波紋和百葉窗型表冷器空氣側(cè)換熱性能的實(shí)驗(yàn)研究及分析方法

吳鵬展 谷 波 曾煒杰

(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

翅片管換熱器被廣泛應(yīng)用于制冷空調(diào)等領(lǐng)域，換熱器的熱阻主要在空氣側(cè)，因此波紋翅片和開窗翅片等增強(qiáng)表面被廣泛采用，以提高整體傳熱性能。

翅片管換熱器可適用于組合式空調(diào)箱的加熱器和表冷器，凝水現(xiàn)象在表冷器表面溫度低于空氣露點(diǎn)溫度時(shí)會(huì)出現(xiàn)，因?yàn)橥瑫r(shí)存在傳熱傳質(zhì)過程使分析更加復(fù)雜，因此許多研究人員提出了不同的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)翅片管換熱器在濕工況下的傳熱傳質(zhì)性能。最初的分析方法是集總參數(shù)方法，T. Kuehn等[1]提出的焓差法(enthalpy potential method，EPM)是一種評(píng)估傳熱特性的基本方法，已被大量文獻(xiàn)[2-4]使用。經(jīng)典的集總參數(shù)模型假定流體屬性恒定且忽略溫度變化，其次，在傳質(zhì)分析中采用了簡(jiǎn)化假設(shè)(ho/hd,o、cp,a幾乎恒定)。這種存在缺陷的假設(shè)可能導(dǎo)致傳質(zhì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較低。為解決上述問題，基于離散模型的方法被提出。

W.Pirompugd等[5-7]提出基于離散模型的數(shù)據(jù)處理方法，即“分布參數(shù)法(tube-by-tube method，TTM)”、“全濕工況和全干工況圓形翅片法(fully wet and fully dry tiny circular fin method，WDFM)”和“有限圓形翅片法(finite circular fin method，F(xiàn)CFM)”，用于濕工況下的換熱器，這些均起源于Threlked方法，這些離散的方法將換熱器分成許多微小的計(jì)算區(qū)域來計(jì)算。FCFM 是一種更通用的方法，可以解決三種表面條件：完全干燥、完全濕潤(rùn)和部分濕潤(rùn)工況。TTM、WDFM 和 FCFM可用于連續(xù)型翅片(平翅片或波紋翅片)，而對(duì)于間斷型翅片(如百葉窗和狹縫翅片)，溫度分布和冷凝工況會(huì)變得更加復(fù)雜。Wang Jianfeng等[8]提出了一種新的集總參數(shù)方法，稱為“等效干球溫度法(equivalent dry bulb temperature method，EDTM)”，用等效干球溫度代替焓差。W.Pirompugd等[9]通過將新提出的EDTM與FCFM結(jié)合來擴(kuò)展EDTM。W.Pirompugd等[10]也詳細(xì)總結(jié)了濕工況下?lián)Q熱器的數(shù)據(jù)處理方法。

在對(duì)于空氣加熱工況中，外表面是完全干燥的表面且無傳質(zhì)過程發(fā)生。因此，與風(fēng)冷(除濕)工況相比，空氣加熱工況的數(shù)學(xué)模型更簡(jiǎn)單。Wang Chichuan等[11]推薦了ε-NTU方法的標(biāo)準(zhǔn)程序，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的標(biāo)準(zhǔn)化和一致性。大多數(shù)研究人員對(duì)干燥表面采用ε-NTU方法，而很少有公開文獻(xiàn)關(guān)注基于離散模型的數(shù)據(jù)處理方法。離散模型能夠反映每段的流體特性的局部值，可以處理不恒定溫度和流動(dòng)布置差異的工況，因此在空氣加熱工況中，存在更高精度的離散方法的研究空白。

