基于EMD分解的孤島型綜合能源系統混合儲能規劃

韓中合，張 策，高明非

（1.華北電力大學動力工程系，河北 保定 071003；2.華北電力大學河北省低碳高效發電技術重點實驗室，河北 保定 071003）

孤島型綜合能源系統在當今能源轉型背景下正逐漸發揮重要作用，保證系統連續運行是其設計核心[1-2]。由于孤島型綜合能源系統無法依靠外部主網調節能量運行，因此需要內部能源調度保證連續運行。儲能技術作為一種針對能量時空優化配置的手段[3-4]，對系統內部能量協調具有重要作用。其中儲能規劃作為實現儲能目的的關鍵，直接影響儲能技術的推廣應用[5-7]。

目前針對孤島型能量系統的研究側重通過其他方法進行調度優化。楊茂等[8]綜合考慮孤島型微電網內部的出力成本、管理成本和環境治理費用，建立了多目標微電網優化調度模型；張峰等[9]針對孤島型能源系統運行特點，引入冷、熱、電多類型負荷需求響應，基于能源集線器架構提出了計及多類型需求響應的調度模型；楊茂等[10]針對含有可再生能源出力的孤島型微電網，采用粒子群優化算法得到電源裝機計劃以及基礎負荷功率電源調度；王棟等[11]針對孤島型微電網提出了日前計劃-日內調度的魯棒優化算法。

以上研究側重日前調度保證系統運行，然而伴隨可再生能源發展，含有可再生能源的孤島型能量系統出力具有更多的不確定性，傳統日前調度難以應對可再生能源的不穩定出力，因此可以選擇增加儲能系統協調能量連續運行。刁涵彬等[12]考慮多元儲能差異性對區域綜合能源系統中的單一儲能技術進行協同優化配置；史昭娣等[13]針對區域綜合能源系統中電、熱存儲設計采用分層規劃確定各自的單一儲能容量；WANG等人[14]針對混合儲能系統采用小波包分解法對可再生能源的高頻波動和低頻波動進行分解，采用遺傳算法求解規劃模型?？紤]到綜合能源系統內部不同能量對儲能的要求不同，而其中電儲能需要同時滿足能量型儲能和功率型儲能雙重要求，因此對電儲能的規劃需要更精確。

對此，本文針對孤島型綜合能源系統的電儲能進行混合規劃。選擇使用超級電容器、蓄電池、壓縮空氣儲能作為規劃方案。采用經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）法對通過主動儲能策略得到的混合儲能系統功率進行處理，結合分解得到的模態分量具體特征確定功率分配方案并完成功率、容量規劃；以混合儲能全壽命周期成本為優化目標，確定混合儲能系統的最佳優化方案，最終通過算例驗證該方法的可行性。

1 孤島型綜合能源系統混合儲電架構

圖1為孤島型綜合能源系統的混合儲電結構。通常依據儲能在系統中的參與方式將其分為被動儲能和主動儲能[15]：在并網運行的系統中，儲能通常以被動方式參與運行；而對于孤島型綜合能源系統，儲能技術作為協調系統內部能量的重要手段，需要根據日前調度與預測進行主動儲能規劃。

圖1 孤島型綜合能源系統電模塊Fig.1 Electrical module of the island integrated energy system

針對以可再生能源電力作為主要電源的孤島型綜合能源系統，基于調度指令與出力統計數據，得到典型日系統的輸出電功率Pt(t)和用戶側功率需求Pload(t)，進而確定主動儲能系統的儲能功率Phess(t)，三者應滿足式(1)：

不同儲能技術在工作原理、設備結構等方面均存在差異，因此對外呈現不同的儲能特點，為實現功率型儲能與能量型儲能的雙重效果，需要針對主動混合儲能功率分解得到不同頻率分量[16]并進行重構規劃。此外，考慮到壓縮空氣儲能在儲能時產生壓縮熱，釋能時膨脹機排氣產生冷量，整體對外可以形成“電-熱-冷”3種能量接口，契合系統多種能量形式的特點，因此，使用超級電容器、蓄電池、壓縮空氣儲能的規劃方案，完成更為綜合的儲電規劃。其中，壓縮空氣儲能承擔能量型儲能特點為主的低頻分量，超級電容器承擔功率型儲能特點為主的高頻分量，蓄電池承擔中頻分量。

2 系統建模

2.1 功率分解

類比信號處理領域中對非平穩信號的處理方法，對主動混合儲能功率進行分解。通常使用的短時傅里葉變換、小波變換、高通濾波等方法均存在主觀要素選擇的局限性，無法客觀精確地提取各分量特征[17-20]。本文選擇EMD法，依靠數據自身的時間尺度特征對待處理數據序列分解，得到若干本征模態函數（intrinsic mode function，IMF），避免主觀要素差異導致的分解結果不精確。其中EMD分解原理以式(2)表示：

