面向控制的柴油機PPCI燃燒預測模型研究

桂勇，陳自強，姚曄，楊凱，章雍，石磊

(1.中船動力研究院有限公司，上海 201208；2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

柴油機部分預混壓燃(PPCI燃燒)[1]采用了部分均質充量壓燃[2]和部分擴散燃燒結合的方式，具有同時顯著降低NOx與PM排放的優勢，但其對油氣混合狀態與邊界條件敏感，使得面向控制的燃燒建模難度大[3-5]。

針對PPCI燃燒建模困難的問題，國內外學者進行了多方面研究。大連理工大學的解茂昭等[6]構建了包括 40 種組分、65 個反應的化學動力學骨架機理預測燃料燃燒和排放數據。Kong[7]與Babajimopoulos[8]等采用多維模型與化學動力學模型結合的方式研究了PPCI燃燒過程，獲得了缸內燃燒特征變化數據。美國俄亥俄州立大學Marcello等[9]使用單韋伯函數進行HCCI燃燒過程建模。大連理工大學Yang等[10]基于韋伯函數線性化的方法建立了PPC燃燒模型。康明斯公司Lyle等[11]開發了PCCI發動機燃燒始點預測的半物理模型，對PCCI發動機燃燒始點有較好的預測功能，結合VVA、VGT與噴油系統可以實現燃燒始點控制。豐田公司Nishida[12]與日本東京大學Yamasaki等[13]都建立了PCCI燃燒多段噴油放熱率模型，建模難點在于每段燃油噴射時缸內狀態都不一致，因此需要較準確地計算油霧分布狀態，對控制器計算速度要求較高。國內外學者對PPCI發動機噴油參數優化開展了研究，從燃燒優化方面確定了噴油控制策略[14-15]。清華大學方成[16]與意大利都靈理工大學Ferrari等[17]都采用了PID控制器對柴油PCCI燃燒的IMEP與CA50進行閉環控制。奧地利林茨大學的Ortner等[18]使用MPC控制器實現了與PPCI特征相同的低溫燃燒發動機可變截面渦輪增壓器(VGT)與EGR系統的控制。可見，如何實現PPCI燃燒狀態預測是實現其有效控制的關鍵。

為了建立面向控制的PPCI燃燒模型，本研究以一臺126 mm單缸柴油機為研究機型，開展了噴油參數對燃燒參數的敏感性分析，建立了PPCI柴油機韋伯函數線性化燃燒模型，并對模型參數進行標定與回歸分析，實現了氣缸壓力與放熱率的預測。

1 試驗臺架及測試工況

本試驗所用臺架為一臺自主設計的單缸、直噴、水冷、4沖程柴油機，基本性能參數見表1。試驗過程中，采用缸內燃油預噴結合大EGR率實現柴油PPCI燃燒，通過預噴調整預混燃燒油量，通過EGR來實現燃燒過程控制。試驗臺架安裝有湘儀FC2005測控系統，由NI-9222數據卡采集缸壓信號與相位信號，采用自主開發的基于LabVIEW的燃燒分析程序，實現了放熱率與燃燒參數實時計算。

在單缸機臺架上開展不同控制參數試驗，試驗數據用于標定燃燒狀態辨識模型參數，共45個工況點，包含低中高3個負荷下的變預噴正時(θP,INJ)、變預噴脈寬(tP,INJ)、變主噴正時(θM,INJ)試驗，每個工況點設定θP,INJ、tP,INJ、θM,INJ3個參數。試驗中，通過改變主噴脈寬(tM,INJ)使IMEP保持不變。試驗工況見表2。

表1 單缸機基本參數

表2 試驗工況表

2 PPCI噴油參數對燃燒參數敏感性分析

為了探究不同輸入參數對輸出參數的影響程度，采用敏感性分析定量研究系統輸出變化對輸入條件的敏感程度。將歸一化輸入參數X對輸出參數Y的敏感性定義為式(1)，敏感性的絕對值越大則表示輸入X對輸出Y的影響越顯著。

(1)

2.1 噴油參數對滯燃期的敏感性分析

采用敏感性分析的方法，衡量不同IMEP下3種噴油參數變化對滯燃期(tID)的敏感程度(見圖1)。敏感性分析圖采用箱型圖形式繪制，矩形盒體表示75%的敏感性指標分布區域，盒體內的橫實線表示中位數，上下邊界表示敏感性的最大值與最小值。敏感性分析圖中，敏感性的絕對值越大表示輸出參數對輸入參數越敏感。對比可得預噴正時與預噴脈寬對滯燃期的敏感性較大，且不同IMEP下敏感性發生變化，而主噴正時對滯燃期較不敏感。

圖1 噴油參數對滯燃期的敏感性分析

2.2 噴油參數對CA50的敏感性分析

圖2示出不同噴油參數對CA50的敏感性分析結果。從圖中可以看出，主噴正時對CA50的敏感性要顯著大于另外兩個噴油參數，其絕對值超過100%，表明主噴正時對CA50起主導作用。