本研究的目的是提供新的數(shù)據(jù)處理方法來研究干燥表面的翅片管換熱器的空氣側(cè)傳熱性能。本研究修改并將W.Pirompugd等[5]提出的分布參數(shù)法(TTM)擴(kuò)展至空氣加熱工況。為提高計(jì)算效率，曾煒杰等[12-13]提出了一種分排參數(shù)的方法并將其應(yīng)用于圓筒形換熱器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面，本文將分排參數(shù)方法拓展至方形空調(diào)箱機(jī)組的換熱性能實(shí)驗(yàn)中，研究用于大型空氣處理機(jī)組 (air handing unit，AHU) 的翅片管換熱器的空氣側(cè)傳熱性能。AHU使用的換熱器具有如下特性：1)排數(shù)大，為減少回路的壓降，換熱器采用多個(gè)入口和出口的錯(cuò)流配置，如圖1所示，與文獻(xiàn)[14]相似。2)翅片表面涂有親水涂層，而公開文獻(xiàn)中對(duì)翅片管換熱器采用親水涂層的研究較少。3)換熱器采用百葉窗和光滑波紋翅片結(jié)構(gòu)，其中，很少有公開文獻(xiàn)研究波紋翅片。

圖1 回路的布置形式Fig.1 Circuit arrangement

1 實(shí)驗(yàn)裝置與對(duì)象

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，AHU橫截面尺寸為2 400 mm×5 000 mm。AHU分為3部分：混合段、樣品測(cè)試段和風(fēng)機(jī)段，風(fēng)機(jī)段采用離心風(fēng)機(jī)循環(huán)空氣，進(jìn)風(fēng)溫度和濕度由加熱/冷卻盤管和電加濕器組成。空氣干球溫度和濕球溫度控制在±0.5 ℃和±0.2 ℃范圍內(nèi)波動(dòng)。

1空氣采樣單元；2電阻溫度計(jì)(Pt100)；3混合段；4測(cè)試樣品；5壓差傳感器；6水循環(huán)；7變速離心風(fēng)機(jī)；8整流器；9噴嘴室；10變速離心風(fēng)機(jī)；11空調(diào)段；12旁通閥；13加熱/冷卻盤管；14加濕器。圖2 實(shí)驗(yàn)裝置原理Fig.2 Principle of experimental apparatus

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況Tab.1 Experimental test conditions

空氣流速由基于ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)41.2[15]的多個(gè)噴嘴測(cè)量，進(jìn)出風(fēng)干球溫度和濕球溫度采用ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)41.1[16]中建議的采樣方法測(cè)量。流經(jīng)樣品的出入口空氣由空氣采樣單元采樣。空氣和水溫均由鉑電阻溫度計(jì)(Pt100)測(cè)量，精度為0.1 ℃。

管內(nèi)側(cè)工質(zhì)為熱水，進(jìn)水溫度由恒溫控制水箱和電加熱器控制，波動(dòng)范圍為±0.2 ℃。水體積流量采用電磁流量計(jì)測(cè)量，精度為0.002 5 L/s。

溫度、壓力及電信號(hào)等實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量精度如表2所示，不確定性根據(jù)R. J. Moffat[18]提出的分析方法，數(shù)據(jù)處理中主要計(jì)算變量的不確定度如表3所示。

表2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度Tab.2 Experimental measuring accuracy

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)不確定度Tab.3 Uncertainty of experimental parameters

研究中測(cè)試了波紋和百葉窗翅片管換熱器共8個(gè)，樣品換熱器由銅管和鋁翅片制成，所有翅片表面均涂有親水涂層，樣品如圖3所示，換熱器和翅片的幾何尺寸如表4所示。

圖3 兩種類型的翅片管換熱器Fig.3 Two types of fin-and-tube heat exchanger

表4 翅片管換熱器的幾何參數(shù)Tab.4 Geometric dimensions of fin-and-tube heat exchanger

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析模型

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理的主要目的是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定換熱器的傳熱系數(shù)ho和Colburn因子j。由于本研究中的換熱器具有多個(gè)回路，在建模分析之前，進(jìn)行如下假設(shè)：1)各回路水流量恒定；2)空氣均勻分布在翅片上；3)回轉(zhuǎn)彎頭處的水流是絕熱的。

上述假設(shè)能夠?qū)⒄麄€(gè)換熱器簡(jiǎn)化為單回路，所以

對(duì)于單回路：

(1)

如下數(shù)據(jù)處理方法均是針對(duì)基于上述假設(shè)的單一回路。

(2)

(3)

(4)

整體熱阻與單元傳熱阻力有關(guān)。

(5)

水側(cè)傳熱系數(shù)hr使用 Gnielinski 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算[19]：

(6)

摩擦系數(shù)由式(7)計(jì)算：

(7)

