灘海輸氣管道非均勻沉降應力智能預測研究*

賴樂年 林濤 郝達 馬小明

1中海廣東天然氣有限責任公司

2中國石油華北油田公司

3華南理工大學

天然氣是我國能源戰(zhàn)略發(fā)展重點資源，預計2035 年我國天然氣需求量達到6 000×108m3[1]，其中約48%國內(nèi)自產(chǎn)，52%需要依賴進口。從海上進口液化天然氣和通過海上平臺鉆取天然氣是大勢所趨，因此配套的輸氣管道、LNG接收站、輸氣站及閥室等需建設(shè)在沿海灘涂地區(qū)。灘海地區(qū)的軟土地基極易產(chǎn)生非均勻沉降，威脅著輸氣管道安全[2]，沉降量達到一定程度后[3]，沒有及時治理可能發(fā)生天然氣泄漏及爆炸事故。因此，對灘海地區(qū)輸氣管道進行應力分析和風險管控研究具有重要意義。

馬小明等[4]對不均勻沉降的管道應力測量值與有限元分析結(jié)果進行了比較，分析了土體參數(shù)對管道不均勻沉降的影響；沙曉東等[5]使用CAESAR II軟件研究了輸氣管道應力與溫度、工作壓力和管徑的變量關(guān)系；趙歡等[6]采用非線性接觸模型研究確定了應力集中的區(qū)域；孫穎等[7]、張一楠等[8]、吳昊等[9]分別基于有限元法研究了管道熱應力與溫度、壁厚等的影響關(guān)系，研究了土體沉降對跨越結(jié)構(gòu)應力場的影響及跨越水平段應力場的變化規(guī)律；IIMURA[10]通過監(jiān)測沉降數(shù)據(jù)和建立彈性地基梁模型，推導了沉降地區(qū)埋地管道的應力公式，并對管道應力值進行了評估；KOURETZIS 等[11]通過分析土壤沉降變形特征，建立了埋地管道的應力、應變分析模型等。以上學者對管道應力、應變的影響因素及敏感性分析的研究較多，對管道非均勻沉降應力智能預測的研究較少。一般情況下，管道應力監(jiān)測系統(tǒng)僅對管材應力、應變值進行采集、分析和警報，常因無法有效剔除環(huán)境和土體參數(shù)等因素變化的干擾，導致設(shè)置的預警值和觸發(fā)應急處置的條件相對保守，由此會產(chǎn)生誤報情況，且易因誤報導致管道運營公司產(chǎn)生非必要的檢查和治理費用。研究灘海輸氣管道非均勻沉降應力預測模型，可為正常生產(chǎn)運營提供智能預測和預警功能，使不均沉降治理工作更具計劃性和經(jīng)濟性。

1 綜合評估流程

以廣東某閥室天然氣管段為例，該管段的主管道從外部灘海軟土地進入閥室局部混凝土硬化地基，然后在閥室內(nèi)連接放空管，出閥室后進入外部灘海軟土地基。主管道為Φ914 mm×22.2 mm L450，埋深1 500 mm，放空管為Φ750 mm×15 mm L450 直縫埋弧焊鋼管，部分安裝在地上，管材均為直縫埋弧焊鋼管。輸氣管道建模如圖1所示。

圖1 輸氣管道建模圖Fig.1 Modeling diagram of gas transmission pipeline

依據(jù)該輸氣管道的安裝方式、地質(zhì)條件、管道埋深等特殊工況，結(jié)合國內(nèi)外做法[11-14]，制定了非均勻沉降管道應力智能預測和風險管控的評估流程（圖2）。

圖2 評估流程圖Fig.2 Evaluation flow chart

2 試驗方法與研究內(nèi)容

一是進行管道應力監(jiān)測試驗和數(shù)據(jù)分析，二是建立管道非均勻沉降應力預測模型，三是有限元分析法進行預測模型驗證，四是研發(fā)管道風險管控平臺并研究管道安全措施。

