裝配式剪力墻等效斜撐模型研究

鄧亞軍，劉正雄，郭智剛，金奇峰

(1.深圳市市政工程總公司 深圳 518000；2.武漢理工大學土木工程與建筑學院，武漢 430070)

近年來，隨著我國經濟的發展和節能減排工作深入進行，裝配式建筑以其特有的污染少、建造速度快等優點，在與傳統現澆式建筑結構的競爭中脫穎而出，而歐美等發達國家已經形成了系統的裝配式結構的設計理念、構件生產制作和施工成熟的成套體系。預制裝配式在當今工業化時代具有進一步深入發展和創新的巨大潛力。現階段，針對裝配式框架節點的研究已經逐步成熟，連接方式和施工工藝已形成較多的規范規程，裝配式建筑體系也逐漸豐富，功能更加齊全[1]。但對受力性能較為復雜的裝配式混凝土墻板結構的力學性能、設計與構造的方法以及工作原理等理論的研究還不足，也缺乏適用于一般工程分析計算的等效計算公式。因此，為方便地進行裝配式剪力墻的分析計算，提出一種將剪力墻等效為斜撐的分析模型，基于此分析模型，提出了擬合的計算公式，以方便地進行等效的分析計算。

通過對實驗現象的觀察，裝配式剪力墻破壞的特征是在對角線附近出現斜向開裂，主要特征是在對角線附近出現斜向開裂，破壞從一墻角延伸到另一墻角，最終墻角區被壓碎。這種模式，形成了斜壓傳力機制。國外部分學者對此已經進行了一定的研究，如1999年的Roger D F[2]、2003年的El-Dakhakhni[3]根據各自的研究，均提出了有一定使用范圍的計算公式，而美國聯邦應急管理署提出的《建筑物抗震加固預標準及評述(FEMA356)》中也提到計算等效支撐的寬度的公式[4]，但國內對此的研究尚有較多不足。同時，相對傳統墻體裝配式剪力墻在側向荷載作用下更容易產生整體轉動。傳統的斜撐寬度計算公式已經不再適用于裝配式剪力墻，因此，文章將利用Opensees有限元分析軟件，建立合理的分析模型后，提出基于FEMA356的改進計算公式，并在不同的條件下驗證公式的正確性。

1 分析模型的建立和公式的提出

利用OpenSees分析平臺，建立兩種模型：模型1是原始參照的接觸模型，模型2為簡化分析計算模型。模型1采用梁柱節點單元來模擬梁柱節點，剪力墻使用分離式建模，使用quad模擬混凝土，用桁架單元模擬鋼筋，混凝土和鋼筋之間通過共同使用的節點連接，協調變形。在剪力墻和柱之間設有接觸單元zeroLengthInterface2D單元，用來模擬剪力墻板與柱之間的接觸[5]；剪力墻下部設有彈簧，用truss單元模擬彈簧。為了更好地模擬剪力墻的受力性能，在模擬彈簧時，truss單元使用單壓材料，使此處的彈簧，只能承受壓力，不能承受拉力；在每個柱底都設有零長度截面單元，來模擬柱底鋼筋的滑移，定義建立起與柱之間的庫倫摩擦因數為0.36。模型單元如圖1所示。

模型2為等效斜撐模型，如圖2所示，用梁柱纖維單元模擬梁與柱，框架的建模過程與接觸模型的建模過程相同，斜撐為混凝土材料的桁架單元，采用Concrete01本構模型，只能承受壓力作用。在往復循環加載過程中，一片應簡化為兩個交叉的斜撐，且斜撐只能承受壓力作用，考慮研究為單調加載，墻承受的是斜壓作用，故簡化為一個撐的作用，具體分析采用嵌入式剪力墻，梁不對斜撐有約束作用，故斜撐頂部與柱的連接點并非是梁柱節點，而是在墻高處將斜撐與柱鉸接。

等效斜撐模型中斜撐寬度是最重要的參數，通過有限元模擬發現斜撐寬度與墻體對角線的長度成正比，FEMA356中則提出斜撐的計算公式

ω=0.175(λh)-0.4d

(1)

