光磁共振實驗的圖示法講解

何興偉，衛華榮，任清褒，洪碧海，朱維婷

（麗水學院光電技術研究所,浙江 麗水 323000）

光磁共振方法是研究原子內部結構的一種重要的實驗方法。通過該方法我們可以深入地了解到原子內部的精細結構、超精細結構、能級壽命、塞曼分裂子能級、原子磁矩以及gF因子等重要信息。但是該實驗是近代物理實驗中比較難操作的一個實驗項目，導致很多學生都懼怕做該實驗。首先，該項目要求掌握的知識點比較多；其次，該項目需要考慮的實驗參量也較多，比如地磁場、同位素、磁場的疊加等；最后，該項目的實驗內容繁多。這些因素使得實驗原理和實驗數據的分析過程變得復雜且難以理解。在實驗原理層面上，學生往往會產生很多困惑。比如：與微波順磁共振相比，光磁共振為什么要考慮地磁場的影響；這么多的吸收峰，要怎樣進行區分和計算；等等。在處理數據時，學生也比較容易出錯，特別是提取gF因子時，參量的數值特別容易選錯。所以，找出一種系統且直觀的講解方法，使學生從全局上掌握整個實驗發生的過程以及實驗細節，是非常必要的。本文采用了一種圖示法系統地講解了光磁共振實驗的過程，該方法可以很好地解決以上問題，幫助學生系統、直觀地了解實驗原理和實驗過程，使學生避免很多錯誤。

光抽運技術[1-4]是一種利用特定頻率的極化電磁輻射將電子輸運到特定量子態的技術。該技術是由法國科學家Alfred Kastler于1950年發明的[5]，Alfred Kastler也因此獲得了1966年的諾貝爾獎。光磁共振（optical pumping and magnetic resonance）技術[6]是通過光抽運信號來顯示電子順磁共振現象的一種技術手段。本文觀察了銣原子的光磁共振過程。

光磁共振實驗中的干擾峰對數據的處理會造成一定的困難。關于干擾峰的成因，研究者們進行了很多的探討。比如，邸淑紅[7]、孫昕[8]等人認為光磁共振實驗中存在雙射頻子吸收，而張飛雁等人[9]認為多量子躍遷難以解釋反常共振信號的產生，射頻信號中的高次諧波共振才是引起反常共振信號的真正原因。不論干擾峰是何種成因，在處理數據過程中都不能用于計算，所以干擾峰的辨別很重要，彭躍華[10]探討了3種辨別實驗中出現的干擾峰的方法。本文參照這些方法，找到了一種適合教學用的有效方法。

本文引入了圖示法系統地講解了掃場法觀察銣原子光磁共振實驗的全過程，直觀地呈現了水平磁場變化時，合磁場和塞曼能級差的變化，清晰地展示了本實驗的細節。在提取gF因子和地磁場時，通過該方法并聯合掃場波峰或波谷處發生順磁共振時的水平磁場，可以輕松地選對參量值，避免出錯。

1 光磁共振實驗過程

本文以北京大華無線電儀器廠的DH807A光磁共振實驗裝置為例，通過該儀器講解掃場法觀察銣原子光磁共振的實驗過程，并測量87Rb和85Rb的gF因子和地磁場。

本實驗中，地磁場是一個干擾項。實驗設備處在地磁場環境中，實驗測試過程受地磁場影響，所以需要將其考慮進去。地磁場是一個矢量，可以分解為豎直分量He⊥和水平面內分量He∥。He∥是南北取向的，這里約定水平方向上，朝北為正，朝南為負；豎直方向上，朝上為正，朝下為負。DH807A實驗裝置通過兩組相互垂直的亥姆霍茲線圈來產生磁場。實驗時，首先將設備放置在水平的桌面上，然后通過旋轉設備使得水平線圈的軸向與地磁場的水平分量重疊，這樣就可以分別通過調節水平方向的亥姆霍茲線圈產生的水平磁場H∥與豎直方向的亥姆霍茲線圈產生的豎直磁場H⊥來抵消地磁場的He∥和He⊥分量。

常溫下，Rb樣品是固體，需先對設備進行預熱，當池溫指示燈亮起時，表示Rb樣品已液化，且樣品腔中已存在足夠的Rb蒸氣。光電探測器監測著透過Rb氣體樣品的σ+光的強度。當光抽運現象發生時，透過Rb氣體樣品的σ+光的強度就會減弱，光電探測器的電壓下降，在示波器上會呈現出一個下降的峰，稱之為光抽運吸收峰。光抽運吸收峰的幅值定義為一個周期內的電壓最大值減去電壓最小值。示波器上呈現光抽運吸收峰有兩種情況：（1）水平方向合磁場過零并反向；（2）電磁波能量等于塞曼能級差。第二種情況與gF因子的提取有關，實驗過程中需要對這兩種情況進行區分。

