Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金的高溫壓縮變形行為及本構關系

李 聰，丁智力，陳 薦，周 幸

(1.長沙理工大學能源與動力工程學院，長沙 410114；2.清遠市粵博科技有限公司，清遠 511500)

0 引 言

鈦合金是20世紀中葉發展起來的一種重要結構材料，具有低密度、高可調比強度、優異的耐腐蝕性、良好的低溫延展性和良好的生物相容性等特點，廣泛應用于航空航天、化工、軍工和生物醫學等領域[1-2]。研究人員一般通過調整鈦合金的化學成分(目的是改變β相的轉變溫度和馬氏體轉變起始點Ms)和熱變形條件(特別是應變速率和變形溫度)對現有不同商用雙相鈦合金的力學性能、變形機制和微觀結構演變進行研究[3-6]。GUPTA等[7]研究了Ti-15V-3Cr-3Sn-3Al合金在冷軋和斜軋過程中的組織和織構演變，發現應變對顯微組織演變具有重要的影響。JHA等[8]研究了初始顯微組織為層狀和等軸狀晶粒的商業Ti-6Al-4V合金的熱變形行為，通過Arrhenius方程得到不同變形條件下的變形激活能，并分析了微觀結構的演變。ROY等[9]對Ti-6Al-4V-0.1B合金在高溫條件下變形時的微觀結構演變進行了系統的闡述。MURTHY等[10]和SAGAR等[11]研究了在熱機械加工過程中變形溫度對α+β雙相Ti-Al-Mn合金和Ti-24Al-20Nb合金微觀結構和力學性能的影響。已有研究表明，在高溫環境下，應變速率、變形溫度等因素對顯微組織局部流動、絕熱剪切帶、組織球化等微觀結構演變具有重要影響[12]。

鈦合金在熱加工過程中的變形機制很復雜，因此難以準確判斷其熱加工性能。在不考慮材料復雜物理機制的條件下，唯象本構方程能夠很好地反映熱加工時變形參數與流動應力之間的關系。構建起能準確描述材料變形規律的本構方程后，即可利用該方程預測材料在高溫變形時的流動應力，相比于試驗研究可以節約大量時間和人力成本。一些學者[13-17]通過修正Arrhenius方程建立了不同鈦合金材料的本構方程，方程的預測能力良好。在此基礎上，學者們[14-19]研究了鈦合金在高溫變形時的應變硬化與流動軟化效應，結果表明，鈦合金的流動應力隨著變形溫度的升高而減小，隨應變速率的增加而增大。

新型Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金中含有釩、鉻和鋁元素，增強了合金的固溶強化作用，提高了強度與塑性，擴大了β相區區間，合金的熱穩定性也較高，在工業領域具有較大的應用潛力。目前，該合金在高溫變形領域的相關研究很少。因此，作者通過熱壓縮試驗研究了Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金在高溫條件下的流變行為和顯微組織演變，構建了合金高溫變形本構模型并進行了修正。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金，由中國科學院金屬研究所提供，其化學成分(質量分數/%)為10.6V，2.18Cr，3.19Al，0.1O，0.05C，0.013N，0.001H。試驗合金的初始顯微組織為α+β雙相組織，存在非常多細小的α相，并且在晶界處存在一些較粗的層狀α相，如圖1所示。試驗合金的β相轉變溫度約為800 ℃[20]。通過電火花加工和線切割將Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金加工成尺寸為φ5 mm×10 mm的圓柱形試樣，使用TA DIL805D型熱模擬機在真空環境、α+β相區(變形溫度730，790 ℃)和β相區(變形溫度820，880 ℃)進行等溫熱壓縮試驗，應變速率分別為0.1，0.05，0.01，0.005，0.001 s-1。壓縮試驗結束后立即用氬氣冷卻試樣，以保留熱變形組織。

沿壓縮方向軸向切割試樣，對試樣進行鑲樣，拋光后，采用Kroll試劑(3 mL HF+6 mL HNO3+100 mL H2O)進行腐蝕，在LF7M38型光學顯微鏡和JEOL型掃描電子顯微鏡下觀察變形后的顯微組織。

圖1 Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金初始顯微組織Fig.1 Initial microstructure of Ti-10V-2Cr-3Al titanium alloy

