同軸集成式宏微驅(qū)動器宏動結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

孫小祥，王傳禮，2，喻曹豐，熊美俊，王玉

(1.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南 232001；2.礦山智能裝備與技術(shù)安徽省重點實驗室，安徽淮南 232001)

0 前言

在超精密加工的領(lǐng)域，大行程、超精密定位驅(qū)動器有著廣泛的應(yīng)用場景。近年來，超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)作為一種新型功能材料，廣泛應(yīng)用于液壓元件、主動減振和能量采集等工程領(lǐng)域。超磁致伸縮驅(qū)動器是基于超磁致伸縮材料研制而成的一種精密致動器，具有精度高、響應(yīng)快和能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點。

分析諸多類型的驅(qū)動器的優(yōu)缺點，發(fā)現(xiàn)不同驅(qū)動器的精度和行程之間的協(xié)調(diào)配合存在一定的不足。喻曹豐等將音圈電機(jī)的大行程特性和超磁致伸縮驅(qū)動器的高精度特性結(jié)合，提出了一種同軸集成式宏微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)方案，繼承了音圈電機(jī)的大行程和超磁致伸縮驅(qū)動器的高精度特性。喻曹豐等基于COMSOL軟件完成對磁致伸縮模型的仿真，得出一種優(yōu)化超磁致伸縮驅(qū)動器模型的思路。黃維康等通過對永磁體結(jié)構(gòu)和氣隙分布進(jìn)行分析，優(yōu)化了音圈電機(jī)的尺寸。蔣敏等人基于ANSYS軟件分析了超磁致伸縮驅(qū)動器的永磁體與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。閆洪波等用Ansoft Maxwell對磁路進(jìn)行仿真分析，得出偏置線圈參數(shù)和磁場均勻性間的映射規(guī)律。

上述研究均沒有同時考慮氣隙、線圈、永磁鐵參數(shù)對驅(qū)動器的影響。因此，本文作者以同軸集成式宏微驅(qū)動器為對象，以減小其宏動力波動值為目標(biāo)，在建立其數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用COMSOL軟件對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。分別分析線圈、氣隙和永磁體對驅(qū)動器運(yùn)行的影響，通過仿真得出數(shù)據(jù)進(jìn)行計算處理；結(jié)合不同參數(shù)進(jìn)行仿真試驗，并進(jìn)行分析比較，選出最優(yōu)參數(shù)。通過試驗測量與仿真數(shù)據(jù)對比，得到同軸集成式宏微驅(qū)動器的最優(yōu)方案。

1 同軸集成式宏微驅(qū)動器結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 同軸集成式宏微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)

如圖1所示，同軸集成式宏微驅(qū)動器主要由宏動部分和微動部分組成。其中，宏動部分包括外殼、永磁體、宏動線圈、宏動線圈骨架、宏動磁軛、宏微結(jié)合架、后端蓋、導(dǎo)磁筒；微動部分包括微動線圈、GMM棒、微動線圈骨架、輸出桿、后頂桿軸、后端蓋、直線軸承、導(dǎo)磁塊、導(dǎo)磁蓋。把同軸集成思維引入驅(qū)動器的設(shè)計中，將宏動與微動的運(yùn)動中心軸結(jié)合在同一軸上，能有效減少宏微驅(qū)動器在工作時產(chǎn)生的測量誤差。同軸集成式宏微驅(qū)動器主要的宏動力由通電線圈和恒定磁場產(chǎn)生的安培力提供，如果宏動力波動幅度過大，將會影響宏微驅(qū)動器工作的穩(wěn)定和精度。

圖1 同軸集成式宏微驅(qū)動器結(jié)構(gòu)

同軸集成式宏微驅(qū)動器設(shè)計成軸對稱形狀，宏動線圈產(chǎn)生的左右輸出力相等，所以可采用宏微驅(qū)動器的軸向截面進(jìn)行仿真，建模時忽略底座螺紋孔、線圈骨架圓孔及水冷線圈等的影響。

1.2 驅(qū)動器的工作原理

同軸集成式驅(qū)動器的工作步驟：(1)無外界電流驅(qū)動時，驅(qū)動器靜止不動；(2)宏動線圈受到恒定的電流驅(qū)動，沿著輸出桿的方向運(yùn)動，當(dāng)宏動線圈產(chǎn)生的宏動力和外部負(fù)載相互平衡時，宏動線圈停止運(yùn)動處于靜止?fàn)顟B(tài)；(3)宏動過程結(jié)束后，微動線圈受到恒定電流產(chǎn)生強(qiáng)磁場，使得GMM棒沿軸向蠕動，對初始定位進(jìn)行精度補(bǔ)償，實現(xiàn)整個過程的精確定位。

