基于有限元分析的螺栓法蘭接頭緊固方法研究

張文澤，王 波，解志剛，祝加軒

(中國石油獨山子石化分公司研究院，新疆 獨山子 833699)

在石化裝置生產中，設備和管道連接中最常使用的形式是螺栓法蘭連接[1]。根據美國圣哲環境咨詢公司的統計，約有95%的石油化工裝置的泄漏來源于法蘭泄漏。在實際工程施工中，選用合適的螺栓法蘭緊固安裝方法顯得至關重要。

目前，螺栓法蘭緊固鞍座主要依賴作業人員的實際操作經驗，缺乏有效的量化指標。操作人員在進行緊固安裝時存在安裝順序不確定隨意性大、每個螺栓用力不均等情況，常常造成墊片失效或損壞、螺栓變形、滑絲或斷裂的事故發生，最終導致發生泄漏。

針對螺栓法蘭緊固安裝中的問題，系統分析螺栓法蘭緊固安裝過程的關鍵因素，通過有限元分析，確定不同緊固安裝方式的適用性，對螺栓法蘭進行規范的緊固安裝流程技術措施，消除設備法蘭連接失效風險，以確保設備安全長周期運行[2]。

1 螺栓法蘭接頭緊固安裝研究

螺栓緊固安裝方法決定了法蘭接頭的可靠性。在緊固方法中，除了緊固螺栓工具外，緊固螺栓的順序、步驟和步驟載荷等對于墊片應力大小及其分布均勻性和法蘭的偏轉，保證法蘭接頭的完整性是極其重要的[3]。當前，某些流體密封協會或墊片制造廠商規定了安裝時使用擰緊工具和緊固螺栓的方法，其中以標準形式出版的主要有2個，分別是美國ASME PCC-1和日本JIS B 2251。

ASME PPC-1《壓力邊界螺栓法蘭連接安裝指南》給出了5種替代傳統緊固螺栓方法的方案[4]。緊固螺栓方法包括緊固順序、緊固步驟(輪回)，以及每個步驟的緊固力矩值。螺栓的擰緊方式如圖1所示。然而，上述方案并不完全適合現場安裝工作，在安裝方案制定過程中如何選擇高效、快速的方式，應進行分析研究。

以圖1中12個螺栓的法蘭為例，傳統的螺栓緊固順序如下。

1)螺栓編號：采用交叉順序擰緊螺栓時，應先對螺栓進行謂之“324”的編號方法。

a.選取任一螺栓編號為1。

b.按順時針方向對下一個螺栓進行編號，即在前一螺栓的編號上加4得到的編號(如編號為1的螺栓，下一個要擰緊的螺栓的編號為1+4=5，即與該螺栓相鄰的螺栓編號為5)。

c.重復b步驟，直到螺栓編號超過法蘭的螺栓數目，并將該螺栓編號為3。

d.重復b步驟，直到螺栓編號超過法蘭的螺栓數目，并將該螺栓編號為2。

e.重復b步驟，直到螺栓編號超過法蘭的螺栓數目，并將該螺栓編號為4。

f.重復b步驟，直到最后的螺栓編號等于法蘭的螺栓數目，并將該螺栓編號為12。

2)擰緊步驟：上述編號完成后，擰緊步驟按照螺栓編號進行，如本例的1→2,3→4,……

a.用手指擰緊所有螺母，檢查沿法蘭圓周的間隙是否均勻。

b.按照交叉擰緊順序(見圖1a)，擰緊每一螺母至全部緊固力矩值的20%～30%，檢查沿法蘭圓周的間隙是否均勻。

c.按照同b步驟擰緊順序，擰緊每一螺母至全部力矩值的50%～70%，檢查沿法蘭圓周的間隙是否均勻。

d.按照同b步驟擰緊順序，擰緊每一螺母至全部力矩值，檢查沿法蘭圓周的間隙是否均勻(大直徑法蘭需要追加擰緊次數)。

e.按照順時針方向擰緊順序(見圖1b)，繼續擰緊所有螺母，直到螺母在全部力矩值下不再轉動(螺母應完全旋入螺栓或螺柱的螺紋內)。

f.如時間允許，等候4 h后，重復e步驟，以消除墊片的短期蠕變松弛和螺紋相嵌的損失。如果其后法蘭要進行壓力試驗，而壓力試驗高出法蘭的額定壓力，則應在試驗后重復e的擰緊步驟。

