極化格雷互補碼探地雷達探測地下管線分布*

張寧李靜霞*徐航趙明瑞劉麗王冰潔

(1.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部和山西省重點實驗室，山西 太原 030024；2.太原理工大學物理與光電工程學院，山西 太原 030024)

城市地下管線的探測與繪制對于促進城建發展和保障民生至關重要[1-2]。對于有限的城市地下空間，管線大都以平行且走向不同的方式鋪設。在此種鋪設方式下，準確探測地下管線的位置與分布一直是管線探測的重點與難點。探地雷達作為探測管線的一種重要手段，其是利用電磁波在地下傳輸遇到目標時發生反射的原理進行探測的，具有快速、安全、簡單、低成本和無損檢測等特點[3]。

現有探地雷達主要采用調頻連續波信號[4]、脈沖信號[5]、步進頻率信號[6]和隨機信號[7]作為探測信號。相較于前三種信號，基于隨機信號的探地雷達受益于良好的隨機性，可實現強抗電磁干擾測量[8]和無模糊探測[9]。隨機信號具體包括噪聲信號、混沌信號和偽隨機信號。其中，偽隨機序列因產生方法簡單且易集成，具有良好的應用前景。然而，基于單一的偽隨機序列會產生較高的旁瓣，導致強目標的旁瓣會將弱目標的主瓣覆蓋，從而增大漏警概率。故為減少旁瓣，應當尋找一種低旁瓣甚至零旁瓣的發射信號。格雷互補碼突破了傳統的單一序列，基于兩列信號自相關函數之和實現旁瓣抵消，從而實現弱目標增強。Alejos A V 等人[10-11]利用格雷互補碼作為探測信號，結合單邊帶傳輸對現有噪聲雷達系統進行改進，實現更好的動態范圍檢測和距離估計。作者所在課題組[12]采用格雷互補碼作為探地雷達的發射信號，實現了地下管線的高信噪比探測，進一步證明了格雷互補碼有助于提高地下目標的探測深度與精度。

上述常規探地雷達通常采用單一極化方式對地下目標進行探測，接收到的回波數據中僅攜帶部分信息，難以實現目標的準確識別。已有研究發現，電磁波的極化具有方向性，可用來確定目標的方向、傾角和形狀等屬性。此外，電磁波的不同極化方式對目標信號的濾波、增強和抗干擾等方面具有優勢并且可以獲得穩健的檢測能力，提高物體的分辨能力。因此，探地雷達的極化屬性被廣泛關注并逐步從單一極化測量轉到多極化乃至混合極化測量。Georgios P T 等人[13]通過不同的天線極化方式獲得多極化數據，證明了多極化測量可以準確識別多方向性目標體的位置信息。吉林大學曾昭發課題組[14]提出多極化多輸入多輸出(Multiinput-Multioutput，MIMO)步進頻率探地雷達系統，克服了目標截面和天線輻射的影響，有效提高了目標檢測精度。吉林大學馮晅課題組[15]將極化步進頻探地雷達系統與極化熵相結合，對地下不同特征目標進行識別。Shao Z L 等[16]提出了時域激發極化法，達到對地下管線的重建與定位的目的。Boniger U 等[17]將極化屬性分析法與主成分分析法相結合，實現了對地下管線的三維重建。以上方法均證明了電磁波的極化屬性在精確探測地下目標體上的潛力。盡管如此，現有方法對于走向分布復雜管線探測中存在的目標成像模糊以及虛假目標較多的問題仍未得到良好的解決且無實驗驗證。

本文提出以格雷互補碼作為探測信號并結合極化組件獲取極化數據。通過將一組格雷互補碼的相關結果相加，實現旁瓣疊加為零，峰值信號加倍。同時結合地下管線的極化信息，實現地下管線的多極化測量，從而達到對地下管線的定位與分布成像。

1 極化格雷互補碼探地雷達探測原理

1.1 格雷互補碼的產生及特性分析

假設一組序列包含A=a(n)，B=b(n)，碼長為N，非周期自相關函數分別為:

當除零位置點外，其自相關函數的和為零，即滿足式(3)

則稱序列A和B是一對格雷互補序列。其中，單列碼的旁瓣值約占峰值的10%，而通過將一對格雷互補碼的相關函數進行相加，可以實現完全消除旁瓣，且峰值增大一倍，是一種理想的雷達信號。