圖2 噴油參數對CA50的敏感性分析

2.3 噴油參數對燃燒持續期的敏感性分析

圖3 示出不同噴油參數對燃燒持續期(tCD)的敏感性分析結果，燃燒持續期與預噴正時呈二次關系，與預噴脈寬正相關，且對于主噴正時變化較不敏感。

圖3 噴油參數對燃燒持續期的敏感性分析

2.4 噴油參數對最大壓升率的敏感性分析

圖4示出不同噴油參數對最大壓升率(PIRmax)的敏感性分析結果，可以看出3個噴油參數都對最大壓升率較為敏感，其中主噴正時的敏感程度最高。

圖4 噴油參數對最大壓升率的敏感性分析

3 基于噴射參數的PPCI燃燒預測模型搭建

在分析不同噴油參數對燃燒敏感性的基礎上，開展了基于噴射參數的PPCI燃燒預測模型研究。

3.1 基于韋伯函數線性化的燃燒預測模型

韋伯(Wiebe)函數被廣泛應用于柴油機燃燒建模中，一般形式的韋伯函數公式如式(2)所示：

(2)

式中：x(θ)為燃燒分數，表示已燃燃料占總燃料之比；θ為曲軸轉角；θSOC為燃燒始點；θEOC為燃燒終點；a和m為韋伯參數。

本研究采用韋伯函數線性化處理的建模方法，將韋伯函數式(2)進行變形處理，如式(3)所示：

(3)

將試驗實測累計放熱率x(θ)代入式(3)，得到放熱率線性化處理后的f(θ)，如圖5所示。

圖5 韋伯函數線性化處理

將放熱率線性化后，可以看出線性化函數具有明顯的兩段形式：預噴燃料的低溫放熱階段和主噴燃料的主放熱階段。在兩個階段的放熱過程中，都有一個燃燒速率的突變點，可以認為預混燃燒主要發生在突變點之前，擴散燃燒主要發生在突變點之后。曲線斜率代表該階段的燃燒速率。

(4)

3.2 燃燒預測模型參數標定

圖7所示為不同預噴脈寬下的模型參數標定結果。隨著預噴脈寬增加，預混比例增加，低溫放熱階段相位提前，反應速率增加，θP,IGN、θt1提前，k1、k2增加；主燃階段相位推遲，燃燒速度下降，θM,IGN、θt2推遲，k3、k4下降。從圖中可觀察到各模型參數與預噴脈寬呈現線性關系。

圖8所示為不同主噴正時下的模型參數標定結果。由于預噴燃油的低溫放熱起始于主噴正時之前，因此主噴正時不影響θP,IGN與θt1；而θM,IGN、θt2與主噴正時幾乎成線性關系。由于低溫放熱的相位不隨主噴正時變化、主燃階段相位隨主噴正時線性變化，因此k2隨主噴正時的推遲而減小。

圖6 不同預噴正時下的模型參數

圖7 不同預噴脈寬下的模型參數

圖8 不同主噴正時下的模型參數

由圖6至圖8可知，θP,IGN、θt1與θP,INJ呈二次函數關系，其余模型參數與噴油參數均呈明顯的線性關系，因此可以將8個模型參數作為因變量、4個噴油參數作為自變量，采用多元回歸分析的方法求解模型參數，用最小二乘法求取系數B矩陣，計算得出回歸分析結果(見表3)，將系數矩陣與噴油參數代入式(5)即可算出相應的模型參數值。

y=b1+b2θP,INJ+b3tP,INJ+b4θM,INJ+

b5tM,INJ+b6θP,INJ2。

(5)

3.3 放熱率及缸壓重構

表3 燃燒模型參數回歸分析結果

圖9 f(θ)放熱率計算值與試驗值對比圖

圖10 IMEP與最大壓升率計算誤差

4 結束語

基于126 mm缸徑單缸柴油機試驗臺架，將PPCI發動機燃燒過程作為多輸入多輸出系統，進行了噴油參數對燃燒參數的敏感性分析，建立了面向控制的PPCI發動機韋伯函數線性化燃燒，實現了通過輸入噴油參數，實時輸出放熱率、缸壓等參數。

進行了敏感性分析，發現滯燃期、CA50、燃燒持續期、最大壓升率受某一或某幾個噴油參數影響明顯，因此利用噴油參數進行燃燒建模具有可行性。

基于韋伯函數線性化方法處理實測放熱率，觀察出PPCI燃燒過程存在明顯的分段現象，提出了采用4段線段共8個模型參數對放熱率線性化函數進行描述的燃燒建模方法。

對45組變噴油參數試驗工況進行標定，結果表明模型參數與噴油參數之間存在明顯的一次線性或二次函數關系，采用多元回歸分析的方法建立了噴油參數到模型參數之間的數學關系，大部分模型參數的計算值與標定值相關系數大于0.98。