1.3 主要零部件的材料參數(shù)

對同軸集成式宏微驅(qū)動器進(jìn)行有限元分析，需要對各個零件設(shè)定合適的材料及相對磁導(dǎo)率。同軸集成式宏微驅(qū)動器主要零部件的材料參數(shù)如表1所示。

表1 宏微驅(qū)動器材料參數(shù)

2 同軸集成式宏微驅(qū)動器的數(shù)學(xué)模型

2.1 驅(qū)動器宏動結(jié)構(gòu)的磁場模型

在實際工程應(yīng)用中，麥克斯韋方程的微分形式經(jīng)常被用在電磁場有限元方法的數(shù)值分析中，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2 驅(qū)動器宏動部分的宏動力數(shù)學(xué)模型

宏動線圈所受的宏動力:

=

去年，我爺爺在老家的一座小山上救下了一只小狗。當(dāng)時，它被老虎夾夾住了一條腿。爺爺就將它帶了回去包扎傷口，放在家里養(yǎng)幾天。可是它好了之后卻賴著不走，爺爺沒時間照料，無奈之下，只好將狗帶到縣城交給我養(yǎng)。

(5)

式中：為宏動線圈產(chǎn)生的宏動力；為線圈的總匝數(shù)；為線圈流過的電流；為線圈平均每匝的長度。

宏動線圈的宏動力的平均值和波動值：

(6)

(7)

式中：也可以稱為方差；為宏動位移的距離。

根據(jù)上述的公式可以推導(dǎo)出宏動力的大小主要取決于宏動線圈的長度和厚度、永磁體的長度和厚度、氣隙的大小。

3 同軸集成式宏微驅(qū)動器推力仿真分析

3.1 不同參數(shù)對宏動力穩(wěn)定性影響的仿真

影響宏動部分產(chǎn)生宏動力的因素主要包括永磁體的厚度和長度、線圈的厚度和長度、氣隙的大小。本文作者在控制其他條件一定的情況下，仿真分析各參數(shù)對宏動力產(chǎn)生的影響。利用 COMSOL軟件進(jìn)行2D建模，用于同軸集成式宏微驅(qū)動器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，如圖2所示。

圖2 仿真示意

(1)氣隙的影響

在COMSOL軟件中，在初始位置時對宏動線圈通入激勵電流=6 A，永磁體厚度=5 mm、永磁體長度=138 mm、宏動線圈厚度=8 mm、宏動線圈長度=110 mm。氣隙分別設(shè)置為6、5、4、3 mm，進(jìn)行仿真。將4組數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin繪圖軟件，擬合出氣隙對宏動力的影響曲線，如圖3所示。

圖3 不同氣隙對宏動力的影響曲線

由圖3可知：宏動驅(qū)動線圈在氣隙為3、4、5、6 mm時，平均宏動力分別為129.371、123.398、118.051、107.064 N；宏動力的方差分別為5.816、5.101、4.656、4.262。

在COMSOL軟件中，在初始位置時對宏動線圈通入激勵電流=6 A，氣隙=4 mm，=138 mm、=8 mm、=110 mm。永磁體厚度分別設(shè)置為4、4.5、5、5.5 mm，進(jìn)行仿真。將4組數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin繪圖軟件中，擬合出永磁體厚度對宏動力的影響曲線，如圖4所示。

由圖4可知：宏動驅(qū)動線圈在永磁體厚度為4、4.5、5、5.5 mm時，平均宏動力分別為88.692、106.459、123.398、139.697 N；宏動力的方差分別為3.775、4.193、4.655、5.161。

在初始位置時，對宏動線圈通入激勵電流=6 A，氣隙=4 mm，=5 mm、=8 mm、=110 mm。永磁體長度分別設(shè)置為135、136、137、138 mm，進(jìn)行仿真。將4組數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin繪圖軟件中，擬合出永磁體長度對宏動力的影響曲線，如圖5所示。

圖4 不同永磁體厚度對宏動力的影響曲線 圖5 不同永磁體長度對宏動力的影響曲線

由圖5可知：宏動驅(qū)動線圈在永磁體長度為135、136、137、138 mm時，平均宏動力分別為122.669、123.012、123.236、123.398 N；宏動力的方差分別為5.466、5.129、4.901、4.543。

(3)線圈的厚度和長度影響

在COMSOL軟件中，在初始位置時對宏動線圈通入激勵電流=6 A，氣隙=4 mm，=138 mm、=5 mm、=110 mm。線圈厚度分別設(shè)置為4、5、6、7 mm，進(jìn)行仿真。將4組數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin繪圖軟件中，擬合出線圈厚度對宏動力的影響曲線，如圖6所示。

