機(jī)械裝備的數(shù)字孿生結(jié)構(gòu)參數(shù)分析與評(píng)價(jià)方法研究

康獻(xiàn)民，陳堯，王建生，余宏志，謝奕浩，李宏宇，張迅

(五邑大學(xué)智能制造學(xué)部，廣東江門 529020)

0 前言

數(shù)字孿生以數(shù)字化方式拷貝物理對(duì)象，模擬物理對(duì)象在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的行為，對(duì)物理對(duì)象設(shè)計(jì)、制造過(guò)程乃至整個(gè)工廠進(jìn)行虛擬仿真。隨著互聯(lián)網(wǎng)與物聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，在如今萬(wàn)物互聯(lián)的時(shí)代，以數(shù)字孿生技術(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)模式的優(yōu)勢(shì)性尤為突出。同時(shí)為達(dá)到數(shù)字孿生中物理實(shí)體與數(shù)字實(shí)體之間的互動(dòng)，也需要經(jīng)歷諸多的過(guò)程和以大量基礎(chǔ)支撐技術(shù)為依托，更需要經(jīng)歷很多階段的演進(jìn)才能很好地實(shí)現(xiàn)物理實(shí)體在數(shù)字世界中的塑造。首先要構(gòu)建物理實(shí)體在數(shù)字世界中對(duì)應(yīng)的實(shí)體模型，利用知識(shí)機(jī)制、數(shù)字化等技術(shù)構(gòu)建一個(gè)數(shù)字模型，結(jié)合行業(yè)特性對(duì)構(gòu)建的數(shù)字模型作出評(píng)分，判斷產(chǎn)品制造的可行性。此外，還需要利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)將真實(shí)世界中的物理實(shí)體元信息采集、傳輸、同步、增強(qiáng)之后得到行業(yè)中的通用數(shù)據(jù)；通過(guò)這些數(shù)據(jù)可以仿真分析得到數(shù)字世界中的虛擬模型，在此基礎(chǔ)上可以利用 AR/VR/MRGIS等技術(shù)，將物理對(duì)象外部特征在虛擬世界中完整復(fù)現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)物理世界與信息世界的交融。在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步地結(jié)合人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等各學(xué)科實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型的診斷、預(yù)警/預(yù)測(cè)及智能決策等共性應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用與解決方案。

以數(shù)字孿生技術(shù)為基礎(chǔ)研究機(jī)械裝備的數(shù)字孿生模型設(shè)計(jì)方法，從概念域、結(jié)構(gòu)域和參數(shù)域3個(gè)設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證數(shù)字孿生模型設(shè)計(jì)方法的可行性。在機(jī)械裝備的概念域中，從分析企業(yè)的需求到求解概念設(shè)計(jì)方案再到方案評(píng)價(jià)的同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化分析評(píng)價(jià)。在機(jī)械裝備的結(jié)構(gòu)域中，對(duì)概念域得到的優(yōu)化方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，按照機(jī)械設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，選擇合適的結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化評(píng)價(jià)。在機(jī)械裝備的參數(shù)域中，對(duì)選擇的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化;同時(shí)建立評(píng)價(jià)機(jī)械裝備的標(biāo)準(zhǔn)以及相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法評(píng)價(jià)優(yōu)化迭代的過(guò)程。

本文作者在已經(jīng)完成概念設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提下，主要研究機(jī)械裝備的數(shù)字孿生模型的參數(shù)設(shè)計(jì)。根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段設(shè)計(jì)的機(jī)械裝備具體整機(jī)結(jié)構(gòu)，在參數(shù)域設(shè)計(jì)時(shí)運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)機(jī)械裝備的整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜剛度分析，求解出可評(píng)價(jià)的數(shù)字孿生參數(shù)域的參數(shù)數(shù)據(jù)，如總變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變；對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，如模態(tài)分析(Model Analysis);根據(jù)分析的內(nèi)容以及仿真結(jié)果，建立參數(shù)域評(píng)價(jià)模型標(biāo)準(zhǔn)以及指標(biāo)體系，以專家知識(shí)為輸入，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)選擇的機(jī)械裝備數(shù)字孿生模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 機(jī)械裝備數(shù)字孿生結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

1.1 有限元分析步驟

本文作者主要使用ANSYS中的前處理、求解、后處理功能。機(jī)械裝備有限元仿真分析流程如圖1所示，圖2所示為簡(jiǎn)化后的機(jī)械裝備三維模型。

圖1 機(jī)械裝備有限元仿真分析流程

圖2 簡(jiǎn)化后的機(jī)械裝備三維模型

1.2 靜剛度分析

靜剛度分析是校核材料剛度和強(qiáng)度的一種有效方法，其方程如式(1)所示：

=

(1)

