基于光頻梳的乙炔穩頻1542 nm激光波長測量研究

夏傳青，武騰飛，曹士英，趙春播，邢帥

（1.航空工業北京長城計量測試技術研究所計量與校準技術重點實驗室，北京 100095；2.中國計量科學研究院時間頻率計量研究所，北京 100029）

0 引言

激光波長以及絕對頻率的測量是光鐘研制［1］、光譜精細結構分析［2］、長度基本單位復現［3］、激光雷達調制非線性校準［4］等領域必不可少的步驟，在現代計量科學中占據重要位置。傳統的測量激光絕對頻率的方法依靠諧波頻率鏈，通過多次頻率轉換、鎖頻鎖相的過程，將光學頻率變換到微波頻率，該方法裝置極其復雜龐大，難以操作與維護［5］。2000年前后，隨著光學頻率梳（簡稱光頻梳）的成功研制，激光波長測量獲得了新的有力工具。在頻域中，光頻梳分布著一系列等間隔分布的譜線，猶如頻率標尺的“刻度”，基于其進行激光波長頻率測量簡單而便捷。

作為連接光學頻率與微波頻率的直接橋梁，光頻梳可以把長度單位“米”直接溯源至時間單位“秒”，從而可以通過協調世界時實現不同地區的實時比對和等效互認；光頻梳本身具有寬光譜的性質，在其光譜范圍內可對多個波長進行測量與量值傳遞；光頻梳測量的準確度與穩定度也非常高。隨著科技的發展和工業水平的提高，人們對米單位復現的準確性要求越來越高，國際上出現了直接利用光頻梳擔任長度基標準的趨勢，而不僅僅將光頻梳單純作為波長測量的簡單工具，例如2009年，日本的國家長度基準由633 nm碘穩頻激光改為光頻梳，計量性能獲得了大幅提升［6］。目前已經有越來越多的國家加入這一行列。

利用光頻梳對已知穩頻激光波長的測量驗證是建立基于光頻梳的波長基標準的必經程序。位于乙炔13C2H2P（16）（ν1+ν3）躍遷的1542 nm激光輻射于2001年由國際計量委員會（CIPM）推薦為復現米定義的激光輻射譜線之一［7］，其處于光纖通信的C波段，對于現代光纖通信器件與系統具有重要的意義。對乙炔穩頻激光波長的精確測量一直是計量技術機構的重要研究課題［8-11］。本文利用自研的光纖光頻梳實現對乙炔穩頻1542 nm激光波長的精確測量，并與對應的國際推薦值進行比較，驗證自研光頻梳的測量能力，為未來開展基于光頻梳的激光波長校準工作奠定技術基礎。

1 基于光頻梳的波長測量方法

基于光頻梳的激光波長測量采用光學差拍的原理，光頻梳的某根梳齒譜線與待測激光進行差拍，根據拍頻頻率和光頻梳的相關信息，即可通過簡單的代數關系獲得待測激光的波長，其原理如圖1所示。待測激光的頻率f由圖1中綠色線表示，它與光頻梳的第N根梳齒fN相差拍獲得拍頻頻率fb，則待測激光的頻率可表示為

<1)，且各件產品是否為不合格品相互獨立．

圖1 基于光頻梳的波長測量原理Fig.1 Principle of wavelength measurement based on OFC

式中：N為梳齒序數，為正整數；fr為光頻梳的重復頻率；f0為光頻梳的載波包絡偏移頻率，表征了梳齒頻率對整數倍重復頻率的偏離量。fr和f0是光頻梳的兩個自由度，當fr和f0鎖定到微波頻率標準后，光頻梳就實現了鎖定，其每一根梳齒均具有了和參考頻率源同等的頻率穩定度。

待測激光的真空波長值λ可表示為

式中：c為真空光速。在本文中，波長均指真空波長。

由于待測激光與它最近鄰梳齒的相對位置不明以及光頻梳載波相對包絡的偏移不明，并且實驗中獲得的fr，f0，fb觀測值總是非負數，故式（1）中待測激光頻率更準確的表示形式為

