用嵌入式的方式完成，該打印優化控制方法的結構如圖2 所示。該打印優化控制算法主要是對3D 打印機的掃描路徑進行合理規劃和控制，保證打印的穩定性，同時避免打印在掃描空行程時發生，發生打印拉絲現象。除此之外，通過速度控制器，控制打印的各個通道，提升打印方向約束效果，并且，在掃描路徑規劃時，打印方向能夠實現任意變化，同時保證勻速運動。以此可極大程度提升船舶零件的3D 打印質量，保證零件的設計精度。

圖2 3D 打印優化控制結構Fig.2 3D printing optimization control structure

2 測試結果與分析

為驗證本文方法對船舶零件的設計精度情況，將某船舶零件生產企業生產的船舶零件作為測試對象，采用本文方法對其進行高精度設計，并獲取設計結果。由于船舶零件種類較多，測試時間有一定約束，因此，為了降低測試耗時，僅選擇齒輪零件作為測試對象，該齒輪實體相關參數見表1。

表1 齒輪實體相關參數Tab.1 Details of relevant parameters of gear entity

采用三維激光掃描儀對測試齒輪進行掃描，該掃描儀的掃描精度為0.04 mm，空間點距為0.22 mm，采用該掃描儀獲取測試齒輪的點云數據，其數量為150 000個，該數據中包含無效和冗余數據，其占據比例為2.4%。3D 打印的默認速度設定為95 mm/s，打印掃描的間距為1 cm。為測試本文方法對點云數據的精簡處理效果，采用表面積變化率作為評價指標，該指標的公式為：

為測試本文方法的對船舶零件的設計性能，測試本文方法在不同的零件打印比例下，打印的誤差結果，如圖3 所示。應用標準為誤差范圍在-0.040～0.040 mm之間。對圖3 測試結果進行分析后得出：采用本文方法對齒輪進行打印時，在不同的打印比例下，打印的誤差結果均在要求的標準范圍內，其中，最大誤差值為-0.022 mm，最小誤差值為0 mm。因此，本文方法具有良好的打印精度，可保證零件設計的精度。

圖3 對船舶零件的設計性能測試結果Fig.3 Design performance test results of ship parts

為驗證本文方法優化后，3D 打印的效果，獲取本文方法前后打印噴嘴在，，三個方向上的誤差結果，見表2。對表2 測試結果進行分析后得出：隨著打印面積的逐漸增加，優化前3D 打印噴嘴在，，三個方向上的誤差結果均在0.35 mm 以上，其中最大誤差值為0.52 mm；優化后，3D 打印噴嘴在，，三個方向上的誤差結果均在0.24 mm 以下。因此，本文方法具有良好的優化效果，進一步提升船舶零件的3D 打印精度，以保證零件設計精度。

表2 優化前后打印噴嘴誤差結果(mm)Tab.2 Print nozzle error results before and after optimization (mm)

為直觀驗證本文方法船舶齒輪零件的3D 打印設計效果，獲取本文方法優化前后，齒輪的設計精度結果，見圖4 和圖5。對圖4 和圖5 測試結果進行分析后得出：本文方法在優化前，打印得出的齒輪零件雖然整體沒有明顯質量缺陷，但是存在一定的粗糙感；經過優化后打印得出的齒輪零件表面光滑，粗糙感顯著降低。因此，本文方法能夠保證船舶零件的高精度設計。

圖4 優化前齒輪的設計精度結果Fig.4 Design accuracy results of optimized front gear

圖5 優化后齒輪的設計精度結果Fig.5 Design accuracy results of optimized gears

3 結 語

船舶零件是船舶組成的重要部分，零件的質量和制造精度是保證零件使用效果的前提。并且船舶零件類別和種類較多，其大小也存在顯著差異，零件的復雜程度也不同，因此，需對零件進行設計。本文針對零件設計精度進行研究后，提出基于3D 打印的船舶零件高精度設計方法，并對該方法的應用效果進行相關測試。結果顯示：本文所提方法具有良好的應用性能，打印誤差較小，并且打印出來的船舶零件質量極高，滿足船舶零件的設計需求。