基于改進DCGAN的毫米波雷達相互干擾時頻圖像生成研究
——以生成樣本對CNN干擾抑制模型性能影響為例

陳澤偉，嚴遠鵬

（廣東工業大學，廣東 廣州 510006）

0 引 言

近年來，高級輔助駕駛系統（Advanced Driver Assistance System,ADAS）已經成為汽車無人駕駛的重要基礎輔助系統，其涵蓋多種多樣的功能，如自適應巡航（Adaptive Cruise Control,ACC）、前向碰撞預警（Forward Collision Warning,FCW）、自動緊急制動（Autonomous Emergency Braking,AEB）以及盲點檢測（Blind Spot Detection,BSD）等。車載毫米波雷達憑借其優勢逐漸成為ADAS 中不可或缺的傳感器之一。然而，在一段道路上，當多輛車上裝載的多個毫米波雷達系統同時在相近的頻段工作時，會造成嚴重的毫米波雷達相互干擾問題，影響車載雷達的正常探測工作，甚至會因此引發交通事故。

隨著近幾年深度學習算法的快速發展，用深度學習模型抑制毫米波雷達干擾逐漸成為一個熱點研究方向。相比于傳統的毫米波雷達干擾抑制方法，在處理更加復雜的多干擾或強干擾場景時，深度學習模型有更大的優勢。在時頻域中，毫米波雷達的目標信號和干擾信號都被轉換為二維圖像的特征信息。深度學習模型能夠通過對大量數據集的學習，提取毫米波雷達時頻圖中的目標特征并抑制干擾特征，干擾抑制效果會優于在一維時域信號上處理。Nicolae-Catalin Ristea等人提出了用全卷積網絡來處理雷達時頻域干擾數據，作者使用仿真數據作為訓練數據集，沒有實際考慮真實實測數據集對干擾抑制模型的影響，這是因為在實際實驗中要測得大量多樣性場景的實測數據樣本存在一定困難。

生成對抗網絡（Generative Adversarial Network,GAN）是由Goodfellow 等人在2014年提出一種無監督深度學習模型，GAN 模型通過不斷對抗訓練能夠生成樣本數據。GAN 模型在最近幾年受到大量關注并且被運用于圖像超分辨率、圖像翻譯、圖像生成等眾多不同的圖像處理處理領域。然而，盡管GAN 擁有強大的圖像處理能力，其同時也存在著模型訓練不穩定，容易發生梯度消失甚至模式崩潰等嚴重問題。針對GAN 存在的眾多缺點，研究者們提出了各種改進的GAN 模型。Radford 等人在2015年提出了深度卷積生成對抗網絡（Deep Convolutional Generative Adversarial Networks,DCGAN）。DCGAN 模型把卷積神經網絡（Convolutional neural network,CNN）和GAN 結合起來，在GAN 的基礎上采用了深度卷積網絡結構。DCGAN把CNN 在圖像特征提取方面的優勢和GAN 強大的數據生成能力融合起來，使DCGAN 模型在圖像數據的處理能力和穩定生成圖像的能力都有了一定程度的提升。但DCGAN 并沒有在損失函數做出改進，模型仍然存在訓練不穩定，生成圖像單一等不足之處。

為了解決在訓練深度學習干擾抑制模型過程中實測樣本不足的問題，本文提出R-DCGAN（Radar-Deep Convolutional Generative Adversarial Networks）模型來生成毫米波雷達時頻圖樣本。R-DCGAN 在傳統DCGAN 的基礎上，根據生成毫米波雷達時頻圖的實際需求，在具體的網絡層上做出調整，使用帶梯度懲罰項的Wasserstein 距離替代原始的損失函數。帶梯度懲罰的Wasserstein 距離克服了原始損失函數容易造成訓練過程中梯度消失的問題，同時又避免了WGAN（ Wasserstein GAN）中Lipschitz 約束帶來的鑒別器模型參數分布不均問題。R-DCGAN 融合了CNN 的特征提取能力和GAN 的圖像生成能力，同時解決了GAN 與DCGAN 模型存在的缺點，能夠穩定訓練并生成高質量的毫米波雷達時頻圖數據。