水側(cè)雷諾數(shù)由ReDi=ρrVrDi/μr確定，其中特征長(zhǎng)度采用管內(nèi)徑。

2.1 ε-NTU法

基于換熱器效率的傳熱單元數(shù)(ε-NTU)法是傳統(tǒng)計(jì)算傳熱特性的方法。用于逆交叉流換熱器的ε-NTU方法與P. Pongsoi等[20]開發(fā)的方法類似。本文多回路逆交叉流的ε-NTU關(guān)系采用H. A. Navarro等[21]使用的排數(shù)為4排和5排及以上的方程式，翅片效率η由施密特(Schmidt)近似計(jì)算[22]，ε-NTU方法通過聯(lián)立方程組后迭代求解空氣側(cè)的換熱性能。

2.2 基于對(duì)數(shù)平均溫差的集總參數(shù)法

第二種數(shù)據(jù)處理方法基于對(duì)數(shù)平均溫差的集總參數(shù)法(logarithmic mean temperature difference，LMTD)。給出基于總傳熱系數(shù)的傳熱量：

(8)

式中：ΔTm為對(duì)數(shù)平均溫差，K；F為一種流體混合，另一種流體未混合配置時(shí)的多回路逆流換熱器的校正因子，如J. L. Threlkeld所述[1]。

2.3 分布參數(shù)法

W.Pirompugd等[5]提出了用于除濕工況下?lián)Q熱器的數(shù)據(jù)處理方法，即“分布參數(shù)法(tube-by-tube method，TTM)”。該方法通過將熱交換器分成許多微小的部分 (N×Nt×Nf) 來實(shí)現(xiàn)，如圖4所示。

圖4 分布參數(shù)法(逐管法)Fig.4 Tube-by-tube method

TTM可以應(yīng)用于空氣加熱的工況，具體數(shù)學(xué)模型將在下文描述。

T.Kuehn等[1]指出，對(duì)于純逆流，修正系數(shù)F可通過式 (9) 進(jìn)行計(jì)算：

(9)

其中，

(10)

內(nèi)外管壁溫度分別由水側(cè)傳熱量和管壁的導(dǎo)熱系數(shù)推導(dǎo)：

(11)

(12)

對(duì)于翅片效率的計(jì)算，采用文獻(xiàn)[5]中圖4所示的等效圓面積法。D.Q.Kern等[23]指出，圓翅片的干翅片效率如式(13)所示：

(13)

其中，原始TTM是為純逆流布置開發(fā)的，因此，必須修改TTM的程序以適應(yīng)本研究的逆交叉流布置。TTM傳熱系數(shù)ho的詳細(xì)計(jì)算方法如下：

1)假設(shè)每段的傳熱效率相同，均為ho。

2)各段(循環(huán))的傳熱性能計(jì)算步驟為：從第一個(gè)計(jì)算單元(出水口)到最后一個(gè)計(jì)算單元(進(jìn)水口)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方向與水的流動(dòng)方向相反。

3)假設(shè)計(jì)算單元的出口空氣焓。

4)根據(jù)空氣側(cè)能量方程(2)計(jì)算本段傳熱量。

5)使用式(3)計(jì)算該段的進(jìn)水溫度。

6)根據(jù)式(6)計(jì)算水的物理性質(zhì)和水側(cè)傳熱系數(shù)hr。

7)根據(jù)式(11)和式(12)計(jì)算管壁溫度Tp,i,m和Tp,o,m。

8)根據(jù)式(13)計(jì)算翅片效率ηf和表面效率ηo的值。

9)根據(jù)式(5)計(jì)算UA。

10)根據(jù)式(8)由總傳熱系數(shù)UA得到該段的傳熱量。

11)若步驟10中獲得的該段傳熱量與步驟4中獲得的傳熱量之間偏差沒有收斂，則出口空氣焓將被假定為一個(gè)新值。重復(fù)計(jì)算步驟3～10，直至收斂。