綜上所述，傳統緊固的方法對于螺栓數量偏多的場合，螺栓排列繁瑣，擰緊步驟復雜，緊固效率低下。

ASME PCC-1 2010中給出的替代方案降低了螺栓預緊力的復雜性，以更快的速度達到目標螺栓載荷，既提高了緊固工作效率，又使墊片載荷更趨均勻。表1比較列舉替代方案#1和#3，并和傳統螺栓緊固安裝方法進行了比較(表1中為逐個擰緊螺栓的方法，傳統方法中沒有列出需要在緊固前先用手擰緊螺栓的步驟，3個方法的終了輪回要求擰到螺母不再轉動為止)[5]。

表1 緊固方法的對比分析

顯然，相對傳統方法，替代方案#1螺栓應力水平極速增加，擰緊輪回數減小；替代方案#3更為簡化，不需要為螺栓排序，減少了擰緊輪回數，并不需要來回走動，提高了緊固作業效率。但對于具體施工來說，應小心評估這些替代方法，對所安裝的法蘭接頭進行仔細分析，考慮到可能產生的墊片局部過載、不均勻緊固導致的法蘭變形和墊片受力不均等。

同時采用幾個緊固工具同步緊固多個螺栓的方法可以減少對墊片的損傷，單一工具逐個交叉緊固方法相比更簡單，且緊固效果更好。這種方法通常用于煉油、石化和核電等重要設備場合，ASME PCC-1也給出了2種螺栓緊固方案，緊固模式#4(同時使用4個工具)、#5(同時使用2個工具)。

2 法蘭接頭螺栓緊固順序試驗驗證

通過上述分析可知，傳統緊固方法適合于螺栓數量較少的法蘭密封結構；相對傳統方法，非傳統緊固模式#1擰緊輪回數減小，非傳統緊固模式#3更為簡化，不需要為螺栓排序，減少了擰緊輪回數，并不需要來回走動，提高了緊固作業效率。非傳統緊固模式#4和非傳統緊固模式#5采用幾個緊固工具同步緊固多個螺栓的方法可以減少對墊片的損傷，單一工具逐個交叉緊固方法相比更簡單，且緊固效果更好。但當前上述方法缺乏試驗論證，因此，本節采用試驗方法，通過實施傳統緊固方案、非傳統緊固模式#1、非傳統緊固模式#3和非傳統緊固模式#5，考察連接裝配的載荷均勻性。

2.1 預緊力的確定

本次試驗采用螺栓目標應力法確定預緊力的大小[6]。試驗用突面法蘭為PN5.0 SO DN300標準，法蘭材料為316不銹鋼。墊片為石墨密封墊片(PN5.0 DN300，石墨環尺寸為358 mm×338 mm×6.6 mm)。螺栓材料為ASME A193 B16，規格為M30×200，螺距P=3 mm，螺栓數量為16，螺栓材料的性能見表2。

表2 螺栓材料力學性能

ASME PCC-1推薦取目標螺栓應力值為σH=345 MPa，約為螺栓材料屈服強度723.9 MPa(105 ksi)的47.7%。但是，實驗室情況下人工采用力矩扳手擰緊時無法達到上述目標值，考慮到本次試驗重點關注緊固順序對螺栓力的影響，因此取目標螺栓應力值為σH=75 MPa進行試驗力矩的核算。