式（3）中梳齒序數N和兩個運算符的確定是實現基于光頻梳的波長測量方法的關鍵。N可以通過先驗信息進行估算，或者通過高精度波長計提前對待測激光波長進行測量獲取。本研究通過改變重復頻率fr，觀測拍頻fb的變化量Δfb來計算N，N= ||Δfb||Δfr。采用如下方法確定式（3）中的運算符［12］：微調增大fr，如果fb增大，則fb前的運算符為“－”，如果fb減小，則fb前的運算符為“＋”；隨后微調增大f0，如果fb增大，則f0前的運算符與fb前的運算符相反，如果fb減小，則f0前的運算符與fb前的運算符相同。經過以上程序，式（3）等號右側的所有量和運算符均可確定。

根據上述測量原理，建立了如圖2所示的測量裝置。將光頻梳作為參考激光，調整待測1542 nm穩頻激光的輸出光束，使兩者完全準直重合，產生差拍現象，由光電探測器進行探測。由于待測激光不僅與最近鄰的光頻梳梳齒拍頻，也會與次近鄰以及更遠的梳齒拍頻，為了獲得基頻拍頻信號，光電探測器測得的信號首先經過截止頻率為1/2重頻的低通濾波器，經濾波后由頻率計數器進行測量與采集。光頻梳的重復頻率fr、載波包絡偏移頻率f0也同時由頻率計數器進行測量與采集。頻率計數器的外標輸入需和光頻梳鎖定采用相同的參考源。根據式（3）與式（2）即可計算得出待測1542 nm穩頻激光的真空波長值。

圖2 激光波長測量裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of wavelength measurement system

2 自研光纖光頻梳的基本情況

本研究采用的光頻梳為自研的摻鉺光纖飛秒光學頻率梳［13］，實物系統如圖3（a）所示。該光頻梳光學系統由飛秒激光振蕩器［14］、飛秒激光放大器［15］、超連續譜產生模塊、重復頻率和載波包絡偏移頻率探測模塊［16］等部分組成，全部光學系統集成于50 cm×38 cm×13 cm的經特殊設計的箱體中，如圖3（b）所示。光頻梳控制裝置組裝在標準機柜內，包括自研的重復頻率鎖定模塊和載波包絡偏移頻率鎖定模塊，以及頻譜儀、示波器等觀察監測設備。相關裝置的具體細節與工作狀況參見課題組之前的工作［13-17］。光頻梳振蕩器重復頻率為200 MHz，中心波長約為1560 nm，平均輸出功率約20 mW，其輸出光譜如圖3（c）所示。可知光頻梳的光譜范圍較寬，涵蓋穩頻激光的1542 nm波長，滿足與穩頻激光拍頻的前提條件。

圖3 光頻梳實物系統與輸出光譜Fig.3 Actual system of OFC and its output spectrum

鎖定后的光頻梳才可成為一把精準的頻率之尺。頻率梳的重復頻率由飛秒激光振蕩器內的壓電陶瓷（PZT）通過改變激光器腔長而控制［17］，載波包絡偏移頻率由飛秒激光振蕩器的泵浦驅動電流的大小來控制［16］。將重復頻率和載波包絡偏移頻率分別與相應的參考頻率鑒相，誤差信號通過比例積分微分電路（PID）反饋到PZT與泵浦驅動電流上，實現鎖定。

使用氫鐘（型號為VCH-1003M Option L，編號為No.4850）的10 MHz信號作為信號源的外標輸入。該氫鐘由中國計量科學研究院的銫原子噴泉鐘周期性地校準，其頻率穩定度優于1×10-13（1 s），溯源到SI基本時間單位的不確定度優于5×10-16。信號源的輸出信號作為重復頻率和載波包絡偏移頻率鎖定的直接參考頻率。按文獻所述方法［16-17］鎖定光頻梳，重復頻率鎖定到199 999 970 Hz上，載波包絡偏移頻率鎖定到2×107Hz上。重復頻率和載波包絡偏移頻率分別通過頻率計數器采集，頻率計數器的閘門時間設置為1 s，共采集4500 s的數據，光頻梳鎖定后的頻率計數結果如圖4所示，其中δfr為重復頻率相對其平均值的偏離量，δf0為載波包絡偏移頻率相對其平均值的偏離量。