1 毫米波雷達干擾時頻域分析

CS（Chirp Sequence）雷達是目前主流的毫米波雷達系統，在CS 雷達中，信號調制方式如圖1所示。

圖1 CS 雷達信號調制方式

其中f為信號的載頻，f為多普勒頻移，t為回波信號時延，是信號帶寬，是信號的一個調制周期。發射信號（）的數學表達式為：

信號（）之后將通過低通濾波器，低通濾波器輸出信號的數學表達式可表示為：

以一個鋸齒波調制周期作為研究對象來分析CS 雷達信號受到干擾的數學模型。一個信號周期內雷達發射信號、回波信號、干擾信號以及混頻后中頻信號的時頻關系如圖2所示。回波信號和干擾信號會分別和本振信號進行混頻，得到各自相對應的中頻信號后經過低通濾波器的處理，輸出一個受干擾的目標回波信號。圖中被測目標物體的中頻信號的頻率不會隨著時間的改變而變化，而干擾中頻信號的頻率是隨時間的變化而變化的。

圖2 雷達回波信號和干擾信號的時頻關系

當存在個干擾源時，干擾信號為：

其中（）是噪聲信號。L（）是干擾信號（）經過混頻器和低通濾波器后的信號，可表示為：

對接收信號做短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform,STFT）得到受干擾接收信號的時頻圖。在更加復雜的干擾場景中，如在多干擾和強干擾的情況下，CS 雷達相互干擾在時頻圖中會有更復雜的斜線頻率段。如圖3所示對比了單干擾、多干擾和復雜干擾場景的時頻圖。（a）為雷達信號受單干擾情況的時頻圖，（b）為受多干擾情況的時頻圖，（c）為受多干擾和強干擾場景的時頻圖。從受干擾信號的時頻圖中可以看到目標信號與復雜干擾信號形成相對復雜的相互交叉情況，但是由于目標信號的頻率成分不會隨著時間變化，所以仍然可以從對應的頻率軸上清晰得知目標信號具體頻率值信息。干擾信號出現的時間段，干擾頻率因隨時間的變化而呈現出高度的隨機性和復雜性。

圖3 受干擾的雷達信號時頻圖

2 基于R-DCGAN 算法的毫米波雷達時頻圖生成

2.1 R-DCGAN 整體結構

為了解決深度學習干擾抑制模型的實測訓練不足的問題，文章提出R-DCGAN 來生成毫米波雷達時頻域數據，為干擾抑制模型的訓練提供更加豐富多樣化雷達干擾時頻域數據集，以提升模型的干擾抑制性能和泛化性能。R-DCGAN模型結構如圖4所示。R-DCGAN 算法基于DCGAN 重新設計了網絡結構和改進模型訓練損失函數，克服了GAN 和DCGAN 網絡模型訓練不穩定的存在的一些缺點，能夠生成高質量的毫米波雷達干擾時頻圖。在R-DCGAN 模型開始訓練之前，對少量實測數據做STFT 得到時頻圖，并取時頻圖的幅度數據作為鑒別器的真實輸入數據。R-DCGAN 模型生成器利用噪聲生成雷達受干擾信號時頻圖數據輸入到鑒別器。鑒別器對輸入數據做判斷，辨別輸入數據是生成數據還是真實數據，然后將判斷結果反饋給生成器和鑒別器，更新兩個模型的參數，不斷反復對抗訓練，使得生成器模型和鑒別器模型達到“納什均衡”狀態時完成模型訓練。

圖4 R-DCGAN 模型結構

2.1.1 R-DCGAN 生成器結構

R-DCGAN 生成器網絡結構如圖5所示。生成器由全連接層、轉置卷積層、激活層等構成。相比于DCGAN 的生成器，R-DCGAN 生成器在整體網絡結構上仍然使用卷積取代池化層，但是取消了做批規范化操作的BN（Batch Normalization）層，并把所有的Relu 層換成LeakyRelu 層，輸出層的激活函數選用tanh 函數。在模型的對抗訓練中，把一個1×1×100 的隨機正態分布噪聲作為輸入數據，輸入后經過線性映射到大小為4×4×1 024 的張量，然后利用轉置卷積對其進行上采樣，最后一層轉置卷積生成一個128×128×1 的時頻幅度圖，經過Tanh 激活函數激活后，輸出一個128×128×1 的毫米波雷達時頻圖幅度數據。