查閱ASME PCC-1附錄H表H-1，M30-3螺栓的根部面積為Am=535.0 mm2。因此，單個螺栓的預緊力控制目標為：

Fi=σH×Am=75×535=40 000 (N)

(1)

緊固力矩計算式為：

T=KDFi

(2)

式中，K與螺栓的潤滑、新舊程度以及緊固方法等有關，K一般取0.16(有潤滑)或0.2(無潤滑)。

本次試驗推薦單個螺栓的緊固力矩T=240 000 N·mm(無潤滑)。試驗過程中采用應變片測量螺栓力，進行擰緊力控制。

2.2 緊固順序

采用傳統星形緊固模式和非傳統緊固模式#1、#3、#5。

1)傳統星形緊固模式。使用單一工具的傳統星形緊固模式，制定法蘭接頭安裝規程(見表3)，對法蘭連接系統螺栓組進行5輪擰緊過程實施預緊。前三輪采用星形擰緊方案對數值模型中的螺栓組進行預緊力的施加，16螺栓法蘭連接系統的螺栓力施加順序見表3；而后兩輪采用順次加載方式對法蘭連接系統實施擰緊。預緊載荷施加過程中的預緊輪次及每輪預緊載荷Fi占所施加目標載荷Ft的比例見表3。法蘭連接系統預緊力每輪施加螺栓預緊載荷具體實施方案及數值向上圓整(見表4)。

表3 螺栓預緊輪次及載荷施加比例

表4 預緊工況輪次及每輪螺栓預緊力

2)非傳統緊固模式#1。該模式的方法與傳統模式相同，但它每步的壓力增幅更大，這樣所需步驟就會相應減少，也更容易操作。模式#1的緊固順序如圖2所示。預緊工況輪次及每輪螺栓預緊力見表5。

a.步驟1a——目標扭矩的20%～30%：1,9,5,13

表5 預緊工況輪次及每輪螺栓預緊力

3)非傳統緊固模式#3。這種螺栓聯接模式最開始只需緊固4個螺栓來校直接頭，然后在后續步驟開始前先安裝墊片。不需要操作者標出螺栓編號，因為緊固會減小法蘭一端到另一端的移動，裝配起來更容易些。模式#3的緊固順序如圖3所示。預緊工況輪次及每輪螺栓預緊力見表6。

a.步驟1a——20%～30%的目標扭矩：1,9,5,13

表6 預緊工況輪次及每輪螺栓預緊力

4)非傳統緊固模式#5。該模式同時使用2個工具進行緊固，且最后一步為環形模式(見圖4)。預緊工況輪次及每輪螺栓預緊力見表7。

a.步驟1a——30%的目標扭矩同時緊固：1 & 9，然后是5 & 13

表7 預緊工況輪次及每輪螺栓預緊力

2.3 試驗結果

傳統星形緊固方案、非傳統緊固模式#1、非傳統緊固模式#3和非傳統緊固模式#5的試驗結果如圖5所示。不論何種緊固方式，螺栓力的分布呈“W”型分布。

圖5 螺栓力測量結果

從圖5可以看出，隨著緊固周次的增加，各個螺栓力值逐漸接近目標螺栓力。當施加完全部(100%)載荷之后，再繼續進行緊固，各個螺栓力的分布形態不再發生變化，但緊固次數越多，越接近目標螺栓力。

2.4 對比分析

4種緊固方案下，完成最后一輪緊固方案后各個螺栓力值結果如圖6所示。由圖6可見，非傳統緊固模式#1的螺栓力值分布相對均勻，且比較接近目標螺栓力值，優于其他3種緊固方案。傳統星形緊固方案、非傳統緊固模式#3和非傳統緊固模式#5，安裝完成后螺栓力的分布趨勢比較接近。但是，4種緊固方案下，1#螺栓的預緊力均偏低，是整個法蘭螺栓聯接結構的薄弱環節。