12)判斷該段是否為最后一段。若沒有，將轉(zhuǎn)至下一段。

13)直至最后一段的進(jìn)水溫度和測(cè)得的進(jìn)水溫度在可用誤差范圍內(nèi)滿足，重復(fù)計(jì)算步驟。

2.4 分排參數(shù)法

分布參數(shù)法方法是一種高精度的離散方法，但在排數(shù)很大或流路很長(zhǎng)的情況下，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算單元較多，計(jì)算復(fù)雜且耗時(shí)，所以在算法速度和精度之間存在權(quán)衡關(guān)系。為了提高運(yùn)行速率，提出了一種新的計(jì)算傳熱系數(shù)的方法，稱為分排參數(shù)法(row-division discrete method，RDDM)。換熱器按管排數(shù)N劃分，每段被視為帶有圓形翅片的一排換熱器，如圖5所示，計(jì)算時(shí)有直管段(Ⅰ)和帶彎管段(Ⅱ)兩種計(jì)算類型段。

圖5 分排參數(shù)計(jì)算模型Fig.5 Row-division discrete method

RDDM是傳統(tǒng)集總方法和離散方法的創(chuàng)新組合，在應(yīng)用集總參數(shù)模型的整個(gè)段(Ⅰ排管)中，流體屬性被視為常數(shù)。而對(duì)于整個(gè)換熱器，離散模型可用于處理溫度變化。

程序與分布參數(shù)法來計(jì)算ho類似，計(jì)算步驟參考分布參數(shù)法的計(jì)算步驟。

空氣側(cè)傳熱特性用Colburnj因子表示：

(14)

所有流體特性均以穩(wěn)態(tài)條件下入口和出口溫度的平均值進(jìn)行計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

翅片管式換熱器的傳熱性能在本文用無量綱參數(shù)傳熱因子j進(jìn)行描述。

3.1 數(shù)據(jù)處理精度驗(yàn)證

將集總參數(shù)法、分布參數(shù)法(TTM)和分排參數(shù)法(RDDM)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果與傳統(tǒng)的ε-NTU方法進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。在傳熱因子j方面，可以看出傳統(tǒng)的ε-NTU方法與其他三種方法基本一致(j的偏差均在10%以內(nèi))。導(dǎo)致該結(jié)果可能有兩個(gè)原因：1)所有方法都是基于換熱器總的傳熱系數(shù)計(jì)算；2)與除濕工況相比，在加熱條件下無傳質(zhì)過程，規(guī)避了傳質(zhì)過程中帶來的傳熱的變化。4種方法處理的結(jié)果相差很小，該趨勢(shì)同樣適用于空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)ho，如圖7所示，4種方法計(jì)算出的ho偏差均在10%范圍內(nèi)。

圖6 LMTD、TTM、RDDM得到的j與常規(guī)ε-NTU法得到的j對(duì)比Fig.6 Comparison of j obtained by LMTD, TTM, and RDDM with j obtained by conventional ε-NTU method

圖7 LMTD、TTM、RDDM 得到的ho與常規(guī)ε-NTU法得到的ho的對(duì)比Fig.7 Comparison of ho obtained by LMTD, TTM, and RDDM with ho obtained by conventional ε-NTU method

將分排參數(shù)法(RDDM)計(jì)算的j因子分布參數(shù)法(TTM)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示，由RDDM方法得出的j與TTM獲得的j相差較小，最大偏差均僅為2.89%。

圖8 RDDM和TTM得出的j對(duì)比Fig.8 Comparison of j between RDDM and TTM

在處理翅片管換熱器數(shù)據(jù)時(shí)，集總參數(shù)法計(jì)算速度最快，魯棒性能好，算法健壯，而分布參數(shù)法計(jì)算耗時(shí)較多。這主要是由于對(duì)于集總參數(shù)法和分排參數(shù)法而言，分布參數(shù)法計(jì)算的單元較多，其中在用溫度計(jì)算流體物性時(shí)，涉及到迭代計(jì)算，十分耗時(shí)同時(shí)穩(wěn)定性不佳。后面的數(shù)據(jù)處理均采用本文提出的分排參數(shù)方法進(jìn)行處理。

3.2 翅片形狀的影響

翅片形狀對(duì)傳熱因子j的影響如圖9所示，隨著雷諾數(shù)Re的增加，翅片管換熱器空氣側(cè)的j減少。1號(hào)樣品新風(fēng)工況Re從4 709升至6 044，j相應(yīng)下降8.3%，回風(fēng)工況Re從3 000增至6 020，j下降25.6%。這是由于Re的增加，流體流動(dòng)狀態(tài)從層流逐漸向湍流轉(zhuǎn)化，流動(dòng)擾動(dòng)劇烈，換熱得到強(qiáng)化。j因子描述了努塞爾數(shù)Nu與雷諾數(shù)Re以及普朗特?cái)?shù)Pr之間的比值，Re增加，而Nu增幅小于Re增幅，導(dǎo)致Re增加，j因子反而減小。