進一步地，采用公式(4)的方式對碼長為N的A碼和B碼進行K次迭代，則可以產生N×2K長度的格雷互補碼序列。

根據仿真和實驗環境，本文選擇碼長和頻率分別為1 024 和1 GHz 的一對格雷互補碼序列作為探測信號。圖1(a)、(b)分別為A碼和B碼的時序，其脈沖幅值為0.1 V，最窄脈沖寬度為1 ns。圖1(c)、(d)分別代表A碼和B碼的功率譜，帶寬為1 GHz。格雷互補碼的自相關曲線如圖1(e)所示，由自相關曲線可以看出，疊加后的自相關曲線峰值擴大一倍，旁瓣完全抵消。

圖1 格雷互補碼特性

1.2 極化格雷互補碼探地雷達測量原理

基于格雷互補碼的探地雷達測量原理如下:雷達發射信號被功分成兩路，分別作為參考信號和探測信號。參考信號直接送回至接收機，探測信號則經過雷達系統發射，再經目標反射后返回接收機中。因為信號經過目標體反射會產生時間延遲，因此通過將回波信號與參考信號做互相關可以計算出時延，進而求出管線的深度信息。

格雷互補序列A=a(n)和B=b(n)的互相關表達式分別如式(5)和式(6)所示:

上式中，?為相關算子，τ表示回波信號相對于參考信號的時延，k為相關系數，VAcorr(t)、VAref(t)、VAech(t)、VBcorr(t)、VBref(t)和VBech(t)分別代表A碼和B碼的相關信號、參考信號以及回波信號。采用相關法求得A碼、B碼的互相關信息后，將A碼與B碼的互相關函數相加，可使二者時間延遲τ所對應的峰值加倍并消除旁瓣。格雷互補序列A和B互相關函數相加公式為:

進一步地，沿測線(即雷達掃描軌跡)進行測量，可以獲得二維成像結果。探測時，采用天線組合的方式，獲取不同極化下的數據。不同天線的極化方式如圖2 所示，其中，T和R分別代表發射天線和接收天線。當發射方向為X，接收方向為X 時，代表天線的XX 極化方式，如圖2(a)所示。同理可依次獲得天線YY、XY、YX 極化方式，如圖2(b)～(d)所示。

圖2 不同天線極化方式

2 極化格雷互補碼探地雷達仿真分析

2.1 一維軌線仿真分析

仿真基于時域有限差分法(Finite-Difference-Time-Domain method，FDTD)進行，對埋設于2 m×1 m×2 m(長×寬×高)干沙中的金屬管線進行探測。金屬管線直徑、埋深、介電常數和磁導率分別為10 cm、0.5 m、300 m·N/C 和200 H/m～400 H/m，干沙的介電常數和磁導率分別為3 m·N/C 和1 H/m。信號源采用1 GHz 的格雷互補碼信號，天線緊貼地表掃描，等步長2 cm 沿X 軸正方向軌線進行測量。

圖3 顯示了埋設單根金屬管線模型。本仿真中，將天線設置在管線正上方并旋轉360°，每5°測量一次。圖4(a)、(b)顯示了單根金屬管線的全角度響應圖。

圖3 單根管線仿真模型

圖4 單根管線全角度響應圖

從全角度響應圖的分布可以看出，采用共極化模式時，隨著管線與天線之間角度的變化，散射能量變化較為均勻，因此在各個角度上均能夠探測到目標響應。而當采用交叉極化模式時，散射能量隨角度變化很大，當角度為45°或其倍數時散射能量達到最大。因此在探測不同走向和方向管線時可能會產生目標丟失，弱目標探測不明顯的現象。由此說明，當探測地下管線等線性目標體時，共極化的探測方式優于交叉極化探測方式。

進一步地，研究不同走向分布的雙根金屬管線的極化響應，模型如圖5 所示。將其中一根管線設置為與X 軸夾角為90°，另一根管線與X 軸為不同交角，設為α，分別采用XX 極化、XY 極化、YX 極化和YY 極化四種方式對其進行探測，結果如圖6所示。

