干擾吸收峰影響下TDLAS溫度測量方法研究

梅園園，蔡靜?，常海濤，許江文

（1.航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京 100095；2.中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018）

0 引言

可調諧半導體激光吸收光譜技術（Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS）利用被測氣體組分對激光的共振吸收，使激光能量產生衰減，進而對氣體參數進行分析和判斷，具有靈敏度高、非侵入性、響應速度快等優點，可實現溫度、組分濃度、壓強等流場多參數的在線高精度測量，已經成為流場診斷領域中一種非常重要的檢測方法［1-2］。根據激光器加載的掃描信號不同，TDLAS技術可以劃分為波長掃描調制吸收法和波長掃描直接吸收法。

波長掃描直接吸收法是TDLAS測量中最簡單常用的實驗方法，可通過波長調諧獲得整個分子吸收線型，在實際應用中，往往需要根據所測的透射光信號得到積分吸光度，進而反演出所需流場參數。目前普遍采用Voigt或Lorentz線型對測量的直接吸收光譜進行擬合及數值積分，獲取光譜的積分吸光度值，以減小測量過程中背景噪聲的干擾［3-4］。基于直接吸收雙線比值法測溫時很難篩選出主吸收峰旁邊沒有任何干擾吸收峰的譜線對，主吸收峰旁邊會疊加一些幅值較小的干擾吸收峰［5-9］。在這種情況下，為簡化光譜數據處理算法，可忽略小的干擾吸收峰，對測量吸收光譜單峰擬合后進行溫度反演，但對擬合結果準確性存在一定影響，會增大溫度反演誤差［8-9］。

針對目前TDLAS波長掃描直接吸收法測溫領域存在的干擾吸收峰影響溫度測量準確性的問題，本文在現有的線型擬合基礎上，提出一種基于線型對稱的積分吸光度計算方法，排除干擾吸收峰對溫度測量的影響。使用SDAS雙線比值法，根據吸收光譜仿真數據進行溫度反演計算，并在實驗室環境下搭建一套TDLAS測量系統，進行管爐測溫實驗，驗證存在干擾吸收峰時，根據線型對稱性獲取積分吸光度進行溫度測量的可行性。

1 測量原理

1.1 TDLAS測溫基本原理

TDLAS技術的測量原理基于Beer-Lambert定律，即

式中：α為吸光度；v為頻率，cm-1；It為穿過氣體介質后的出射光強度；I0為入射光強度；P為氣體總壓強，atm；Xabs為吸收氣體摩爾濃度；S(T)為譜線強度，cm-2·atm-1；L為光程，cm；φV為吸收線型函數，cm，其積分面積滿足歸一化特性。

溫度為T時，譜線強度S(T)可表示為

式中：S(T0)為參考溫度T0下的譜線強度，可通過HITRAN光譜數據庫查到其具體大??；Q(T)為吸收分子的配分函數，常用溫度的分段函數來表示［10］；h為普朗克常數，J·s；c為光速，cm/s；k為波爾茲曼常數，J/K；E''為吸收躍遷的低態能量，cm-1；v0為吸收線的中心頻率，cm-1。

對吸光度α(v)在頻域上積分得到積分吸光度A，它表示吸收譜線覆蓋的面積，即

假設待測場內溫度、濃度分布均勻，經過同一光路的兩條吸收譜線的積分吸光度的比值是溫度的單值函數，因此可求得激光路徑上的平均溫度，即

式中：A1和A2分別為兩條吸收譜線的積分吸光度；E''1和E''2分別為兩條吸收譜線的低態能量，cm-1。

由式（4）可知，在兩條測量譜線確定的情況下，溫度測量的準確性取決于兩吸收譜線的積分吸光度，即吸收譜線覆蓋的面積計算準確與否。根據基線擬合未吸收區域選擇的“經驗法則”［11］，若獲得的吸收光譜曲線在距中心頻率四倍線寬范圍內，除主吸收峰外無其余吸收峰，則可認為無干擾吸收峰，此時可利用譜線的全部信息獲得積分吸光度；反之則認為存在干擾峰，其會對吸收譜線覆蓋面積值的計算產生影響，需要考慮消除干擾。

1.2 基于對稱的Voigt線型擬合

在燃燒研究中，實際的吸收譜線常用Voigt線型函數來描述，該函數為高斯線型函數與洛倫茲線型函數的卷積積分，其表達式為

對于Voigt吸收線型，吸光度α(v)可以表示為積分吸光度A和Voigt線型函數φV(v)的乘積

由式（6）可知，Voigt線型的非線性依賴于A，a，w三個參數，只能采用迭代方式進行非線性擬合來確定。根據文獻［13］中的查表法來近似Voigt函數，采用遺傳算法進行Voigt線型擬合。該算法以擬合曲線和實測曲線的殘差平方和為適應度函數，將種群個體分別代入到適應度函數中，依據函數值大小分配適應度值：函數值越小，則擬合曲線和實測曲線的殘差平方和越小，適應度值越大［14］。通過對多變量最優值進行搜索，得到給定范圍內的最優擬合參數。