2.1 灘海輸氣管道應力監(jiān)測試驗

2.1.1 試驗方案

采用電阻應變片，通過靜態(tài)應變儀對埋地和地上管道關(guān)鍵部位開展試驗。自2014—2020 年長期記錄測點應變值，進行應力校核。圖1 中，測點1為外部灘海軟土地進入閥室混凝土硬化地基，測點2、測點3在閥室內(nèi)連接放空管，測點4從閥室混凝土地基進入外部灘海軟土地基。

2.1.2 試驗數(shù)據(jù)分析

選取2020 年1～12 月4 個測點應力數(shù)據(jù)進行分析（圖3）。測點1和測點4環(huán)向應力較大，月均達80 MPa以上；測點2和測點3軸向應力較小，月均約為10 MPa；該管段測點1和測點4的附加環(huán)向最大應力值為95.43 MPa，軸向最大應力值為95.07MPa，此兩處水泥地基和填埋土壤的非均勻沉降作用明顯。

圖3 應力數(shù)據(jù)分析Fig.3 Stress data analysis

2.1.3 管道應力校核

（1）管道的許用應力。依據(jù)GB 50251—2015《輸氣管道工程設(shè)計規(guī)范》，管道許有應力計算如公式（1）所示。綜合考慮本次計算用的強度設(shè)計系數(shù)k選0.8，管材為L450。依據(jù)式（1）計算管道許用應力為360MPa。

式中：[σ]為管道許用應力，MPa；K為強度設(shè)計參數(shù)，無量綱；σs為管材屈服強度，MPa。

（2）管道的Von-Mises 應力。依據(jù)馮·米塞斯準則式，管道Von-Mises 應力計算如公式（2）所示，計算結(jié)果見表1。應力平均值為198.32 MPa，最大值為236.26 MPa，管道各測點均符合強度校核要求，管道處于安全狀態(tài)。

表1 測點綜合應力最大值Tab.1 Maximum comprehensive stress of measuring pointsMPa

式中：σMISES為馮米塞斯應力，MPa；σΖ為第一主應力，MPa；σθ為第二主應力，MPa；σJ為第三主應力，MPa。

2.2 管道非均勻沉降應力預測模型

2.2.1 管道非均勻沉降應力影響因素分析

沉降應力因素分析：①管道工作壓力和工作溫度、土體載荷等作用都可能使管道產(chǎn)生應力、應變；②大量降雨時管道周邊土體的孔隙水壓力增加，導致管道受到四周回填土的壓力載荷作用變大；③外部溫度升降會導致土體固結(jié)或松弛，進而改變管道受到四周回填土的束縛作用；④該管段敷設(shè)在填海地區(qū)，地下水豐富。主要影響因素歸納管道工作壓力、降雨量、外部環(huán)境溫度和潮汐水位等。

2.2.2 應力測試數(shù)據(jù)采集

經(jīng)現(xiàn)場測試采集和查閱當?shù)貧庀髷?shù)據(jù)，預測模型數(shù)據(jù)選擇的時間總維度為2014 年5 月—2019 年12 月共50 組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集按管道工作壓力、降雨量、測試外部環(huán)境溫度、潮汐水位、沉降應力值、總沉降量、管道工作溫度等7要素劃分。每月測試時記錄環(huán)境數(shù)據(jù)（圖4）。管道工作壓力范圍在6.62～8.63 MPa；降雨量范圍為35 mm～735 mm；外部環(huán)境溫度范圍18.5 ℃～36.7 ℃；潮汐水位范圍0.75～2.75 m。