2 試驗結果與討論

2.1 真應力-真應變曲線

由圖2可知，試驗合金的真應力-真應變曲線可以分為初始階段、轉變及軟化階段和穩態流動階段3個階段。在初始階段，試樣受到壓縮時的加工硬化作用遠大于軟化作用，位錯密度增加，導致應力快速上升。在轉變及軟化階段的前期，應力下降形成“波谷”，出現不連續屈服現象[15]，并且隨著變形溫度的升高或應變速率的下降，不連續屈服現象變得更明顯，上屈服強度有所下降。關于鈦合金的不連續屈服現象，WANJARA等[21]研究認為是高體積分數溶質原子形成Cottrell氣團釘扎固溶原子造成的，而SHEIKHALI等[22]則認為是β相中間隙原子與螺型位錯應力場交互作用造成的，這兩種觀點存在爭議。動態理論[23]能夠很好地解釋不連續屈服現象的出現：隨著變形的進行，晶界處的位錯堆積達到臨界值，增強了動態回復的作用，導致流動應力下降和不連續屈服現象；隨著溫度的升高，位錯攀移更加容易，動態回復的驅動力增大，不連續屈服現象更加明顯；隨著應變速率的增大，位錯密度增加，導致明顯的不連續屈服現象。

圖2 不同變形溫度和不同應變速率下壓縮時試驗合金的真應力-真應變曲線Fig.2 True stress-true strain curves of test alloy during compression at different deformation temperatures and strain rates

此外，在轉變及軟化階段，不同變形條件下流動應力下降(軟化)的誘發因素不同。一般而言，當應變速率高于10 s-1時，絕熱加熱使得變形溫度上升，導致流動應力下降[20]；而當應變速率低于10 s-1時，顯微組織演變對軟化起到主導作用。當變形溫度一定時，高應變速率下的流動軟化效應比低應變速率下的流動軟化效應更強；這是因為當應變速率較高時，試樣達到一定變形量所需的時間縮短，位錯數量增加，位錯運動[16,24-25]導致流動軟化作用大于加工硬化作用。隨著應變的增大，流動軟化作用逐漸減弱，最終加工硬化作用與軟化作用達到動態平衡，合金進入穩態流動階段。

2.2 顯微組織

由圖3可以看出：當應變速率為0.01 s-1時，隨著變形溫度的升高，壓縮后試驗合金中的α相體積分數逐漸下降。在730 ℃下變形時，試驗合金中的原始層狀α相發生彎曲，同時存在部分球狀和短棒狀α相；當變形溫度上升到790 ℃時，α相逐漸向β相轉變，并且開始發生動態球化，α相還發生了界面遷移。由此可見，在α+β相區(730，790℃)熱壓縮時試驗合金發生了動態球化與動態再結晶。當溫度升高到高于β轉變溫度時，動態再結晶形核生長的驅動力更強，因此在β相區(820，880 ℃)變形時，試驗合金發生動態再結晶，組織中出現了再結晶β晶粒。

3 本構方程的建立與驗證

3.1 Arrhenius本構方程

(1)

(2)

(3)

式中：A，α，β，n1為材料常數；Q為變形激活能；R為氣體常數，8.314 J·mol·K-1；T為熱力學溫度；n為與應變速率敏感性指數相關的應力指數。

當應變速率較低(ασ<0.8)時常用冪律方程，即式(1)來描述應變速率、變形溫度與應力之間的關系；當應變速率較高(ασ>1.2)時常用指數方程，即式(2)來描述應變速率、變形溫度與應力之間的關系。式(3)為雙曲正弦方程，是適用所有條件的Arrhenius本構方程。將式(1)、式(2)和式(3)兩邊同時取對數，可以得到

圖3 在不同變形溫度、應變速率0.01 s-1下壓縮后試驗合金的顯微組織Fig.3 Microstructures of test alloy after compression at different deformation temperatures and strain rate of 0.01 s-1

圖4 不同變形溫度下試驗合金的真應力與應變速率關系Fig.4 Relationship between true stress and strain rate of test alloy at different deformation temperatures:(a) ln σ-ln relationship and (b) σ-ln relationship

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

表1 不同變形溫度下試驗合金的Arrhenius本構方程材料常數

3.2 指數方程及其修正

3.2.1 指數方程的建立

當應變速率為0.1，0.05 s-1時，可以采用指數方程描述試驗合金變形參數與應力之間的關系。應變為0.1時對應的流動應力為穩定狀態，通過式(8)可以求解不同變形溫度下的β值。在應變速率不變條件下，利用式(5)將真應力對1/T求偏導，得到Q值計算公式，如下：

(10)

圖5 不同應變速率下試驗合金σ與1/T的關系Fig.5 Relationship between σ and 1/T of test alloy at different strain rates

將Zener-Hollomon參數(Z參數)引入式(5)，得到

(11)