圖6 4種緊固方案下螺栓力終值結果

為了分析螺栓法蘭連接系統在預緊工況中螺栓擰緊狀態，取螺栓組擰緊過程中的第2輪～第7輪(各緊固方案略有不同)的各螺栓在加載結束后的螺栓力，分析后兩輪加載結束后螺栓力的數值及其分布情況。后兩輪所施加的螺栓擰緊力為100%Fi。4種緊固方案下螺栓力均值及離散度結果如圖7所示，從圖7可以看出，隨著緊固次數的增加，螺栓力均值增大，在完成最后一個輪次的緊固之后，均值接近目標螺栓力值(見圖7中虛線框處)，符合實際情況；非傳統緊固模式#1在各個緊固輪次中，螺栓力均值大于其他3種方案，同圖6中規律一致；隨著加載輪次的增加，螺栓力分布的離散度越來越小，非傳統緊固模式#1的離散度最小。

綜上可以看出，傳統星形緊固方案、非傳統緊固模式#1、非傳統緊固模式#3和非傳統緊固模式#5，從螺栓力值分布、螺栓力均值同目標螺栓力的差距、螺栓力離散度等幾個方面比較可知，非傳統緊固模式#1明顯優于其他3種方案。但不論何種緊固方案，最先緊固的螺栓(1#)，在完成最終緊固之后，預緊力偏低，是整個法蘭螺栓聯接結構的薄弱環節，在實際安裝過程中應注意該螺栓，必要時應采用螺栓力測量儀器進行現場監控。

圖7 4種緊固方案下螺栓力均值及離散度結果

3 有限元分析法蘭接頭螺栓緊固過程

對于法蘭接頭螺栓緊固順序的驗證工作，采用有限元方法[7]，以傳統緊固模式為例，說明法蘭墊片接頭的安裝驗證過程。

以8螺栓突面法蘭密封結構為對象，基于有限元方法，應用ANSYS軟件對法蘭連接結構的預緊工況進行有限元模擬，分析螺栓組擰緊過程中法蘭、螺栓及墊片的變形和受力情況，驗證安裝中傳統緊固模式的合理性。

3.1 有限元模型的建立

3.1.1 幾何模型

幾何模型[8]包括如下3個。

1)法蘭模型：按照HG/T 20592—2009鋼制管法蘭標準選取的法蘭為DN50/PN100突面法蘭建立法蘭模型。

2)螺栓模型：采用的螺栓為M24，數量為8。

3)墊片模型：采用的墊片為帶定位耳環柔性石墨波齒復合墊片，墊片復合GB/T 19066.1—2008標準，墊片尺寸為87.5 mm×63.5 mm×4.8 mm。

3.1.2 單元選擇

1)Solid185：Solid185是3維8節點實體單元，用于模擬三維實體。該單元通過8個節點來定義，每個節點有3個沿著x、y、z方向平移的自由度，具有塑性、超彈性、應力強化、蠕變和大應變能力。

2)Prets179單元：Prets179單元被用來在已網格化的結構上定義二維或三維預緊截面，預緊單元可以由任意二維或三維單元組成。該單元有一個預緊方向上的自由度，僅承受拉伸載荷，忽略彎曲或扭轉載荷。

3)Inter195單元：Inter195單元是3維8節點線性界面單元，每個節點有x、y、z這3個方向的位移自由度，用于模擬墊片結構。

4)接觸單元：螺栓與法蘭的接觸區域選用Conta174與Targe170單元形成接觸對[9]。

3.1.3 材料屬性及網格劃分

1)材料屬性：法蘭采用的材料為不銹鋼，牌號316。螺柱/螺母材料為不銹鋼35CrMoA。

2)網格劃分：采用Solid185單元對模型進行網格劃分，法蘭部分的網格單元尺寸為4 mm，螺栓/螺母的網格單元尺寸為3 mm，墊片的網格單元尺寸為2 mm，模型網格劃分如圖8所示。