1.1 地磁場豎直分量的抵消

在水平方向上施加與He∥方向相反的方波型掃場Hscan，令方波的高電壓處磁場大小為，方波的低電壓處磁場大小為。調節方波的幅值，使得

當水平方向上合磁場Htot過零并反向時，示波器上出現光抽運吸收峰。此時，繼續調節方波的幅值，直至相鄰光抽運信號幅值相等。然后調節垂直磁場H⊥的方向與大小，當光抽運信號幅值最大時，垂直方向的合磁場為零，即

在之后的實驗中，需保持H⊥不變，即垂直方向的合磁場為零。

1.2 塞曼能級上電子對電磁波的共振吸收

將掃場由方波切換為三角波。在水平方向上，存在的磁場有地磁場水平分量He∥、水平三角波掃場Hscan和水平磁場H∥，三者的疊加即為水平合磁場Htot：

塞曼能級差與水平合磁場之間的關系為

給樣品腔施加頻率為v的電磁波，當ΔE=hv時，發生塞曼能級上電子對電磁波的共振吸收(順磁共振)，繼而觸發光抽運現象。

由于水平三角波掃場和水平磁場各有正負兩種方向，因而它們有4種組合，任選其中3種就可提取到因子和地磁場水平分量，以下將任選3種組合進行詳細討論。

1.2.1 組合1：水平三角波掃場正、水平磁場正

圖1表示的是當三角波型掃場Hscan方向為正，幅值固定，水平磁場H∥方向為正，且逐步增大時，Rb原子的塞曼能級差和光電探測器電壓隨時間的變化情況。第一行和第三行子圖分別展示了87Rb（實線）和85Rb（虛線）的塞曼能級差隨時間的變化關系，圖中虛點線表示電磁波能量hv。第二行和第四行子圖是光電探測器的電壓隨時間的變化情況。每幅塞曼能級差子圖與其下方的光電探測器電壓子圖對應著同一個水平磁場H∥。三角波型掃場波峰處的磁場大小記為，波谷處的磁場大小記為。由圖1可得出如下結果。

圖1 Rb原子的塞曼能級差和光電探測器電壓隨時間的變化（Hscan＞0，H∥＞0）

1）圖1（a）和圖1（e）是H∥為零時的情形，此時，87Rb和85Rb的塞曼能級差都小于hv，并未發生共振吸收，光電探測器的電壓無明顯變化。

2）由圖1（b）和圖1（f）可知，當H∥增加到時，87Rb的塞曼能級差在處等于hv，此時發生順磁共振，觸發光抽運現象，示波器上出現光抽運吸收峰。

3）由圖1（c）可知，當水平磁場繼續增加時，峰值處的87Rb的塞曼能級差將大于hv而不能發生共振吸收，而峰值兩側掃場較小處各會存在一處87Rb的塞曼能級差等于hv的情況，由圖1（g）可知，一個掃場周期中將會出現兩個吸收峰。

4）由圖1（d）和圖1（h）可知，當H∥增加到時，87Rb的吸收峰又匯成一個且對應于處。

5）由圖1（i）可知，當繼續增大水平磁場時，87Rb的塞曼能級差都將大于hv，而85Rb的塞曼能級差都小于hv，此時將不會發生共振吸收。

6）由圖1（j）可知，而H∥增加到時，85Rb的塞曼能級差在處等于hv，此時發生共振吸收，吸收峰如圖1（n）所示。

7）當H∥繼續增加時，一個掃場周期中將會出現兩個吸收峰。

8）由圖1（k）和圖1（o）可知，當H∥增加到時，85Rb的吸收峰又匯成一個且對應于處。

9）由圖1（l）和圖1（p）可知，當繼續增大水平磁場，87Rb和85Rb的塞曼能級差都會大于hv，此后將不會發生共振吸收。

1.2.2 組合2:水平三角波掃場正、水平磁場負

如圖2表示水平三角波掃場Hscan方向為正，幅值固定，水平磁場H∥方向為負，且逐步減小的情形。圖中顯示的內容與圖1類似，只是第二行和第四行子圖表示磁場［Hscan（點線）、H∥（虛點線）、He∥（虛線）和Htot（實線）］隨時間的變化情況。每張塞曼能級差子圖與其下方的磁場子圖對應著同一個水平磁場H∥。為了對比，縱坐標上在0值處用點線作了標識。當H∥為負值時，Htot可能也是負值。根據公式（5）可知，塞曼能級差仍為正數。由圖2可得出如下結果。

