直線壓縮機噴射補氣特性分析

李 旋 鄒慧明 湯鑫斌 唐明生 田長青

(1 中國科學院理化技術研究所 空間功熱轉換技術重點實驗室 北京 100190；2 中國科學院大學 北京 100049)

直線壓縮機采用直線電機直接驅動，既保留了傳統活塞壓縮機容積效率高、密封性好的優勢[1]，同時結構更加緊湊，節能潛力更大，易于實現變容量調節，通過合理的結構設計可以實現壓縮機的無油運行[2]，因而在小型制冷領域受到廣泛關注[3-5]，是新型節能壓縮機的重要發展方向[6]。

目前，直線壓縮機的研究熱點集中于部件優化[7-9]、建模仿真[10-12]和控制技術[13]等方面，國內外眾多學者基于仿真或實驗研究，獲得了很好的理論與應用成果，顯示了直線壓縮機在小型制冷、低溫等領域的應用優勢。

但隨著人們生活水平的進步，多溫區制冷和低環溫制熱的需求日益增長，單一吸氣結構的直線壓縮機的局限性逐漸顯現，如在低環境溫度條件下，較大的壓比導致壓縮機吸氣密度過低，系統制冷劑循環量小，且導致排氣溫度很高，不利于壓縮機和系統的運行穩定性與安全性；多溫區制冷時，壓縮機單一進氣導致中壓制冷劑存在能量浪費。

針對上述問題，本研究將噴射補氣與直線壓縮機技術相結合，以拓寬直線壓縮機在小型制冷領域的應用，如大溫差制熱、深冷冰箱、多溫區冰箱等。噴射補氣技術(vapor injection，VI)將中壓制冷劑氣體引入壓縮腔內，通過采用閃發罐或中間換熱器的準二級系統形式[14-15]，一方面，降低壓縮機的排氣溫度，保證壓縮機在大溫差運行條件下的安全可靠[16]；另一方面，提升壓縮機排量，有效解決低溫條件下因吸氣密度小導致的制熱量大幅降低的問題[17-18]。但目前補氣壓縮機的研究多集中于回轉式結構，如：滾動轉子式、渦旋式、螺桿式等[19-21]，且上述結構形式的壓縮機多應用于大、中型蒸氣壓縮式制冷、熱泵系統，在冰箱、冰柜、家用空調等小型制冷領域的應用與研究較少。因此，本文將噴射補氣技術與直線壓縮機技術相結合，對直線壓縮機的噴射補氣特性展開分析。

相比于無補氣直線壓縮機，直線壓縮機噴射補氣強化了壓力波的非線性，進而影響壓縮機其他參數的特性，且壓縮機吸、補氣之間相互影響。基于上述問題，本文對噴射補氣直線壓縮機進行理論與模擬分析，研究噴射補氣對直線壓縮機壓縮過程的影響以及補氣壓力的變化和參數調節對直線壓縮機泵氣量的影響，為直線壓縮機噴射補氣在小型制冷/熱泵系統的應用奠定基礎。

1 直線壓縮機噴射補氣結構與仿真建模

1.1 直線壓縮機噴射補氣結構

直線壓縮機具有自由活塞式結構，多采用舌簧吸氣閥與菌狀排氣閥相結合的吸、排氣布置方式。通過在直線壓縮機氣缸壁開設噴射補氣口，并在噴射補氣口處布置單向進氣閥，可實現直線壓縮機的噴射補氣，其結構模型如圖1所示。

圖1 直線壓縮機壓縮腔噴射補氣結構Fig.1 Structure of linear compressor with VI

噴射補氣過程如下：活塞從上死點(top death center，TDC)向下死點(bottom death center，BDC)的回退過程中，當噴射補氣孔與壓縮腔連通，且腔內壓力低于噴射補氣壓力，則進行補氣，當腔內壓力高于噴射壓力，則停止補氣，由于在噴射補氣口布置了單向閥，待腔內壓力進一步降低后繼續補氣；直至壓縮腔內壓力大于等于補氣壓力或由于活塞的運動使噴射補氣與壓縮腔不連通時，補氣過程結束；當壓縮腔內氣體壓力低于吸氣壓力，開始吸氣過程。

