中國南極中山站太陽能資源及光伏陣列最佳傾角研究

王兵振，周茜子，張原飛，程緒宇

（1.國家海洋技術中心，天津 300112；2.中國極地研究中心，上海 200136）

0 引言

南極地區是地球氣候變化的冷源之一，對全球的氣候變化有著重要的影響[1]。南極科考站主要以柴油發電的形式解決供電和供熱問題，每年消耗大量的燃油，對保護南極生態環境產生不利的影響，一定程度上也制約著南極科考工作的擴大和發展。

許多國家開展了極區可再生能源利用研究，其中比利時在南極研建了52kW太陽能發電機組和54kW風力發電機組，構建了全球首座溫室氣體零排放的“伊麗莎白公主”考察站，實現了環境 影 響 最 小 化[2]，[3]。

自2011年起，針對南極科考站和長周期觀測設備的供電問題，國內相關單位開展了南極科考站風光互補發電系統[4]，[5]、南極天文科考支撐平臺光柴發電技術[6]等研究工作，在極區可再生能源微網設計和關鍵設備研制方面積累了一定的經驗。

南極科考站位于高緯度地區，工作環境惡劣，太陽輻射特性與低緯度地區有較大的差異，存在極晝、極夜、極寒等現象。在惡劣條件下，光伏陣列發電功率可能會在1min內瞬降50%及以上，造成系統波動[7]。特殊的環境條件對光伏發電系統的設計提出了特殊的要求。

針對極區科考站光伏供電問題，本文結合南極中山站30kW光伏發電系統研制工作，分析了科考站太陽能資源狀況，研究了極區光伏陣列最佳傾角的計算方法，確定了光伏陣列的關鍵技術參數。

1 極區太陽能資源分析

中山站位于南極東部的普里茲灣拉斯曼丘陵沿 岸，緯 度 為69.37°S，經 度 為76.37°E，海 拔 高度約為15m。該地區每年有55d極晝期和58d極夜期，其中極晝期為11月底-來年1月中旬[8]。圖1為中山站2018年1-11月太陽輻射日輻射量分布與Davis站1998-2018年平均日輻射量分布對比情況。由觀測結果可知，中山站太陽輻射量具有明顯的季節變化特性。夏季太陽輻射較強，日輻射量最大值能夠達到10.08kW·h/m2，冬季由于出現極夜的原因而沒有太陽輻射。由逐日分布情況可見，中山站日太陽輻射量的變化較大，1月份最小值約為4kW·h/m2，不到當月最大值的1/2。中山站光照充足，全年日照總時數為1869.8h。在極晝期間，中山站多年平均日照時長為763.8h，占全年日照總時數的30.8%～50.9%。根據1989-2011年的氣象觀測數據，日照時長呈上升趨勢，有利于光伏陣列利用太陽能資源[9]。

圖1 太陽輻射量逐日變化情況Fig.1 Daily variation of solar radiation

為了解中山站所在地區的長時期太陽能輻射情況，本文考察了澳大利亞Davis站 （68.56°S，77.95°E）長期太陽輻射情況。兩個科考站距離較近 （約120km），Davis站的實測數據反映了周圍區域的太陽輻射情況。由Davis站時間跨度為20 a的日平均輻射量的分布情況（圖1）可知，中山站短時期內的太陽輻射量與Davis站的長期平均輻射量分布非常吻合，中山站與Davis站的輻射特性相近，而且太陽輻射量日分布情況較為穩定。

圖2為中山站2018年1-11月月累積太陽輻射量的分布情況，同時給出了Davis站的月累積輻射量。結合兩個科考站的觀測結果，中山站所在地區的11，12，1月份的月輻射量為全年最大值，分 別 為208.8，257.0，238.2kW·h/m2，這 個 期 間的太陽能資源達到了資源豐富帶的標準[10]。5月份該地區的太陽輻射量非常少，利用價值不大；5月底-7月下旬為該地區的極夜期，沒有太陽輻射。