由圖6可知：宏動驅(qū)動線圈在線圈厚度為4、5、6、7 mm時，平均宏動力分別為158.606、148.411、139.255、130.969 N；宏動力的方差分別為6.507、6.007、5.567、5.172。

在初始位置時對宏動線圈通入激勵電流=6 A，氣隙=4 mm，=138 mm、=5 mm、=5 mm。微動線圈不通入激勵電流，線圈長度分別設(shè)置為107、108、109、110 mm，進(jìn)行仿真。將4組數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin繪圖軟件中，擬合出線圈長度對宏動力的影響曲線，如圖7所示。

圖6 不同線圈厚度對宏動力的影響曲線 圖7 不同線圈長度對宏動力的影響曲線

由圖7可知：宏動驅(qū)動線圈在線圈長度為107、108、109、110 mm時，平均宏動力分別為125.458、125.041、124.533、123.971 N；宏動力的方差分別為2.731、3.148、3.623、4.175。

3.2 影響宏動力穩(wěn)定的主次排序和正交試驗分析

由上述內(nèi)容可知，氣隙的大小、線圈厚度和長度、永磁鐵厚度和長度對沿著軸線方向的宏動力都存在著不同的影響。其中，各個參數(shù)的平均力增降幅度的絕對值大小依次為永磁鐵厚度15.075%、永磁鐵長度0.236%、氣隙4.375%、宏動線圈厚度6.052%、宏動線圈長度0.412%。因此，影響宏動力波動程度的因素從主到次依次為永磁鐵厚度、宏動線圈厚度、氣隙、宏動線圈長度、永磁鐵長度。

為獲得其組合的最佳方案，設(shè)計正交試驗方案，其因素分別為因素Ⅰ(永磁體厚度/mm)、因素Ⅱ(永磁體長度/mm)、因素Ⅲ(氣隙大小/mm)、因素Ⅳ(宏動線圈厚度/mm)、因素Ⅴ(線圈長度/mm),相對應(yīng)的4個水平如表2所示。

表2 因素水平 單位：mm

由于因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ幾者沒有相互干擾，不需要考慮兩者的相互影響，采用常用的正交表選擇數(shù)據(jù)的配合。正交表如表3所示。

根據(jù)表3對各個試驗進(jìn)行COMSOL仿真分析，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。將仿真的16組數(shù)據(jù)全部導(dǎo)入Origin繪圖軟件中，擬合出關(guān)于各個試驗組不同參數(shù)對宏動力的影響曲線，如圖8所示。對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到相應(yīng)的方差，如圖9所示。

表3 L16(45)正交表

圖8 各個不同試驗組合對宏動力的影響曲線 圖9 各個試驗組的方差

由圖8、圖9可知：試驗8的宏動力方差值最小，為2.342，說明其宏動力的穩(wěn)定程度最好，即此時永磁體厚度=4.5 mm、永磁體長度=138 mm、氣隙大小=5 mm、宏動線圈厚度=5 mm，宏動線圈長度=107 mm為最優(yōu)化組合。當(dāng)采用最優(yōu)化組合時，宏動力的輸出波動較小，符合預(yù)期的期望。為驗證仿真數(shù)據(jù)的正確性，搭建同軸集成式宏微驅(qū)動器的試驗平臺，并進(jìn)行宏動力試驗，記錄試驗數(shù)據(jù)，如圖10所示。將試驗測量的數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)繪出曲線，如圖11所示。

圖10 試驗測試平臺 圖11 宏動力的數(shù)據(jù)曲線

4 結(jié)論

本文作者采用COMSOL有限元軟件，通過對同軸集成式宏微驅(qū)動器模型進(jìn)行仿真分析及數(shù)據(jù)處理，得到以下結(jié)論：

(1)同軸集成式宏微驅(qū)動器的宏動力隨著氣隙的增大而減小，隨著永磁體厚度和永磁體長度的增大而增大，隨著線圈厚度和長度的增大而減小；

(2)同軸集成式宏微驅(qū)動器氣隙的大小、線圈厚度和長度、永磁鐵厚度和長度對沿著軸線方向的宏動力大小都存在著不同的影響；影響宏動力波動程度的因素從主到次依次為永磁鐵厚度、宏動線圈厚度、氣隙、宏動線圈長度、永磁鐵長度；

(3)通過正交試驗數(shù)據(jù)處理，將同軸集成式宏微驅(qū)動器氣隙的大小、永磁鐵厚度和長度、線圈厚度和長度組合成不同的方案并進(jìn)行仿真優(yōu)化，得到宏動力最佳穩(wěn)定時的參數(shù)為永磁體厚度=4.5 mm、永磁體長度=138 mm、氣隙大小=5 mm、宏動線圈厚度=5 mm、宏動線圈長度=107 mm。