1.2 直線壓縮機噴射補氣仿真建模

直線壓縮機的控制方程包括活塞受力方程和直線電機的電磁學方程，如式(1)和式(2)，其中，活塞所受的氣體力如式(3)所示。

(1)

(2)

Fg=(pc-ps)A

(3)

式中：me為等效動子質量，kg；v為活塞速度，m/s；t為時間，s；cf為摩擦阻尼，N·s/m；x為活塞位移，m；ks為諧振彈簧剛度，N/m；Fg為活塞受到的氣體力，N；K0為直線電機的電磁力系數，N/A；Le為直線電機的等效電感，H；Re為直線電機的等效電阻，Ω；u為直線電機的供電電壓，V；pc為壓縮腔內壓力，Pa；ps為背壓腔內壓力(即吸氣壓力)，Pa；A為活塞截面積，m2。

基于以上控制方程，對直線壓縮機噴射補氣進行模擬。其中，補氣進氣采用小孔進氣模型，如式(4)所示。

(4)

式中：qm為進氣質量流量，kg/s；λ為進氣系數；Aout為出口截面積，m2；κ為工質絕熱指數；pi為補氣入口壓力，Pa；vi為補氣工質比體積，m3/kg。

仿真流程如下：首先對動力學方程和電磁學方程進行離散，如式(5)所示，得到t時刻電機響應電流i、活塞速度v和活塞位移x三者的變化率與t時刻壓縮機參數之間的關系，然后采用龍格-庫塔法得到下一時刻的電機響應電流it+1、活塞速度vt+1和活塞位移xt+1。將壓縮腔看作閉口系，根據閉口系能量守恒，通過活塞位移，計算t+1時刻壓縮腔內制冷劑的密度及焓值變化，根據密度及焓值調用制冷劑物性庫計算得到腔內壓力、溫度等其他參數，并將腔內壓力與吸氣、補氣、排氣壓力進行對比，判斷壓縮腔控制體邊界(吸氣閥、補氣口和排氣閥)是否存在質量通量(即吸氣、補氣和排氣)，并計算Δt時刻內邊界上的質量流量，得到t+1時刻壓縮腔內的參數，以此類推，實現噴射補氣直線壓縮機的模擬計算，根據得到的離散結果計算壓縮機的吸氣、補氣和排氣量，以及壓縮機的動力學參數，模擬計算流程如圖2所示。

(5)

其中，下標t表示t時刻壓縮機的運行狀態，t+1表示下一時刻壓縮機的運行狀態；Δt表示離散時間間隔，s。

圖2 直線壓縮機噴射補氣模擬流程Fig.2 Flowchart of simulation for linear compressor with VI

循環計算結束后，對得到的離散結果進行后處理，根據壓縮機穩定周期內的狀態參數計算吸氣、補氣、排氣狀態參數和流量，以及活塞行程等參數。壓縮機仿真參數如表1所示。

表1 仿真工況及參數Tab.1 Operating conditions and parameters of simulation

2 實驗驗證

圖3所示為搭建的噴射補氣式直線壓縮機性能測試裝置系統流程圖及實物圖。測試系統采用帶回熱器的準二級蒸氣壓縮循環，在冷凝器后和補氣支路分別布置質量流量計，在各管道上布置壓力和溫度測點，對系統制冷劑流量和狀態參數進行實時測量和采集。

圖3 噴射補氣式直線壓縮機實驗裝置Fig.3 Test rig for linear compressor with VI

測試工況如表2所示，對比相同供電參數條件下補氣壓力的變化對噴射補氣直線壓縮機吸氣、補氣、排氣質量流量的影響。

表2 實驗工況參數Tab.2 Operating parameters of experiment

在給定工況條件下，補氣壓力變化時壓縮機吸氣、補氣、排氣質量流量的實驗值與模擬值的對比如圖4所示。通過對比可知，吸氣、補氣、排氣質量流量的模擬值與實驗值的偏差在±15%以內，驗證了仿真模型的準確性。

