基于貝葉斯網絡的礦區工程事故成因分析

丁 瑤，安亞強

(陜西工業職業技術學院，陜西 咸陽 712000)

我國目前已經進入經濟高度發展階段，各類大型工程發展規模也不斷擴張，并且取得可觀經濟收入，由此可以看出，工程施工領域是我國重要經濟來源。但是工程項目本身需要投入大量建造資金，而且施工過程中所使用的技術內容較為復雜，各種外部條件對于工程施工造成阻礙，盡管施工單位與建造工人都投入大量資金和精力，但是受到以上各種因素影響，仍然會由于質量問題使得工程出現事故，造成巨大經濟損失與人身安全隱患。一旦發生礦區工程問題，需要做出深入分析，獲得事故成因，為工程搶修以及后續工程改進提供研究方向與改進方向[1]。針對礦區工程事故成因分析已經有眾多研究者做出相關研究，國外學者針對這一問題探索性地針對工程環境做出分析研究，取得一定成果，但是該研究并沒有充分考慮人為因素，僅針對工程本身開展研究，成因分析過程具有片面性[2]；我國學者何開明、鄭濤等學者分別針對邊坡工程以及隧道工程等典型工程實例為對象分析礦區工程事故的成因，這2個研究均從評價的角度做出分析，獲得有效研究成果[3-4]，但是這些研究較為局限在評價方法之中，忽略研究方法的靈活性，導致研究結果過于片面，仍舊需要進一步改進。

本文研究基于貝葉斯網絡的礦區工程事故成因，使用貝葉斯網絡深入分析事故發生概率，探索出本文所研究區域建筑礦區工程事故的主要影響因素，獲得研究成果，便于今后礦區工程事故的預防。

1 礦區工程事故成因分析

1.1 礦區工程事故故障樹建立

使用故障樹分析礦區工程事故發生的主要原因，該樹的主要組成部分包含頂事件、中間事件以及基礎事件3個部分，各個事件之間使用“或門”及“與門”實現關聯[5-7]。

(1)頂事件。通常情況下，頂事件是礦區工程事故中影響最大也是建筑人員和質量監督人員最不愿意發生的事件。本文所研究的主要內容是礦區工程事故成因，所以在本文研究之中，頂事件就是“礦區工程事故”，通常情況下，故障樹結構中，使用T表示頂事件。使用頂事件概率計算公式計算出頂事件發生的概率[8]。

(2)中間事件。該事件位于故障樹的中間位置，對于頂事件與基礎事件發揮承上啟下的作用，也是兩個事件之間的連接，一般情況下，使用Ai表示中間事件，其中i代表中間事件下的子事件。在本文所研究的礦區工程事故成因之中，中間事件可以整體劃分成管理因素、人為因素、環境因素以及機械因素4個方面，第1層中間事件由這4個因素組成，任何一個因素發生問題都會直接導致頂事件，各個因素以及頂事件之間的連接方式為“門連接”。

(3)基礎事件。礦區工程事故發生的最基礎原因便是基礎事件，通常使用Bi描述基礎事件，i代表基礎事件下的子事件。通常情況下礦區工程事故的基礎事件主要為管理因素與操作違規等因素。

礦區工程事故成因分析過程中需要將事故調查報告作為分析依據，各類礦區工程事故調查報告中包含事故直接或者間接原因，記錄內容較為詳盡[9]。目前學術研究領域中對于礦區工程事故的公開調查報告較少，因此所能分析的資料不夠充足，根據目前已有資料分析得出礦區工程事故的影響因素，構建礦區工程事故成因故障樹結構(圖1)。以礦區工程事故調查數據內容，統計礦區工程事故之中各個基礎事件發生的概率，統計結果見表1。

圖1 礦區工程事故成因故障樹結構Fig.1 Fault tree structure of engineering quality accident causes

表1 基礎事件發生概率統計結果Tab.1 Probability and statistical results of basic events

根據表1中基礎事件概率結果，使用概率計算公式計算頂事件的概率，得出結果為79.36%。這一計算結果表明，本文所列出的14個基礎事件都有可能是本文所研究頂事件的原因。但是該計算結果表明頂事件概率不為100%，得出這一結果的原因是發生礦區工程事故的影響因素包含諸多方面，其中內容較為復雜，本文所列出的各個基礎事件不能涵蓋全部事故發生原因。

基礎事件的發生概率重要程度用于描述礦區工程事故發生的概率，基礎事件的概率重要程度越高，說明受到該事件影響而出現礦區工程事故的可能性越大，該概率重要程度需要使用相關數學計算公式獲得[10-11]。