圖4 數(shù)據(jù)分析圖Fig.4 Data analysis diagram

2.2.3 應力影響因素數(shù)據(jù)處理

對管道工作壓力＜0 MPa、溫度＜0 ℃等異常數(shù)據(jù)進行預先處理，使用數(shù)據(jù)插值法對個別數(shù)據(jù)缺失異常進行修復。在MATLAB數(shù)據(jù)軟件上對上述數(shù)據(jù)采集進行數(shù)據(jù)分析，通過函數(shù)計算得出因變量和自變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，關(guān)系越顯著則顏色越靠近黃色，如圖5所示。

圖5 自變量與因變量系數(shù)矩陣Fig.5 Matrix of independent variable and dependent variable coefficient

2.2.4 管道非均勻沉降應力預測模型

預測模型為理論公式推導和預測部分，依據(jù)靜力平衡方程推導理論公式，分為內(nèi)外壓力差產(chǎn)生的應力和試驗前后溫度差產(chǎn)生的應力，公式中的σA、σB使用回歸方程表示，由管內(nèi)工作壓力、潮汐水位、降雨量、外部環(huán)境溫度等特征值進行計算得出。

（2）軸向應力預測模型計算公式。其計算式如式（4）所示：

（3）內(nèi)外壓力差產(chǎn)生的應力。管道在持續(xù)運行狀態(tài)下，由持續(xù)荷載即內(nèi)壓、自重以及其他外載荷產(chǎn)生的軸向應力、環(huán)向應力計算如公式（5）、公式（6）所示：

（4）試驗前后溫度差產(chǎn)生的應力。與管道材質(zhì)的彈性模量、線性膨脹或收縮系數(shù)及溫差相關(guān)，依據(jù)線膨脹定律、虎克定律及拉壓應力表達式，推導出試驗前后溫度差產(chǎn)生的應力計算公式如式（7）所示：

式中：σh為管道環(huán)向應力，MPa；σph為管道內(nèi)外壓力差產(chǎn)生的環(huán)向應力，MPa；σT為試驗前后溫度差產(chǎn)生的應力，MPa；σA為其他特征值的管道環(huán)向應力附加值，MPa；σz為管道軸向應力，MPa；σpz為管道內(nèi)外壓力差產(chǎn)生的軸向應力，MPa；σB為其他特征值的管道軸向應力附加值，MPa；K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)；γt為土體容重，N/m3；Hp為管頂覆蓋土厚度，mm；D0為管道外徑，mm；γg為管道容重，N/m3；γi為管道容重介質(zhì)容重，N/m3；D為管道平均直徑，mm；D1為管道內(nèi)徑，mm；δ為管壁厚，mm ；p為管道工作壓力，MPa；E為管材彈性模量，MPa；α為線性膨脹、收縮系數(shù)；T1為試驗后溫度，K；T0為實驗前溫度，K。

（5）回歸模型統(tǒng)計檢驗。對部分模型進行篩選，因數(shù)據(jù)量限制選擇多元線性回歸、支持向量機回歸、回歸樹和高斯過程回歸模型進行對比。經(jīng)對比分析（表2），多元線性回歸模型的平均絕對誤差、平均相對誤差和均方根誤差最小，擬合程度較好，因此最終選取多元線性回歸模型進行應力預測。

表2 四種回歸模型統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.2 Statistics of the four regression models

（6）構(gòu)建管道非均勻沉降應力預測模型。在Matlab中運用多元線性回歸獲得環(huán)向應力和軸向應力的預測模型計算式。預測模型中自變量多重線性檢驗(VIF)和顯著性檢驗符合要求（表3），多重線性檢驗是為了防止自變量間存在線性關(guān)系，當VIF小于5，認為不存在共線性。兩個模型的檢驗值均小于0.05，回歸方程效果較好。

表3 自變量多重線性和顯著性檢驗Tab.3 Multiple linearity and significance test of independent variables

環(huán)向應力預測模型計算如公式（8）所示：

本研究的主要工作是通過對含有預冷變形處理和不含預冷變形處理的Cu-Ni-Si材料進行相關(guān)力學實驗和疲勞實驗來研究預冷變形加工對Cu-Ni-Si材料疲勞性能的影響。