由圖4（a）可知，鎖定后重復頻率的波動基本處于±2×10-4Hz范圍內，標準偏差為0.752×10-4Hz。以1 s采樣時間的相對艾倫偏差表征其秒穩定度，重復頻率的秒穩定度為3.99×10-13。由圖4（b）可知，鎖定后載波包絡偏移頻率的波動基本處于±0.1 Hz范圍內，標準偏差為0.034 Hz，秒穩定度為1.79×10-9。

圖4 光頻梳鎖定后的頻率計數結果Fig.4 Frequency counting results after OFC phase locking

載波包絡偏移頻率的穩定度遠低于重復頻率的穩定度，產生這種現象的原因在于：載波包絡偏移頻率的探測復雜且困難，涉及繁瑣的光學過程，其信號本身就攜帶較多的噪聲，對于鎖定電路的帶寬、靈敏度等要求也非常高。因此載波包絡偏移頻率鎖定后的穩定度總是小于重復頻率鎖定后的穩定度。從深層次分析，重復頻率對光頻梳頻率穩定度的影響遠遠大于偏移頻率對光頻梳頻率穩定度的影響，且居于決定性地位。根據式（1）可知，偏移頻率f0前的系數為1，重復頻率fr前的系數為N～106，傳導到光頻后，偏移頻率鎖定穩定度的影響可忽略不計，因此光頻梳的頻率穩定度可直接由重復頻率穩定度表示，為3.99×10-13（1 s）。就本例而言，偏移頻率鎖定效果導致的梳齒頻率波動在0.2 Hz內（相對于光頻小于1×10-15），可完全滿足本研究對波長測量的目的。

3 乙炔穩頻激光波長測量結果

采用丹麥國家計量院（DFM）制造的乙炔穩頻激光器（型號為Stabiλaser 1542）產生激光，作為波長測量的對象。該激光器基于緊湊型超低噪聲光纖激光研制，在1542.3837 nm處穩定到乙炔13C2H2P（16）（ν1+ν3）躍遷譜線上，滿足CIPM關于推薦標準頻率的條件，可以直接引用CIPM的推薦值，并按給定的不確定度使用。乙炔穩頻激光國際推薦值絕對頻率f=194 369 569 384（5）kHz，波長λ=1 542 383 712.38（4）fm，相對標準不確定度uc/y=2.6×10-11。需要注意的是，由于該激光器內部聲光調制器（AOM）的作用，激光輸出時移頻了80 MHz，最終計算乙炔譜線穩頻的激光絕對頻率時，需要再加上AOM的調制頻率。

按上文所述方法進行波長測量。搭建如圖2所示的實驗光路，穩頻激光與光頻梳在分束器上重合，調整光路準直后，獲得合光光束，利用光電探測器（型號為ET3000A）進行探測。參與拍頻的1542 nm波長成分來自光頻梳的摻鉺光纖振蕩器，功率約為10 mW。由于光頻梳中僅有1542 nm處極窄譜段與乙炔穩頻激光產生拍頻，為了降低背景噪聲，提高拍頻信號信噪比，在探測器前端利用光柵作為濾光元件濾出1542 nm成分。調整光路準直與偏振，提高拍頻信號幅度。探測器輸出的射頻譜如圖5所示，除200 MHz的重復頻率信號外，中間的兩個信號分別為fb信號和fr-fb信號，可知拍頻信號的信噪比達到35 dB以上，滿足頻率計數器對輸入信號信噪比的要求。利用截止頻率為100 MHz的低通濾波器濾出拍頻信號fb，輸入到頻率計數器中。