1.2 構建礦區工程事故的貝葉斯網絡分析結構

礦區工程事故影響重大，一旦發生將帶來嚴重經濟損失，所以需要定量分析礦區工程事故的成因。分析過程中,由于影響因素的不確定性，還需要注重定量分析的不確定性，而且礦區工程事故成因極其復雜，目前已經公開的事故調查結果較少，所以可參考的歷史數據不足，為定量分析帶來一定阻礙[12]。貝葉斯網絡經常被用于定量分析過程中所遇到的不確定性。

1.2.1 貝葉斯網絡的基本原理

貝葉斯網絡可以被描述為一個有向無環圖，該圖中包含概率注釋，貝葉斯網絡作為一種圖模型，針對變量集合的聯合概率分布具有表達作用，經常被用于針對海量變量之間的關系作出分析，利用該網絡強大的統計推理能力以及學習能力完成事件的分類、識別、檢測等工作。貝葉斯網絡也就是有向無環圖，該圖通常含有一組節點，各節點都能與一個隨機變量相對應，使用有向邊實現這些節點的連接。終節點的父節點是有向邊初始節點，父節點下又包含若干子節點，如果只存在子節點而不存在父節點的一類節點統一被稱為根節點[13]。貝葉斯網絡之中，具有固定的概率分布函數與各節點相對應，但是根節點只能將邊緣分布函數作為概率分布函數，不將節點作為概率條件，所以將根節點的概率統稱為先驗概率。除根節點以外的概率統稱為腳尖概率分布函數，已經確定先驗概率與條件概率的情況下，使用數學計算公式獲得全部節點的聯合概率分布結果。使用貝葉斯網絡可以推理出2種礦區工程事故成因結果：①推理過程被稱為因果推理，這種推理方式是依據狀態，預測出事故發生的概率；②推理過程被稱為診斷推理，這種推理方式使用事故結果倒推出事故成因概率分布結果。

1.2.2 礦區工程事故成因的貝葉斯網絡分析模型

構建用于礦區工程事故成因的貝葉斯網絡分析模型時包含3個步驟，分別為確定網絡結構、確定節點值以及根節點先驗概率分布確定。

(1)網絡結構確定。該過程也是為了確定有向無環圖各個節點之間的相關關系以及因果關系，一般可以通過2種方法確定貝葉斯網絡結構：①將專家的先驗知識作為基礎，在各個節點之間確定一種因果關系；②通過學習已有礦區工程事故資料實現貝葉斯網絡結構的構建，但是這種方法需要收集數量龐大的礦區工程事故資料，同時通過反復學習才能實現貝葉斯網絡的構建，但是上文已經介紹過目前礦區工程事故資料不足，所以這種方法不適用于本文貝葉斯網絡構建。本文研究中考慮到礦區工程事故資料不足的問題使用專家先驗知識方法構建貝葉斯網絡模型，在此基礎上使用數據學習方法精簡模型，得到更加準確的貝葉斯網絡結構。將兩種方法共同融合的模型構建方法能夠獲得更加主觀的貝葉斯網絡結構，同時縮小算法搜索范圍，加快計算收斂速度[14]。

(2)確定貝葉斯網絡節點。貝葉斯網絡之中，節點與變量相互對應，實際節點類型包含3個方面：①目標節點是模型中需要求解的目標，該節點的后驗概率分布需要使用貝葉斯網絡強大的推理能力獲得，目標節點是成因分析中發揮決策能力的關鍵依據；②證據節點可以看作是礦區工程事故成因分析過程中的已知條件，也就是說確定這些節點值時可以被提前獲取，貝葉斯網絡實行推理時將這類節點的值作為前提；③中間節點。主要是在以上2個節點之間作為中介而存在[15]。當各個節點在模型中被確定下來之后，還需要計算各個節點的取值，一般情況使用數學計算方式獲取。確定貝葉斯網絡節點的同時還需要對于貝葉斯網絡另一個重要組成部分：條件概率表，做出適當調整。如果有向無環圖中的父、子節點間具有“或”、“與”顯著邏輯關系時，需要針對故障樹與貝葉斯網絡相互轉換關系作出研究，邏輯關系發生變化的情況下，需要稍微調整貝葉斯網絡的條件概率表。父、子節點之間存在邏輯關系，但是這種關系并不顯著，父節點出現綜合作用時會出現子節點，本文使用專家先驗知識與數據學習相結合的模型構建方法，同時也是在該融合方法之下獲得條件概率表。為統一概率與事故發生可能性，需要重新整理概率表定性描述，該概率表定性描述見表2。

表2 條件概率表定性描述Tab.2 Conditional probability qualitative description

(3)根節點先驗概率分布確定。根節點先驗概率分布確定依然需要使用專家先驗知識與數據學習，專家先驗知識中的因素概率與圖1中的基礎事件相對應，把上文確定的節點值輸入到貝葉斯網絡之中，獲得基礎事件導致頂事件發生的概率，經概率結果反饋給專家，根據已知事故數據作出驗證分析，以此調整貝葉斯網絡的整體結構。每個根節點都能看作是礦區工程事故成因故障樹的一條樹根(節點)，將各個根節點輸入到貝葉斯網絡結構模型之中，獲得最終確定根節點的先驗概率分布。