圖4 模擬結果與實驗結果對比Fig.4 Comparison between simulation and experiment results

3 結果與討論

3.1 補氣對直線壓縮機壓縮過程的影響

為描述活塞運動過程中吸氣、補氣、排氣過程與活塞運動位置之間的關系，以氣缸端部為起點，以活塞運動經過的路程為橫坐標，將活塞周期運動的往復過程橫向展開，對比補氣進氣對噴射補氣式直線壓縮機吸氣、補氣、排氣過程的影響和壓縮腔內壓力隨活塞運動的變化。

定義補氣進氣膨脹量和壓縮腔容積變化率如式(6)和式(7)所示，補氣進氣膨脹量表示單位時間內補氣進氣膨脹至與低壓吸氣相同狀態時所占據的壓縮腔容積，壓縮腔容積變化率表示膨脹過程中因活塞運動引起的壓縮腔增大量。

(6)

qv_chamber=vA

(7)

式中：qv_expand為單位時間內補氣膨脹量，m3/s；pi為補氣入口壓力，Pa；Ti為補氣溫度，K；Ts為吸氣溫度，K；qv_chamber為壓縮腔容積變化率，m3/s。

圖5(a)所示為給定供電參數條件下，無補氣時吸氣量與壓縮腔內壓力隨活塞運動的變化。活塞經過上死點折返后，余隙容積內氣體開始膨脹，當腔內壓力低于吸氣壓力后，吸氣閥打開，開始吸氣，隨著活塞逐漸向BDC移動，壓縮腔吸氣量逐漸減小，活塞到達BDC時，吸氣閥關閉，活塞轉向TDC運行，壓縮過程開始，腔內壓力升高，達到排氣壓力時排氣閥打開，壓縮機開始排氣，到達TDC后完成排氣，至此，整個壓縮循環過程結束。

圖5(b)所示為補氣壓力為200 kPa時吸氣、補氣量與壓縮腔內壓力隨活塞運動的變化。相比于無補氣時，余隙容積增大，隨著活塞向BDC運動，余隙容積內氣體膨脹，當活塞端部運動至補氣口且腔內壓力低于補氣壓力時，補氣閥開啟，中壓制冷劑補入壓縮腔，中壓補氣量隨著補氣開口的增大而提升。由于200 kPa的補氣壓力較小，補氣膨脹量小于壓縮腔容積變化率，在補氣口完全打開后吸氣閥開啟，壓縮腔從中、低壓同時進氣，活塞運動至BDC附近，活塞運動速度減小，腔內壓力高于吸氣壓力使吸氣閥提前關閉，補氣繼續；當活塞越過BDC，向TDC折返運動時，壓縮機邊補氣邊壓縮，腔內壓力的提升使補氣量逐漸減小，活塞端部完全覆蓋補氣口時停止補氣，活塞繼續向TDC運動，壓縮和排氣過程完成。

圖5 進氣量及腔內壓力隨活塞運動的變化Fig.5 Suction and injection volume and gas pressure changing with the piston stroke

圖5(c)所示為補氣壓力提升至400 kPa時吸、補氣量和壓縮腔內壓力的變化。可以看出，在整個活塞運動周期內，受補氣壓力的影響壓縮腔內最低壓力始終高于低壓吸氣壓力，導致低壓側無吸氣；當活塞向TDC折返運動時，活塞端部完全覆蓋補氣口后停止補氣。

圖6所示為壓縮機吸氣、補氣、排氣質量流量和壓縮機功耗隨補氣壓力的變化。無補氣時，壓縮機低壓吸氣流量最大，排氣流量最小；隨著補氣壓力增大，壓縮機低壓吸氣流量減小，補氣流量增大，排量提升，補氣壓力高時，低壓吸氣量為0。