待擬合參數A，a，w初值設置如下：

1）利用線型函數關于中心頻率v0對稱，且在v0處取得最大值的特性，以波峰為標志，利用尋峰函數求得吸光度曲線的極大值位置。對中心頻率至無干擾吸收峰一側頻率末端的吸光度進行數值積分，以積分值的2倍作為積分吸光度A的初值；

2）按光譜線寬定義，根據實測吸收光譜數據獲得譜線半寬的初值Δv，并設定Δv=ΔvD=ΔvC；

3）由式（5）計算得出擬合參數a，w的初值。

Voigt線型擬合的流程圖如圖1所示，其中實測曲線為中心頻率至無干擾吸收峰一側頻率末端。該擬合方法根據中心頻率至無干擾吸收峰一側頻率范圍的吸光度即可得到全頻域的積分吸光度，不受干擾峰頻域段的影響。

圖1 遺傳算法流程圖Fig.1 Flow chart of genetic algorithm

2 實驗系統

為驗證根據吸收線型對稱性獲取積分吸光度進行溫度測量的可行性，在實驗室搭建了一套TDLAS測量系統，實驗裝置主要由激光光源、激光控制器、TDLAS中溫標定爐、探測器及數據采集處理系統構成，實驗系統整體結構示意圖如圖2所示。

圖2 TDLAS測量系統裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of TDLAS measurement system

3 仿真分析及實驗結果討論

3.1 仿真分析

在仿真過程中通過斯坦福大學開發的Spectra-Plot光譜數據模擬平臺獲取吸收光譜數據［16］。在壓強為1 atm，光程為10 cm，溫度為1000 K，濃度為20%的環境下用Voigt線型模擬了兩條譜線的吸收光譜，如圖2所示。7185.6 cm-1的吸收光譜在主吸收峰短波方向有一個小的干擾吸收峰，7444.4 cm-1的吸收光譜在主吸收峰長波方向有兩個小的干擾吸收峰。

根據仿真數據，分別選擇不同的積分范圍計算積分吸光度，進行溫度解算，計算結果見表1。

表1 不同積分范圍溫度計算結果Tab.1 Temperature calculation results in different integration ranges

實驗選用TDLAS測量中常用的7185.6 cm-1和7444.4 cm-1兩條H2O吸收譜線［15］，由兩個DFB激光器（型號為NLK1E5GAAA）及相應的驅動系統分別獲得。根據激光器工作特性曲線，對信號發生器（型號為NF WF1968）和激光控制器（型號為ILXLightwave LDC-3724C）的參數進行設置，以對激光器進行電流調制，使其輸出波長在所選譜線中心波長附近重復掃描。入射光經過2×2分束器分為兩路，一路激光經過準直鏡（型號為Zolix CFC-5X-C）后入射到待測溫度場，作為被測的透射光信號；另一路激光經過自由光譜范圍為1.5 GHz的標準具（型號為ThorsLab SA200-12B），采集干涉信號，用于對激光器輸出光波長進行標定。兩路光信號均通過探測器（型號為ThorsLab PDA20CS2）轉換為電信號后由基于Labview軟件實現的光譜數據采集系統保存。

實驗所用的TDLAS中溫標定爐可提供長度為20 cm，溫度為100～1000℃均勻、穩定的高溫環境，溫度控制誤差為±2℃。測量時，兩側腔內通入干燥的N2吹掃，以消除非恒溫區中H2O對測量結果的影響。實驗過程中，管爐溫度范圍設定為573～1173 K，每隔100 K取一個測量點。

圖3 兩條譜線的吸收光譜仿真圖Fig.3 Simulation diagram of absorption spectrum of two spectral lines

通過表1可知，7185.6 cm-1及7444.4 cm-1譜線主吸收峰旁邊的干擾吸收峰對溫度反演結果有影響，根據對稱性計算積分吸光度可消除干擾吸收峰的影響，提高溫度計算準確性。

根據線型函數的對稱性獲取積分吸光度，采用仿真吸收光譜數據計算仿真溫度點分別為400，600，800，1000，1400，1800，2200，2600 K時的溫度值；忽略干擾峰的影響，對全頻域段采用單峰擬合的方法計算各點的溫度值用于對比。計算結果見表2和圖4，可知基于線型對稱法的溫度測量平均相對誤差為1.11%，而單峰擬合法的溫度測量平均相對誤差為5.66%，證明基于線型對稱法的溫度測量方法是可行的。