圖5 R-DCGAN 生成器網絡結構

2.1.2 R-DCGAN 鑒別器網絡結構

R-DCGAN 鑒別器網絡結構如圖6所示。R-DCGAN 的鑒別器網絡結構在DCGAN 鑒別器網絡的基礎上取消了BN層，鑒別器模型由卷積層、激活層和全連接層構成。鑒別器網絡輸入維度為128×128×1 的毫米波雷達時頻幅度圖，卷積層對其做下采樣，并使用LeakyRelu 函數對每層卷積特征進行激活。最終鑒別器對來自生成器的生成的時頻數據和真實數據進行真假分類，并把判別結果通過反向傳播算法反饋回生成器和鑒別器，生成器和鑒別器更具反饋結果進行模型參數調整。

圖6 R-DCGAN 鑒別器模型

2.2 帶梯度懲罰項的Wasserstein 距離替代原始損失函數

GAN 與DCGAN 模型優化原始目標函數的任務被轉變為最小化真實樣本數據分布和生成樣本的數據分布之間的JS（Jenson s Shannon）散度任務，而此時不管模型怎么訓練，JS 散度都是一個定值，這就會造成生成器的梯度為0 而出現梯度消失的狀況。在WGAN 中的Wasserstein 距離克服了梯度消失的問題，但是Wasserstein 距離不能直接用于生成對抗網絡的損失函數中，需要對其增加Lipschitz 約束。而在Lipschitz 約束中，權重裁剪技術將鑒別器的所有參數值都限制在一個區間范圍內，以保證在鑒別器在訓練過程中所有參數都是有界的，使兩個有稍微不同的樣本的判別結果不會產生太大的差異。然而，在WGAN 模型的鑒別器的損失函數會最大限度地放大真實樣本與生成樣本之間的差異。在權重裁剪的作用下，最優的訓練策略是盡可能取所有參數的極值，因此，鑒別器的參數幾乎集中在區間的最大值和最小值上。

為了解決GAN 與DCGAN 模型訓練不穩定的問題，同時避免WGAN 鑒別器參數不均影響生成圖像質量的問題。R-DCGAN 模型選擇以帶梯度懲罰項的Wasserstein 距離替代原有的損失函數，既可以有效緩解訓練過程中梯度不穩定現象，又避免了WGAN 中Lipschitz 約束帶來的問題，提升訓練過程中的穩定性。Lipschitz 限制是控制鑒別器的梯度不超過設定值，而梯度懲罰需要設置一個額外的損失項來連接梯度與之間的關系。梯度懲罰項具體操作就是在真實數據分布和生成數據分布之間做抽樣處理。先隨機采一對真假樣本數據和一個0～1 的隨機數：～，x～Px～P，～[0,1]，然后 在和x的 連線上做 隨機差值采樣，具體公式可以表示為：

其中為權重系數。模型對每個樣本獨立地施加梯度懲罰，為了避免使得同一個batch 中不同樣本產生相互依賴關系，所以鑒別器的模型結構中沒有使用批量歸一化。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗環境與參數

本文所有的實驗都是在GPU 環境下進行的，用編程語言為MATLAB，實驗基于MATLAB 深度學習工具箱。具體實驗環境如表1所示。

表1 實驗環境配置

模型訓練的具體參數配置如表2所示。為了提升各個模型生成數據的能力，訓練過程中調整了模型的優化器optim、學習率lr（learningrate）、權重系數、訓練次數Epoch、訓練批次batchsize等參數。其他參數值使用默認設置。

