腔徑比對自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流性能影響

魏建平，崔家瑋 ，張鐵崗，沈荷蓮 ，司磊磊

(1.河南理工大學 瓦斯地質與瓦斯治理國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000；2.煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協同創新中心，河南 焦作 454000)

在推動實施國家能源安全新戰略的背景下，對非常規油氣資源的開發提出了更高的要求。我國煤層氣儲量豐富，截止到2020年底，煤層氣剩余探明技術可采儲量為3 315.54億m。但受地質條件和開采技術的制約，我國煤層氣年產量較低，仍不能達到目標要求。在煤層氣開采中，井壁坍塌及煤層透氣性低是限制煤層氣開采的關鍵因素。超臨界二氧化碳射流鉆完井技術的提出為該問題的解決提供了支持。超臨界二氧化碳具有流動性及滲透性強的特點，不僅可以提升井壁的穩定性，而且相較于水射流，超臨界二氧化碳射流破巖深度是水射流的1.65～7.85倍，破巖效果更好，同時能夠增強煤層透氣性，提高煤層氣開采率。提取出煤層氣的同時，還可將二氧化碳封存至地下，完成減排目標。但由于該系統裝備能耗較高，并未開展超臨界二氧化碳射流鉆井技術的大規模應用。自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流技術的提出推動了超臨界二氧化碳射流的應用，降低了系統能耗，提高了破巖效率。

劉勇等研究發現自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流脈沖機理同脈沖水射流機理存在差異，依據流體自身特性得到了自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流發生條件，提出了自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流噴嘴設計方法，但不同結構參數的噴嘴其脈沖性能存在差異。若要進一步提升脈沖性能，則需對噴嘴結構參數進行優選，該點已在自激振蕩脈沖水射流中得到驗證。劉來國基于Helmholtz共振腔建立了自激振蕩脈沖水射流噴嘴模型，通過數值模擬分析了噴嘴結構參數對于脈沖效果的影響，發現當振蕩腔長度過小，脈沖壓力的提升并不明顯，而當振蕩腔長度過長時，脈沖效果也不理想，只有在合適的振蕩腔范圍內，脈沖射流才容易形成。唐川林等研究了碰撞壁形狀對自激振蕩脈沖射流的影響，對比了平面型、錐面型、外球面型和內球面型4種不同的碰撞壁形狀，對它們的脈沖幅值進行觀察分析，發現在某種射流參數下，錐面型的脈動幅值較大，脈沖效果較好，而內球面型幾乎沒有脈動。同時也發現腔長與上游噴嘴直徑的比值(腔徑比)對脈動的影響較大，當該比值處于2.4～2.8時，脈動幅值最大，自激振蕩劇烈。方珍龍等采用大渦模擬對不同腔徑比下的自激振蕩噴嘴開展了研究，認為腔徑比對噴嘴的自激振蕩性能影響較大，這與唐川林的實驗研究發現一致，并且腔徑比過大會增大腔室內的能量耗散。葛兆龍等建立了適用于低滲氣藏射孔增產的自激振蕩噴嘴設計準則，通過大渦模擬和PIV測試實驗發現，當上下游噴嘴直徑比為1.2～1.3，腔徑比為2.3～3.3時，噴嘴的自激振蕩劇烈，脈沖效果較好，滿足脈沖射流射孔的技術要求。綜合來看，振蕩腔的結構是影響脈沖性能的關鍵，無論是碰撞壁形狀、角度，還是腔長、腔徑比等參數都會影響射流脈沖性能。對于碰撞壁形狀及角度的選取而言，多數學者均得到了相近乃至一致的結論。而腔徑比的選取則呈現出不同的看法，尤其是腔徑比最優范圍的確定。當腔徑比為最優值時，自激振蕩脈沖射流脈動幅值更大，脈沖效果更好。因此，優選出不同自激振蕩噴嘴的腔徑比是至關重要的。雖然目前對于最優值的選取仍存在差異，但均認為腔徑比作為一個獨立的影響因素，對射流脈沖性能起到了至關重要的作用。