其中，圖6(a1)～(a4)、(b1)～(b4)、(c1)～(c4)、(d1)～(d4)分別代表另一根金屬管線與X 軸的夾角α為0°、30°、45°、60°的B-Scan 響應圖。從B-Scan 響應圖可以得出以下結論:對于材料相同、走向分布相同的管線，XX 極化和YY 極化中獲得的信號響應強于XY 極化和YX 極化的信號響應且YY 極化的信號響應強于XX 極化。而對于同一種極化探測方式，不同走向分布管線的雷達信號強度不同。例如采用XX 極化方式進行探測時，管線在0°、30°、45°、60°延伸時管線的信號響應均強于90°，其中0°延伸時信號響應最強。信號響應強度隨管線與X 軸的交角變化而呈現規律性變化。這說明當探測具有方向性的線性目標時，交叉極化會出現數據丟失的情況，考慮到散射效應，細長的圓柱線性目標如地下管線使用相互平行的共極化方式測量會產生更好的效果。因此，在進行管線分布探測時，應當優先考慮共極化方式探測。以下仿真和實驗中，均采用XX 極化和YY 極化進行探測。

圖6 金屬管線與X 軸夾角分別為0°、30°、45°、60°的B-Scan 響應圖

2.2 二維軌線仿真分析

基于以上一維軌線仿真的成像分析，將天線掃描范圍擴展為二維軌線。仿真模型如圖7 所示，分別對L 型金屬和非金屬管線進行探測。金屬管線與周圍干沙的基本參數與一維軌線仿真中設置相同。非金屬管線的直徑、埋深、介電常數和磁導率分別為10 cm、1 m、3.3 m·N/C 和1 H/m。天線緊貼地表掃描，天線之間的距離為2 cm，并以2 cm 的移動距離沿X軸正方向軌線運動，共獲得20 道剖面數據，從每一道剖面數據的B-Scan 中可以確定管線的位置信息。將所獲得剖面數據進行三維數據插值即可得到三維多極化數據，再將三維多極化數據沿B-Scan 頂點做水平切片，即可得到地下管線的分布成像。

圖7 不同走向管線仿真模型2

成像結果如圖8 所示，圖8(a1)、(a2)和(b1)、(b2)分別代表L 形金屬管線和L 形非金屬管線的XX、YY極化方式，圖8(a3)、(a4)和(b3)、(b4)分別代表L 形金屬管線和L 形非金屬管線的極化合成圖與三維顯示圖。從圖中可以看到，不同極化方式對不同方向管線的散射能量不同，如圖8(a1)、(a2)、(b1)和(b2)所示。在管線相交處散射強度大于任何一個地方的散射強度。非金屬管線與金屬管線類似，但由于非金屬管線的介電常數遠小于金屬管線且與干沙的介電常數極為相近，所以整體散射能量較低。以上仿真結果表明:以格雷互補碼作為發射信號并結合天線的不同極化方式可以對管線的分布清晰成像。

圖8 金屬管線與非金屬管線不同極化顯示圖

3 極化格雷互補碼探地雷達實驗分析

仿真結果顯示了極化格雷互補碼探地雷達對地下管線走向分布精確成像的能力。在此基礎上，本文采用極化格雷互補碼探地雷達對地下管線進行了實驗研究。圖9 所示為實驗裝置圖。在發射端，信號源產生的格雷互補碼信號先經過放大器1 放大并與信號發生器產生的3.4 GHz 正弦信號混頻后，再經放大器2 放大，最后向地下發射信號對管線進行探測。在接收端，接收信號先經過放大器3 放大，再經過功分器2 分成兩路，隨后分別經過放大器4 和5 放大，下變頻進行IQ 分解，最后經過I 路和Q 路的低噪放大器放大后，示波器接收回波數據。其中，IQ 分解是為了獲得更大的動態范圍、提高測量精度和抗擊共模干擾。

圖9 實驗裝置圖

實驗中，T 型非金屬管線埋設于2.0 m×1.2 m×0.8 m(長×寬×高)的干沙箱中，實驗場景如圖10 所示。其中，干沙的介電常數為4 m～6 m N/C，T 型非金屬管線的埋深為38 cm，直徑為20 cm，介電常數為9 m N/C。天線采用XX極化與YY極化兩種極化方式對地下目標進行探測，發射和接收天線的間距為2 cm。

圖10 實驗場景圖

實驗結果如圖11(a1)～(a3)所示，分別代表XX極化、YY極化以及極化合成圖。由圖可知，目標響應與管線實際位置一致。當采用XX極化時，橫向位置所獲取的極化信息多于縱向位置；當采取YY極化時，縱向位置所獲得的極化信息多于橫向位置。當將多極化信息結合時，可以反映出管線的分布特性，如圖11(a3)所示，目標響應與周圍介質區分明顯，實驗結果與仿真結果一致。