表2 模型訓練參數

3.2 實驗分析

3.2.1 R-DCGAN 生成圖像

原始干擾信號時頻圖像，GAN、DCGAN 和R-DCGAN生成時頻圖的對比圖如圖7所示。在GAN 生成的時頻圖當中，噪聲和干擾的水平極高，已經完全覆蓋住目標特征信息，雖然在時頻圖中干擾的特征突出并且呈現出多樣化的情形，但是由于缺少主要的目標信號特征，對于深度學習干擾抑制模型來說，使用目標特征缺失的數據集訓練出來的模型，性能會有所降低。由前文對DCGAN 的分析可知，DCGAN并沒有對GAN 的損失函數做出改進，導致其模型仍然存在訓練不穩定或者生成圖像單一的問題。DCGAN 模型生成的圖像，目標信號特征單一重復，干擾信號特征雖然具有多樣性，但因其特征太不明顯，同樣會影響深度學習模型在訓練過程中對于多種復雜干擾場景的學習，進而降低模型的干擾抑制性能。而對于文章提出的R-DCGAN 模型生成的雷達時頻圖，從生成圖像的目標特征和干擾特征的顯著程度看，兩種主要的特征都十分明顯，生成圖像的具有多樣性，無論是干擾特征還是目標特征，都能夠滿足毫米波雷達信號的隨機性與復雜性的要求，R-DCGAN 生成的時頻圖數據的整體噪聲水平接近真實圖像。

圖7 不同模型生成時頻圖對比

3.2.2 R-DCGAN 生成樣本對CNN 干擾抑制模型性能影響實驗

為了客觀評價三種模型生成的毫米波雷達時頻圖數據集對CNN 干擾抑制模型性能的影響。使用模型生成數據和仿真數據混合，訓練CNN 干擾抑制回歸模型來抑制毫米雷達干擾，用訓練出來的模型干擾抑制能力來評價生成數據的質量。本節設置了4 組對比實驗，具體實驗設置為：

（1）用20 000 個仿真數據訓練CNN 干擾抑制模型1。

（2）用10 000 個GAN 生成數據與10 000 個仿真數據混合訓練CNN 干擾抑制模型2。

（3）用10 000 個DCGAN 生成數據與10 000 個仿真數據集混合訓練CNN 干擾抑制模型3。

（4）用10 000 個R-DCGAN 生成數據與10 000 個仿真數據集混合訓練CNN 干擾抑制模型4。

4 組模型訓練過程中，80%數據集作為訓練數據集，20%作為驗證集。CNN 干擾抑制模型訓練過程的參數設置如表3所示。采用Adam 優化器對模型進行優化，模型訓練迭代次數設置為5 000 次，其中MaxEpochs 設置為10，訓練數據對網絡進行10 輪訓練，每輪訓練500 次。MiniBatchSize 設置為32，網絡模型一次查看32 個訓練數據。初始學習率設置為0.000 01，每經過一定數量的輪次訓練時，按指定的因子降低學習率，學習率下降因子設置為0.9。

表3 CNN 干擾抑制模型訓練參數

續表

CNN 回歸網絡模型使用均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）作為損失函數，RMSE 用來衡量觀測變量和真實變量之間的偏差程度。CNN 回歸模型的損失函數可以表示為：

CNN 干擾抑制模型訓練時的RMSE 變化情況如圖8所示。模型1 收斂時最終RMSE 為35.4，模型2 為37.5，模型3 為33.8，模型4 為32.8，從模型的RMSE 情況對比，模型2 使用GAN 生成數據進行混合，由于數據噪聲過大，并沒有提升模型性能。模型3 使用DCGAN 生成數據進行混合訓練，模型RMSE 比仿真數據略微有所提升，但其提升效果沒有模型4使用R-DCGAN生成數據訓練的模型效果好。