因此，筆者基于腔徑比開展自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流性能的調制。從流場結構的角度優選適用于自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流的腔徑比范圍，分析腔徑比對自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流性能的影響。測試不同腔徑比條件下噴嘴脈沖壓力變化規律，開展破煤實驗驗證噴嘴的脈沖性能。該研究結論可豐富完善自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流理論，推動煤層氣開采技術的發展。

1 數值模擬

1.1 控制方程

SC-CO為可壓縮流體，FLUENT在求解可壓縮流體的流場問題時，除了求解連續性方程和動量方程外，還需要求解額外的能量方程。

對于SC-CO，連續性方程的一般形式為

(1)

式中，為流體密度；為時間；為速度；為質量源項。

由于自激振蕩噴嘴在空間上軸對稱，為了節約計算資源，故在數值計算時，可將物理模型簡化為二維軸對稱模型，對于二維軸對稱模型，連續性方程為

(2)

式中，為軸向坐標量；為徑向坐標量；為軸向速度；為徑向速度。

動量方程的一般形式為

(3)

(4)

式中，為靜壓；為應力張量；為重力；為外力；為黏性應力張量；為分子黏度；為單位張量。

對于二維軸對稱模型的求解，軸向和徑向的動量方程分別表示為

+

(5)

(6)

(7)

其中，為旋流速度；為軸向外力；為徑向外力。能量方程見文獻[14]。

1.2 網格劃分

將幾何模型簡化為二維軸對稱模型，選用ANSYS Meshing軟件，基于四邊形結構化網格進行網格劃分。網格最小尺寸采用0.000 1 m，網格總數為57 498，網格平均質量為0.995 01，網格質量較高。幾何模型及網格劃分如圖1所示。設置壓力入口的壓力為45 MPa，出口壓力為10 MPa，入口溫度為453 K，環境溫度為353 K，壁面為絕熱無滑移。數值模擬基于密度求解器進行計算，采用RNG-湍流模型開展數值模擬。

圖1 網格劃分

1.3 數值模擬方案

腔徑比可以通過改變腔長從而調節振蕩腔體積，控制SC-CO在振蕩腔內的膨脹壓縮運動和熱力學運動，同時可以改變射流剪切層的厚度，從而影響渦結構的生成與擾動。合適的腔徑比對于實現SC-CO自激振蕩非常重要。在確定合適振蕩腔直徑的基礎上，采用出口直徑=2.6 mm的上游噴嘴，開展對于腔徑比的數值模擬研究。同時，在未確定腔徑比是否為獨立影響因素的前提下，增加了對=2.4 mm的研究(表1，2)。

表1 噴嘴結構參數

表2 腔徑比優選數值模擬方案

1.4 流場結構對比分析

如圖2所示，在不同腔徑比條件下，合適的振蕩腔直徑調節了SC-CO在振蕩腔內的膨脹壓縮運動和熱力學運動，所有條件下的振蕩腔兩側均形成了穩定的環狀流場，產生了有效激勵。但同時可以看出，各噴嘴的流場結構存在較大的差異。其中腔徑比/為5.0，4.5，4.0和3.5的條件下，在振蕩腔內未形成射流高速區，并且與其他條件下的進行對比，SC-CO射流在振蕩腔內的剪切層厚度明顯增加。剪切層厚度的增加影響了渦結構的初生擾動、放大以及脫落，從而影響了自激振蕩的進程，SC-CO射流未能在振蕩腔內形成較好的流場。對于腔徑比/為2.5，2.0，1.5和1.0的條件下，雖然SC-CO射流在振蕩腔內形成了高速區，但由于腔長過短，可以明顯看出高速區已延伸至下游噴嘴中，且腔長的減小導致了振蕩腔內體積過小，限制了SC-CO膨脹壓縮運動和熱力學運動的發展，未能較好地控制從射流能量到射流速度的轉換，導致SC-CO射流從下游噴嘴噴出后產生激波，出現了射流參數跳躍面。在這4種條件下，其外流域流場結構較差。相比而言，/=3.0時，其振蕩腔內流場和外流域流場較好。為了進一步分析射流狀態，故提取軸線上的射流速度進行分析，如圖3(a)所示。