圖6 吸氣、補氣、排氣質量流量和壓縮機功耗隨補氣壓力的變化Fig.6 Suction, injection, discharge, and input power changing with the VI pressure

對比有、無補氣條件下的壓縮機吸氣量、補氣量、排氣量和功耗，當補氣壓力為200 kPa時，排氣量提升50%，低壓吸氣量減少61%，壓縮機功耗增大13%，單位排量功耗降低25%；補氣壓力提升一倍時，壓縮機無低壓吸氣，排量提升60%，壓縮機功耗增大15%，單位排量功耗降低28%。

圖7所示為固定供電參數條件下，補氣壓力的變化對壓縮機活塞行程(活塞運動的峰-峰值H)及固有頻率(fn)的影響。腔內平均壓力因補氣而增加，使自由活塞的TDC和BDC均偏離氣缸端部，從而引起活塞運動中心偏移量和行程的增大，固有頻率從57.1 Hz增至58.8 Hz。由于壓縮腔內氣體力增大，自由活塞偏移和行程增大，而由于余隙容積和活塞行程的同時增大，壓縮機的固有頻率變化相對較小。

圖7 活塞位移和固有頻率隨補氣壓力的變化Fig.7 The change of piston displacement and resonant frequency under different injection conditions

由于余隙容積對直線壓縮機自由活塞偏移量有一定的影響，進而影響其動力學特征參數，進一步通過調節供電參數保證不同補氣條件下壓縮腔余隙一致(～0.5 mm)，分析相同余隙下噴射補氣直線壓縮機的氣體等效參數特性，如圖8所示(圖中補氣壓力為0時對應無補氣運行，kg表示氣體力等效剛度，cg表示氣體力等效阻尼)。

圖8 定余隙容積下氣體等效參數隨補氣壓力的變化Fig.8 The dynamic parameters changing with injection pressures under constant clearance

在相同余隙條件下，隨著補氣壓力的升高，氣體力等效剛度增大，壓縮機由無補氣壓力運行增至400 kPa補氣壓力時，氣體力等效剛度增幅較小，在32～33 kN/m內變化。這是由于氣體力等效剛度取決于壓縮腔內氣體平均壓力和活塞行程的比值，其變化趨勢與二者的變化率相關，補氣過程使壓縮腔內氣體平均壓力增大，同時活塞行程增大，因而等效剛度變化較小。另一方面，氣體力等效阻尼隨補氣壓力的增加而增大，這是由于補氣過程使壓縮機排量增大，氣體壓縮功隨之增加，氣體力等效阻尼由13.10 N·s/m增至21.85 N·s/m。

由上述分析可知，補氣過程對直線壓縮機的低壓吸氣能力及壓縮性能有很大影響，為保證噴射補氣式直線壓縮機驅動的準二級壓縮熱泵系統的中壓補氣支路能夠有效地從低壓支路吸熱，應使壓縮機有一定的低壓吸氣量。低壓吸氣能力除受余隙容積和補氣壓力的影響外，還受壓縮機結構參數和運行參數的影響。根據式(6)，吸氣量的影響主要取決于腔內容積增加引起的降壓率與補氣升壓率之間的關系。結構設計時，適當增大活塞直徑有利于提高腔內容積增加引起的降壓率，從而保證低壓吸氣量；運行調節時，針對確定結構形式的直線壓縮機，大行程、高頻率、低補氣壓力有利于低壓吸氣量的保證。