圖8 4 個模型的訓練RMSE 對比

采用仿真毫米波雷達干擾數據與實測干擾數據驗證模型的干擾抑制能力，選用雷達目標信標信噪比作為評價模型干擾抑制性能的指標。目標信號信噪比的公式可以表示為：

其中，（）代表目標信號的頻譜峰值能量，∑（）代表信號頻譜的總能量。目標信號信噪比越高，說明目標信號強度越強，則說明信號越好，目標信號更加容易被檢測到。

（1）CNN 模型抑制仿真雷達干擾。模型抑制仿真信號時頻域干擾效果對比如圖9所示，（a）圖表示原始的受干擾信號的時頻圖。（b）（c）（d）（e）分別表示模型1、模型2、模型3、模型4 的抑制干擾效果。對比原始的干擾時頻圖，可以明顯看出時頻圖當中的干擾特征已經被抑制，同時目標特征得到加強，但是對于前三個模型的抑制干擾時頻圖，在抑制干擾的同時也影響到目標信號的特征，在干擾與目標交界處，有明顯的信號缺失。但是在模型4 中，信號丟失情況并不嚴重，干擾抑制性能優于其他3 個模型。

圖9 CNN 模型抑制仿真信號時頻域干擾效果對比

為了更加全面的評價用不同數據集訓練出來的雷達干擾抑制模型的性能，用4 個模型分別對2 000 個仿真干擾信號進行干擾抑制，然后取平均信噪比作為評價指標。具體實驗結果如表4所示。2 000 個干擾信號目標信號平均信噪比為-21.01 dB，而干凈信號的信噪比是-4.58 dB，模型1 抑制干擾信號后，目標信噪比為-5.02 dB，相比于受干擾信號的信噪比提高了15.99 dB。對于模型2，由于GAN 生成的數據噪聲水平太高，目標特征不明顯，抑制干擾后的目標信噪比為-5.60 dB。對于DCGAN 和R-DCGAN，模型3和模型4 對于干擾的抑制效果提升更明顯，分別是-3.61 dB和-2.17 dB。相比于受干擾信號，信噪比提高了17.40 dB和18.84 dB。從模型對于目標信噪比的提升效果來看，R-DCGAN 生成數據與仿真數據混合訓練出來的干擾抑制模型性能最好。

表4 模型抑制仿真干擾性能對比

模型2 -5.60模型3 -3.61模型4 -2.17

（2）CNN 模型抑制實測雷達干擾。實測干擾信號抑制效果如圖10所示，4 組模型都能夠較大程度的抑制干擾信號，對于模型1、模型2 和模型3 的干擾抑制效果中，目標特征丟失比較嚴重。而對于模型4，目標的特征丟失就不那么明顯，模型4 的干擾抑制性能相比于其他3 個模型有所提升。

圖10 CNN 模型抑制實測信號時頻域干擾效果對比

CNN 模型抑制實測干擾性能如表5所示，實測雷達信號有兩個目標，取兩個目標的平均信噪比作為模型干擾抑制性能對比。從平均水平看，模型1 抑制干擾信號后，各個模型對于受干擾信號信噪比的提升情況分別為，模型1 提升22.63 dB，模型2 提升19.11 dB，模型3 提升22.64 dB，模型4 提升23.35 dB。從實測信號中兩個目標平均信噪比的提升水平來看，模型4 的干擾抑制性能會優于其他三個模型，模型對于實測數據具有較強的泛化性能。

表5 模型抑制實測干擾性能對比

4 結 論

為了解決在訓練深度學習模型抑制時頻域干擾時實測數據量不足的問題。文章提出R-DCGAN 模型來生成毫米波雷達時頻圖數據。區別于GAN 與DCGAN 模型，R-DCGAN模型保留了DCGAN 的優勢，融合了CNN 的特征提取能力和GAN 的圖像生成能力，同時使用帶梯度懲罰的Wasserstein 距離作為新的目標函數，以克服原始生成模型訓練不穩定，生成數據單一、質量差的缺點。帶梯度懲罰的Wasserstein 距離解決了原始損失函數中JS 散度會造成訓練過程中梯度消失的問題，同時又避免了WGAN 中Lipschitz約束帶來的鑒別器模型參數分布不均問題，能夠進一步提升訓練過程中的穩定性。實驗結果表明，對比與GAN 與DCGAN 模型生成的數據，把R-DCGAN 模型生成的雷達信號時頻圖樣本應用在CNN 干擾抑制模型訓練中，能夠更有效提升CNN 模型的干擾抑制性能。