由式(11)可計算得到不同溫度下的lnA值。將α+β相區(730，790 ℃)和β相區(820，880 ℃)本構方程的各個參數取平均值，結果如表2所示。

一般認為，金屬材料在高溫下的塑性變形機制可以通過計算變形激活能和觀察微觀結構來確定。在α+β相區、應變速率不低于0.05 s-1壓縮時，試驗合金的變形激活能為279.583 kJ·mol-1，遠高于α-Ti(169 kJ·mol-1)[16]和β-Ti的自擴散能(153 kJ·mol-1)[27]，這表明在α+β相區的熱變形是由高溫擴散以外的過程，即動態再結晶、動態回復等需較高“勢壘”的變形機制所控制。在β相區，軟化機制為動態再結晶與動態回復，動態再結晶需要較高的變形能驅動，在變形能較低時，軟化機制以動態回復為主。在β相區壓縮時試驗合金的變形激活能為145.967 kJ·mol-1，接近β-Ti的自擴散能，且擴散系數較高，有觀點認為，當變形激活能和擴散激活能相近時，熱變形受擴散相關過程控制[28]。

表2 應變為0.1時試驗合金指數方程的參數值

將表2中的參數代入式(5)，即可得到在α+β相區和β相區、應變速率不低于0.05 s-1熱壓縮時試驗合金的Arrhenius指數方程，分別如下：

(12)

(13)

將表2中的參數lnA，β，σ代入式(11)，計算得到lnZ。對lnZ和σ進行線性擬合，結果如圖6所示，在α+β相區和β相區壓縮時lnZ和σ的擬合相關系數R2分別為0.993和1，這表明建立的指數方程——式(12)和式(13)均具有良好的預測能力。

圖6 ln Z和σ的關系Fig.6 Relationship between ln Z and σ

3.2.2 指數方程的修正

除了應變速率和變形溫度，應變對本構行為也有顯著影響[29]。在真應變0.04～0.38范圍內，采用相同的方法計算指數方程中的β，Q，lnA等參數，應變取值的間距為0.02。β，Q，lnA和真應變ε的關系如圖7所示，可見β，Q，lnA均為ε的函數。

由圖7(c)可以看出：在α+β相區、應變速率不低于0.05 s-1下變形時試驗合金的Q值在初期快速下降，這表明合金發生了動態再結晶形核及動態球化；隨著變形量的增加，動態再結晶形核基本完成，組織變化較小，Q值達到動態平衡。β相區的變形溫度高于β相轉變溫度，試驗合金的Q值在變形前期快速下降，在應變為0.1左右達到最低點，如圖7(d)所示，這表明合金發生了動態再結晶。β相區的軟化機制主要為動態再結晶與動態回復。動態回復會使變形激活能接近純鈦的自擴散活化能[30]，再加上變形量增加等多重因素的影響，因此應變大于0.1時變形激活能增加。

圖7 α+β相區和β相區指數方程各參數與應變之間的關系Fig.7 Relationship between each constant and strain of exponential equation in α+β (a,c,e) and β (b,d,f) phase regions

材料常數受應變影響較大，因此為了提高本構方程預測的準確性，采用多項式對各材料常數和應變進行擬合，擬合多項式分別如下：

β=B3ε3+B2ε2+B1ε+B0

(14)

Q=Q3ε3+Q2ε2+Q1ε+Q0

(15)

lnA=A3ε3+A2ε2+A1ε+A0

(16)

式中：B0～B3，Q0～Q3，A0～A3均為擬合系數。

擬合得到的系數見表3。聯立式(14)～(16)和式(5)，并代入表3中的系數，即得到修正的指數方程。

3.3 雙曲正弦方程及其修正

3.3.1 雙曲正弦方程的建立

當應變速率為0.001～0.01 s-1時，可以采用雙曲正弦方程描述試驗合金的本構關系。由表1可以得到在α+β相區和β相區α的平均值分別為0.009 37和0.017 4。對式(6)求偏導可以得到

(17)

(18)

表3 在α+β相區和β相區壓縮時β，Q，ln A和ε三階方程的參數值

(19)

利用式(19)計算出lnA值。應變為0.1時試驗合金雙曲正弦方程各參數值列于表4。在α+β相區和β相區壓縮時試驗合金的變形激活能分別為290.190，266.815 kJ·mol-1，均遠大于α-Ti和β-Ti的自擴散能，這說明合金的軟化機制為動態再結晶。

圖和ln[sinh(ασ)]-1/T關系Fig.8 Relationship between ln[sinh(ασ)]-ln and ln[sinh(ασ)]-1/T

表4 應變為0.1時試驗合金雙曲正弦方程的參數值

將表4中的參數代入式(6)，即可得到在α+β相區和β相區熱壓縮時試驗合金的Arrhenius雙曲正弦方程，分別如下：

(20)

(21)