3.2 質量流量特性分析

為分析補氣過程的質量流量特性，針對變活塞行程和變運行頻率時直線壓縮機噴射補氣的質量流量特性進行模擬計算。圖9所示為吸氣、補氣、排氣壓力分別為62.5、200、765 kPa，運行頻率為70 Hz情況下，逐步提高供電電壓時，壓縮機泵氣量隨活塞行程的變化。針對本結構壓縮機，活塞行程小于9 mm時，壓縮機基本處于無泵氣狀態，無吸氣也無補氣流量。隨著活塞行程的逐步增大，補氣支路制冷劑噴入壓縮腔，活塞行程增至9.8 mm時補氣量約為2.3×10-4kg/s，此時低壓側無吸氣；隨著供電電壓的提升，吸氣閥打開時，活塞行程略有降低，后持續增加，吸氣流量隨活塞行程增大而逐漸增大，而補氣流量達到一定值后基本不變，約為2.4×10-4kg/s。由于吸氣閥的開啟降低了壓縮腔內的平均壓力，導致活塞偏移量略有減小，從而使活塞行程在吸氣閥開啟時略有降低。由于吸氣量的逐步增加，補氣比(補氣質量流量與吸氣質量流量的比值)逐步降低，由2.88逐漸減小為0.35。由于行程的增大提升了腔內的膨脹空間，降低了氣缸端部余隙容積對吸氣、補氣量的影響，同時也削弱了補氣升壓對低壓吸氣的影響，因此，活塞行程的增加提高了補氣直線壓縮機的吸氣、補氣及排氣量。

圖9 吸氣、補氣、排氣質量流量隨活塞行程的變化Fig.9 The mass flowrates of suction, injection, and discharge changing with piston strokes

圖10所示為固定供電電壓、供電頻率調節對質量流量的影響。供電頻率在58 Hz及以下時，活塞行程較小，壓縮機無排氣；隨著供電頻率逐漸增大，行程增大，補氣和吸氣的質量流量先后增大，在60 Hz附近，壓縮機排氣量達最大值7.3×10-4kg/s，補氣比為0.43；隨著供電頻率繼續升高，吸氣質量減少，補氣質量略有提升，后逐漸降低，補氣比逐漸增大。結合圖7可知，該頻率值與壓縮機的固有頻率十分接近，可以判斷質量流量的突變是由于固有頻率對行程的影響引起的。當供電頻率大于固有頻率時，吸氣量下降趨勢變緩(相比于低于固有頻率時)，這是由于供電頻率的增大提升了壓縮腔容積變化率，降低了補氣對吸氣的影響；供電頻率偏離固有頻率較大時，活塞行程減小，吸氣量和補氣量降低。

圖10 吸氣、補氣、排氣質量流量隨驅動頻率的變化Fig.10 The mass flowrates of suction, injection, and discharge changing with the driving frequency

4 結論

本文對噴射補氣式直線壓縮機進行了建模與仿真，獲得了補氣過程對壓縮機性能的影響，得到結論如下：

1)直線壓縮機的補氣過程增加了壓縮腔內的平均壓力，使吸氣閥滯后開啟和提前關閉，從而影響壓縮機的低壓吸氣量。當補氣壓力為200 kPa時，排氣量提升50%，低壓吸氣量降低61%，壓縮機功耗增大13%，單位排量功耗減小25%；當補氣壓力為400 kPa時，壓縮機無法從低壓吸氣，但排氣量因補氣量的增加而大幅增加，相比于200 kPa補氣時，排量提升60%，壓縮機功耗增大15%，單位排量功耗減小28%。

2)補氣過程使壓縮腔內平均壓力提升，使活塞運動中心偏移量增大，從而影響腔內氣體特性。在相同運行余隙條件下，氣體力等效剛度和氣體力等效阻尼隨補氣壓力的增加而增大。補氣支路由無補氣增至400 kPa變化時，氣體力等效剛度由32.19 kN/m增至32.96 kN/m，氣體力等效阻尼由13.10 N·s/m提升至21.85 N·s/m，。

3)隨著活塞行程的增大，壓縮機先補氣進氣，后低壓吸氣，活塞行程達到一定值后，補氣進氣流量達到一定值后基本保持不變，而低壓吸氣量隨活塞行程的增大而增大；當供電頻率接近于固有頻率時，相同供電電壓條件下，行程響應達到最大值，使壓縮機的質量流量處于最大狀態。

4)為保證噴射補氣式直線壓縮機的低壓吸氣量，可以在結構設計時適當增大活塞直徑，或在運行調節時通過升高供電頻率、增大活塞行程或降低補氣壓力來控制低壓吸氣量。