加裝節能導管的典型散貨船自航CFD模擬與節能評估

余 昕 吳乘勝 金奕星 邱耿耀

（中國船舶科學研究中心 無錫 214082）

0 引 言

在全球減排政策和法規日趨嚴格的背景下，越來越多的船舶通過加裝各種形式的節能裝置以達到降低能耗、減少碳排放的目的，其中槳前節能導管是肥大型船舶常用的一種水動力節能裝置。

由于加裝水動力節能裝置是一筆不菲的開支，因而節能效果的準確預報評估非常重要。因為節能效果是“船體-節能裝置-螺旋槳”相互之間復雜流動干擾的結果和體現，并且是個相對小量（通常較船舶航行總功率小2個量級左右），因而對其準確預報評估并非易事，模型試驗是目前常用且較可靠的主要技術手段。

近年來，隨著CFD技術的發展和應用普及，很多研究人員采用CFD方法開展節能效果的預報評估研究。由于水動力節能裝置的形式多樣，并且存在與船型及推進器之間的適配性問題，同時還因為“船體-節能裝置-螺旋槳”相互之間復雜的流動干擾，對相關的CFD計算帶來了極大的挑戰。此外，針對不同的水動力節能裝置形式和方案，CFD模擬處理的方法、方式也有差別。因此，基于CFD模擬的節能效果預報評估目前尚無一套成熟、統一的方法，仍需開展大量研究工作。

本文以國際標模（Japan bulk carrier, JBC）為研究對象，使用自主開發的CFD求解器，開展典型散貨船加裝節能導管的CFD計算與分析，并對節能效果進行預報評估。論文工作包括不同湍流模型、不同網格數量下的船模阻力和尾流場的計算以及不同湍流模型下的自航模擬；針對節能導管與螺旋槳距離非常近的特點，采用傾斜交界面結合相關算法，解決船模自航CFD模擬中網格交界面布置困難的問題。論文通過與模型試驗結果的對比分析，驗證了本文的CFD計算和預報評估方法合理可行。

1 研究對象與數值方法

1.1 研究對象簡介

國際標模JBC是一艘艉部帶有節能導管的好望角型散貨船（實船并未建造），推進器為5葉MAU型螺旋槳。該船由日本國立海事研究所（national maritime research institute，NMRI）、 橫 濱 國 立 大學（Yokohama national university）和日本造船研究中 心（ship building research centre of Japan，SRC）聯合設計。船模分別在NMRI、SRC和大阪大學（Osaka university）進行了模型試驗，包括阻力試驗、自航試驗和尾部流場粒子圖像測速法（particle image velocimetry, PIV）測量，并在漢堡科技大學（technology university of Hamburg）開展了流場的激光多普勒測速儀（laser Doppler velocimetry, LDV）測量試驗。

表1—3分別給出了船模、螺旋槳和導管的主尺度參數。

表1 JBC船模主參數

表2 螺旋槳模型主參數

表3 導管模型主參數

圖1示意JBC船模幾何外形（帶螺旋槳和節能導管），圖2和圖3則分別顯示螺旋槳和導管的幾何外形。

圖1 船模幾何外形

圖2 螺旋槳幾何外形

圖3 導管幾何外形

該船模的一個重要特點是螺旋槳與其前方的節能導管距離非常近，螺旋槳根部幾乎位于導管后緣所在平面，從而給船模自航CFD模擬中的網格交界面布置帶來了很大的困難，對相關算法的穩定性和準確性也是相當大的挑戰。

1.2 數值計算方法概述

本文的數值計算基于中國船舶科學研究中心自主研發的船舶水動力學CFD求解器NaViiX進行。目前，該求解器具備以下功能：

（1）能實現三維航行體單相、多相湍流繞流CFD模擬；

（2）支持結構化網格、非結構化網格、混合網格、任意多面體網格、交界面網格和滑移網格；

（3）支持慣性坐標系、非慣性坐標系和多參考坐標系求解；

（4）支持六自由度運動求解；

（5）支持MPI并行計算。

流體運動采用RANS方程（Reynolds averaged Navier-Stokes equations）描述，控制方程的具體形式詳見文獻[9]。CFD求解器采用有限體積法（finite volume method，FVM）離散控制方程，其中對流項采用二階迎風差分格式， 擴散項采用中心差分格式，壓力速度耦合采用SIMPLE（semi-implicit method for pressure linked equations）算法解耦，代數方程組使用Gauss-Seidel迭代求解，并使用代數多重網格（multigrid）技術加速收斂。