將表4中的參數代入式(19)，計算得到lnZ。對lnZ和ln[sinh(ασ)]進行線性擬合，結果如圖9所示。在α+β相區和β相區壓縮時lnZ和ln[sinh(ασ)]的擬合相關系數R2分別為0.82，0.95，這表明建立的雙曲正弦方程——式(20)和式(21)均具有良好的預測能力。

圖9 ln Z與ln[sinh(ασ)]之間的關系Fig.9 Relationship between ln Z and ln[sinh(ασ)]

3.3.2 雙曲正弦方程的修正

在真應變0.04～0.38范圍內，采用相同的方法計算雙曲正弦方程中的相關常數(α，n，Q，lnA)，應變取值的間距為0.02。應變速率敏感系數m能夠很好地反映材料是否發生超塑性行為[31]，其值等于1/n1。α，n，Q，lnA，m和ε的關系如圖9所示，可見α，n，Q，lnA，m均為ε的函數。

由圖10(a)可知：隨著應變的增加，n值減小；在β相區壓縮時，n值在2.5左右，說明試驗合金受到了晶界滑動機制和位錯黏滯滑移機制的共同作用[32-33]；在α+β相區壓縮時，n值在3左右，說明試驗合金的變形機制主要為位錯黏滯滑移機制[32-33]。由圖10(b)可知，兩個相區的α值均隨應變的增加而增大。由圖10(c)可知：在α+β相區和β相區變形時試驗合金的變形激活能隨著應變的增加而減小。對比圖10(c)和圖10(d)可知，lnA與Q值隨應變的變化規律基本一致。由圖10(e)可知：在α+β相區壓縮時，試驗合金的m值隨應變的增加下降明顯，表明在該相區壓縮時的塑性較差；在β相區壓縮時的m值高于在α+β相區壓縮時，且不同應變下的m值均大于0.3，試驗合金表現出了超塑性。

采用多項式對雙曲正弦方程各材料常數和應變進行擬合，擬合多項式分別如下：

α=X3ε3+X2ε2+X1ε+X0

(22)

(23)

Q=Q3ε3+Q2ε2+Q1ε+Q0

(24)

圖10 雙曲正弦方程各參數與應變之間的關系Fig.10 Relationship between parameter and strain of hyperbolic sine equation

lnA=A3ε3+A2ε2+A1ε+A0

(25)

擬合得到的各系數見表5。將式(22)～式(25)插入式(19)中，對原始雙曲正弦方程進行修正。一旦獲得材料常數，流動應力可通過如下具有Zener-Hollomon參數的本構方程預測：

(26)

表5 在α+β相區和β相區壓縮時α，n，Q，ln A與ε三階方程的參數值

3.4 本構方程的驗證

為了驗證本構方程的準確性，將試驗應力和預測應力進行比較，應變速率為0.1～0.05 s-1采用修正的指數方程進行預測；應變速率為0.001～0.01 s-1時使用修正的雙曲正弦方程進行預測。由圖11可以看出：Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金的真應力-真應變預測曲線與試驗曲線基本吻合；相對而言，在α+β相區，預測曲線與試驗曲線有很好的一致性，在β相區，試驗曲線與預測曲線的一致性略差，尤其是在880 ℃/0.01 s-1條件下出現了較大差異，這可能是試驗誤差，也可能是操作失誤所致。

圖11 試驗合金真應力-真應變預測曲線和試驗曲線的對比Fig.11 Comparison between true stress-true strain prediction curve and test curve of test alloy

由圖12可以看出，試驗流動應力與預測流動應力均位于10%誤差帶，平均相對誤差為5.36%，這表明修正之后的本構方程具有良好的預測能力。

圖12 試驗流動應力與預測流動應力關系Fig.12 Relationship between test flow stress and predicted flow stress

4 結 論

(1) 在變形溫度730～880 ℃、應變速率0.1～0.001 s-1條件下壓縮時，Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金的真應力隨著應變速率的增加或變形溫度的降低而增大；當應變速率為0.01 s-1時，在α+β相區壓縮后試驗合金中出現球狀和短棒狀α相，軟化機制為動態球化和動態再結晶，在β相區壓縮后出現了再結晶β晶粒，軟化機制為動態再結晶。

(2) 當應變速率為0.1～0.05 s-1時，可以采用修正后的Arrhenius指數方程描述試驗合金的流變行為，而應變速率為0.01～0.001 s-1時，可采用修正后的雙曲正弦方程來描述合金的流變行為；由修正方程預測得到的流動應力與試驗測得的應力的平均相對誤差為5.36%，說明修正的本構方程對Ti-10V-2Cr-3Al鈦合金在高溫環境下的流變行為具有良好的預測能力。