a) 整體結構網格

b) 法蘭網格

c) 螺栓組網格

d) 墊片網格

3.1.4 邊界條件

在構建模型時，為了消除管道對于法蘭的受力分析的影響，考慮加入管道長度L，故在分析法蘭結構受力時，只約束最底端截面的位移[10]。

3.2 螺栓組載荷施加

按照本文中法蘭接頭安裝規程規定，對法蘭連接系統螺栓組進行5輪擰緊過程實施預緊。施加順序、預緊輪次及每輪預緊載荷Fi占所施加目標載荷Ft的比例和預緊力見表8。

表8 輪次與預緊力的關系

3.3 數值模擬結果驗證

選取文中法蘭連接系統在螺栓擰緊過程中法蘭模型及試驗數據對ANSYS數值模擬過程進行驗證，試驗和有限元模擬所得到螺栓力Fb分布如圖9所示。

圖9 模擬結果驗證

由試驗及有限元模擬所得螺栓力的數據對比可知，數值模擬得到的螺栓力分布與試驗的結果保持一致，螺栓力在星形擰緊方案下均呈“W”形分布，試驗和數值模擬所得到的所有數據誤差均在10%以內，因此認為模擬結果可靠。

3.4 模擬結果分析

3.4.1 法蘭變形分析

分別選取第1輪～第5輪加載結束后的法蘭位移云圖，法蘭在螺栓擰緊過程中變形情況如圖10所示。

a) 第1輪

b) 第2輪

c) 第3輪

d) 第4輪

e) 第5輪

在螺栓擰緊過程中，法蘭位移變化較小。前三輪法蘭位移分布規律一致，在2#和6#螺栓處法蘭位移達到最大值，8#和4#螺栓處法蘭變形次之，而在剩余4根螺栓處法蘭變形基本保持一致；后兩輪由于采用了順次加載方式進行加載，其法蘭位移分布規律發生變化，法蘭的位移變化趨于均勻，法蘭位移沿外徑圓周方向出現極值，且隨著加載輪次的增加，這種現象越來越明顯。

3.4.2 螺栓力分布

實際螺栓法蘭連接結構在預緊時，螺栓組的軸向力分布對法蘭連接結構密封性能影響明顯，螺栓組在擰緊過程中各輪次的螺栓力Fb分布如圖11所示。

圖11 預緊工況螺栓力分布

前三輪加載過程中所使用的加載方式為星形加載，由螺栓力的變化情況可得：星形加載方式獲得的螺栓力呈“W”形分布，1#、3#、5#和7#螺栓在加載完成后獲得的螺栓力低于2#、4#、6#、8#螺栓，且1#、3#、5#和7#螺栓的螺栓力大小相近，同時螺栓力均高于本輪次所施加的螺栓擰緊力，而2#、4#、6#、8#螺栓的螺栓力也接近，但螺栓力分布存在明顯的差距，且隨著加載目標螺栓力的增大，這種差距愈加顯著；第4輪和第5輪采用的是順次加載方式，2#、4#、6#、8#螺栓的螺栓力增大，而1#、3#、5#和7#螺栓的螺栓力減小，螺栓力分布的差距得到一定的緩解，對比分析第4輪和第5輪各螺栓的螺栓力分布可知：按照螺栓力數值大小可將螺栓進行分類，1#螺栓為第1類，2#～7#螺栓為第2類，而8#螺栓為第3類，第1類螺栓力小于第2類，第2類螺栓力小于第3類螺栓的螺栓力。

為了分析螺栓法蘭連接系統在預緊工況中螺栓擰緊狀態，取螺栓組擰緊過程中的第3輪～第5輪的各螺栓在加載結束后獲得螺栓力達到目標預緊力的比例(見表9)，分析后三輪加載結束后螺栓力的數值及其分布情況。后三輪所施加的螺栓擰緊力為100%Ft。