圖5 拍頻信號的射頻譜Fig.5 RF spectrum of beating signal

將頻率計數器的閘門時間設為1 s，連續采集3000 s的拍頻數據，拍頻的頻率計數結果如圖6所示。在本次3000 s的測量時間內，拍頻頻率的平均值為61 457.841 kHz，標準偏差為72.12 Hz。按本文第1節中所述的方法，確定了與乙炔穩頻激光拍頻的最近鄰梳齒的梳齒序數N為971 848，判明了式（3）中兩處符號均為減號。經計算乙炔穩頻激光的絕對頻率為194 369 569 386 719 Hz。

根據式（2）計算可得乙炔穩頻激光的真空波長為1542.38 371 235 742 nm。絕對頻率與真空波長的測量結果均在CIPM給定的不確定度范圍內。

根據圖6還可獲得該乙炔穩頻激光的頻率穩定度，其秒穩定度為4.13×10-13，與光頻梳重復頻率的穩定度相似。這說明對乙炔穩頻激光頻率穩定度的測量受限于光頻梳自身的穩定度：利用本例中的光頻梳對乙炔穩頻激光頻率穩定度的測量難以完全體現乙炔穩頻激光應有的穩定性水平。

圖6 拍頻的頻率計數結果Fig.6 Frequency counting results of fb

為了進一步驗證光頻梳對激光波長的測量能力，采用兩臺光頻梳同時對同一臺乙炔穩頻激光器產生的激光進行波長測量。其中一臺光頻梳即為上文使用的這臺（記為CIMM光頻梳），另一臺為中國計量科學研究院時間頻率計量研究所研制的光頻梳，重復頻率約為201 MHz（記為NIM光頻梳）。兩臺裝置的工作原理相同，由兩個單位各自獨立搭建。利用CIMM光頻梳與NIM光頻梳同時對乙炔穩頻激光的真空波長進行測量，將乙炔穩頻激光的輸出通過分束器一分為二，兩臺光頻梳各自采用如圖2所示的裝置同時進行測量，測量方法以及處理步驟與上文相同，三次測量結果如表1所示。

表1 波長測量結果Tab.1 Wavelength measurement results

由表1可知，CIMM光頻梳與NIM光頻梳的測量結果一致性很高，頻率測量值最大僅相差227 Hz，一致程度達到了1.2×10-12。為了更形象直觀地進行對比，根據表1作圖7，由圖7可知所有測量結果均符合國際推薦的不確定度范圍要求。圖7中數據點上的誤差線（Error bar）由單次測量中一組數據（如圖6中數據）的三倍標準差表示，誤差線也均處于不確定度區間之內，這說明光頻梳可以準確測量乙炔穩頻激光的波長，反映了光頻梳的計量性能。綜合這三次測量結果，本文自研光頻梳獲得的乙炔穩頻激光真空波長的測量平均值為1542.38 371 235 745 nm。

圖7 不同光頻梳的波長測量結果Fig.7 Wavelength measurement results of different OFCs

雖然CIMM光頻梳與NIM光頻梳的波長測量結果均低于乙炔穩頻波長的國際推薦數值，但需要注意的是國際推薦值需配合其不確定度一同使用，本文中的測量結果均處于不確定度區間內，證明該乙炔穩頻激光器滿足CIPM約定的復現米定義的要求。

4 結論

針對基于光頻梳建立波長標準的趨勢和穩頻激光波長校準的需求，利用自研的光纖光頻梳開展了對乙炔穩頻激光波長的測量研究。自研光頻梳的重復頻率為200 MHz，頻率穩定度為3.99×10-13（1 s），對乙炔穩頻激光波長的測量通過拍頻過程完成。乙炔穩頻激光真空波長的測量平均值為1542.38 371 235 742 nm，符合CIPM推薦值的不確定度范圍要求。乙炔穩頻激光頻率穩定度的測量結果為4.13×10-13（1 s），主要受限于光頻梳的穩定度。利用CIMM光頻梳與NIM光頻梳對該乙炔穩頻激光進行測量，測量結果一致性非常高，均符合CIPM推薦值的不確定度范圍，有力地證明了光頻梳對穩頻激光波長測量的高準確性，為后續建立基于光頻梳的波長標準、開展激光波長校準工作提供了重要支撐。