1）由圖2（a）和圖2（e）可知，當H∥為時，Htot在處為零，此時會觀察到光抽運信號，這不是由于電子對電磁波的共振吸收造成的，而是磁場過零造成的。

2）由圖2（b）和圖2（f）可知，當H∥繼續減小時，一個周期內光抽運信號會變成兩個。

3）由圖2（c）和圖2（g）可知，當H∥減小到時，Htot在處為零，此時一個周期內光抽運信號又變成一個。

4）由圖2（d）和圖2（h）可知，當H∥繼續減小時，光抽運信號又消失。

5）由圖2（i）和圖2（m）可知，當H∥減小到時，87Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

6）由圖2（j）和圖2（n）可知，當H∥減小到時，87Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

7）由圖2（k）和圖2（o）可知，當H∥減小到時，85Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

8）由圖2（l）和圖2（p）可知，當H∥減小到時，

85Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

9）當H∥繼續減小時，87Rb和85Rb的塞曼能級差都將大于hv，此后將不會發生共振吸收。

1.2.3 組合3：水平三角波掃場負、水平磁場負

如圖3表示水平三角波掃場Hscan方向為負，幅值固定，水平磁場hv方向為負，且逐步減小的情形。圖中顯示內容與圖2一樣。由圖3可得出如下結果：

圖2 Rb原子的塞曼能級差和水平方向上磁場隨時間的變化（Hscan＞0，H∥＜0）

1）由圖3（a）和圖3（e）可知，當H∥為零時，Htot在一個周期內有兩處為零，此時一個周期內有兩個光抽運吸收峰，這不是由于電子對電磁波的共振吸收造成的，而是由于磁場過零造成的。

2）由圖3（b）和圖3（f）可知，當H∥減小到時，Htot在處為零，此時一個周期內光抽運信號又變成一個。

3）由圖3（c）和圖3（g）可知，當H∥繼續減小時，光抽運信號又消失。

4）由圖3（d）和圖3（h）可知，當H∥減小到時，87Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

5）由圖3（i）和圖3（m）可知，當H∥減小到時，87Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

6）由圖3（j）和圖3（n）可知，當H∥繼續減小時，87Rb的塞曼能級差都將大于hv，而85Rb的塞曼能級差都小于hv，此時將不會發生共振吸收。

7）由圖3（k）和圖3（o）可知，當H∥減小到時，85Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

8）由圖3（l）和圖3（p）可知，當H∥減小到時，85Rb的塞曼能級差在處等于hv，發生共振吸收。

圖3 Rb原子的塞曼能級差和水平方向上磁場隨時間的變化（Hscan＜0，H∥＜0）

9）當H∥繼續減小時，87Rb和85Rb的塞曼能級差都將大于hv，此后將不會發生共振吸收。

特別說明，在以上光磁共振實驗中，圖1～3曲線上出現的某些關鍵點（掃場波峰或波谷處出現光抽運吸收峰時）對應的水平磁場的實驗數據是在浙江省金華市測量的（ν=800 kHz，H⊥=26.658 A/m），測量的數據詳見表1。

表1 圖1～3中水平三角波掃場波峰或波谷處有光抽運吸收峰時對應的水平磁場的值 單位：A/m

2 gF因子的提取

根據以上3種組合的分析結果，這里再詳細討論下在掃場波峰或波谷處發生共振吸收時需要滿足的條件。

根據圖1～3可得知，不同種類Rb原子在掃場波峰或波谷處發生共振吸收時，電子吸收光子的能量與塞曼能級差之間的關系分別為

1）87Rb在的吸收峰：

2）87Rb在處的吸收峰：

3）85Rb在處的吸收峰：

4）85Rb在處的吸收峰：

其中，波峰或波谷處掃場間滿足的關系為

將式（6）與式（7）相加，可得：

將式（12）與式（13）相加，可得：

將式（6）與式（11）相減，可得：

將表1中的實驗數據分別代入公式（20）～（22）得

其中，87gF和85gF與理論值的偏差分別為1.22%和0.19%。

3 結語

綜上所述，采用圖示法系統地講解了掃場法觀察87gF和85gF原子光磁共振的實驗過程，并根據三角波型掃場波峰或波谷處出現共振吸收時對應的水平磁場，計算得出了gF因子和地磁場水平分量。本文采用的圖示法可以促使學生比較直觀和系統地了解光磁共振實驗的全過程，使學生更容易理解光磁共振發生的條件，且不容易遺漏共振信號。在處理數據時，學生也更易理解并掌握各步之間的邏輯關系，不易出現差錯，特別是在提取gF因子時，對87gF和85gF原子在不同波峰或波谷處發生共振時的塞曼能級差與不同種類磁場間的迭代關系之間的對應關系會更加清楚，不易在參量數值的選擇上出錯。