基于DBN 與健康指數的變壓器評估與壽命預測方法*

席 禹趙繼光林 冬于 力陳光侵張家興李 彬李 凡蔣愈勇

(南方電網數字電網研究院有限公司，廣東 廣州 510000)

隨著泛在電力物聯網逐步建設、高比例新能源的接入以及電力市場建設的不斷推進，電網的結構越來越復雜，電網對變壓器的安全穩定運行也提出了更高的要求，因此變壓器的安全穩定運行對電網是至關重要的，準確地對變壓器的健康狀態進行評估和壽命預測是保障變壓器穩定運行的前提。

目前電網調度控制中心可采集到與變壓器健康狀態有關的電氣量與非電氣量的指標數據，可以利用多源數據信息對變壓器的狀態進行評估，同時對變壓器的健康狀態進行監測，可以最大程度地避免因設備故障對電網的安全造成破壞。在變壓器的狀態監測研究領域已經涌現出多種模型和算法，文獻[1]提出了一種基于云模型與馬爾科夫鏈的繼電保護裝置壽命預測方法，利用云模型的隸屬度函數對運行狀態數據信息進行處理，獲得狀態轉移概率矩陣，然后基于馬爾科夫鏈的預測原理對保護裝置的壽命進行預測。文獻[2]提出了一種改進的GA 優化SVM 參數與云模型的評估方法，采用遺傳算法優化SVM 的核函數參數及錯誤懲罰因子，對樣本進行初步分類，然后通過計算樣本點到超平面的距離，利用云模型的隨機性和穩定的趨向性來實現健康度與評語域之間的不確定性映射，最終達到評估的目的。也有一部分學者將多源數據融合的方法引入到變壓器的狀態評估中，如人工神經網絡[3]、支持向量機[4]、證據理論[5]。壽命預測方法主要分為兩種，第一種是通過設備物理信息對其壽命進行預測[6-7]，第二種是基于設備的經濟成本對其壽命進行預測[8]。目前在變壓器狀態評估監測方面的研究中，設備評估與壽命預測方法是沒有關系的，某些壽命預測方法僅利用部分信息進行判斷，相對來說較為片面。針對上述問題，本文將變壓器設備的評估與預測緊密結合，提出了一種基于深度置信網絡(Deep Beliet Network，DBN)與健康指數的變壓器評估與壽命預測方法，綜合調度中心采集的多源數據信息建立了變壓器評價指標體系以及狀態評估模型，能夠有效降低評估過程的主觀性，提高評估結果的客觀性和科學性，最后利用健康指數對變壓器的使用壽命作進一步預測分析。

1 基于DBN 的變壓器健康狀態評估

深度置信網絡(Deep Beliet Network，DBN)由多個受限玻爾茲曼機(Restricted Bolzmann Machine，RBM)堆疊以及一個回歸層組成，它是一種無監督的深度學習方法。在數據特征提取方面較傳統方法有速度快、自動性好等優勢，所以選擇通過訓練DBN 來實現監測數據的特征提取，進而構建變壓器健康狀態評估的指標。

1.1 受限玻爾茲曼機

RBM 是一種生成式隨機網絡，由可見層和隱藏層組成，可見層神經元和隱藏層神經元之間相互連接，同一層之內的神經元是相互獨立的，神經元的狀態有激活和未激活兩種狀態，“1”代表激活狀態，“0”代表未激活狀態。RBM 的結構如圖1 所示。

圖1 RBM 結構示意圖

可見層神經元可以表示為r={r1，r2，r3，…，rm}，隱藏層神經元可以表示為h={h1，h2，h3，…，hn}，RBM 的能量函數定義:

式中:ai為可見層偏置，bj為隱藏層偏置，wij為可見層與隱藏層之間連接的權重，RBM 模型參數可以表示為θ=(ai，bj，wij)。

由RBM 的能量函數可以得出可見層與隱藏層單元之間的聯合概率分布:

由于RBM 中同一層神經元之間無相互連接，當給定某層神經元狀態時，另外一層神經元狀態條件分布相互獨立，條件分布表達式如下:

推導得出神經元激活概率表達式為:

1.2 深度置信網絡(DBN)

