應用于數據中心冷卻的空氣制冷循環系統性能分析

隋秋玉 馬國遠 劉帥領 許樹學 馬洪霞

(北京工業大學環境與生命學部 北京 100124)

數據中心空調系統節能的關鍵是低成本、高可靠的利用自然冷源，目前僅依靠自然冷卻技術不足以實現數據中心全年冷卻需求，需輔助一定的蒸氣壓縮制冷技術[1]。但蒸氣壓縮制冷無法徹底擺脫大量使用CFCs類、HCFCs類制冷劑而導致的臭氧層破壞和全球變暖問題?，F階段零ODP(ozone depletion potential)、更低GWP(Global Warming Potential)的相對環保替代制冷劑多存在或可燃或有毒或工作壓力高等問題，并不十分理想[2-3]。作為天然工質的空氣是最符合環境要求的制冷劑[4]，無毒、不燃、儲量豐富，且以空氣為工質的逆布雷頓制冷循環流程靈活多樣[5]，經合理設計的空氣制冷系統可兼具自然冷卻功能，相比于其他復合系統設備簡單可靠，在數據中心冷卻領域具有很大潛力替代傳統蒸氣壓縮制冷。

空氣制冷技術的應用遍布深冷與普冷的多個領域，如食品冷凍冷藏、飛機機艙環境控制、空調及干燥、礦井降溫等[6-9]，近年來對空氣逆布雷頓循環在制熱方面的研究也逐步增多[10]，如空氣循環熱泵熱水系統[11-12]、空氣循環熱泵烘干機[13]?？諝庵评溲h制冷溫度范圍寬，在低溫領域比蒸氣壓縮循環優勢顯著，而在普冷領域，空氣制冷循環制冷性能系數COP(coefficient of performance)相比于蒸氣壓縮循環偏低是限制其推廣的主要因素。

研究者開展了眾多理論與實驗研究，通過改變系統流程、提高部件效率等方法來提高循環COP。郭憲民等[14-15]通過熱力學分析與實驗，得出回熱可大幅增加系統的制冷COP和制冷量；劉帥領等[16-18]通過建模分析，指出帶噴水的空氣制冷循環能夠在提高系統制冷量的同時，避免送風溫度的大幅降低，更適合空調工況；孫郁等[19-20]對空氣制冷機的制冷系數進行理論分析，得出其主要影響因素是膨脹機效率，并證明存在一個最佳壓比使系統的制冷系數最大。王喆鋒等[21]搭建了全新風家用空氣制冷系統實驗臺，驗證了系統在全新風家用空調領域應用的原理可行性。此外，高效膨脹機、空氣軸承、緊湊型換熱器的出現，為在普冷場合采用空氣制冷循環提供了成熟的條件[22]。

本文提出兼具自然冷卻功能，便于實現數據中心全年冷卻的空氣逆布雷頓循環制冷系統，重點對空氣制冷循環性能進行了數值模擬及優化研究，探討了壓比π、環境溫度(室外環境溫度Tk、室內制冷溫度T0)、轉動部件效率(壓氣機效率ηc、膨脹機效率ηt)對循環性能的影響規律，進而指出提高制冷性能和效率的優化途徑，并分析了由空氣制冷與自然冷卻組成的復合系統在我國典型氣候區城市的適用性，為空氣制冷系統在數據中心冷卻領域的探索應用提供理論參考。

1 系統原理

應用于數據中心冷卻的空氣制冷循環系統工作原理如圖1所示，系統循環過程的T-s圖如圖2所示，實際循環過程由1-2-3-4-5表示。

圖1 應用于數據中心冷卻的空氣制冷循環系統Fig.1 Air-refrigeration circulation system for data center cooling

圖2 空氣制冷循環(無回熱)系統T-s圖Fig.2 T-s diagram of air-refrigeration circulation system without regenerative heat exchanger

系統為由壓氣機、鼓風機、膨脹機、冷卻器、調節閥門等部件組成的閉式循環。在空氣制冷循環過程中，閥門a、c開啟，閥門b、d關閉，機房回風在鼓風機和壓氣機內被連續壓縮(1-2-3)，壓縮后的高溫高壓空氣在冷卻器中被室外空氣等壓冷卻為中溫高壓空氣(3-4)，隨后進入膨脹機中膨脹降溫(4-5)，最終達到送風條件的低溫低壓空氣被送回至機房內(5-1)。