對JBC加裝導管節能效果的CFD計算分析，包括船模阻力、流場和帶真實螺旋槳的自航計算。船模阻力CFD計算主要是考察不同湍流模型水動力計算結果的網格收斂性，對流場的分析則是為船模自航CFD模擬的湍流模型選取提供依據。

船模阻力和流場的CFD計算方法較為成熟，這里不再贅述。在船模自航CFD模擬中，計算域分為旋轉域（螺旋槳及其附近區域）和平動域（除螺旋槳及其附近區域之外），2個域之間通過網格交界面傳遞流場信息。因此，交界面設置及相關算法是否合理準確，對于船模自航CFD模擬至關重要。

由于JBC船模的螺旋槳與其前方的節能導管距離非常近（如下頁圖4所示），螺旋槳根部幾乎位于導管后緣所在平面，采用網格交界面垂直于螺旋槳軸線這種常規的設置方式幾乎不可能。為此，在本文的CFD模擬中，螺旋槳與節能導管之間的網格交界面采用斜交于螺旋槳軸線的方式設置（如下頁圖5所示），以解決常規方式難以設置的問題。

圖4 螺旋槳與節能導管相對位置

圖5 網格交界面設置

傾斜交界面雖然解決了螺旋槳與節能導管之間的網格交界面設置問題，但是又給插值點構造方式帶來了新的問題：如果仍沿用面法線方向為插值點構造方向，會使插值點延伸到不合適的位置，導致交界面傳遞的流場信息不是當地流場信息，如圖6（a）所示。為此，在CFD模擬的網格交界面插值算法中，通過判斷交界面法向矢量與流向的關系， 控制交界面插值點外延方向， 如圖6（b）所示。

圖6 傾斜交界面插值點外延示意圖

在船模阻力CFD計算中，計算域空間使用切割單元方法結合貼體棱柱層網格處理物面邊界層的笛卡爾混合網格離散。這種網格既能夠在很大程度上保持笛卡爾網格的優勢，又能夠較好地處理湍流邊界層流動。在船模自航CFD模擬中，平動域同樣采用笛卡爾混合網格，而旋轉域則采用四面體非結構化網格。

圖7給出了自航CFD模擬中的船模尾部區域網格劃分，包括了船尾局部、節能導管和螺旋槳的網格劃分。

圖7 船模尾部區域網格劃分

由于JBC船模航速不高（= 0.142），并且本文研究的重點是導管的節能效果，出于提高計算效率的考慮，故在CFD計算中不考慮自由面興波的影響，將靜水面當作對稱面處理。CFD模擬的計算域范圍、邊界條件設置和網格劃分原則等細節，可參考文獻[9]，這里不再贅述。

2 船模阻力計算與結果分析

2.1 計算工況簡介

CFD計算針對船模設計吃水狀態下的設計航速開展（其中吃水見表1）。船模速度U=1.179 m/s（=0.142，=7.46×10），對應實船航速 14.5 kn。

船舶水動力CFD模擬常用的湍流模型有標準、RNG、和 SST4 種，為分析不同湍流模型對計算結果的影響，各采用3套網格開展CFD計算并加以比對。系列網格生成過程中，網格劃分的其他參數保持不變，而網格基礎尺寸分別設置為L / 50、L / 70、L / 100，由此生成的JBC船模不帶節能導管的網格單元數分別為645 k（粗網格）、1 230 k（中等網格）和2 495 k（細網格）；而JBC船模帶節能導管的網格單元數因導管附近區域的網格細化而相應增加，分別為807 k（粗網格）、 1 463 k（中等網格）和2 950 k（細網格）。

2.2 計算結果與分析

表4和下頁表5分別給出了不同湍流模型、不同網格下，JBC帶與不帶節能導管船模阻力CFD計算結果，包括摩擦阻力分量R、壓差阻力分量R和總阻力R；該工況下船模阻力模型試驗結果分別為R=35.002 N和R=35.118 N。