軸向應力預測模型計算如公式（9）所示：

式中：σPh為管道環(huán)向應力，MPa；pi為管道工作壓力，MPa；D為管道直徑，mm；δ為管壁厚，mm；x1為管內(nèi)運行壓力，MPa；x2為潮汐水位，mm；x3為降雨量，mm；x4為外部環(huán)境溫度，K；σPz為管道軸向應力，MPa；T1為試驗后溫度，K。

（7）驗證和修正應力預測模型。根據(jù)管道工作壓力添加修正系數(shù)，按降雨量、環(huán)境溫度、潮汐水位等因素劃分級別，對比預測值與實測值的相對誤差（表4），研究模型適用性。添加修正系數(shù)后，相對誤差減少，預測模型具有一定實用性，當降雨量達500～650 mm 和潮汐水位位于2.0～2.5 m 時模型預測效果最佳。

表4 自變量多重線性和顯著性檢驗相對誤差Tab.4 Multiple linearity and significance test relative error of independent variables

2.3 管道應力有限元分析及預測模型驗證

2.3.1 閥室輸氣管道有限元模型

選擇Drucker-Prager 系列屈服準則作為土壤本構(gòu)模型[15]，對應閥室的管道土壤尺寸為30 m×5 m×5 m，將埋土劃分為A、B、C三部分，A和C為軟土地基，B 為混凝土地基。給A、C 添加沉降位移。

2.3.2 閥室輸氣管道應力有限元分析

（1）管道初始應力有限元分析。經(jīng)建模分析管道初始應力，管道Von-Mises 等效應力最大值120.21 MPa，位于測點1 附近；最大軸向應力值119.07 MPa，位于測點2 附近。該條件下初始應力值測試結(jié)果誤差為4%。

（2）非均勻沉降管道應力有限元分析。經(jīng)加載非均勻沉降載荷作用后，管道較大應力集中在測點1 和測點4 附近，最大Von-Mises 等效應力值228.76 MPa，小于管道許用應力，處于安全狀態(tài)（圖6）。該條件下應力模擬值相對誤差不超過6%。

圖6 應力云圖Fig.6 Stress cloud diagram

（3）管道參數(shù)對管道應力影響分析。考慮土體沉降量為100～180 mm 時，針對管道不同的埋深、管徑及壁厚等參數(shù)，進行對應的管道最大Von-Mises 應力值分析（圖7）。結(jié)論為：①沉降量較小時，管道埋深對其應力應變影響較小；②沉降量增加，管道直徑增大則其應力、應變明顯增加；③管道壁厚越大則其應力、應變越小。

圖7 管道參數(shù)對應力值影響Fig.10 Influence of pipeline parameters on stress value

（4）土體參數(shù)對管道應力影響分析。針對土體不同的彈性模量（2～20 MPa）、黏聚力（10～70 kPa）及內(nèi)摩擦角（15°～35°）等參數(shù)，進行對應的管道最大Von-Mises 應力值分析[4，14]。結(jié)論為：①在沉降量較小時，土體彈性模量對管道應力應變影響較小；②隨著沉降量增加，土體內(nèi)摩擦角和土體黏聚力的增大，管道應力應變明顯增加。

（5）應力預測模型驗證和修正。依據(jù)變量關(guān)系，通過Workbench 有限元模擬，月均沉降量為2.35 mm，以此基礎(chǔ)構(gòu)建誤差不大于5%的總沉降量等差數(shù)列；選取相鄰Z市降雨量、Y市2019—2020年月均溫度和站場另一埋地管道溫度與總沉降量共同組成20 個數(shù)據(jù)的驗證集，有限元模擬結(jié)果和應力預測模型計算結(jié)果誤差均在5%內(nèi)（表5）。