式中：pi(t)為分解后的各IMF分量，r(t)為分解后的殘量。通過式(3)—(5)對得到的各IMF進行重構，得到高頻、中頻、低頻3種分量：

式中：Psc(t)、Pba(t)和Pca(t)分別為重構得到的高頻分量、中頻分量和低頻分量。

2.2 規劃模型

2.2.1 目標函數

目前，制約儲能的關鍵是成本。同時，考慮到不同設備使用壽命的差異[21]，對不同儲能設備成本進行折算，設備日均折算成本Cdc為：

式中：koc、kmc、kdc分別為儲能設備運行、維護和處置成本系數；kde為儲能設備折舊系數，以每個設備的日均折舊表示；fe、fp分別為儲能設備的容量單價和功率單價；Ec、Pc分別為儲能設備的規劃額定容量和規劃額定功率。

由于壓縮空氣儲能與超級電容器儲能隸屬于物理儲能，使用損耗基本不受工作環境影響，設備更換間隔較為固定，因此定義其使用時間倒數為日均折舊系數kde：

式中：T為設備的設計更換年限。

蓄電池儲能屬于電化學儲能，其循環壽命除取決于蓄電池自身材料特性外，還取決于蓄電池的工作環境[22]，主要受充放電深度與充放電周期的影響。本文通過類比雨流計數法[17]分析蓄電池運行中的荷電狀態（state of charge，SOC）曲線，計算蓄電池的充放電深度與周期數，結果如圖2所示。

圖2 蓄電池循環壽命與放電深度關系Fig.2 Relationship between battery cycle life and discharge depth

原則上，選擇N階函數法擬合蓄電循環次數與充放電深度數據，得到四階函數擬合關系式[23]：

式中：DoD為實際放電深度，Nctf為循環次數

在充放電深度小于0.01場景下，使用冪函數（式(9)）擬合蓄電池的循環次數與充放電深度：

定義Di為蓄電池第i個循環的深度，則該次循環周期的等效循環壽命為：

式中：Nctf(D0)為完全充放電時對應的循環壽命；Nctf(Di)為放電深度為Di時對應的循環壽命。

則蓄電池在工作周期內的日均折舊系數為：

通過確定儲能設備的折舊系數，進而確定混合儲能全壽命周期成本為優化目標C。

2.2.2 混合儲能規劃配置

基于儲能系統的持續運行要求及儲能過程存在損失的特點，設備規劃的額定功率不得低于設備在t時刻需要完成的充放電任務功率，進而完成功率規劃。

式中：Psc0、Pba0和Pca0分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲能的規劃額定功率；ηsc、ηba和ηca分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲能的充放電效率。Psc(t)、Pba(t)、Pca(t)大于0時表示設備處于充能狀態，小于0時表示設備處于放能狀態。

根據儲能設備的充放電功率變化，計算各儲能系統在1個周期ti內的容量變化量。

式中：Esci(t)、Ebai(t)和Ecai(t)分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲能在該段時間內的運行累計容量。

同時，為避免儲能設備在運行中超出SOC界限，以運行累計容量的最大值和最小值計算各儲能設備的額定容量，完成容量規劃。

式中：Esc、Eba和Eca分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲能的額定容量；SSOC,sc,max、SSOC,sc,min分別為超級電容器SOC的上限約束、下限約束；SSOC,ba,max、SSOC,ba,min分別為蓄電池SOC的上限約束、下限約束；SSOC,ca,max、SSOC,ca,min分別為壓縮空氣儲能SOC的上限約束、下限約束。

2.2.3 功率分配策略約束

之前針對EMD分解產生的模態分量的重構僅為簡單的排列組合，忽略了模態分量自身特性[24]。由于EMD分解完全依靠自身數據特征，因此在認定模態分量能否單獨作為設備儲能功率時需要判斷。當某一模態分量在分解結果中無法體現功率型儲能特征或能量型儲能特征時，該模態分量無法單獨作為具體儲能設備的儲能功率。

同時，考慮到壓縮空氣儲能分別在儲電、釋電過程中產生熱與冷[25]，因此，針對壓縮空氣儲能功率的重構過程，除考慮所分配的儲能功率需滿足能量型儲能特征外，還需考慮其對外冷、熱接口的工作任務。針對本模型具體的表現為，壓縮空氣儲能功率不會恒大于0或小于0，即必須存在2個時刻t1、t2滿足：

3 算例分析

3.1 算例模擬簡介

以某一孤島型綜合能源示范項目工程為背景，選擇系統內典型日風電功率及用戶負荷功率（圖3），其中風電功率變化步長為1 min，同時設定用戶側調度功率在1 h內無變化。通過式(1)計算混合儲能系統的目標功率，如圖4所示。

圖3 區域典型日風電輸出功率及用戶電負荷Fig.3 Regional typical daily wind power output power and user electrical load