表4 JBC帶節能導管船模阻力CFD計算結果

表5 JBC不帶節能導管船模阻力CFD計算結果

從表中可以看出：

（1）對于粗、中、細3套網格，4種湍流模型船模總阻力計算結果與模型試驗結果都相當接近，偏差都在2%以內。其中2種湍流模型計算結果稍微偏小，而另2種湍流模型計算結果略微偏大，4種湍流模型的計算效率并無明顯差別。

（2）在相同湍流模型下，不同網格船模總阻力計算結果差別不大，其中細網格與中等網格計算結果之間的差別基本都在1%以內，說明在本文研究范圍內，網格數量對船模總阻力計算結果影響不大。

（3）模型試驗結果表明，帶與不帶節能導管，船模總阻力差別很小，分別為35.002 N和35.118 N，CFD計算也較好地反映了這一點。從各阻力分量來看，加裝節能導管后，摩擦阻力略有增大而壓差阻力總體上變化不大或略有減小。

綜合來看，就該工況JBC帶與不帶節能導管船模阻力CFD計算而言，4種湍流模型的表現都相當好，不同網格下總阻力計算結果與模型試驗結果的偏差基本上都在2%以內。

通過分析可見，對船模總阻力CFD計算而言，在不同網格下沒有1種湍流模型相較其他湍流模型具有明顯的優勢。因此，以下將進一步開展尾流場計算結果分析，為船模自航CFD模擬的湍流模型選取提供依據。

3 尾流場計算結果分析

在船模自航的CFD計算中，螺旋槳前方流場模擬結果是否準確，對于推進性能計算結果有直接影響。為此，這里對/L=0.984 3截面處（位于節能導管與螺旋槳之間）的流場計算結果進行分析。結果分析中，速度場的無量綱形式如下：

式中：為船模前進速度，m/s；、和分別代表CFD計算所得速度場中、和方向的速度分量，m/s。

這里的船模尾流場CFD計算結果是由船模阻力計算時同步獲得，包括不同網格、不同湍流模型下的三向速度等值線和橫向速度矢量。據筆者對計算結果的分析，細網格模擬的流場總體上最接近模型試驗結果。限于篇幅，文中僅給出不同湍流模型下細網格的流向速度（）等值線結果。

圖8給出了JBC船模/L=0.984 3截面流向速度等值線模型試驗結果，其中圖8（a）為不帶節能導管的結果， 圖8（b）為帶節能導管的結果。圖9和下頁圖10則分別給出了4種湍流模型下船模不帶節能導管和帶節能導管/L=0.984 3截面流向速度等值線CFD模擬結果。

圖8 流向速度等值線模型試驗結果

圖9 流向速度等值線數值模擬結果-不帶節能導管

圖10 流向速度等值線數值模擬結果-帶節能導管

從圖中可以看出：

（1）對于不帶節能導管的工況

2種湍流模型模擬結果較為接近，另2種湍流模型模擬結果也高度相似，但和2個系列湍流模型模擬結果之間有較為明顯的差別；與模型試驗結果相比，對于流速較高區域（≥0.4）CFD模擬結果與模型試驗結果總體上符合較好，對于低速區（≤0.3）2種模型模擬出了/L=0.01、/L=-0.04的=0.3等值線，而2種模型沒有模擬出，其中RNG模擬結果與模型試驗最為接近，標準其次。

（2）對于帶節能導管的工況

在導管投影以外區域，標準、RNG和SST3種湍流模型的模擬結果較接近，模型模擬的等值線區域較前三者偏于平緩；在導管投影以內區域，RNG和2種湍流模型模擬結果較接近，標準模型沒有模擬出=0.4等值線的下半部分，而SST模擬的流速較高區域（≥0.4）略大，并在尾軸上方模擬出了=0.5等值線。與模型試驗結果相比，除了=0等值線范圍有所偏大，RNG湍流模型模擬結果與之高度一致。

綜合來看，不同湍流模型的CFD模擬都能夠較好地捕捉船模尾流場的主要特征，其中RNG表現最佳，標準其次。

4 船模自航CFD模擬與節能效果評估

根據對船模阻力和尾流場計算結果的分析，采用標準和RNG2種湍流模型，開展船模帶螺旋槳模型自航的數值模擬。CFD模擬中，平動域網格基于船模阻力CFD計算中的細網格生成，而包含了螺旋槳模型的旋轉域采用的四面體非結構化網格單元數為831 k。