2 具體實例分析

2.1 研究區域概況

研究對象為位于某礦區的1個5層建筑物，2018年該建筑開始施工，計劃建造總面積約為864 m2，軸線范圍為25 m×16 m，整體建筑形式可以被看做是框架結構，2018年3月開始建筑深基坑挖掘工作，使用機械開挖方式開展該深基坑大開挖工作，由于建筑形狀為1個長方形，所以深基坑開挖之后也形成1個典型的長方形深坑，經過測量，深坑面積約為900 m2，開挖深度約為地下3.9 m處。依據最初工程進度計劃，3月12日開始對建筑的1層樓板實行澆筑，澆筑完成后才能開展下一步工程。但是實際施工過程中，澆筑完成10 d后將模板拆除后發現樓體表面位置出現較為嚴重的礦區工程問題。表征出來的質量問題主要為：樓層頂板出現裂縫，通過裂縫，樓上的水向下滲漏，主梁出現較為嚴重的彎曲變形，同時沉降也較為嚴重，次梁底部也出現較為顯著的彎曲變形，對于主梁和次梁的彎曲變形情況分別作出測量，數據結果分別為28～33 mm與23～44 mm。針對出現該礦區工程的建筑使用本文方法作出分析，獲得出現這種質量問題的主要原因。

2.2 礦區工程事故成因分析

(1)故障樹分析事故成因。基礎事件的概率重要程度越高，說明受到該事件影響而出現礦區工程事故的可能性越大。經過計算得到基礎事件概率重要度臨界值，統計結果見表3。從表3可以看出，缺乏安全預防是整個基礎事件之中概率重要度臨界值最高的事件，管理制度不完善基礎事件次之。由此可以看出，最容易導致礦區工程事故的基礎事件是缺乏安全預防。

表3 概率重要度臨界值Tab.3 Critical values of probability importance degree

(2)故障樹結合貝葉斯網絡分析事故成因。根據本文所構建的故障樹結構與貝葉斯網絡模型可以將全部貝葉斯網絡結構中的根節點看作是故障樹的一個樹根，即基礎事件，各個節點均會對應2種狀態，分別為“K不發生”與“L發生”，在這2種狀態下各基礎事件經過計算獲得先驗概率，結果見表4。

表4 基礎事件先驗概率Tab.4 Prior probability of basic events

使用GeNIe軟件，將表4中各個根節點先驗概率數值輸入到貝葉斯網絡結構之中，使用字母L表示基礎事件發生，字母K表示基礎事件不發生，各個基礎事件發生概率的貝葉斯網絡結構如圖2所示。從圖2中可以看出，造成礦區工程事故的主要因素為“管理因素”，發生該事件的概率為87%，其次為“人為因素”，該事件的發生概率為78%，“機械因素”與“環境因素”并不是直接造成礦區工程事故的關鍵因素。綜合這些數據可以初步判定，研究區域發生礦區工程事故主要是由于“管理因素”和“人為因素”影響所發生，針對這兩個問題需要加強風險監測工作。

圖2 事件發生概率貝葉斯網絡結構Fig.2 Bayesian network structure of basic event occurrence probability

在貝葉斯網絡模型之中，已知子節點發生狀態，通過條件概率數學公式計算父節點(基礎事件)的后驗概率，計算結果見表5。

表5 基礎事件后驗概率Tab.5 Posterior probability of basic events

從表5中基礎事件后驗概率計算結果能夠看出，最有可能導致礦區工程事故的主要事件為“管理制度不完善”，說明工程現場管理不夠嚴格導致研究區域建筑工程出現質量事故，其次工作人員“違規操作”也是造成工程出現質量事故的關鍵因素。針對這些最直接導致礦區工程事故的因素應該采取有效的防范措施，防止工程施工進一步發生質量事故，造成更加嚴重的人員傷亡以及經濟損失。

3 結論

本文提出基于貝葉斯網絡的礦區工程事故成因分析方法，為降低工程建造過程中可能出現的經濟損失與安全隱患提供新的研究思路。使用貝葉斯網絡與故障樹相結合，分析研究區域出現礦區工程事故的關鍵影響因素。根據貝葉斯網絡概率計算結果，結合GeNIe軟件分析得出“管理因素”與“人為因素”都是造成該研究區域出現礦區工程事故的直接因素。針對這些問題制定詳細治理方案，解決已經發生的礦區工程事故，制定應急預案，及時解決已經出現的質量問題，避免出現安全隱患。