圖2 d1=2.6 mm不同腔徑比條件下噴嘴流場速度云圖

圖3 d1=2.6 mm不同腔徑比條件下噴嘴中心軸線速度變化曲線

當腔徑比/=3.0時，SC-CO在振蕩腔內形成了一個速度峰值，最高速度達到了630 m/s。這是由于合適的振蕩腔體積調節了SC-CO進入振蕩腔后的膨脹壓縮運動和熱力學運動，在一定程度上加速了射流本身的發展，增大了射流的速度。同時，射流發展中的膨脹壓縮過程也因此受到影響，SC-CO射流從下游噴嘴噴出后形成了較為穩定的流場。腔徑比/為2.5，2.0，1.5和1.0的條件下，雖然SC-CO在振蕩腔內存在高速區，但其最高速度均低于腔徑比/為3.0時的自激振蕩噴嘴，且在下游噴嘴出口處，出現了射流速度斷崖式下跌，即射流參數跳躍面，削減了射流能量，未能形成較好的流場。在腔徑比/為5.0，4.5，4.0和3.5的條件下，SC-CO射流流場中未出現速度峰值，其軸線速度分布與Laval噴嘴較為相似。腔長的增大導致了射流剪切層厚度與振蕩腔體積的增大，影響了渦結構的生成及反饋，未能實現自激振蕩。因此，腔徑比過大不僅會影響自激振蕩的發生，還會導致軸心處射流流場結構變差，而腔徑比過小則限制了渦量的擾動與反饋。故對于自激振蕩噴嘴而言，存在最優腔徑比。=2.6 mm時，其最優腔徑比在2.5～3.5。針對該范圍區間展開分析，結果如圖3(b)所示。

從適用性的角度分析，/在3左右均可達到目標要求。但相比而言，=2.5，2.6和2.7時射流流場波動性較大，能量損失更多。而對于/=3.0，不僅形成的流場結構較好，且高速區內最高速度最大，調節了SC-CO自激振蕩過程中的渦結構的生成、擾動及反饋，實現有效激勵，改善了流場結構，提高射流能量利用率，減少能量損失。綜合數值模擬結果，可以得出，當=2.6 mm時，適用于SC-CO的腔徑比為3.0。

同上文分析思路一致，首先確定了=2.4 mm適用腔徑比范圍，/在2.5～3.0，噴嘴中心軸線速度變化曲線如圖4所示。腔徑比優選范圍縮小后，/=2.9和3.0時，其流場結構與Laval噴嘴相似，已經不具備形成自激振蕩的條件。在/為2.5～2.8，其流場形態均符合要求，即在振蕩腔內存在高速區，且從出口噴出后無參數跳躍面的形成。其主要差別在于外流域速度的波動幅度，這是由于膨脹比不同導致的，其膨脹比與1相差越大，膨脹波與壓縮波的交替越劇烈，速度波動就越大，同樣消耗的能量也就越多。因此，從能量的角度來看，/=2.7，2.8時，速度波動幅度最小，即能量損失最小，故在相同入口能量的條件下，其射流具備的能量最大。/=2.7時，最高速度達到了614 m/s。/=2.8時，最高速度達到了620 m/s；故相比而言，腔徑比為2.8時流場結構最好。因此，對于出口直徑為2.4 mm的上游噴嘴，其最優腔徑比為2.8。

