基于時空不均勻的交叉口信號控制自主優化

吳 寅，蔡 銘，黃 瑋

(中山大學智能工程學院，廣東 廣州 510006)

1 信號控制自主優化模型構建

1.1 雙環相位概述

雙環相位由美國電氣制造商協會(National Electrical Manufacturers Association，NEMA)建立，對不同流向的車流分別設置控制相位，在基于Ring和Barrier規則的前提下對相位進行相互組合，從而實現更靈活的相位控制方式，有效地作用于非對稱交通流交叉口。

圖1所示是一個典型的十字交叉口，代表進口道，表示流向，為進口道集合，為流向集合，∈，={1，2，3，4}，∈，={1，2，3}。

圖1 交叉口及變量定義

變量，存在如下轉換關系

(1)

傳統單環相位結構和雙環相位結構，表示(i,j)流向的對應相位，右轉相位與同方向直行相位保持一致。在傳統單環相位結構中，Ring中各對應相位均需同時開始和結束；而雙環相位結構則無此限制。這一控制邏輯不僅可以有效避免車流之間的沖突，同時在信號配時上不需要統一相位時間，從而實現交叉口的差異化配時。

1.2 運行指標

根據交通效益指標與周期時長的關聯度分析表明，選取交叉口通行能力和車輛平均延誤指標構建模型可以有效反映交叉口機動車的出行效益，評估交叉口的信號控制方案性能。基于此，以交叉口通行能力最大，車輛平均延誤最小為總體目標構建優化模型。

(1)通行能力

設置左轉待行區后的車道平均通行能力計算如式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

式中：為相位的綠信比，為相位對應車道的飽和流量，表示相位的有效綠燈時間，為相位的車頭時距，為待行區容納車輛數，為待行區長度，為待行區車輛的平均消散速度。

交叉口總通行能力如式(4)所示。

=∑∑

(4)

(2)平均延誤

在交叉口處，平均延誤可以分為均勻延誤和隨機延誤，設置待行區后其均勻延誤1的計算如式(5)所示。

(5)

而隨機延誤1如式(6)所示。

(6)

式中：為相位對應車道的飽和度，為研究時段長度，取0.25。

將均勻延誤和隨機延誤相加可得相位的平均延誤，如式(7)所示。

=1+2

(7)

故交叉口平均延誤如式(8)所示。

(8)

式中：為相位對應車道的實際交通量。

1.3 優化模型

(1)權重系數

對于多指標優化問題，常見的解決方法是根據各指標因素的重要程度及相關性設立權重因子，通過對交叉口交通流的“流率-占有率”特征進行分析，確立可根據交叉口交通流量情況進行自適應調整的權重系數。

(9)

式中：、是延誤和通行能力的權重系數，為交叉口的平均飽和度，為各相位最大流量比之和。

(2)目標函數

為了避免性能指標間由于量級、量綱上差異過大造成權重模型的物理意義不明問題，本模型以各指標按照webster配時方法得到的指標值作為標準數，結合權重系數得到基于相對指標的配時模型，其目標函數及約束條件如式(10)、(11)所示。

(10)

(11)

式中，、為交叉口在webster配時方法下的通行能力、平均延誤。為一個周期內總損失時間，、分別為各相位最小和最大綠燈時間，最小綠燈時間需要考慮行人穿行街道的最短時間，為最短周期時間，同時考慮到司機的行車心理設置最長周期時間。

1.4 模型求解方法

差分進化算分(Differential Evolution，DE)由學者Storn基于遺傳算法思想提出，該算法降低了遺傳操作過程中的復雜性，具備魯棒性穩定、收斂速度快、自適應能力強等特點。

算法流程包含種群初始化、變異、交叉和選擇步驟。

步驟一，在種群中隨機選擇初始化種群；

步驟二，在每輪進化過程中，初始化的種群個體基向量執行差分變異操作，得到變異向量；

步驟三，經過個體向量和變異向量的交叉操作，得到交叉向量；

步驟四，比對個體向量和交叉向量間的適應度，選擇適應度小的向量作為下一代種群的個體向量。

循環執行變異、交叉和選擇操作，直至達到最大進化代數或者滿足終止條件。

2 模型應用實例分析

本文選取潮州市潮州大道與綠榕路交叉口為案例對象，選用數據為2021年3月15日晚高峰時段的實際調查數據。交叉口布局及實際交通流量如表1所示，該交叉口北進口直行和左轉車流均明顯大于南進口，西進口直行和左轉車流均明顯大于東進口，是典型的交通流量不對稱交叉口。

表1 交叉口布局及實際交通流量

對本文提出的優化模型和對稱相位方案模型分別采用差分進化算法進行求解，其迭代進化曲線如圖2所示，最終得到兩類模型下的最優信號配時方案，具體配時方案如圖3所示。

圖2 模型迭代進化曲線圖

圖3 信號配時方案

相比于對稱相位方案，本文提出的信號控制自主優化模型在交叉口通行能力的改善上提升了7.84%，同時車輛平均延誤降低了30.78%，交叉口各流向平均延誤及通行能力情況如表2所示。

表2 交叉口各運行指標情況對比

3 結 論

基于交通流的時空不均勻特性確定信號控制自主優化方案，基于交通流非對稱程度引入雙環相位和設置左轉待行區完成時空維度的自主式協調，并進一步建立了以交叉口平均延誤、通行能力為優化目標的信號配時模型，以潮州市一交叉口為實際案例，利用差分進化算法對模型求解得到信號配時優化方案，同時比較傳統對稱相位下的信號配時方案得出如下結論。

對于車流量不均衡的非對稱交叉口，基于交通流的時空不均勻特性的信號控制自主優化模型可以更大程度地提高交叉口通行效率，且當交叉口流量不對稱情況越明顯，本模型對交叉口的優化效果越好。