為了分析極化格雷互補碼探地雷達的探測性能，將其與極化步進頻率雷達進行了比較。實驗中，將矢量網絡分析儀用作步進頻率雷達，信號頻率范圍為1 GHz～5 GHz，其他實驗參數與極化格雷互補碼探地雷達的參數相同。圖12(a1)～(a3)所示為基于極化步進頻率雷達的探測結果。將其與圖11(a1)～(a3)進行對比可得，極化格雷互補碼探地雷達與步進頻探地雷達相比，后者的成像結果中虛假目標較多，目標響應較弱，因此，管線不能與周圍背景介質進行較好的區分，進而無法準確對管線的走向分布進行辨別。而極化格雷互補碼探地雷達可以實現對管線的走向分布進行明顯的識別。此外，極化格雷互補碼探地雷達的探測結果中目標位置與周圍環境的色差更大，這意味著其具備探測更深目標的能力。

圖11 極化互補格雷碼探地雷達極化響應圖

圖12 極化步進頻率探地雷達極化響應圖

進一步地，采用四種無參考指標對極化格雷互補碼與極化步進頻率雷達系統成像結果進行量化分析。其中圖像的信息熵[18]常被用來評價一個系統中的有效信息量。其定義如公式(8)所示:

式中:H(X)代表圖像矩陣信息熵值。p(xi)表示圖像矩陣中灰度值為i的像素數與總像素數的比值，n為圖像的灰度值。應用到探地雷達成像上，熵值的大小可以用來反映圖像中平均信息含量的多少，即目標體極化信息表現的多少。信息熵越大代表圖像包含信息越多、圖像質量越好。

平均梯度[19]是對圖像局部色差的累計，平均梯度越大，代表圖像細節反差越強烈，圖像越清晰。其計算公式如式(9)所示:

公式(9)中M、N代表圖像f(x，y)的行數與列數。

空間頻率[20]作為一種圖像矩陣評價指標，用于測量圖像的整體活動性，其值越高代表圖像所攜帶的信息量越多，細節表現能力越強。其定義為:

式(10)、式(11)、式(12)中，Z(n，m)代表圖像在(n，m)處的灰度值。RZ和CZ代表圖像的行頻率和列頻率。

邊緣強度[21]是凸顯圖像局部變化的幅值，實質上是邊緣點之間的梯度幅值，邊緣強度越大，則凸顯邊緣越清晰，失真越小。其計算公式如式(13)所示:

式中:E(x，y)代表像素點邊緣強度大小，f(x+m，y+n)表示相鄰像素點的灰度值，M×N為所選窗口大小，mean(x-m:x+m，y-n:y+n)為所選區域的均值。以上量化指標計算結果如表1 所示:

表1 極化格雷互補碼探地雷達與極化步進頻探地雷達參考指標對比圖

由表1 可知，極化格雷互補碼探地雷達的信息熵、平均梯度、空間頻率和邊緣強度四個量化指標均優于極化步進頻探地雷達。該結果表明前者所攜帶的目標信息多于后者，成像更加清晰。為了更加直觀的對兩種體制雷達進行對比分析，圖13(a)、(b)分別給出了極化格雷互補碼探地雷達與極化步進頻探地雷達的三維成像顯示圖，從圖中可以看出，相較于極化步進頻探地雷達，采用極化格雷互補碼探地雷達可以對管線的走向分布進行精準辨別與定位，且能夠有效提高探測深度。

圖13 三維成像顯示圖

4 結論

提出以格雷互補碼與極化測量相結合的方法探測地下管線，實現對管線走向分布的精準探測。將格雷互補碼作為探測信號，其具有良好的相關特性并且具有抗干擾性強和分辨率高的特點。而收發天線采用不同的極化方式可以根據目標屬性和方向增強目標響應。本文分析了極化格雷互補碼探地雷達的基本理論，并基于FDTD 對管線進行了一維和二維軌線掃描仿真。一維軌線仿真結果表明，格雷互補碼作為探測信號結合極化探測可以對地下不同角度管線進行識別，不同極化方式可以表征管線的不同狀態。二維軌線仿真結果表明，采用多極化方式可以對地下管線走向進行識別。除此之外，與傳統的步進頻信號探地雷達進行了對比，分別從圖像信息熵、平均梯度、空間頻率和邊緣強度四個指標進行量化分析。實驗結果表明:在同等條件下，極化格雷互補碼探地雷達的探測效果更好，所獲得的目標信息量更多，成像更清晰，同時目標極化信息損失較少，細節信息表現明顯。本文為城市地下管線的分布探測提供了一種新方法。