表9 螺栓力與目標預緊力比例

由表9可以得到，第3輪采用100%Ft進行加載，各螺栓獲得螺栓力差別最大，其中2#的螺栓力超過目標預緊力10%，1#和7#螺栓獲得的螺栓力最小，不到目標預緊力的60%，隨著加載輪次的增加，螺栓力分布的離散度越來越小，各螺栓獲得的螺栓力也隨之增大，螺栓擰緊至第5輪時，除1#螺栓外，其余各螺栓的螺栓力均達到目標預緊力的80%以上。

3.4.3 墊片受力分析

墊片的接觸應力分布情況直接影響法蘭連接結構的密封性能。墊片獲得的接觸應力越大，應力分布越均勻，則螺栓法蘭連接系統的密封性能就越好；反之，則連接結構的密封性能受到不利影響。每輪(第1輪～第5輪)加載結束后的復合墊片應力分布情況如圖12所示。

a) 第1輪

b) 第2輪

c) 第3輪

d) 第4輪

e) 第5輪

墊片在螺栓擰緊過程中始終保持外側高應力狀態，墊片應力分布可劃分為4個區域：順時針方向，0°～90°劃分為區域Ⅰ，90°～180°劃分為區域Ⅱ，180°～270°劃分為區域Ⅲ，270°～360°劃分為區域Ⅳ。

采用星形加載方式時，后擰緊的4根螺栓獲得高螺栓力，而最先擰緊的螺栓則螺栓力較低。墊片內側，區域Ⅱ和區域Ⅳ范圍內出現應力極小值，靠近90°和270°方向上，墊片出現了應力極小值區域最大；而在墊片外側，相應區域內的墊片應力低于另外2個區域。

采用順次加載方式時，由于螺栓力變化的劇烈程度減小，螺栓力分布趨于平緩，墊片內側，墊片應力極小值區域和星形加載方式下應力分布相比，應力區域發生轉動，角度約為90°，且應力極小值區域擴大；而在墊片外側，應力極大值區域也發生了偏轉，逆時針轉動90°，且墊片內外側應力分布的均勻程度都得到提高。

4 結語

通過上述研究可以得出如下結論。

1)在螺栓擰緊過程中，法蘭發生變形較小，在前三輪擰緊過程中，法蘭變形大致分為4個區域，靠近最先擰緊的4根螺栓周邊的法蘭位移出現極值，并且在2#和8#螺栓位置出現位移最值。最后2輪采用順次加載方式后，法蘭的位移沿圓周方向分布趨于均勻。

2)采用星形加載方式擰緊螺栓時，螺栓力分布呈“W”形，最先擰緊的4根螺栓獲得的螺栓力要高于后擰緊的4根螺栓，甚至超過了目標螺栓力，螺栓力分布離散程度大，而采用順次加載方式時，除最后擰緊的螺栓外，所有螺栓的螺栓力均低于目標螺栓力，但螺栓力分布的離散度比采用星形加載時要低，螺栓力分布較均勻。

3)在螺栓擰緊過程中，墊片沿半徑方向始終保持內側低應力而外側高應力狀態，墊片應力沿周向的分布規律與螺栓力分布規律一致，星形加載時，墊片應力分布可劃分為高應力區域和低應力區域相間的4個區域，而隨著順次加載方式的實施，沿周向的墊片應力分布趨于均勻分布。

4)通過本文有限元驗證分析，采用本文中的傳統加載模式實施法蘭接頭的安裝，可以使法蘭的位移沿圓周方向分布均勻，螺栓力分布均勻，以及沿周向的墊片應力分布均勻，法蘭接頭的密封效果得以提升。

5)通過對螺栓法蘭接頭緊固安裝方法研究，分析研究不同緊固安裝方式的適用性，避免因緊固安裝質量不當導致的螺栓法蘭接頭泄漏事故，降低了螺栓法蘭連接失效的風險。