圖2 太陽輻射量逐月變化情況Fig.2 Monthly variation of solar radiation

圖3為2018年1-11月中山站太陽輻射強度的逐時變化情況。圖中：1～370h和7900～8016h分別對應1月1-15日和11月26-30日，這兩個時間段為極晝期，中山站地區的太陽輻射通量的瞬時值可達1100W/m2；而且1月份和11月份的輻射峰值大部分可達到800W/m2左右。

圖3 太陽輻射強度年分布情況Fig.3 Annual distribution of solar radiation intensity

中山站地區各月份中所有相同時刻輻射強度的平均值如圖4所示。由圖可知，太陽輻射的日分布較為規律，中午時輻射通量達到最大；對于極晝期間的1月份，1d內所有時刻都有一定強度的太陽輻射。

圖4 太陽輻射強度逐時平均值變化情況Fig.4 Changes of hourly average of solar radiation intensity

2 光伏陣列方位角

方位角和傾角是光伏發電陣列的重要安裝參數。方位角是光伏電池板表面法線在水平面上的投影與正南方向之間的夾角。圖5為中山站地區2018年1月1日太陽方位角和高度角的逐時變化。由圖可知：太陽高度角的最大值約為43.65°，出現在當地時間的中午12點；太陽高度角的最小值為2.43°，出現在當地時間的0點。由于處于極晝期間，因此在夜間也存在一定的太陽高度角。另外，中午12點對應的太陽方位角為180°，即正北方向，此時為1d中太陽輻射最強的時刻。對于處于南極地區的中山站來說，太陽能電池板的方位角應取180°，即朝向正北方向。

圖5 太陽高度角和方位角的逐時變化Fig.5 Hourly change of solar elevation and azimuth angle

3 光伏陣列傾角

3.1 極區斜面輻射量計算模型

光伏陣列的傾角是指光伏電池板表面所在平面與水平地面之間的夾角，會影響光伏陣列板的體型系數和彎矩系數[11]。對于赤道以外地區的光伏發電系統，光伏電池板需要有一定的傾角，以獲取盡量多的太陽輻射量，使得發電效果達到最好。關于光伏陣列最佳傾角的確定問題，國內外已開展了大量的研究工作，提出了大量的計算方法。對于固定式光伏陣列的最佳傾角，建議等于當地緯度，或當地緯度加上5～15°[12]。對于全年時間范圍內負載均勻分布的光伏發電系統，光伏陣列的最佳傾角也可以確定為在全年輻射量最弱的月份使得陣列得到最大太陽輻射量的角度[13]。另外，由于光伏發電系統的波動性、隨機性和間歇性，離網光伏系統須配備可靠儲能裝置[14]。

對于光伏陣列的最佳傾角問題，需要考察不同傾角斜面的太陽輻射量，目前已有大量斜面輻射量的計算方法[15]，[16]。由于極區存在極晝現象，無法通過日落時角的參量確定斜面的太陽輻射量。水平面上日落時角 ωS、傾斜面上日落時角 ωST和太陽赤緯角 δ的計算式分別為

式中：φ為光伏發電系統所在地的緯度，在此取負值；β為光伏陣列的傾角，在此取負值；n為1a中的天數。

圖6為2018年1月tan（φ-β）tan δ的 數 值。由圖可見，對于 β=0°的水平面，在1月份的前半個 月，tan（φ-β）tanδ＞1，無 法 計 算 這 個 時 間 段 的 日落時角。

圖6 日落時角的計算因子Fig.6 Calculation factor of sunrise hour angle

對于極區的特殊情況，逐小時考察太陽對光伏表面的入射角，并計算被考察小時內，傾斜面上直接輻射分量與水平面上直接輻射分量的比值Rb，計 算 式 為[17]