當閥門b、d開啟，閥門a、c關閉時，壓氣機與膨脹機停止工作，循環轉為自然冷卻循環，機房回風僅需鼓風機為其提供循環動力，在冷卻器中與室外低溫空氣換熱，達到送風條件后被送回至機房。采取增加流路與閥門的措施使空氣制冷系統兼具自然冷卻功能，便于實現空氣制冷與風側自然冷卻的全年復合運行，降低設備初期投資。

2 計算模型

為簡化計算和分析，對系統循環過程做如下假設：1)循環空氣視為理想氣體；2)換熱過程均為等壓換熱，無壓力損失，設換熱器效率ηe=1；3)壓縮、膨脹過程視為多變過程。

循環的熱力學分析過程如下：

在空氣制冷循環中，鼓風機與壓氣機的作用均為壓縮機房回風使其升溫增壓，且兩壓縮之間無冷卻過程，因而將兩次連續的壓縮視為一次壓縮過程，文中所提壓氣機效率為該完整壓縮過程的等熵效率。

1)壓縮過程出口溫度T3

(1)

2)壓縮過程所耗單位壓縮功Wcs

Wcs=h3-h1

(2)

3)等溫壓縮過程所耗單位壓縮功Wct

(3)

4)膨脹機出口溫度T5

(4)

5)膨脹過程的單位膨脹功Wt

Wt=h4-h5

(5)

6)由冷熱流體進出口溫度表示換熱器效率ηe

(6)

7)系統所耗循環單位功W

W=Wc-Wt

(7)

8)循環的單位制冷量q

q=h0-h5

(8)

9)循環的制冷COP

(9)

綜合上述分析，循環系統制冷COP與以下因素有關：

COP=f(π,T0,Tk,ηc,ηt,p1)

(10)

3 模型驗證

為驗證所建模型對系統性能預測的準確性，按上述循環熱力學分析與流程計算方法，對文獻[23]中的列車空調用空氣制冷系統進行了不同供給空氣溫度下制冷COP的模擬計算，設備參數的選取與文獻一致，并將模擬結果與文獻分析結果進行對比驗證，結果如圖3所示?？芍鞴r模擬值與對比值誤差均在±10%以內，表明模型能夠較準確的反映系統運行性能的變化規律。

圖3 列車空調用空氣制冷系統COP結果對比Fig.3 Comparison of COP results of air-refrigeration system for train air conditioning

4 結果與討論

4.1 壓比對系統性能的影響

為探究π對系統性能的影響規律，在p1=p5=101.3 kPa、Tk=308 K、T0=297 K計算條件下對系統進行模擬計算，所得循環性能參數隨π的變化如圖4所示。

圖4 循環性能參數隨壓比的變化Fig.4 Variation of cyclic performance parameters with pressure ratio

由圖4(a)可得，隨π的增大，膨脹機出口溫度不斷降低，循環q增加。圖4(b)顯示理論循環中，制冷COP隨π的增大逐漸降低；而實際循環中，制冷COP隨π的增大先升高后降低，最佳π分布在1.5～2.0之間。系統在π高于最佳π時的性能衰減速度更為緩慢，因而在實際運行過程中應盡量避免π低于最佳π。此外，理論循環COP遠大于實際循環，反映了該循環性能可提升空間較大。

4.2 環境溫度對系統的影響

由熱力學分析可知，Tk與T0的變化會對制冷COP產生影響。設定p1=p5=101.3 kPa，分別計算系統在T0=297 K、Tk=308、298、288 K與Tk=308 K、T0=297、293、288 K條件下性能參數的變化情況，結果分別如圖5、圖6所示。