圖4 d1=2.4 mm不同腔徑比條件下噴嘴中心軸線速度變化曲線

腔徑比的改變調節了射流的流場結構，但對于不同的上游噴嘴結構，腔徑比的適用范圍及最優值同樣存在差異。因此，對自激振蕩脈沖SC-CO射流而言，腔徑比并非獨立單一的影響因素。基于流場結構角度分析時不能僅分析腔徑比改變的影響，同時要結合上游噴嘴結構的變化共同分析。

2 自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流脈沖壓力測試實驗研究

2.1 實驗系統

筆者基于美國Tekscan有限公司研發的I-Scan沖擊壓力測試裝置搭建了自激振蕩脈沖SC-CO射流脈沖壓力測試實驗系統。實驗系統原理如圖5所示。實驗系統主要由自激振蕩脈沖SC-CO射流發生系統、沖擊壓力測試釜及I-Scan沖擊壓力測試裝置組成。SC-CO發生系統主要由二氧化碳儲氣瓶、冷浴箱、風冷式壓縮機、液態二氧化碳儲罐、高壓柱塞泵及加熱緩沖罐組成。二氧化碳經過降溫液化、增壓以及加熱后轉變為超臨界二氧化碳儲存在加熱緩沖罐中。沖擊壓力測試釜可實現在圍壓條件下使用I-Scan壓力薄膜感應片測試射流沖擊壓力，其額定承壓為60 MPa。沖擊壓力測試釜內噴管與筒體為螺紋連接，可以根據要求設置0～200 mm的靶距。其中I-Scan壓力感應片放置于沖擊力測試釜底座上，I-Scan壓力感應片上方放置一個保護層，釜內筒體外側安裝O型橡膠密封圈，密封的內部圓形區域小于保護層區域，從而可以對傳感器進行有效的保護，保護層采用的是1 mm聚碳酸脂耐力板。同時它還能有效地將沖擊力傳遞下去。I-Scan壓力感應片在每次使用時應先進行校準平衡，使傳感器可以識別所測壓力精度與范圍，該裝置在校準時已經平衡掉保護層對測量數據的影響，因此使用保護層并不會對測試結果產生影響。

圖5 自激振蕩脈沖SC-CO2射流脈沖壓力測試實驗系統

2.2 實驗方案

本文依據數值模擬中構建的不同尺寸參數自激振蕩噴嘴結構模型，制作加工了噴嘴，如圖6所示。分別開展不同上游噴嘴結構和不同腔徑比條件下的自激振蕩脈沖SC-CO射流脈沖壓力測試實驗，實驗條件同數值模擬條件一致，實驗方案見表3。

圖6 自激振蕩噴嘴實物

表3 不同腔徑比脈沖壓力測試實驗方案

設置同等面積的射流沖擊中心區域為采樣區，提取采樣區的平均壓力，得到SC-CO射流沖擊應力時域變化規律。

2.3 射流沖擊壓力脈動規律

不同腔徑比的自激振蕩噴嘴其脈沖SC-CO射流沖擊應力脈動規律存在差異，沖擊應力時域變化如圖7(a)所示。隨著腔徑比由2.0增加到4.0，SC-CO射流脈動狀態無明顯的影響趨勢，呈現為隨機影響狀態，在一定程度上表明腔徑比不是脈沖性能的獨立影響因素。流場結構分析中表明=2.6 mm的自激振蕩噴嘴其最優腔徑比為3.0，即=2.6 mm與/=3.0的匹配度較高。因此/=3.0時(噴嘴L)，自激振蕩噴嘴平均沖擊應力較大。另外，在/=3.5時(噴嘴L)，其平均沖擊應力同樣較大，與/=3.0差異較小，甚至最大值更大。該現象表明實驗同數值模擬存在一定的理論誤差，但整體表現趨勢是一致的。綜合對比各噴嘴產生平均沖擊應力的大小，不同自激振蕩噴嘴的脈沖壓力性能排序為：L>L>L>L>L。