圖4 混合儲能系統目標功率Fig.4 Target power of the hybrid energy storage system

3.2 功率分配

對主動儲能功率進行EMD分解，得到Iimf1—Iimf66個模態分量及余量r，圖5給出了所得功率模態分量的特征。

圖5 經EMD分解后的IMF及余量Fig.5 IMF and surplus after EMD decomposition

經宏觀分析發現，分解結果呈現功率型特征轉向能量型特征的趨勢。具體體現為：Iimf1模態分量頻率高而幅值小，呈功率型特點；Iimf6模態分量頻率低而幅值大，呈能量型特點。依此定性地證明了EMD分解得到的模態分量可以體現功率型特征與容量型特征之間的轉化。

但是，Iimf4模態分量卻表現為頻率降低且幅值明顯減小的特點，因此其不能單獨作為某種設備的儲能功率。同時，本次分解得到的余量功率均表現為正值，無法實現壓縮空氣儲能對外供給冷、熱的任務，因此本次重構中余量功率不得單獨作為低頻分量參與混合儲能的規劃。

基于以上分析，本次功率分配綜合考慮模態分量的具體特點（即某一模態分量能否獨立作為儲能設備的儲能功率），以及在高效綜合能源系統中壓縮空氣儲能設備的儲能功率所必須滿足的功率特征，初步得到合適的功率分配計劃，通過對EMD分解結果進行后處理判斷，確定若干更合理的規劃方案，在一定程度上改進對EMD分解方法的使用。

表1為具體功率分配方案，其中h、m、l分別為對應分量參與高頻、中頻和低頻分量的重組。

表1 初步確定的重構方案Tab.1 Preliminary confirmed reconstruction scheme

3.3 混合儲電配置對比

在確定功率分配規劃方案后，通過式(13)—(21)對各方案進行功率、容量的規劃計算，并將不同方案的規劃結果代入混合儲能全壽命周期成本函數，通過不同成本規劃結果間的橫向對比證明本方法的經濟可行性。各儲能設備的其他參數見表2，其中壓縮空氣儲能和超級電容器的日折舊系數通過2.2.1節計算，蓄電池的折舊系數結合蓄電池的運行SOC計算。

表2 3種設備具體參數Tab.2 Specific parameters of three devices

圖6為不同規劃方案的成本對比結果。由圖6可以看出，6號方案日均折算成本最低為530.72元，因此選擇6號方案作為最優的混合儲能規劃方案。最終規劃結果為：壓縮空氣儲能的規劃功率為110.819 kW，規劃容量為742.397 kW·h；蓄電池的規劃功率為21.087 kW，規劃容量為11.654 kW·h；超級電容器的規劃功率為40.401 kW，規劃容量為11.016 kW·h。

圖6 不同方案的日均成本Fig.6 The average daily costs of different schemes

圖7為最佳方案中3種設備所承擔的功率。圖7數據證明，壓縮空氣儲能主要承擔能量型儲能，超級電容器主要承擔功率型儲能，蓄電池承擔其他儲能功率。

圖7 最終規劃方案對應不同儲能設備的儲能功率Fig.7 Energy storage power of different energy storage devices corresponding to the final planning scheme

此外，大部分時間下，蓄電池功率大于超級電容器，但某些時刻出現例外，這主要是由于分解產生的Iimf2分量存在局部幅值過高的現象，導致超級電容器的規劃功率高于蓄電池。但是，這并未影響最終蓄電池的規劃容量大于超級電容器量。

然而，超級電容器的工作頻率明顯高于蓄電池，可以減少蓄電池的充放電次數以延長其使用壽命；同時實現儲電的快速響應，進而實現孤島型綜合能源系統中電能高質量的連續性保障。

圖8為最終規劃中3種設備運行的SOC變化。

圖8 最終規劃方案中不同儲能設備SOC變化Fig.8 SOC changes of different energy storage devices in the final planning scheme

由圖8可以發現，不同設備之間的儲能動作可能存在不一致現象，這是由于混合儲能系統內部之間通過協調滿足外部響應，而非簡單的被動接收。此外，由于本模型為孤島系統，不存在其他電源的參與，運行過程中SOC的變化依靠儲能系統自身所吸收或釋放能量的大小動態變化，所以運行周期結束時SOC相較開始時刻存在偏差。

4 結 論

1）算例的最優額定容量規劃結果為：壓縮空氣儲能742.397 kW·h、蓄電池11.654 kW·h、超級電容器11.016 kW·h。通過對比不同規劃方案成本，驗證了方法的可行性、經濟性。

2）本方法對EMD分解得到的模態分量綜合考慮，結合功率型儲能、能量型儲能以及壓縮空氣儲能工作特點，具體討論功率分配重構細節，在具體的應用場景中對EMD分解后處理過程進行改進。

3）由于壓縮空氣儲能在工作過程中伴隨冷、熱產生，對外呈現“電-熱-冷”3種能量接口，在綜合能源系統的其他能量協調方面可以進一步發揮作用。因此，本次混合儲能中壓縮空氣儲能的規劃可以為其他能量設備的配置規劃提供基礎，進而更合理地完成綜合能源系統的整體設計。