由圖5可知，隨Tk的降低，q、制冷COP提高，這是由于Tk降低導致冷卻器出口空氣溫度降低，進而使膨脹機入口溫度降低所致。循環最佳π隨Tk的降低而減小，當Tk由308 K降至298 K時，最佳π約由2降至1.25；當Tk降至288 K時，最佳π低于1.25。因而將該系統應用于數據中心冷卻時，隨Tk的升高適當調高工作π，有利于維持系統高效的運行狀態。

圖5 不同室外溫度下循環性能參數隨壓比的變化Fig.5 Variation of cyclic performance parameters with pressure ratio at different outdoor temperature

由圖6可知，制冷COP隨T0的升高而增大，T0的變化同樣會改變循環最佳π，其值隨T0的升高而減小，當T0由288 K升至297 K時，循環最佳π約由2.4降至1.8。對比圖5(b)可得，制冷COP均在π<3時，受Tk與T0的變化而產生的波動幅度較大，且前者的影響效果要明顯大于后者。由于循環制冷COP在小π工況隨π變化較大，且數據中心特殊的應用場合使T0波動較小，因而針對Tk的變化探究循環最佳π更具重要意義。

圖6 不同制冷溫度下制冷COP隨壓比的變化Fig.6 Variation of COP with pressure ratio at different cooling temperatures

4.3 轉動部件效率對系統的影響

在p1=p5=101.3 kPa、Tk=308 K、T0=297 K條件下，以分析部件效率為變量，未被分析部件效率設為定值(η=0.8)的方法，得到不同部件效率下制冷COP隨π的變化規律。不同ηt、不同ηc下制冷COP隨π的變化分別如圖7、圖8所示。由圖7和圖8可知，提高ηc、ηt均可不同程度提高制冷COP，提升效果在最佳π附近尤為明顯，同時最佳π隨部件效率的提高呈降低趨勢。ηt由0.6增至1.0時，最佳π由2.2降至1.5，對應制冷COP由0.465增至1.906，提升了3.1倍；ηc由0.6增為1.0時，最佳π由1.9小幅降至1.6，對應制冷COP由0.519增至1.703，提升了2.28倍?？梢姦莟的變化對制冷COP的影響更顯著，因而對該系統而言，在選用高效率部件的同時，需重點提升膨脹機性能。

圖7 不同膨脹機效率下制冷COP隨壓比的變化Fig.7 Variation of COP with pressure ratio at different expander efficiency

圖8 不同壓氣機效率下制冷COP隨壓比的變化Fig.8 Variation of COP with pressure ratio at different compressor efficiency

4.4 循環系統優化方向

4.4.1 回熱

由環境溫度對系統的影響分析可知，Tk越低、T0越高，循環制冷COP越大，當Tk、T0一定時，增加回熱器可使機房回風在被壓縮前與冷卻器出口空氣進行熱交換，有效降低膨脹機入口處空氣溫度。在p1=p5=101.3 kPa、Tk=308 K、T0=297 K時，計算得到帶回熱系統性能參數隨π的變化如圖9所示。

圖9 回熱對系統性能參數的影響Fig.9 Influence of regenerative heat exchanger on system performance parameters

增加回熱器后，循環q與制冷COP均得到提升，提升效果隨π的增大逐漸減小。在ηc=ηt=0.8循環的最佳π工況下，帶回熱循環制冷COP是無回熱循環的1.22倍；在ηc=ηt=0.6循環的最佳π工況下，帶回熱循環制冷COP是無回熱循環的1.35倍。此外，帶回熱循環制冷COP隨π的減小始終增大，可以有效改善無回熱實際循環在小π工況下制冷COP的快速衰減，更有利于提升實際應用的性能水平。

4.4.2 等溫壓縮

在相同溫度范圍內，逆卡諾循環的COP最高，但從制冷功耗考慮，絕熱壓縮過程的功耗最大，等溫壓縮過程理論上可以大幅降低壓縮功耗[24]。在p1=p5=101.3 kPa、Tk=308K、T0=297K、ηt=0.8條件下，對比分析了采用等溫與等熵壓縮循環性能參數隨π的變化規律，如圖10所示。

圖10 不同壓縮方式系統性能參數隨壓比的變化Fig.10 Variation of system performance parameters with pressure ratio by different compression methods