表2 不同仿真溫度下溫度計算結果Tab.2 Temperature calculation results at different simulation temperatures

圖4 TDLAS仿真計算溫度Fig.4 Temperature calculated by simulation

仿真吸收光譜溫度反演誤差存在的原因為：基于線型函數滿足歸一化條件，理論上積分吸光度是全頻域積分的結果。在實際計算中，為排除其他頻域處吸收譜線的影響，假設吸收光譜除了主吸收峰外，其余頻率處吸光度值近似為0，將積分范圍從無窮大縮小為主吸收峰附近一定頻域，會使積分面積有所損失，使得計算結果存在不可避免的誤差。

3.2 實驗結果與討論

使用100 Hz鋸齒波掃描信號對DFB激光器進行調諧，以溫度873 K為例，將所采集的透射光信號、標準具信號進行100次掃描周期平均，以消除激光器和探測器的隨機噪聲，平均后的信號如圖5所示，并在其中標出了無吸收部分示意區域。標準具信號中峰與峰之間的頻率間隔為標準具信號的自由光譜范圍，根據標準具信號峰值點信息，利用三次樣條插值，可將采樣點的時域信號轉換為頻域信號。

圖5 周期平均后的透射光信號和標準具信號Fig.5 Transmission signal and etalon signal after periodic averaging

選擇透射光It中無吸收部分進行三次多項式擬合，確定入射光強I0，然后通過(-ln(It(v)I0(v))計算吸光度得到測量的吸收光譜，之后進行Voigt線型擬合，獲得吸收譜線的積分吸光度。由于7185.6 cm-1的吸收光譜在主吸收峰短波方向有一個小的干擾吸收峰，7444.4 cm-1的吸收光譜在主吸收峰長波方向有兩個小的干擾吸收峰，它們與主吸收峰部分重疊在一起，考慮到線型函數的對稱性，擬合時僅擬合主吸收峰中心波數至無干擾頻域段。積分吸光度的初值為原始吸收光譜中心頻率至無干擾頻域段吸光度數值積分的兩倍。實驗測量吸收光譜和擬合結果如圖6所示。

圖6 實驗測量吸收光譜與Voigt線型半峰擬合結果Fig.6 Half peak fitting results of absorption spectrum measured experimentally and Voigt lineshape

積分吸光度分別選擇初值和半峰擬合值，根據式（4）計算標定爐溫度；并計算忽略干擾峰影響，對主吸收峰直接進行單峰擬合后的溫度，與標定爐設定溫度進行對比，計算結果和相對誤差見表3和圖7。

表3 不同積分吸光度獲取方式下溫度測量結果Tab.3 Temperature measured with different integral absorbance acquisition methods

圖7 TDLAS溫度測量結果Fig.7 Temperature measured by TDLAS

根據表3可知，根據吸收光譜線型對稱性得到積分吸光度初值，經Voigt線型半峰擬合后測量溫度的平均相對誤差為1.02%。圖7表明，使用該方法得到的測量溫度與標定爐設定溫度具有較高的一致性。而單峰擬合的測量溫度平均相對誤差為9%，其中溫度低于873 K時，測量溫度的平均相對誤差為1.81%；溫度高于873 K后，測量溫度的平均相對誤差為14.4%，產生此現象的原因是溫度升高后，7444.4 cm-1譜線主吸收峰長波方向干擾吸收峰變大，對測量結果影響增大。

4 結論

針對波長掃描直接吸收法測溫準確性受干擾吸收峰影響的問題，提出了根據吸收光譜線型對稱性獲取積分吸光度的方法?；谖展庾V線型函數關于中心頻率對稱，且在中心頻率處取得最大值的特性，根據中心頻率至無干擾吸收峰一側頻率范圍的吸光度，利用對稱性計算得到全頻域的積分吸光度，以此來排除干擾吸收峰對測溫準確性的影響。使用吸收光譜仿真數據進行了溫度計算，并在實驗室環境下進行了實驗驗證。使用線型對稱法，仿真計算和實驗測量得到的溫度平均相對誤差分別為1.11%和1.02%；使用忽略干擾峰影響的單峰法，仿真計算和實驗測量得到的溫度平均相對誤差分別為5.66%和9%，證明根據線型對稱性獲取積分吸光度的方法可有效消除干擾吸收峰的影響，提升溫度測量準確性，特別是在873 K以上的高溫段，使用線型對稱法的優勢更為明顯，為提升TDLAS波長掃描直接吸收法測溫技術的準確性與可靠性提供了有力支撐。