船模自航CFD模擬的目的是獲得船舶自航點以及自航點下的船舶阻力和螺旋槳推進性能，進而開展功率預報和節能效果評估。本文參考水面船舶自航模型試驗方法，采用類似于模型試驗的等車速變轉速方法，獲取船舶自航點，并評估節能效果。具體流程如下：

（1）粗略預估一自航點，在其前后適當范圍各取一點和（應保證實際自航點在此范圍之內，這里分別取為7.5 r/s和8.0 r/s），開展船舶自航的數值模擬；

（2）根據數值模擬結果，可以得到不同轉速下的強制力（=-）、螺旋槳推力和槳扭矩；

（3）由=通過插值得到自航點，同時插值得到自航點下的螺旋槳推力和槳扭矩；

（4）根據公式=2π，計算自航點下船模帶與不帶節能導管時的功率，并通過二者的對比評估節能效果。

其中：為自航狀態下的船模阻力；是為補償模型與實船摩擦阻力系數之間差別而引進的自航修正值，稱為強制力。對于JBC船模，參考模型試驗結果，強制力取為=18.2 N。

表6給出了使用不同湍流模型JBC帶與不帶節能導管船模自航CFD模擬結果，包括不同轉速下的螺旋槳推力、扭矩以及強制力。

表6 JBC船模自航CFD模擬結果

續表6

表7則給出了基于船模自航CFD模擬結果插值得到的自航點，以及自航點下的螺旋槳模型推力、扭矩和功率。表中同時給出了模型試驗的結果。

表7 JBC船模帶節能導管節能效果

由表6和表7可以看出：

（1）船模加裝節能導管之后，在相同轉速下，螺旋槳推力和扭矩都增大，但推力增大的幅度高于扭矩增大的幅度，使自航點螺旋槳轉速下降、扭矩也下降，從而表現出節能效果；

（2）2種湍流模型CFD模擬都獲得了較為明顯的節能效果，且節能效果基本相同，分別為4.6%和4.5%，與模型試驗結果5.8%相當接近。

由表7進一步分析可以發現：從CFD模擬得到的船舶自航點以及自航點下的螺旋槳推力、扭矩和功率計算結果看，RNG湍流模型的計算結果與模型試驗結果更為接近，其中功率計算結果差別在2%左右；而標準的計算結果與模型試驗結果差別稍大一些，其中功率計算結果差別在6%左右。這應是RNG湍流模型模擬的螺旋槳前方流場更為準確的原因所致。

綜上所述，基于本節的船模自航CFD模擬方法和流程，能夠較準確地預報評估加裝節能導管后的節能效果，這也說明了本文采用傾斜交界面設置方法以及相關算法是合理可行的。

5 結 論

通過對JBC帶與不帶節能導管船模阻力、流場和自航的CFD模擬及基于CFD計算結果的節能效果評估，可得出以下結論：

（1）就船模阻力CFD預報而言，不論是否帶節能導管，文中4種湍流模型在不同網格下，總阻力計算結果與模型試驗結果的偏差都在2%以內，其中2種湍流模型計算結果略微偏小，而另2種湍流模型計算結果稍許偏大；

（2）就尾流場CFD模擬而言，4種湍流模型總體上均能夠較好地捕捉船模尾流場的主要特征，并能夠分辨出加裝節能導管對流場的影響，其中RNG表現最佳，標準其次，2種湍流模型在尾流場模擬方面的表現相對差一些，尤其是在不帶節能導管時；

（3）基于船模自航CFD模擬結果，能夠較準確地預報加裝節能導管的節能效果，且2種湍流模型CFD模擬得到的節能效果基本相同，對于船舶自航點以及自航點下的螺旋槳推力、扭矩和功率，基于RNG湍流模型的計算結果與模型試驗結果更為接近。

由此表明，本文的CFD計算方法（特別是船模自航數值模擬中的傾斜交界面設置方法以及相關算法），可以用于JBC這類肥大型船舶加裝節能導管的節能效果預報評估。