圖7 不同腔徑比沖擊應力脈動規律

同樣的，增加了對=2.4 mm自激振蕩噴嘴的沖擊應力測試，結果如圖7(b)所示。上游噴嘴結構與腔徑比的匹配度越高，自激振蕩噴嘴的平均沖擊應力越大，射流能量轉化效率越高。這與=2.6 mm條件下的實驗結果一致，并且腔徑比并不能作為影響脈沖壓力的獨立因素。由于=2.4 mm與/=3.0的匹配度較高，/=3.0的自激振蕩噴嘴(噴嘴L)能量轉化率較高，將SC-CO射流的壓力勢能高效的轉化為沖擊動能，平均沖擊應力較大。相反的，當/=2.5時(噴嘴L)，其上游噴嘴結構與腔徑比的匹配度不足，導致噴嘴能量轉化率較低，自激振蕩脈沖SC-CO射流產生的沖擊動能最小。綜合對比各噴嘴產生平均沖擊應力的大小，不同自激振蕩噴嘴的脈沖壓力性能排序為：L>L>L>L>L。

上游噴嘴結構與腔徑比的匹配度影響了射流的壓力脈動，對于不同的上游噴嘴結構，不同腔徑比對于射流脈沖壓力性能的影響程度不同，當匹配度最高時，其平均脈動壓力最大。因此，對于自激振蕩脈沖SC-CO射流脈沖性能的影響，腔徑比并不是單一的影響因素，需同時考慮上游噴嘴結構。

3 自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流破煤實驗研究

3.1 實驗系統

實驗系統采用自行研制的自激振蕩脈沖SC-CO射流破煤巖實驗系統。如圖8所示，該系統主要由SC-CO制備儲存系統和破煤釜組成。超臨界二氧化碳的壓力可通過柱塞泵進行調節，柱塞泵的最高輸出壓力可達100 MPa，滿足實驗要求。破煤釜最高承受100 MPa的壓力，可以確保實驗的安全進行。在破煤釜的下端出口設有濾網，防止煤樣在破壞后產生的煤渣堵塞管道；破煤實驗完成后，二氧化碳沿著管道進入過濾凈化系統，最后回到冷浴箱中，完成回收利用。

圖8 自激振蕩脈沖SC-CO2射流破煤巖實驗系統

3.2 實驗方案

實驗煤樣采用焦煤集團九里山礦的無煙煤，加工成標準試樣(50 mm×100 mm)。分別使用上游噴嘴出口直徑為2.6，2.4 mm，腔徑比為2.0，2.5，3.0，3.5，4.0的噴嘴結構開展SC-CO脈沖射流破煤對比實驗。實驗入口壓力為45 MPa，環境壓力為10 MPa，靶距為10 mm，沖擊時間為5 s。該實驗條件與數值模擬設置條件一致，實驗方案見表4。

表4 不同腔徑比條件下破煤實驗方案

3.3 腔徑比對自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流破煤影響

上游噴嘴出口直徑為2.6 mm時，不同腔徑比條件下脈沖SC-CO射流破煤實驗的粒徑分布如圖9所示，累積質量分數變化曲線如圖10(a)所示。

圖9 d1=2.6 mm不同腔徑比煤樣粒徑分布

在該組條件下，腔徑比為2.5的噴嘴結構即噴嘴L仍為最低匹配度噴嘴。其形成自激振蕩脈沖SC-CO射流破壞煤體的過程中，產生粒徑不大于20 mm的破碎煤樣占樣品總質量的40.97%。該質量占比為同組條件下各噴嘴形成脈沖射流破煤的最低小粒徑煤樣質量占比。=2.6 mm的上游噴嘴結構與腔徑比/=3.5的振蕩腔噴嘴結構匹配度最高。噴嘴L破壞煤體產生的小粒徑煤樣質量占比為97.2%，為同組最高。該結果表明噴嘴L產生的脈沖SC-CO射流破煤效率最高。而腔徑比為/=3.0相較于/=3.5與上游噴嘴結構的匹配度差異較小，甚至其射流破煤粒徑不大于10 mm的質量占比略高。該結果與模擬結論存在一定的誤差，但整體表現形式一致。綜合對比各噴嘴產生脈沖SC-CO射流的破煤程度，不同自激振蕩噴嘴的破煤效率排序為：L>L>L>L>L。