DBN 的底部為輸入數據向量，中間堆疊了數個RBM，低一層RBM 的輸出為高一層RBM 的輸入，逐層實現輸入數據的特征提取，DBN 最上層疊加一層自編碼器(AE)可以實現無監督特征提取，對整個網絡的權值進行調整。本文以含有2 個RBM 的DBN為例，DBN 的結構示意圖如圖2 所示。

圖2 DBN 結構示意圖

深度置信網絡的學習過程分為兩個階段，即預訓練階段與反向微調階段，預訓練階段為前向貪婪學習，逐層訓練RBM，實現輸入數據轉換到隱藏層，通過逐層訓練最終提取出輸入數據的特征向量。RBM參數表示為θ=(ai，bj，wij)時，通過調整參數，使RBM在該參數下概率分布最大可能地符合輸入數據分布，即通過最大化似然函數訓練每一層RBM，似然函數表示為:

式中:S={r1，r2，…，rm}，為了便于計算，極大化似然函數Lθ，S相當于極大化lnLθ，S，表達式如下:

對上式進行最大似然函數求解，然后逐層訓練RBM，完成RBM 訓練之后，通過反向傳播算法微調，實現全局最優特征數據提取的目的。

1.3 變壓器健康指數構建

深度置信網絡訓練過程中，輸入數據是由可見層映射到隱藏層，每一層中均是由隱藏層數據對可見層數據進行重構，當重構數據與實際數據的誤差值最小時，此時認為隱藏層數據是可見層的最優特征，然后再對其進行反向微調，直至得到全局最優特征。通過訓練DBN 網絡提取數據特征然后構建設備的健康指數，數據種類可以分為歷史失效數據和實時監測數據，通過對數據進行處理分析達到壽命預測的目的。首先對數據進行線性最小二乘濾波及標準化處理，處理后的數據輸入DBN 網絡進行無監督訓練，然后通過調節網絡參數使得重構誤差最小，得到訓練好的DBN 網絡模型，分別將歷史失效數據和實時監測數據輸入網絡中，輸出失效特征和實時特征。重要性、可得到、在一定程度上能反映變壓器設備運行狀態的實時監測數據作為DBN 網絡模型的輸入，包含了電氣量和非電氣量，本文選取變壓器油溫、變壓器電壓、變壓器繞組溫度作為訓練模型的輸入數據。通過構造實時數據特征和失效數據特征的差，得出變壓器設備健康指數HI:

式中:ft為實時數據特征，ffault為失效數據特征，K為HI序列長度。

2 基于健康指數的變壓器壽命預測

健康指數是用來反映電氣設備的綜合能力的物理量[9]，可以用來描述變壓器設備的健康狀態。健康指數一般可以用HI來量化表示，HI=1 表示健康狀態的理想值，HI越接近1 代表性能越好，越接近0代表性能越差。健康指數計算公式如下所示:

式中:HI0為變壓器設備的初始健康指數，HI為與T對應年份的健康指數，B為變壓器設備的老化系數。

2.1 變壓器老化系數的獲取與修正

變壓器投入運行T年，在監測到變壓器最近一年的運行數據后，由式(11)計算得到當年變壓器的健康指數HI。一般定義剛投入運行時的變壓器的狀態為最優狀態，將最優狀態變壓器的健康指數定為HI=0.99，由此可得出設備的老化系數B的值為:

變壓器在實際工程應用中，難免會存在一定的外部因素對設備更新維護，如更新部件、更換絕緣油等維護檢修行為，因此變壓器實際評估壽命會有一定的延長，此時應當在壽命評估的基礎上增加一定的安全裕度空間[10]。因此設備當年若存在檢修維護，則會使老化系數減小，根據實際運行經驗對老化系數進行一定的調整:

2.2 變壓器壽命預測

根據專家建議以及運維檢修人員的經驗，將健康指數的安全閾值設定為0.6，即健康指數低于0.6時，說明變壓器已經達到設定壽命，之后如果繼續運行出現故障的概率極大。由此可計算得到變壓器運行壽命為:

由式(15)得到變壓器壽命T，結合變壓器已運行時間T′，由此可得變壓器剩余運行時間為:

3 基于DBN 與健康指數的變壓器評估與預測

本文利用深度置信網絡對數據進行特征提取，通過處理失效特征數據和實時數據來構造設備的健康指數，然后基于健康指數公式對變壓器的健康狀態進行評估與預測。基于DBN 與健康指數的變壓器評估與預測流程如圖3 所示，具體步驟如下:

圖3 變壓器評估與壽命預測流程圖

(1)對原始數據進行線性最小二乘濾波及標準化處理，去除噪聲影響的同時方便DBN 網絡的調節，由此得到處理后的訓練數據；

(2)將處理后的數據劃分為退化數據與失效數據，輸入DBN 網絡，通過前向預訓練與反向微調實現重構誤差最小化，得到訓練好的DBN 網絡模型，模型輸出失效特征與退化特征；

(3)利用失效特征與退化特征構造出變壓器設備健康指數；

(4)通過構造的健康指數HI并結合壽命預測模型計算設備剩余壽命。

本文選用常用的算法性能評價指標“單調性”和“魯棒性”對構造的HI進行評價，具體表達式為:

式中:HI={HIt}t=1:K為構造出的健康指數序列，K為HI序列長度，Num=HIt+1-HIt為HI曲線相鄰點之差，T為當前時刻值。

4 算例分析

以某電力公司已投入運行5 年的某220 kV 變壓器為例，對該變壓器的壽命進行預測。取2016 年9 月1 日到2017 年9 月1 日的變壓器油溫、電壓、繞組溫度，按上述方法對變壓器進行健康指數評估以及壽命預測。

由于數據的數量較大，在此選取部分數據為例，變壓器油溫、電壓、繞組溫度的部分數據如表1 所示。

表1 變壓器油溫、電壓、繞組溫度的部分數據

將油溫、電壓、繞組溫度數據進行濾波及標準化處理，選取數據性能后10%的數據為失效數據，代入DBN 網絡模型中提取失效特征。DBN 網絡中RBM設為2 層，第1 層節點數為30，第2 層節點數為12，對DBN 網絡進行無監督訓練，輸出實時數據特征，實時數據特征與失效數據特征按照式(11)處理后得到變壓器設備當年的健康指數。本文對比了傳統的線性回歸、BP 神經網絡構建出的健康指標的單調性[11]、魯棒性[12]，平均評價指標對比如表2 所示。

表2 HI 評價指標對比

由上表對比可以看出，傳統的線性回歸方法HI單調性良好，但魯棒性較差，不能得到較好的設備退化過程健康指數。通過DBN 網絡構建的HI更加平滑，單調性、魯棒性均優于BP 神經網絡，更適合對變壓器設備后續進行RUL 預測。按上述方法對不同時間的變壓器狀態進行評估，以年為時間單位統計評估結果，同時考慮該年平均負載指數，得到變壓器當年的健康指數HI=0.975，可見此時變壓器仍然處于一個良好的運行狀態。

已知該變壓器在年末進行過檢修，由式(13)、式(14)可以得到該變壓器設備的老化系數:

由式(15)、式(16)計算得到變壓器設備設計壽命為22.4 年，已經投入運行5 年，故剩余壽命為17.4 年。

預測結果表明，該變壓器設備若繼續依此狀態運行，并且合理安排日常的巡視檢修和維護，變壓器剩余運行時間較長，可以達到設計時的預估壽命。通過查看變壓器的運行檢修記錄，得知該變壓器剛剛投入運行時間不久，且運行期間未出現嚴重故障，運行狀態仍處于優良狀態，通過預測評估的變壓器狀態與實際狀態相同，證明本文所提方法的有效性與合理性。

5 結論

本文基于電網調度控制中心處獲取的變壓器電氣量與非電氣量數據信息，并基于DBN 與健康指數的預測方法對多源數據信息進行融合。通過深度置信網絡對其數據信息進行特征提取，進而計算變壓器的健康指數曲線，變壓器的整體狀態隨時間的增加而逐漸劣化，基于健康指數對其壽命作進一步預測分析。某110 kV 變電站的變壓器算例分析結果表明，本文所提方法能科學、準確、合理預測變壓器有效使用壽命。