式中：為位移矢量；為剛度矩陣;為靜力載荷。

在分析中應(yīng)該滿足假設(shè)條件：必須是連續(xù)的，材料需滿足線彈性材料和小變形理論；不考慮隨時(shí)間變化的載荷，也不考慮慣性(如質(zhì)量、阻尼等)的影響。

運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)機(jī)械裝備的關(guān)鍵零部件和整機(jī)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行靜剛度分析，是簡(jiǎn)單有效的分析方法，可分析結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)。一般情況下，研究結(jié)構(gòu)的位移、約束反力、應(yīng)力以及應(yīng)變等參數(shù)。

對(duì)機(jī)械裝備同一工作姿態(tài)的夾具末端分別施加、、軸方向的載荷，載荷類型為Force，載荷分別為104.8、104.8、-52.4 N。對(duì)機(jī)械裝備的底座添加固定約束Fixed Support。

使用Mechanical APDL solver進(jìn)行求解，然后在求解結(jié)果中添加總變形、等效應(yīng)變和等效應(yīng)力這3項(xiàng)分析結(jié)果并顯示。

總變形是一個(gè)標(biāo)量，它由、、3個(gè)方向的變形量合成，計(jì)算公式如下：

(2)

等效應(yīng)變的計(jì)算公式為

(3)

等效應(yīng)力通過(guò)描述一種結(jié)果在模型中的變化來(lái)快速、準(zhǔn)確地表現(xiàn)出模型的最危險(xiǎn)區(qū)域，等效應(yīng)力的求解與主應(yīng)力有關(guān)，公式如下：

=

(4)

某一姿態(tài)的制動(dòng)器工作時(shí)，機(jī)械裝備3個(gè)方向的總變形結(jié)果如圖3所示。可知：最大整體變形發(fā)生在機(jī)械裝備第3軸的夾具末端，、、軸載荷方向的最大變形分別為0.016 4、0.003 3、0.006 9 mm。

圖3 制動(dòng)器工作時(shí)的總變形云圖

制動(dòng)器工作時(shí)，機(jī)械裝備3個(gè)方向的等效應(yīng)力如圖4所示。可知：等效應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在第三軸的夾具與第三軸制動(dòng)盤固定法蘭的接觸位置，、、軸載荷方向的最大等效應(yīng)力分別為5.627 8、1.456、2.647 2 MPa。

圖4 制動(dòng)器工作時(shí)的等效應(yīng)力

制動(dòng)器工作時(shí)，機(jī)械裝備3個(gè)方向的等效應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。可知：等效應(yīng)變最大值均出現(xiàn)在第三軸的夾具與第三軸制動(dòng)盤固定法蘭的接觸位置，、、軸載荷方向的最大等效應(yīng)變分別為8.132 7×10、2.066 5×10、3.219 7×10mm/mm。

圖5 制動(dòng)器工作時(shí)的等效應(yīng)變

1.3 動(dòng)態(tài)特性分析

根據(jù)機(jī)械振動(dòng)學(xué)理論，動(dòng)力學(xué)通用方程如式(5)所示：

″+′+=()

(5)

式中：為質(zhì)量矩陣；為阻尼矩陣；為剛度矩陣；″為加速度矢量；′為速度矢量；為位移矢量；()為力矢量。

當(dāng)分析對(duì)象為無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，通常忽略阻尼矩陣，()=0，則式(5)可表示為式(6)：

″+=0

(6)

當(dāng)物體的振動(dòng)規(guī)律為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)的位移函數(shù)形式可以寫(xiě)成如式(7)所示：

=sin(+)

(7)

將式(7)代入式(6)得：

(8)

(9)

文中將靜剛度分析所用到的簡(jiǎn)化模型、網(wǎng)格劃分以及材料屬性運(yùn)用到模態(tài)分析，不需要添加載荷。

在制動(dòng)器處于工作狀態(tài)的前提下，根據(jù)各階振型云圖和固有頻率驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)方案是否滿足前期設(shè)計(jì)需求，更新計(jì)算結(jié)果。機(jī)械裝備的前6階模態(tài)頻率以及相應(yīng)的振型結(jié)果如圖6所示。