式中：τi為被考察1h內中間時刻的太陽時角；S為被考察1h內中間時刻的小時數；F為分鐘數。S和F均為真太陽時，需要進行時差訂正。

在計算Rb的過程中，會出現式（4）的分子小于0的情況。在這種情況下，陽光從光伏陣列斜面的背面照射陣列，光伏陣列斜面無法接受直接輻射，Rb為0。

在確定斜面直接輻射量的基礎上，利用Klien和Theilacker方法計算傾斜面上每小時的太陽輻照總量[18]。假定天空散射輻射量為均勻分布，傾斜面上的太陽輻射總量HT由直接太陽輻射量HBT、天空散射輻射量HDT和地面反射輻射量HRT三部分組成，其計算式為

式中：ρ為地面反射率，取0.2；Hb為水平面太陽直射輻射量；Hd為水平面太陽散射輻射量；H為水平面太陽輻射總量。

對每小時的輻射量進行累積，可得各月不同傾角斜面上的日平均輻射量HD，計算式為

式中：HTi為1h的太陽輻射量；N為被考察月的總天數；i為計時序號。

對于缺乏逐時觀測數據而僅有日累積輻射量的情況，可利用日累積輻射量估算斜面上的日輻射量。在估算過程中，需要確定傾斜面上的日直接輻射分量與水平面上日直接輻射分量的比值R′b；將R′b與日輻射量相關參量代入式（6），計算各斜面上的日輻射量。估算表達式為

本文利用上述兩種方法，計算了2018年1月1-15日中山站地區各斜面上的太陽輻射情況，結果如圖7所示。由圖可知，兩種方法的斜面輻射量計算結果較為接近，兩者最大誤差約為4.8%，說明在缺乏逐時數據的情況下，能夠利用估算的方法進行斜面輻射量計算。

圖7 日均輻射量的估算結果與累積計算結果Fig.7 Estimation results and cumulative calculation results of daily average radiation

3.2 極區斜面輻射量變化特性

利用逐時累積的方法和中山站觀測結果，對1-11月該地區不同斜面的日均太陽輻射量進行計算，利用估算方法和Davis站觀測結果，對12月份該地區的日均太陽輻射量進行估算，如圖8所示。由圖8可知，傾角對光伏陣列接受的太陽輻射量有較大的影響，而且不同月份的影響有所不同。對 于3，4，8，9月 份，斜 面 上 的 日 均 太 陽 輻 射 量隨傾角的增大而增大，最佳傾角約為60°。對于資源較好的2，10月份，斜面上的輻射量均大于水平面上的輻射量，但存在一個最佳傾角，數值約為40°，在該傾角下斜面上的日均太陽輻射量達到最大，相比于水平面上的日均太陽輻射量增大約25%。對于太陽能資源最為豐富的11，12和1月份，斜面的最佳傾角為20～40°，日均太陽輻射量的 最 大 值 分 別 達 到7.4，8.2kW·h/m2和8.1kW·h/m2；但水平面的輻射量與最佳傾角斜面的輻射量差距較小，與最佳值相差小于5%；當傾角超過60°后，斜面上的輻射量明顯小于水平面上的輻射量，而且隨著傾角的增大進一步減小。

圖8 不同傾角斜面日平均輻射量Fig.8 Daily average radiation of different inclined plane

在極區極晝條件下，每日中一半的時間陽光從背面照射光伏陣列，對于正、反兩面都可以工作的光伏裝置，輻射量計算過程中，式（4）的分子應取絕對值。雙面工作條件下，極晝期間的斜面輻射量如圖9所示。

圖9 雙面接受輻射時的斜面輻射量Fig.9 Solar radiation for double-sided photovoltaic generating

對 比 圖8和 圖9可 知：3，4，8，9月 份，雙 面接受輻射時的斜面太陽輻射量與單面的太陽輻射量幾乎相同；2，10月份，兩種情況接受的太陽輻射量也基本相同，最佳傾角約為40°；對于有極晝現象的11，12和1月份，雙面接受輻射的斜面太陽輻射量明顯優于單面接受輻射的情況，所有帶有傾角的斜面太陽輻射量都大于水平面的太陽輻射量，而且最佳傾角相比單面接受輻射的情況有所增加，達到40～60°，特別是12月份的最佳傾角增大到60～80°。另外，極晝期間雙面工作的斜面接受的太陽輻射量明顯大于單面工作的系統，1月份的日均輻射量最大能夠達到9 kW·h/m2，11月份的日均輻射量最大能夠達到8 kW·h/m2，而12月份的日均輻射量的最大值達到了12.2kW·h/m2。