相同入射能量條件下，不同腔徑比結構決定了振蕩腔內的SC-CO的擾動與反饋，同時上游噴嘴結構與腔徑比的匹配度決定了因產生有效脈沖導致的能量損失量，甚至不匹配的腔徑比會產生阻尼作用，造成額外的能量損失。因此，上游噴嘴結構與腔徑比的匹配度是決定自激振蕩噴嘴能量轉化效率的關鍵因素。上游噴嘴出口直徑為2.4 mm時，不同腔徑比條件下脈沖SC-CO射流破煤粒徑分布如圖11所示，累積質量分數變化曲線如圖10(b)所示。噴嘴L在上述破煤結果對比中為最低匹配度噴嘴。更改了腔徑比條件后，上游噴嘴結構與腔徑比匹配度最低的噴嘴仍是L。噴嘴L產生的自激振蕩脈沖SC-CO射流破壞煤體產生的不大于20 mm的破碎煤樣占樣品總質量的29.44%。該質量占比為同組條件下各個噴嘴的最低小粒徑煤樣質量占比。并且，與上文模擬中匹配度結論一致的是，=2.4 mm的上游噴嘴結構與該組中腔徑比/=3的匹配度最高。噴嘴L破壞煤體產生的小粒徑煤樣質量占比為98.6%，為同組最高。

圖10 d1=2.6,2.4 mm不同腔徑比煤樣累積質量分數變化曲線

圖11 d1=2.4 mm不同腔徑比煤樣粒徑分布

該結果表明噴嘴L的能量轉化率較高，即噴嘴L產生的脈沖SC-CO射流破煤效率最高。綜合對比各噴嘴產生脈沖SC-CO射流的破煤程度，不同自激振蕩噴嘴的破煤效率排序為：L>L>L>L>L。

上游噴嘴結構與腔徑比的匹配度最高時，自激振蕩脈沖SC-CO射流的破煤效率最高。

同時，腔徑比并非獨立影響因素，其與上游噴嘴結構相關，共同影響自激振蕩脈沖SC-CO射流的破煤效率。

4 結 論

(1)多項研究表明，腔徑比在自激振蕩脈沖水射流中可作為單一獨立的影響因素，并對水射流脈沖性能起到了重要影響作用。然而，對于自激振蕩脈沖SC-CO射流，腔徑比的改變同樣可以調節射流脈沖性能，但腔徑比并非孤立的影響因素，同時與上游噴嘴直徑相關。

(2)腔徑比的改變能夠影響自激振蕩脈沖SC-CO射流的脈沖性能，且自激振蕩脈沖SC-CO射流噴嘴存在最優腔徑比，但不同上游噴嘴直徑條件下的自激振蕩噴嘴其最優腔徑比不同。上游噴嘴結構與腔徑比的匹配度越高，自激振蕩脈沖SC-CO射流噴嘴的脈沖壓力越大，射流能量利用率越高。

(3)上游噴嘴直徑為2.6 mm時，與腔徑比/=3.5的匹配度最高，射流平均脈沖壓力最大。噴嘴L破煤產生的不大于20 mm的破碎煤樣占比為97.2%，為同組最高。當上游噴嘴直徑為2.4 mm時，與腔徑比為/=3.0的匹配度最高，其形成的射流脈沖壓力最大。噴嘴L產生的自激振蕩脈沖SC-CO射流破煤效果最好。