圖6 機(jī)械裝備工作時(shí)的前6階模態(tài)變形云圖

機(jī)械裝備整體結(jié)構(gòu)的前6階頻率和振型如表1所示。

表1 機(jī)械裝備的前6階頻率和振型

2 參數(shù)域評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

2.1 參數(shù)域評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建立

機(jī)械裝備參數(shù)域的評(píng)價(jià)模型應(yīng)該包含機(jī)械裝備相關(guān)參數(shù)的確定以及仿真等過(guò)程。同時(shí)借鑒能力成熟度模型集成技術(shù)中的目標(biāo)，分級(jí)建立機(jī)械裝備的數(shù)字孿生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。綜合考慮機(jī)械裝備的強(qiáng)度、剛度、壽命、動(dòng)態(tài)特性等多方面進(jìn)行等級(jí)劃分，根據(jù)機(jī)械裝備參數(shù)域設(shè)計(jì)過(guò)程，將機(jī)械裝備參數(shù)域評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械裝備參數(shù)域的可持續(xù)改進(jìn)的層次劃分，確定機(jī)械裝備參數(shù)域智能化評(píng)定和發(fā)展的標(biāo)尺。參數(shù)域評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如圖7所示。

圖7 參數(shù)域評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

級(jí)別1是原始級(jí)，表示機(jī)械裝備的參數(shù)域指標(biāo)中有1～2項(xiàng)滿足基本要求，不能使用。級(jí)別2是初始級(jí)，表示機(jī)械裝備的參數(shù)域指標(biāo)中有2～3項(xiàng)滿足基本要求，不能使用。級(jí)別3是使用級(jí)，表示機(jī)械裝備的參數(shù)域指標(biāo)中全部滿足基本要求，可以使用。級(jí)別4是成熟級(jí)，表示機(jī)械裝備的參數(shù)域指標(biāo)中全部滿足基本要求，并有1～2項(xiàng)滿足優(yōu)化要求，已經(jīng)達(dá)到成熟級(jí)別，可以使用。級(jí)別5是優(yōu)化級(jí)，表示機(jī)械裝備的參數(shù)域指標(biāo)中全部滿足基本要求，并有3～4項(xiàng)滿足優(yōu)化要求，已經(jīng)達(dá)到優(yōu)秀級(jí)別，可以使用。

2.2 參數(shù)域指標(biāo)體系的確定

由第2.1節(jié)機(jī)械裝備相關(guān)參數(shù)可知，機(jī)械裝備參數(shù)域的評(píng)價(jià)模型是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，可以從不同的側(cè)面反映機(jī)械裝備的特性。根據(jù)層次關(guān)系，分析推導(dǎo)影響機(jī)械裝備參數(shù)域特性的因素，得到整個(gè)機(jī)械裝備參數(shù)域的指標(biāo)體系。模型的目標(biāo)層為機(jī)械裝備參數(shù)域的評(píng)價(jià)；準(zhǔn)則層包含強(qiáng)度、剛度、壽命、動(dòng)態(tài)特性等指標(biāo)；二級(jí)指標(biāo)層包含一級(jí)準(zhǔn)則層各元素的評(píng)價(jià)指標(biāo)。機(jī)械裝備參數(shù)域的評(píng)價(jià)模型體系如圖8所示。

圖8 機(jī)械裝備參數(shù)域設(shè)計(jì)方案

3 機(jī)械裝備參數(shù)域評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)域評(píng)價(jià)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)域評(píng)價(jià)模型分為3個(gè)層次，分別是輸入層、隱藏層和輸出層，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)層都包含有多個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元都會(huì)跟相鄰的前一層的神經(jīng)元有連接，這些連接也是該神經(jīng)元的輸入。圖9所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)域評(píng)價(jià)模型。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)域評(píng)價(jià)模型

3.2 參數(shù)域方案評(píng)價(jià)與迭代

由第1.2節(jié)可以得到機(jī)械裝備結(jié)構(gòu)的參數(shù)域設(shè)計(jì)方案，最大變形為0.016 4 mm，最大等效應(yīng)力為5.627 8 MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?.132 7×10mm/mm。

(1)機(jī)械裝備底座靜力學(xué)分析

機(jī)械裝備的底座采用45鋼。根據(jù)靜剛度仿真得到：底座的最大變形為2.650 2×10mm，發(fā)生在與第一軸諧波減速器固定的位置；底座承受的最大等效應(yīng)力為0.384 2 MPa，發(fā)生在底座凸臺(tái)處；底座的最大等效應(yīng)變?yōu)?.921 1×10mm/mm。機(jī)械裝備的底座采用45鋼，屈服極限強(qiáng)度為355 MPa，完全符合強(qiáng)度要求。