圖9 翅片形狀對(duì)傳熱因子j的影響Fig.9 Effect of fin shape on factor j

在新風(fēng)工況和回風(fēng)工況下，1號(hào)樣品的j因子在相同Re附近，兩種工況之間的最大偏差為2.4%。3號(hào)樣品的j因子兩種工況下的最大偏差為6.2%。可知兩種工況下?lián)Q熱器的換熱效果差異較小，主要原因是相比于制冷工況，制熱工況無傳質(zhì)過程，進(jìn)風(fēng)溫度的變化對(duì)翅片管換熱的情況影響較小。

分析傳熱因子j，在相同Re下，3號(hào)樣品百葉窗翅片的換熱效果優(yōu)于1號(hào)樣品波浪紋翅片。低Re下，回風(fēng)工況的3號(hào)樣品j因子比1號(hào)樣品的j因子最多大26.3%，隨著Re增加，兩者之差逐漸縮小，差距最小縮小至8.3%。相同情況下的百葉窗翅片的傳熱面積大于波浪紋的傳熱面積，所以換熱效果較好，但在考慮流動(dòng)阻力的影響下，百葉窗翅片的流動(dòng)阻力更大，所以隨著Re的增加，波浪紋翅片又慢慢追回部分差距。

3.3 翅片間距的影響

2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)樣品在翅片間距上有所不同，翅片間距直接影響傳熱面積和流動(dòng)阻力兩個(gè)方面，翅片間距越小，相同長(zhǎng)度的換熱器翅片數(shù)量增加，二次傳熱面積成倍增加，但對(duì)于寬翅片間距而言，一次傳熱面積增加。

翅片間距對(duì)j的影響如圖10所示，隨著翅片間距從2.5 mm增至3.5 mm，無論是在新風(fēng)工況下，還是在回風(fēng)工況下，j因子均逐漸升高。在低Re下，2.5 mm和3.5 mm翅片間距之間j因子最大偏差為4.7%，在高Re下，差距縮小至1.2%，即高Re下翅片間距的大小變的不敏感。翅片間距增加，換熱的當(dāng)量直徑增加，與換熱管之間的接觸面積增加，傳熱得到強(qiáng)化故j因子增大[24]；而隨著Re增加，高Re下對(duì)二次流的抑制減弱，二次流對(duì)流體的攪動(dòng)強(qiáng)化了換熱過程，但翅片間距大的空氣流動(dòng)速度下降，二次流強(qiáng)化相比于速度下降帶來的換熱影響較小，縮小了兩者之間j的差距。

圖10 翅片間距對(duì)傳熱因子j的影響Fig.10 Effect of fin spacing on factor j

3.4 翅片管管徑的影響

翅片管管徑一方面影響了水側(cè)的換熱情況，對(duì)水側(cè)的傳熱系數(shù)產(chǎn)生較大的影響，另外一方面影響翅片的基礎(chǔ)直徑、換熱銅管的表面積等，目前工業(yè)常用的換熱盤管直徑以9.52 mm為主，本次實(shí)驗(yàn)針對(duì)9.52 mm和16 mm進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)于16 mm大管徑的翅片實(shí)驗(yàn)在大雷諾數(shù)區(qū)間。對(duì)比9.52 mm的換熱管，16 mm的換熱管在相同雷諾數(shù)下?lián)碛懈蟮膫鳠嵋蜃觠，相同Re下兩者之間的差距可以達(dá)到11.1%，大管徑能夠帶來一定的換熱性能正效應(yīng)。