由圖10可知，等溫壓縮循環的單位功小于等熵壓縮循環，在π=2時可節省循環單位功5.83%，在π=4時可節省循環單位功9.71%。等溫壓縮循環無最佳π，其制冷COP明顯高于等熵壓縮循環，如在π=1.75時，等熵壓縮循環制冷COP為1.68，而等溫壓縮循環制冷COP達3.57，約為前者的2.12倍。因此等溫壓縮過程的實現，對于空氣制冷系統應用于普冷領域性能的提升意義重大。

4.5 系統適用性分析

參考GB 50174—2017《數據中心設計規范》選取A、B、C、D、E 5個室外溫度計算工況，設定兩種復合運行模式，模式一：A、B、C為空氣制冷工況，D、E為自然冷卻工況；模式二：A、B為空氣制冷工況，C、D、E為自然冷卻工況。依據不同城市各工況點所代表溫度區間占全年溫度分布的比例，計算得到復合系統在我國典型地區運行的全年能效比情況如表1所示。其中ηc=ηt=0.8、T0=297 K，自然冷卻工況中制冷COP為單位制冷量與風機單位循環功的比值。

表1 復合系統在我國典型地區運行的全年能效比Tab.1 Annual energy efficiency ratio of composite system in typical areas of China

綜合兩種復合模式AEER(annual energy efficiency ratio)計算結果可知，應用于數據中心冷卻的空氣制冷循環性能水平雖有待提升，但由該循環與自然冷卻循環組成的復合系統的AEER較高，大部分地區AEER均高于標準規定的能效比限值(3.0)。復合系統的能效水平與氣象環境參數息息相關，運行于全年自然冷卻時長較長的西北及部分中部地區更具優勢，如在呼和浩特按復合模式二運行的AEER可達14.61。廣州因全年自然冷卻時長很短，因而復合系統全年能效比偏低。

5 結論

本文對應用于數據中心冷卻的空氣循環制冷系統進行了數值模擬分析及優化研究，重點討論了π、Tk、T0、ηc、ηt對循環性能的影響規律，指出提高制冷性能的優化途徑，并計算了復合系統在典型地區全年運行的能效比，得到如下結論：

1)理論循環制冷COP隨π的增大而降低，實際循環制冷COP隨π的增大先升高后降低。在Tk=308 K、T0=297 K時，實際循環最佳π介于1.5～2.0之間。

2)循環q、制冷COP隨Tk的降低或T0的升高而增大，循環最佳π隨tk的降低或T0的升高而減小。

3)當ηc恒定，ηt由0.6增至1.0時，最佳π降低了31.82%，對應制冷COP提升了3.1倍；在ηt恒定，ηc由0.6增至1.0時，最佳π降低了15.79%，對應制冷COP提升了2.28倍，ηt的變化對系統性能的影響更顯著。

4)在ηc=ηt=0.8循環的最佳π工況下，增加回熱可使制冷COP提升22%，在ηc=ηt=0.6循環的最佳π工況下，增加回熱可使制冷COP提升35%。在ηt=0.8循環的最佳π工況下，采用等溫壓縮的制冷COP是采用等熵壓縮的2.12倍。

5)由空氣制冷與自然冷卻組成的復合系統，更適用于我國全年自然冷卻時長較長的西北地區及部分中部地區。其中在模式二運行方式下，呼和浩特的AEER為14.61，北京的AEER為11.79。

符號說明

h0——室內制冷溫度狀態空氣的焓值，kJ/kg

h1——鼓風機進口處空氣焓值，kJ/kg

h3——壓氣機出口處空氣焓值，kJ/kg

h4、h5——膨脹機進出口處空氣焓值，kJ/kg

k——空氣等熵指數，取值1.40

p1——鼓風機進口壓力，Pa

p3——壓氣機出口壓力，Pa，取壓比π=p3/p1

p4、p5——膨脹機進、出口壓力，Pa

Rg——空氣的氣體常數，取值287.1 J/(kg·K)

T1——鼓風機進口溫度，K

T4——膨脹機進口溫度，K

Tk——室外環境溫度，K

T0——室內制冷溫度，K

ηc——壓縮過程等熵效率

ηt——膨脹機等熵效率