(2)機(jī)械裝備第二軸外殼靜力學(xué)分析

機(jī)械裝備的第二軸外殼采用6061鋁合金。根據(jù)靜剛度仿真得到：第二軸外殼最大的變形為2.931 8×10mm，發(fā)生在頂端與第二軸制動(dòng)盤連接的一側(cè)；外殼承受的最大等效應(yīng)力為0.108 9 MPa，發(fā)生在安裝電機(jī)口處；外殼的最大等效應(yīng)變?yōu)?.590 2×10mm/mm。第二軸外殼采用6061鋁合金，屈服極限強(qiáng)度為55.2 MPa，完全符合強(qiáng)度要求。

(3)機(jī)械裝備末端連接軸靜力學(xué)分析

機(jī)械裝備的末端連接軸采用6061鋁合金。根據(jù)靜剛度仿真得到：末端連接軸最大的變形為2.120 9×10mm，發(fā)生末端載荷作用處；末端連接軸承受的最大等效應(yīng)力為2.583 5 MPa，發(fā)生在最上端的一個(gè)螺栓接觸；末端連接軸的最大等效應(yīng)變?yōu)?.136 1×10mm/mm。末端連接軸采用6061鋁合金材料，屈服極限強(qiáng)度為55.2 MPa，完全符合強(qiáng)度要求。

(4)機(jī)械裝備動(dòng)態(tài)特性分析

在制動(dòng)器處于工作狀態(tài)的前提下，根據(jù)各階振型云圖和固有頻率驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)方案是否滿足前期設(shè)計(jì)需求，更新計(jì)算結(jié)果，機(jī)械裝備在工作姿態(tài)1下的前6階模態(tài)頻率以及相應(yīng)的振型結(jié)果。

對(duì)上述方案的實(shí)驗(yàn)條件和仿真結(jié)果進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析。先邀請(qǐng)專家組以參數(shù)域評(píng)價(jià)指標(biāo)為條件，對(duì)機(jī)械裝備數(shù)字孿生參數(shù)域的的實(shí)驗(yàn)條件和仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，再利用原有訓(xùn)練出來(lái)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家?guī)爝M(jìn)行權(quán)重求和，結(jié)果如圖10所示。可以看出：訓(xùn)練過(guò)程中的專家對(duì)機(jī)械裝備參數(shù)域的指標(biāo)評(píng)價(jià)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差不大，說(shuō)明訓(xùn)練得到的權(quán)重具有專家水平，可以進(jìn)行反復(fù)測(cè)試評(píng)價(jià)。

圖10 訓(xùn)練過(guò)程真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的擬合結(jié)果

由圖11可知：在測(cè)試過(guò)程中，專家組對(duì)機(jī)械裝備參數(shù)域指標(biāo)的評(píng)價(jià)的總誤差不超過(guò)3.5%，說(shuō)明測(cè)試得到的評(píng)價(jià)具有良好的參考價(jià)值。專家組的平均分為77.03，對(duì)照參數(shù)域評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)圖7，參數(shù)域方案屬于成熟級(jí)別，則說(shuō)明機(jī)械裝備數(shù)字孿生模型的設(shè)計(jì)方案可以用來(lái)制造機(jī)械裝備的物理樣機(jī)。

圖11 測(cè)試過(guò)程的誤差分析

4 結(jié)論

本文作者在數(shù)字孿生參數(shù)域設(shè)計(jì)時(shí)運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)機(jī)械裝備的整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜剛度分析，求解出對(duì)數(shù)字孿生參數(shù)域評(píng)價(jià)有用的參數(shù)數(shù)據(jù)，如總變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變；對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，得到了機(jī)械裝備在此工作姿態(tài)下的前6階模態(tài)頻率和相應(yīng)的振型。

根據(jù)機(jī)械裝備數(shù)字孿生結(jié)構(gòu)參數(shù)分析得到的數(shù)字參數(shù)，提出基于專家知識(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以專家對(duì)于構(gòu)建的機(jī)械裝備參數(shù)域指標(biāo)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。根據(jù)構(gòu)建的參數(shù)域評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用專家知識(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)機(jī)械裝備數(shù)字孿生模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，專家組的平均分為77.03，對(duì)照參數(shù)域評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)屬于成熟級(jí)別，說(shuō)明機(jī)械裝備數(shù)字孿生模型的設(shè)計(jì)方案可以用來(lái)制造機(jī)械裝備的物理樣機(jī)，驗(yàn)證了機(jī)械裝備數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性與可行性。