圖11 換熱管外徑對(duì)傳熱因子j的影響Fig.11 Effect of outer diameters of tubes on factor j

3.5 翅片管管排數(shù)的影響

翅片管管排數(shù)也是對(duì)翅片管換熱效果影響顯著的因子。換熱管排數(shù)對(duì)傳熱因子j的影響如圖12所示，在低Re條件下，隨著管排數(shù)增加，j逐漸減少；在高Re條件下，管排數(shù)為6排的翅片管換熱器j最高，但其與4排的差距較小，兩者遠(yuǎn)大于8排管，4排與6排之間的差距最大偏差為2.9%，而4排和8排之間的最大偏差達(dá)到了14.9%。該現(xiàn)象的發(fā)生是因?yàn)橥ㄟ^前排翅片管的換熱后，空氣的溫度上升，空氣與后排的翅片管溫差小，換熱性能差，因此j隨著管排數(shù)的增加而減少；在高Re下，空氣流速較快，前排換熱管換熱后，空氣與后排管熱管之間仍然存在較大的傳熱溫差，因此4排管和6排管之間的差距較小，而8排管是4排管的2倍，相應(yīng)的j因子下降更快。因此在選擇管排數(shù)時(shí)，4排和6排管為宜，8排管對(duì)換熱的影響較大。

圖12 換熱管排數(shù)對(duì)傳熱因子j的影響Fig.12 Effect of the number of rows of tubes on factor j

4 結(jié)論

本文實(shí)驗(yàn)研究了用于大型AHU的8個(gè)具有百葉窗或光滑波浪形的翅片管換熱器性能，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過程中將分布參數(shù)方法拓展至制熱工況下，同時(shí)在分布參數(shù)的基礎(chǔ)上提出了分排參數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法，得到如下結(jié)論：

1)拓展至制熱工況后的分布參數(shù)法和新提出的分排參數(shù)法與集總參數(shù)法、ε-NTU方法得到的傳熱系數(shù)ho和傳熱因子j均在10%的偏差范圍內(nèi)。分排參數(shù)得到的ho和j與分布參數(shù)得到的基本一致，但由于計(jì)算單元大幅減少，分排參數(shù)法的計(jì)算速度、魯棒性能更高。

2)對(duì)于制熱工況下的翅片管換熱器，進(jìn)口空氣干球溫度為7 ℃新風(fēng)工況和15 ℃的回風(fēng)工況，對(duì)j影響較小，最大偏差僅為3.5%。而Re的影響相對(duì)顯著，隨著Re增加，j逐漸減小，Re從3 000增至6 020，j下降了25.6%。

3)相同Re下，隨著換熱管管徑增大、翅片間距增大、管排數(shù)減少，j增大，開窗翅片比波紋翅片的j大，不同Re范圍內(nèi)相差的程度不同。

符號(hào)說明

A——橫截面積，m2

Ap,i——管內(nèi)表面積,m2

Ao——總表面積，m2

cp——定壓比熱容，J/(kg·K)

Dc——軸環(huán)直徑，m

D——管徑，m

Fp——翅片間距，m

G——質(zhì)量流速，kg/(m2·s)

Ga,max——濕空氣最大質(zhì)量流速，kg/(m2·s)

h——傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

ho——空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

i——焓值，J/kg

kp——管材導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

kr——水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

K0、K1——第二類修正貝塞爾函數(shù)0階、1階解

I0、I1——第一類修正貝塞爾函數(shù)0階、1階解

Lp——管長(zhǎng)，m

N——管排數(shù)

Nc——水回路數(shù)，J/kg

Nf——翅片數(shù)量

Nt——每排管排數(shù)

NTU——傳熱單元數(shù)

Mm——幾何參數(shù)

Pl——縱向管間距，m

Pt——橫向管間距，m

Pr——普朗特?cái)?shù)

ri——等效圓面積法外管(包括軸環(huán))半徑，m

ro——等效圓面積法的翅片半徑，m

ReDc——基軸環(huán)直徑雷諾數(shù)

ReDi——水雷諾數(shù)

T——溫度，K

Tp,i,m、Tp,o,m——平均管內(nèi)、外表溫，K

tp——管壁厚度，mm

ΔTm——對(duì)數(shù)平均溫差，K

ε——熱交換率

η——翅片效率

ηf,dry——圓形干翅片效率

U——換熱器基于溫差整體傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

Vr——水流速，m/s

ρr——水的密度，kg/m3

μr——水的黏度，kg/(m·s)

下標(biāo)

a——空氣側(cè)

r——水側(cè)

out——出口

in——入口

i——管內(nèi)

o——管外

total——總體

m——平均