表5 數(shù)據(jù)驗證集相對誤差Tab.5 Relative error of data validation set

2.4 基于預測模型建立風險管控智能平臺

2.4.1 管道應力監(jiān)測預警準則和分級標準

按許用應力20%為一個等級，制定管道應力監(jiān)測預警分級為五個等級。制定預警準則：管道本體監(jiān)測為主，堅持長周期監(jiān)測，重視管道智能化、數(shù)字化技術(shù)發(fā)展需要；安全預警優(yōu)于事故處理；合理考慮成本。

2.4.2 管道應力預測和風險管控智能平臺

基于本文的預測模型，并依據(jù)上述預警準則和分級標準，使用C++配合Qtdesinger 進行管道風險管控平臺開發(fā)（圖8），逐步實現(xiàn)非均勻沉降應力預測的智能化。該平臺目前主要具備如下功能：①可根據(jù)應力監(jiān)測實時數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，智能判別和預警；②查詢管道測點分布，監(jiān)測管道應力情況，管道應力相應風險預警分級，歷史報警次數(shù)和記錄；③查詢以往的管道應力數(shù)據(jù)和管道運行數(shù)據(jù)及其他影響因素數(shù)據(jù)集；④輸入現(xiàn)場監(jiān)測得到的管道應變和工況等數(shù)據(jù)，計算出管道應力，與歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比；⑤輸入影響因素的測試數(shù)據(jù)和現(xiàn)場工況，對管道測點應力進行預測仿真。

圖8 平臺初始界面示意圖Fig.8 Schematic diagram of the initial interface of the platform

2.4.3 制定管道安全防護措施

結(jié)合灘海地區(qū)輸氣管道工程建設(shè)經(jīng)驗[16]，基于項目全生命周期，提出全方位的防止非均勻沉降安全措施：

（1）勘察設(shè)計階段。依據(jù)地質(zhì)條件確定最優(yōu)的地基處理方案；設(shè)置天然氣泄漏智能預警裝置、緊急關(guān)斷系統(tǒng)等安全設(shè)施；管道采用內(nèi)防腐涂層和3PE外防腐層保護，并設(shè)陰極保護措施；合理設(shè)計管道金屬件接地方案和防爆型電氣設(shè)備選型等。

（2）地基處理階段。站場/閥室工程采用換填法、真空預壓法和樁基法，防止發(fā)生非均勻沉降。

（3）設(shè)備安裝階段。對關(guān)鍵設(shè)備設(shè)施生產(chǎn)過程進行監(jiān)檢，提高管道焊接與閥門安裝過程的質(zhì)量控制和安全管理水平。

（4）管道運維階段。加強天然氣管道的運行參數(shù)監(jiān)測、管道本體安全監(jiān)測及氣質(zhì)組分監(jiān)控等。

3 結(jié)論

（1）通過電阻應變片監(jiān)測管道應力并校核管道強度，得出管道最大環(huán)向及軸向應力的位置均位于不同的地基交接處附近，在管道項目的設(shè)計、建設(shè)及運行過程中應對此制定相關(guān)防止非均勻沉降方案。

（2）使用Matlab建立基于管道應力影響因素的多元線性回歸方程，得出管道應力預測模型，使用修正系數(shù)后，模型精度在3.6%內(nèi)。通過有限元建模加載非均勻沉降載荷，管道最大Von-Mises 應力與現(xiàn)場檢測結(jié)果相符。隨著土壤沉降量增加，管道的直徑增加或管道壁厚減小，或土體的內(nèi)摩擦角和土體黏聚力增加，管道應力、應變均有明顯增加。有限元模擬、應力預測模型計算的結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)驗證集對比，兩者誤差均在5%內(nèi)。本文管道非均勻沉降應力預測模型具有較好的實用性。

（3）基于C 語言和QTdesinger 進行管道應力智能預測和風險管控平臺開發(fā)，并從項目不同階段分析，提出軟土地質(zhì)條件下的管道應力具體應對措施，為灘海輸氣管道工程安全管理工作提供參考。