3.3 光伏陣列最佳傾角

在確定光伏陣列的最佳傾角時，需要重點考慮資源較差的月份所能接受的輻射量。根據中山站地區太陽資源年分布情況，4-8月份的日均太陽輻射量小于2kW·h/m2，資源過差，光伏發電利用價值過低；3，9月份的資源狀況相對較差，但能夠提供一定的能量；2，10月份的光伏資源相對較好；1，11和12月份的資源最好。以3，9月份的太陽輻射量的合H3，9為優化目標函數，建立光伏陣列最佳傾角的確定方法，表達式為

式 中：Hi為 第i個 月 的 累 積 太 陽 輻 射 總 量；HT，j為第j小時內累積輻射量；mj為第i月的小時總數。

本 文 對 優 化 目 標H3，9進 行 了 計 算。H3，9以 及月輻射量與β之間的對應關系如圖10所示。由圖可 知，H3，9的 最 大 值 為196.8kW·h/m2，最 佳 斜 面 傾角約為64°。

圖10 太陽輻射量目標函數值與斜面傾角的對應關系Fig.10 The relationship between the target function value of solar radiation and the tilted angle

在斜面傾角為64°時，2，10兩個月的輻射量與最佳值略有減小，約為最佳值的97.4%。對于11，12和1月份，斜面傾角為64°時的輻射量相比最佳值降低的幅度較大，分別為最佳值的90.0%，87.8%和88.9%。

4 光伏陣列的間距

對于地面固定式布置的光伏陣列，須保證前、后相鄰兩排組件之間不互相遮擋。前、后兩排組件的最小間距計算式為

式中：D為光伏陣列之間的距離；L為光伏陣列傾斜 面 的 長 度，取2.5m；β取 最 佳 傾 角64°；αs為 太陽的高度角。中山站地區1-3月份 αs的分布情況如圖11所示。由圖可知，αs隨著時間的推移呈現下降的趨勢。3月31日中午，αs約為16.4°。

圖11 一季度太陽高度角變化情況Fig.11 Solar elevation in the first quarter

將相關數值代入式（11），可得光伏陣列前、后排的最小距離為

5 結論

本文研究建立了適合極晝條件的斜面太陽輻射量計算模型，分析了不同斜面的太陽輻射量分布特性。建立了中山站地區光伏陣列最佳傾角優化模型，研究確定了陣列最佳傾角和陣列間距等技術參量。

①南極地區光伏資源年分布具有明顯的季節性，夏季資源較為豐富。中山站地區在極晝期間的月輻射量能夠達到208～257kW·h/m2，瞬時輻射的峰值能夠達到1100W/m2。極晝期間，雙面接受輻射能量的發電裝置具有一定的優勢，接受的輻射量最大可增大50%。

②根據太陽的入射關系確定傾斜面上直接輻射分量與水平面上直接輻射分量的比值，并結合水平面輻射觀測結果，能夠有效進行極區極晝期間斜面太陽輻射量計算。對于缺乏逐時數據的情況，給出了一種日直接輻射分量與水平面上日直接輻射分量比值的估算方法，計算最大相對誤差為4.8%。

③南極中山站地區光伏陣列的最佳傾角應依據資源相對一般的3，9月份確定，最佳傾角約為64°。在此條件下，資源較好的2，10月份的輻射量為最佳值的97.4%，資源最好的11，12和1月份的輻射量分別為最佳值的90.0%，87.8%和88.9%。

④南極中山站地區光伏陣列的前后間距應結合當地實際條件，最小間距應不低于8.7m。