但該公式存在計算不夠準確、受不同條件影響結果離散性較大等缺陷，利用分析模型對此公式進行修正。以跨高比為基本參數，選取跨高比為1.0和2.0進行擬合，并遵循初始剛度相同和結構強度相同的原則，對接觸模型進行單調加載，得到頂點的荷載-位移曲線，并以此為參考，找到斜撐模型單調加載下與參考曲線吻合的寬度，并記錄此寬度ω。

在跨高比等于1.0時，選取L=2 335 mm、H=2 335 mm進行分析，對接觸模型與斜撐模型在同一邊柱柱頂進行單調位移加載，得到接觸模型與不同斜撐寬度下的荷載-位移曲線，如圖3所示。根據斜撐模型與接觸模型在相同荷載作用下初始剛度相等以及結構強度相同的原則，可以得出等效斜撐的寬度應取為38 mm。在跨高比等于2.0時，選取L=1 550 mm、H=3 100 mm進行分析，對接觸模型與斜撐模型在同一邊柱柱頂進行單調位移加載，得到接觸模型與不同斜撐寬度下的荷載-位移曲線，如圖4所示。根據斜撐模型與接觸模型在同荷載作用下初始剛度相等和結構強度相同的原則，可以得出等效斜撐的寬度應取為28 mm。

按上述方法，利用OpenSees分析平臺，依次得到跨高比為1.0與2.0情況下的ω值，并將得到的ω/d作為Y坐標值，λh作為X坐標值放在同一直角坐標系中，得到跨高比為1.0與2.0情況下一系列的分布點，如圖5所示。

通過對上述分布點進行公式擬合，可以得到無開洞剪力墻等效斜撐寬度的改進計算公式(2)。

ω=1.5×0.175(λhw)-2d=0.263(λhw)-2d

(2)

2 不同條件下公式的驗證

1)跨高比對公式的影響

驗證不同跨高比下公式的實用性，選取跨高比為1.0、1.5、2.0及2.5四種情況進行驗證，并對接觸模型和等效斜撐模型進行單調位移加載，得到四種情況下接觸模型和等效斜撐模型頂點的荷載-位移曲線，如圖6所示。通過對接觸模型和等效斜撐模型的頂點荷載-位移曲線對比分析可知，擬合出的防護墻等效斜撐公式可適用于不同跨高比下等效斜撐寬度的計算。

2)墻板厚度對公式的影響

公式擬合是在剪力墻厚度為50 mm的條件下進行的，為了驗證不同剪力墻厚度下公式的適用性，取剪力墻厚度為80 mm、100 mm、120 mm三種情況進行討論，取試驗的一榀兩跨結構進行模擬，其中跨度為1 550 mm，高度2 335 mm。通過不同墻板厚度條件下結構的荷載-位移曲線的對比可知(如圖7所示)，接觸模型與等效斜撐模型有較好的吻合度，說明在墻板厚度不同時，等效斜撐寬度的計算公式仍然適用。

3)軸壓比對公式的影響

選取柱子軸壓比為0.1、0.2和0.3三種情況，驗證不同豎向荷載下公式是否適用。選取一榀兩跨結構，其中跨度為1 550 mm、高度為2 335 mm。單調加載后的頂點位移曲線如圖8～圖10所示。在不同軸壓比下，等效斜撐模型與接觸模型較好的吻合，其中等效斜撐的寬度是通過前面擬合公式計算得到的，說明等效斜撐寬度的計算公式不受軸壓比的影響，即擬合得到計算等效斜撐寬度的公式在施加不同的豎向荷載下同樣適用。

3 結 論

通過對裝配式剪力墻結構試驗破壞過程的分析，建立了合理的等效斜撐模型，基于分析擬合出無開洞裝配式剪力墻的等效斜撐的寬度計算公式。分別在不同跨高比、不同墻板厚度和不同軸壓比的情況下對擬合公式進行驗算。在此三種典型的情況下，公式計算結果和分析結果吻合程度良好，驗證了公式廣泛的適應性。該公式可以針對僅承壓的等效斜撐模型寬度進行準確評估，從而簡化分析過程，方便工程應用。